1、拓展课拓展课 闭合电路欧姆定律的应用闭合电路欧姆定律的应用 核心要点 闭合电路的动态分析 要点归纳 1.解决闭合电路动态变化问题，应按照局部整体局部的顺序进行分析。 2.基本思路：电路结构的变化R 的变化R总的变化I总的变化U内的变化 U外的变化固定支路 并联分流I 串联分压U变化支路。 (1)对于固定不变的部分，一般按照欧姆定律直接判断。 (2)对于变化的部分，一般应根据分压或分流间接判断。 (3)涉及变阻器滑动引起的电路变化问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个端点 去讨论。 试题案例 例 1 电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、R2及滑动变阻器 R 连接成如 图所示的电路。
2、当滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时， 下列说法正确的是( ) A.电压表和电流表读数都增大 B.电压表和电流表读数都减小 C.电压表读数增大，电流表 A1减小，A2增大 D.电压表读数减小，电流表 A1增大，A2减小 解析 由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时，滑动变阻器连入电路中 的阻值 R 增大，则外电路的总阻值 R总增大，干路电流 I E R总r，因 R 总增大，所 以 I 减小，故 A1示数减小；路端电压 UEIr，因 I 减小，所以 U 增大， 即电压表的读数增大；R2两端电压 U2EI(R1r)，因 I 减小，所以 U2增大， 由 I2U2 R2知 I2 增大，即电流
3、表 A2的读数增大，故选项 C 正确，选项 A、B、D 错 误。 答案 C 方法总结 动态电路的分析方法 (1)程序法：局部整体局部。 (2)“并同串反”法，所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的 电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小；所谓“串反”，即某 一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减 小，反之则增大。 针对训练 1 如图所示， R1阻值恒定， R2为热敏电阻(热敏电阻阻值随温度降低而 增大)，L 为小灯泡，当 R2所在位置温度升高时( ) A.R1两端的电压减小 B.小灯泡的亮度变暗 C.电流表的示数减小 D.通过 R2的电
4、流减小 解析 当 R2所在位置温度升高时，R2阻值减小，总电阻减小，总电流增大，电流 表的示数增大，R1两端的电压 U1IR1增大，故 A、C 错误；总电流增大，内电 压增大，则路端电压 UEIr 减小，并联部分的电压减小，所以灯泡 L 变暗， 故 B 正确；通过 L 的电流减小，而总电流增大，则通过 R2的电流增大，故 D 错 误。 答案 B 核心要点 闭合电路的功率和效率 要点归纳 1.电源的总功率：P总EI；电源内阻消耗功率 P内U内II2r；电源输出功率 P出 U外I。 2.对于纯电阻电路，电源的输出功率 P出I2R E Rr 2 R E2 （Rr）2 R 4r ，当 R r 时，电源
5、的输出功率最大，其最大输出功率为 PE 2 4r。电源输出功率随外电阻 的变化曲线如图所示。 3.电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即 P 出 P总 IU IE U E。对于 纯电阻电路，电源的效率 I2R I2（Rr） R Rr 1 1 r R ，所以当 R 增大时，效率 提高。当 Rr(电源有最大输出功率)时，效率仅为 50%，效率并不高。 试题案例 例 2 如图所示，已知电源电动势为 6 V，内阻为 1 ，保护电阻 R00.5 ，求： 当电阻箱 R 读数为多少时，保护电阻 R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。 解析 保护电阻消耗的功率为 P0 E2R0 （rRR0）2，因
6、 R0 和 r 是常量，而 R 是变 量， 所以 R 最小时，P0最大，即 R0 时，P0max E2R0 （rR0）2 620.5 1.52 W8 W。 答案 8 W 总结提升 (1)定值电阻消耗功率最大时通过的电流最大。 (2)求可变电阻消耗的功率时可将其他电阻等效为电源内阻。 变式 1 例题中条件不变，求当电阻箱 R 读数为多少时，电阻箱 R 消耗的功率 PR 最大，并求这个最大值。 解析 这时要把保护电阻 R0与电源内阻 r 等效为电源内阻，据以上结论，当 R R0r 即 R(10.5 ) 1.5 时，PRmax E2 4（rR0） 62 41.5 W6 W。 答案 1.5 6 W 变
7、式 2 在例题中，若电阻箱 R 的最大值为 3 ，R05 ，求：当电阻箱 R 读数 为多少时，电阻箱 R 的功率最大，并求这个最大值。 解析 把 R05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻 r等为 6 ，而电阻箱 R 的最大值为 3 ，小于 6 ，P E Rr等 2 R E2 （Rr等）2 R 4r等 ，则不能满足 R r等， 当电阻箱R的电阻取3 时， R消耗功率最大， 最大值为P E Rr等 2 R4 3 W。 答案 3 4 3 W 变式 3 例题中条件不变，求电源的最大输出功率。 解析 由电功率公式 P出 E R外r 2 R外 E2 （R外r）2 R外 4r ， 当 R外r 时， P出
8、最大， 即 RrR00.5 时，P出maxE 2 4r 62 41 W9 W。 答案 9 W 例 3 如图所示，电源的电动势为 E，内阻为 r，R 为电阻箱。图乙为电源的输出 功率 P 与电流表示数 I 的关系图像，电流表为理想电表，其中电流为 I1、I2时对 应的外电阻分别为 R1、R2，电源的效率分别为 1、2，输出功率均为 P0。下列说 法中正确的是( ) A.R1R2 B.I1I2E r C.R1R2r2 D.12 解析 由闭合电路欧姆定律可知：I E rR，由图可知，I1I2，则 R1R2，故 A 错误；由闭合电路欧姆定律得 UEIr，输出功率为 PUIEII2r，由图有 EI1I2
9、1rEI2I22r，整理得 I1I2E r，故 B 错误； 根据电功率表达式，P0I21R1I22R2， 且 I E Rr，则有 E2 （rR1）2R1 E2 （rR2）2R2， 整理得 R1R2r2，故 C 正确； 根据电源的效率可得P0 EI，因 I1I2，因此 12，故 D 错误。 答案 C 针对训练 2 受动画片四驱兄弟的影响，越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛 车。 某玩具赛车充电电池的输出功率 P 随电流 I 变化的图像如图所示(纯电阻电路)。 (1)求该电池的电动势 E 和内阻 r； (2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻 R(纯电阻电路)； (3)由图像可以看出，同一输出功率
10、P 可对应两个不同的电流 I1、I2，即对应两个 不同的外电阻(纯电阻)R1、R2，试确定 r、R1、R2三者间的关系。 解析 (1)I12 A 时，PmE 2 4r I24 A 时，输出功率为零，此时电源被短路，即 I2E r 解得 E2 V，r0.5 。 (2)Rr0.5 。 (3)由题知 E R1r 2 R1 E R2r 2 R2 整理得 r2R1R2。 答案 (1)2 V 0.5 (2)0.5 (3)r2R1R2 核心要点 含容电路的分析与计算 要点归纳 1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电 压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。 2
11、.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的 电压相等。 3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升 高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放 电。 试题案例 例 4 如图所示，电源电动势 E10 V，内阻可忽略，R14 ，R26 ，C 30 F，求： (1)S 闭合后，稳定时通过 R1的电流； (2)S 原来闭合，然后断开，这个过程中流过 R1的电荷量。 解析 (1)S 闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，则 I E R1R21 A，即为通过 R1 的电流。 (2)S 闭合时，电容器两端电压 UCU2I
12、 R26 V，储存的电荷量 QC UC。S 断开至达到稳定后电路中电流为零，此时 UCE，储存的电荷量 QC UC。故 电容器上的电荷量增加了 QQQCUCCUC1.210 4 C。电容器上电荷 量的增加是在 S 断开以后才产生的，只有通过 R1这条途径实现，所以流过 R1的 电荷量就是电容器上增加的电荷量。 答案 (1)1 A (2)1.210 4 C 方法总结 含电容器电路的分析与计算方法 (1)首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联。 (2)根据欧姆定律求并联 部分的电压即为电容器两极板间的电压。(3)最后根据公式 QCU 或 QCU， 求电荷量及其变化量。 针对训练 3 如图所
13、示电路中，电源电动势 E9 V，内阻 r2 ，定值电阻 R1 6 ，R210 ，R36 ，电容器的电容 C10 F。 (1)保持开关 S1、S2闭合，求电容器所带的电荷量； (2)保持开关 S1闭合，将开关 S2断开，求断开开关 S2后流过电阻 R2的电荷量。 解析 (1)保持开关 S1、S2闭合，则电容器两端的电压 UCUR1 E R1R2rR1 9 61026 V3 V。 电容器所带的电荷量为 QCUC1010 63 C3105 C。 (2)保持开关 S1闭合，将开关 S2断开后，电路稳定时电容器两端的电压等于电源 电动势，此时电容器上的电荷量 QCE1010 69 C9105 C，而流过
14、 R 2 的电荷量等于电容器 C 上电荷量的增加量 QR2QQQ910 5 C3 10 5 C6105 C。 答案 (1)310 5 C (2)6105 C 1.(闭合电路的动态分析)如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关 S 闭合后，在变 阻器 R0的滑动端向下滑动的过程中( ) A.电压表与电流表的示数都减小 B.电压表与电流表的示数都增大 C.电压表的示数增大，电流表的示数减小 D.电压表的示数减小，电流表的示数增大 解析 由变阻器 R0的滑动端向下滑动可知 R0连入电路的有效电阻减小，则 R外 减小，由 I E R外r可知 I 增大，由 U 内Ir 可知 U内增大，由 EU内U外可知 U
15、 外减小，故电压表示数减小。由 U1IR1可知 U1增大，由 U外U1U2可知 U2减 小，由 I2U2 R2可知电流表示数减小，故 A 正确。 答案 A 2.(闭合电路中的功率和效率)如图所示，直线 A 为电源的 UI 图线，直线 B 和 C 分别为电阻 R1和 R2的 UI 图线。用该电源分别与 R1、R2组成闭合电路时，电 源的输出功率分别为 P1、P2，电源的效率分别为 1、2。则( ) A.P1P2 B.P12 D.1U2，故 12，C 正确，D 错误。 答案 C 3.(含容电路分析)如图所示的电路， 水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正 好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片 P
16、 向左移动，则( ) A.电容器中的电场强度将增大 B.电容器上的电荷量将减少 C.电容器的电容将减少 D.液滴将向上运动 解析 若将滑片向左移动，则 R总增大，干路电流减小，R2两端电压减小，所以 电容器两端电压减小， 电容器上的电荷量减少， 电容器两极板间的电场强度减小， 液滴将向下运动，故 B 正确，A、D 错误；由平行板电容器电容 C rS 4kd可知， 电容器的电容不变，选项 C 错误。 答案 B 4.(闭合电路的功率极值问题)如图所示，电路中 E3 V，r0.5 ，R01.5 。 变阻器的最大阻值 R10 。 (1)在变阻器的阻值 R 为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？ (2)在变阻器的阻值 R 为多大时，定值电阻 R0上消耗的功率最大？最大为多大？ 解析 (1)此种情况可以把 R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率，也就 是电源的输出功率。 即当 RrR02 时，R 消耗功率最大为 PmE 2 4R 32 42 W 9 8 W。 (2)定值电阻 R0上消耗的功率可以表示为 PI2R0，因为 R0不变，当电流最大时功 率最大，此时对应电路中电阻最小，即当 R0 时，R0上消耗的功率最大。 Pm E2 （R0r）2R0 32 （1.50.5）21.5 W 27 8 W。 答案 (1)2 9 8 W (2)0 27 8 W
