1、第第 1 1 章章 分子动理论与气体实验定律分子动理论与气体实验定律知识网络建构与学科素养提升知识网络建构与学科素养提升 一、气体实验定律的应用：液柱移动方向的判断 用液柱隔开的两部分气体，当气体温度变化时，往往气体的状态参量 p、V、T 都要发生变化， 直接判断液柱的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律求解。其 一般思路为： 1.先假设液柱不发生移动，两部分气体均做等容变化。 2.对两部分气体分别应用查理定律的分比式 pT T p，求出每部分气体压强的变化量 p，或 利用 pT 图像的等容线求出与温度变化量 T 对应的压强变化量 p，并加以比较。 例 1 如图所示，两
2、端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为 h 的水银柱将管内气 体分为两部分，已知 l22l1。若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？ (设原来上、下两部分气体温度相同) 解析 水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强 p1p2ph。温 度升高后， 两部分气体的压强都增大， 若 p1p2， 水银柱所受合外力方向向上， 应向上移动， 若 p1p2 所以 p1p2，即水银柱上移。 答案 水银柱上移 针对训练 1 两端封闭、 内径均匀的直玻璃管水平放置， 如图所示。 V左|p左|，即右侧空气柱的压强降低得比左侧空气柱的压强多，故水银柱向右移动， 选项 C
3、 正确。 答案 C 二、气体实验定律的应用：变质量问题 分析变质量问题时， 可以通过巧妙选择合适的研究对象， 使这类问题转化为定质量的气体问题， 进而用气体实验定律或理想气体状态方程求解。 1.打气问题 向球、 轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体 作为研究对象， 就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。 2.抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽 气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀的过 程。 3.灌气问题 这类问题指的是将大容
4、器中的气体分到几个小容器中。 此时可以把大容器中的气体和多个小容 器中的气体看成整体作为研究对象，将变质量问题转化为定质量问题。 例 2 一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体 积为 V0，现将它与另一只容积为 V 的容器相连接，容器内的空气压强为 p0，当分别作为打气 筒和抽气筒时，活塞工作 n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为 p0)( ) A.np0，1 np0 B.nV0 V p0，V0 nV p0 C.(1V0 V )np0，(1V0 V )np0 D.(1nV0 V )p0，( V VV0) np0 解析 打气时，活
5、塞每推动一次，就把体积为 V0、压强为 p0的气体推入容器内，若活塞工作 n 次，就是把压强为 p0、体积为 nV0的气体压入容器内，容器内原来有压强为 p0、体积为 V 的 气体，根据玻意耳定律得 p0(VnV0)pV 所以 pVnV 0 V p0(1nV0 V )p0 抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从 V 膨胀为 VV0，而容器中的气体压强 就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为 V0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器 中剩余的气体的体积从 V 膨胀到 VV0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得 第一次抽气 p0Vp1(VV0) p1 V VV0p0 第二次抽气
6、p1Vp2(VV0) p2 V VV0p1( V VV0) 2p0 活塞工作 n 次，则有 pn( V VV0) np0。故正确答案为 D。 答案 D 针对训练2 空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L， 现再充入1.0 atm的空气9.0 L。 设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( ) A.2.5 atm B.2.0 atm C.1.5 atm D.1.0 atm 解析 取全部气体为研究对象，由 p1(V1V2)pV1得 p2.5 atm，故 A 正确。 答案 A 三、气体实验定律的应用：相关联气体问题 该类问题涉及两部分(或两部分以上)的气
7、体，它们之间虽然没有气体交换，但在压强或体积这 些量间有一定的关系， 分析清楚这些关系往往是解决问题的关键， 解决这类问题的一般方法有： (1)分别选取每一部分气体为研究对象，确定初末状态及其状态参量，根据气体实验定律或理 想气体状态方程写出状态量间的关系式。 (2)分析关联气体之间的压强关系、体积关系，并写出关系式。 (3)联立多个方程求解。 例 3 用销钉固定的活塞把容器分成 A、B 两部分，其容积之比 VAVB21，如图所示，起 初 A 中有温度为 127 、压强为 1.8105 Pa 的空气，B 中有温度为 27 、压强为 1.2105 Pa 的空气，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但
8、不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后两部分空 气都变成室温 27 ，活塞也停住，求最后 A、B 中气体的压强。 解析 对 A 中空气，初状态：pA1.8105 Pa， TA400 K， 末状态：TA300 K， 由理想气体状态方程有pAVA TA pAVA TA ， 得：1.810 5 VA 400 pAVA 300 对 B 中空气，初状态：pB1.2105 Pa，TB300 K， 末状态：TB300 K， 由理想气体状态方程有：pBVB TB pBVB TB ， 得：1.210 5VB 300 pBVB 300 又 VAVBVAVB， VAVB21， pApB， 联立解得 pApB1.3105
9、Pa。 答案 1.3105 Pa 1.3105 Pa 针对训练 3 如图，绝热气缸 A 与导热气缸 B 横截面积相同，均固定于地面，由刚性杆连接的 绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内都装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为 V0、 温度均为 T0， 缓慢加热 A 中气体， 停止加热达到稳定后， A 中气体压强变为原来的 1.2 倍， 设环境温度始终保持不变，求气缸 A 中气体的体积 VA和温度 TA。 解析 设初态压强为 p0，膨胀后 A、B 压强相等，均为 1.2p0 B 中气体始末状态温度相等，则有 p0V01.2p0(2V0VA) VA7 6V0 A 部分气体满足p0V0 T0 1.2p0VA TA 解得 TA1.4T0。 答案 7 6V0 1.4T0
