1、第第 2 节节 科学测量：用双缝干涉测光的波长科学测量：用双缝干涉测光的波长 【学习目标要求】 1.能制订用双缝干涉测光的波长的实验方案，确定需要测量 的物理量。2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论。3. 会分析误差，用物理语言准确描述实验结论。 一、实验目的 1.用双缝干涉实验装置测量光的波长。 2.学习测量微小距离的方法。 二、实验器材 光具座、双缝干涉仪由光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头 (如图)组成、学生电源。 三、实验原理与设计 根据双缝干涉的条纹间距公式可得 dy l ，分别测量 d、l 和 y，可求得光波波 长。 四、实验步骤 1.如图所示
2、，在光具座上把各光学元件装配好。从遮光筒上取下单缝、双缝，打 开电源，调节光源的高度，直到光束能沿遮光筒的轴线射到毛玻璃屏的中心。放 上单缝和双缝，使它们的距离为 510 cm，并保持缝相互平行。注意各光学元件 中心应大致位于遮光筒的轴线上。 2.观察光屏上的白光干涉条纹的特点。 给光源加上不同的滤光片， 看条纹的色彩、 间距发生了什么变化，相邻亮条纹(或暗条纹)的间距是否相等。 3.记下双缝间的距离 d 和双缝到光屏的距离 l。 4.转动手轮，先使分划板中心刻线对准某条亮条纹中心，如图所示，记下此时的 读数。继续转动手轮，使分划板中心刻线移过 n 条条纹，对齐另一亮条纹中心， 再记下此时的读
3、数。转动手轮进行测量时，一次测量中不要反向旋转。 5.把测量结果记录在数据表格中，算出两次读数之差，并求出相邻亮条纹(或暗条 纹)的平均间距 y。求出光的波长。 五、注意事项 1.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上， 并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约 510 cm，且双缝到单缝的距离应相等。 2.测双缝到屏的距离 l 用毫米刻度尺测多次取平均值。 3.测条纹间距 y 时，采用累积法，即用测量头测出 n 条亮条纹(或暗条纹)间的距 离 a，求出相邻的两条亮条纹(或暗条纹)间的距离 y a n1。 4.转动手轮进行测量时，一次测量中不要反向旋转。 七、误差分析
4、1.测双缝到屏的距离 l 不准确带来的误差。 2.测条纹间距 y 带来的误差 (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。 (2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 (3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确。 探究探究 1 科学探究之原理科学探究之原理与操作与操作 【例 1】 (2021 山东烟台期末)同学们利用图示装置测量某种单色光的波长。实 验时，接通电源使白炽灯正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是_。 A.将单缝向双缝靠近 B.使用间距更小的双缝 C.将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动 D.将毛玻璃屏向靠近双缝
5、的方向移动 (2)若双缝的间距为 d， 屏与双缝间的距离为 l， 测得第 1 条亮纹中央到第 n 条亮纹 中央间的距离为 y，则单色光的波长 _。 (3)若只将滤光片去掉，下列说法正确的是_。 A.屏上出现彩色衍射条纹，中央是紫色亮纹 B.屏上出现彩色衍射条纹，中央是白色亮纹 C.屏上出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹 D.屏上出现彩色干涉条纹，中央是红色亮纹 答案 (1)D (2) yd （n1）l (3)C 解析 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数， 则必须要减小条纹间距， 根据 y l d 可知，将单缝向双缝靠近，对条纹间距无影响，A 错误；使用间距更小的双 缝，则条纹间距变大，B 错
6、误；将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，则条纹间距 变大，C 错误；将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动，则条纹间距变小，D 正确。 (2)条纹间距 y y n1 根据 y l d 可知 yd l yd （n1）l (3)若只将滤光片去掉，则将单色光的双缝干涉变成白光的双缝干涉现象，由于白 光是复合光，有各种不同频率的光，依据干涉条纹间距公式 y l d，那么屏上会 出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹，A、B、D 错误，C 正确。 【针对训练 1】 (2021 四川绵阳中学期末)在“用双缝干涉测量光的波长”实验 中： (1)实验中双缝干涉实验仪如图甲所示，双缝的间距为 d，双缝到光屏的距离为 l， 透过目
7、镜观察到的干涉图样如图乙所示，分划板刻线在图中 A、B 位置时，游标 卡尺的读数分别为 y1、y2，则计算入射单色光波长的表达式为 _。 (2)光源是小灯泡，在单缝前加红滤光片，在光屏上得到的是_。 A.明暗相间的白色干涉条纹 B.红黑相间的干涉条纹 C.绿黑相间的干涉条纹 (3)实验中干涉条纹太密， 难以测量。 下列做法可以增大条纹间距的有_。 A.增大双缝与单缝间距离 B.减小双缝与单缝间距离 C.增大双缝与光屏间距离 D.减小双缝与光屏间距离 答案 (1)|y 2y1|d 7l (2)B (3)C 解析 (1)根据条纹间距公式 y l d 知入射光的波长为 dy l |y 2y1|d 7
8、l 。 (2)光源是小灯泡，在单缝前加红滤光片，则得到的是红光的干涉条纹，在光屏上 得到的是红黑相间的干涉条纹，选 B。 (3)根据条纹间距表达式 y l d， 则增大与减小双缝与单缝间距离对条纹间距无影 响，A、B 错误；增大双缝与光屏间距离 l，则条纹间距变大，C 正确；减小双缝 与光屏间距离 l，则条纹间距变小，D 错误。 探究探究 2 科学探究之数据处理科学探究之数据处理 【例 2】 (2021 北京交通大学附属中学期末)在“用双缝干涉测光的波长”实验 中，为了测量红光的波长，将实验器材按要求安装在光具座上，如图所示。在实 验前已获知的数据有：双缝间的间距为 d，双缝到屏的距离为 L。
9、 (1)为了达到实验目的，根据已标明的实验器材，可判断出 M 处的实验器材是 _。 (2)经测量，红光干涉相邻两条亮条纹间的距离为 y，请据此写出能够反映红光 波长大小的表达式_。 (3)该实验中 L700 mm，已知 d 的数量级为 10 4 m、相邻两条亮条纹间距的数量 级为 10 3 m，由此可推断红光的波长数量级约为_m。 A.10 3 B.105 C.107 D.10 9 答案 (1)单缝 (2)yd L (3)C 解析 (1)为了获取单色线光源，需要在滤光片后面添加单缝； (2)由相邻两条亮条纹的间距 yL d 可得 y L d； (3)由 yL d 代入数据得 1.4310 7
10、m，故 C 正确。 【针对训练 2】 (2021 长春市第一中学高二期中)现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光 光源 C、单缝 D、透红光的滤光片 E 等光学元件，要把它们放在图甲所示的光具 座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。 (1)本实验的步骤有： 调节单缝与双缝的间距为 510 cm，并使单缝与双缝相互平行； 按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线 上； 取下遮光筒右侧的元件，打开光源，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴 线把屏照亮； 用米尺测出双缝到屏的距离；用测量头(读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹 间的距离； 将测得的数据代入公式求出红光的
11、波长。 以上步骤合理的顺序是_。(只填步骤代号) (2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第 1 条亮纹， 此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板的中心刻线与 第 5 条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。则图乙中手轮上的示数是 _mm；图丙中手轮上的示数是_mm。 (3)已知双缝到屏的距离为 0.500 m，使用的双缝间距为 2.8104 m，由此可求得 所测红光波长为 _m(结果保留 3 位有效数字)。 答案 (1) (2)1.630 5.880 (3)5.9510 7 解析 (1)由“用双缝干涉测光的波长”的实验步骤知，合理的顺序应为 。
12、(2)图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为 1.5 mm，可动刻度读数为 0.0113.0 mm 0.130 mm，则最终读数为 1.630 mm。图丙中螺旋测微器的固定刻度读数为 5.5 mm，可动刻度读数为 0.0138.0 mm0.380 mm，则最终读数为 5.880 mm。相邻 条纹的间距 y5.8801.630 4 mm1.062 5 mm。 (3)根据 y l d 得 yd l 1.062 510 32.8104 0.5 m5.9510 7 m。 1.(2021 首都师范大学附属中学期末)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，请 按照题目要求回答下列问题。 (1)如图所示，光具座上放置
13、的光学元件有光源、遮光筒和其它元件，其中 a、b、 c、d 各装置的名称依次是下列四个选项中的_； A.a 滤光片、b 单缝、c 双缝、d 光屏 B.a 双缝、b 单缝、c 滤光片、d 光屏 C.a 滤光片、b 双缝、c 单缝、d 光屏 D.a 双缝、b 滤光片、c 单缝、d 光屏 (2)已知该装置中双缝间距 d0.50 mm，双缝到光屏的距离 L0.50 m，在光屏上 得到的干涉图样如图甲所示，分划板在图中 A 位置时游标卡尺如图乙所示，则其 示数为下列选项中的_； A.111.10 mm B.11.12 mm C.110.2 mm D.11.2 mm (3)在 B 位置时游标卡尺如图丙所示
14、。 由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的 单色光的波长。下列选项中的数据最接近正确实验结果的是_。 A.6.010 7 m B.6.410 7 m C.6.810 7 m D.7.210 7 m 答案 (1)A (2)A (3)B 解析 (1)为获取单色线光源，白色光源后面要有 a 滤光片、b 单缝、c 双缝、d 光 屏，故 A 正确，B、C、D 错误。 (2)根据游标卡尺的读数规则结合图乙可知，主尺的读数应在 110 mm 左右，游标 尺的读数应是小数点后面两位，故 A 符合题意，B、C、D 不符合题意。 (3)B 位置的读数约为 115.50 mm，A 位置的读数为 111.10 mm，
15、则 y115.50111.10 7 mm0.63 mm 根据双缝干涉条纹的间距公式 y l d，代入数据解得 6.310 7 m，B 符合题 意，A、C、D 不符合题意。 2.(2021 北京人大附中期末)利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距 d 0.4 mm，双缝到光屏间的距离 l0.5 m，实验时，接通电源使光源正常发光，调 整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_。 A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向靠近双缝的方向移动 C.将屏向远离双缝的方向移动 D.使用间距更小的双缝 (2)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中
16、A、B 位置时游标 卡尺读数也如图中所给出，则 分划板在图中 A 位置时游标卡尺的读数为 xA11.1 mm，在 B 位置时游标卡尺 读数为 xB_mm，相邻两条纹间距 y_mm； 该单色光的波长 _nm； (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，如图所示。则在这种情况 下测量干涉条纹的间距y 时，测量值_实际值。(填“大于”“小于”或 “等于”) 答案 (1)B (2)15.5 0.73 584 (3)大于 解析 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度将减小，根据相邻 亮条纹间的距离公式 y l d，为减小相邻亮条纹(暗条纹)间的宽度，故可增大双 缝间距离或者减小双
17、缝到屏的距离；故选 B。 (2)在 B 位置时游标卡尺读数为 15 mm50.1 mm15.5 mm 由图知 A、B 之间有 6 条亮条纹(或暗纹)，故相邻两条纹间距 y 为 yx BxA 6 （15.511.1） 6 mm0.73 mm 由公式 y l d，可得该单色光的波长 d ly 0.410 3 0.5 0.7310 3 m0.584106 m584 nm。 (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，如题图所示，则在这种情 况下测量干涉条纹的间距 y 时，测量值大于实际值。 3.(2021 北京101中学期末)如图甲所示， 在“用双缝干涉测光的波长”的实验中， 将实验仪器按要
18、求安装在光具座上，并选用缝间距 d0.20 mm 的双缝屏。从仪 器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离 L700 mm。然后，接通电源使光源 正常工作。 甲 (1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺(游标尺)上有 20 分度。某同学调整 手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹 A 中心对齐，如图 乙所示， 此时测量头上主尺和副尺的示数情况如图丙所示， 此示数为_mm； 接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹 B 中心对齐，测得 A 到 B 条纹间 的距离为 8.40 mm。利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的 波长_m(保留 2 位有效数字)。 (2)
19、另一同学在光具座上安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实 验装置作了一下改动后， 在像屏上仍能观察到清晰的条纹， 且条纹数目有所增加。 以下改动可能实现这个效果的是_。 A.仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B.仅将单缝远离双缝移动少许 C.仅将单缝与双缝的位置互换 D.仅将红色滤光片换成绿色的滤光片 答案 (1)0.40 4.810 7 (2)D 解析 (1)图中游标卡尺的主尺的示数为 0，游标尺的第 8 条刻度线与主尺上某刻 度线对齐，则读数为 0 mm0.058 mm0.40 mm，A 到 B 条纹间的距离为 8.40 mm， 由图可知 A 到 B 条纹间的距离为 5 个条纹宽度， 则 y8.40 5 mm1.68 mm 根据公式 y l d 得 dy l 0.201.68 700 mm4.810 7 m。 (2)对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有 所增加， 可知各条纹的宽度减小。 由 y l d 知仅将滤光片移至单缝和双缝之间， 、l 与 d 都不变，则 y 不变，A 错误；仅将单缝远离双缝移动少许，、l 与 d 都不变，则 y 不变，B 错误；仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双 缝干涉，C 错误；仅将红色滤光片换成绿色的滤光片， 减小，l 与 d 都不变，则 y 减小，D 正确。
