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拓展课:闭合电路欧姆定律的应用 学案(含答案)

1、拓展课拓展课 闭合电路欧姆定律的应用闭合电路欧姆定律的应用 核心要点 闭合电路的动态分析 要点归纳 1.解决闭合电路动态变化问题,应按照局部整体局部的顺序进行分析。 2.基本思路:电路结构的变化R 的变化R总的变化I总的变化U内的变化 U外的变化固定支路 并联分流I 串联分压U变化支路。 (1)对于固定不变的部分,一般按照欧姆定律直接判断。 (2)对于变化的部分,一般应根据分压或分流间接判断。 (3)涉及变阻器滑动引起的电路变化问题,可将变阻器的滑动端分别滑至两个端点 去讨论。 试题案例 例 1 电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、R2及滑动变阻器 R 连接成如 图所示的电路。

2、当滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时, 下列说法正确的是( ) A.电压表和电流表读数都增大 B.电压表和电流表读数都减小 C.电压表读数增大,电流表 A1减小,A2增大 D.电压表读数减小,电流表 A1增大,A2减小 解析 由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时,滑动变阻器连入电路中 的阻值 R 增大,则外电路的总阻值 R总增大,干路电流 I E R总r,因 R 总增大,所 以 I 减小,故 A1示数减小;路端电压 UEIr,因 I 减小,所以 U 增大, 即电压表的读数增大;R2两端电压 U2EI(R1r),因 I 减小,所以 U2增大, 由 I2U2 R2知 I2 增大,即电流

3、表 A2的读数增大,故选项 C 正确,选项 A、B、D 错 误。 答案 C 方法总结 动态电路的分析方法 (1)程序法:局部整体局部。 (2)“并同串反”法,所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的 电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小;所谓“串反”,即某 一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减 小,反之则增大。 针对训练 1 如图所示, R1阻值恒定, R2为热敏电阻(热敏电阻阻值随温度降低而 增大),L 为小灯泡,当 R2所在位置温度升高时( ) A.R1两端的电压减小 B.小灯泡的亮度变暗 C.电流表的示数减小 D.通过 R2的电

4、流减小 解析 当 R2所在位置温度升高时,R2阻值减小,总电阻减小,总电流增大,电流 表的示数增大,R1两端的电压 U1IR1增大,故 A、C 错误;总电流增大,内电 压增大,则路端电压 UEIr 减小,并联部分的电压减小,所以灯泡 L 变暗, 故 B 正确;通过 L 的电流减小,而总电流增大,则通过 R2的电流增大,故 D 错 误。 答案 B 核心要点 闭合电路的功率和效率 要点归纳 1.电源的总功率:P总EI;电源内阻消耗功率 P内U内II2r;电源输出功率 P出 U外I。 2.对于纯电阻电路,电源的输出功率 P出I2R E Rr 2 R E2 (Rr)2 R 4r ,当 R r 时,电源

5、的输出功率最大,其最大输出功率为 PE 2 4r。电源输出功率随外电阻 的变化曲线如图所示。 3.电源的效率:指电源的输出功率与电源的总功率之比,即 P 出 P总 IU IE U E。对于 纯电阻电路,电源的效率 I2R I2(Rr) R Rr 1 1 r R ,所以当 R 增大时,效率 提高。当 Rr(电源有最大输出功率)时,效率仅为 50%,效率并不高。 试题案例 例 2 如图所示,已知电源电动势为 6 V,内阻为 1 ,保护电阻 R00.5 ,求: 当电阻箱 R 读数为多少时,保护电阻 R0消耗的电功率最大,并求这个最大值。 解析 保护电阻消耗的功率为 P0 E2R0 (rRR0)2,因

6、 R0 和 r 是常量,而 R 是变 量, 所以 R 最小时,P0最大,即 R0 时,P0max E2R0 (rR0)2 620.5 1.52 W8 W。 答案 8 W 总结提升 (1)定值电阻消耗功率最大时通过的电流最大。 (2)求可变电阻消耗的功率时可将其他电阻等效为电源内阻。 变式 1 例题中条件不变,求当电阻箱 R 读数为多少时,电阻箱 R 消耗的功率 PR 最大,并求这个最大值。 解析 这时要把保护电阻 R0与电源内阻 r 等效为电源内阻,据以上结论,当 R R0r 即 R(10.5 ) 1.5 时,PRmax E2 4(rR0) 62 41.5 W6 W。 答案 1.5 6 W 变

7、式 2 在例题中,若电阻箱 R 的最大值为 3 ,R05 ,求:当电阻箱 R 读数 为多少时,电阻箱 R 的功率最大,并求这个最大值。 解析 把 R05 当作电源内阻的一部分,则等效电源内阻 r等为 6 ,而电阻箱 R 的最大值为 3 ,小于 6 ,P E Rr等 2 R E2 (Rr等)2 R 4r等 ,则不能满足 R r等, 当电阻箱R的电阻取3 时, R消耗功率最大, 最大值为P E Rr等 2 R4 3 W。 答案 3 4 3 W 变式 3 例题中条件不变,求电源的最大输出功率。 解析 由电功率公式 P出 E R外r 2 R外 E2 (R外r)2 R外 4r , 当 R外r 时, P出

8、最大, 即 RrR00.5 时,P出maxE 2 4r 62 41 W9 W。 答案 9 W 例 3 如图所示,电源的电动势为 E,内阻为 r,R 为电阻箱。图乙为电源的输出 功率 P 与电流表示数 I 的关系图像,电流表为理想电表,其中电流为 I1、I2时对 应的外电阻分别为 R1、R2,电源的效率分别为 1、2,输出功率均为 P0。下列说 法中正确的是( ) A.R1R2 B.I1I2E r C.R1R2r2 D.12 解析 由闭合电路欧姆定律可知:I E rR,由图可知,I1I2,则 R1R2,故 A 错误;由闭合电路欧姆定律得 UEIr,输出功率为 PUIEII2r,由图有 EI1I2

9、1rEI2I22r,整理得 I1I2E r,故 B 错误; 根据电功率表达式,P0I21R1I22R2, 且 I E Rr,则有 E2 (rR1)2R1 E2 (rR2)2R2, 整理得 R1R2r2,故 C 正确; 根据电源的效率可得P0 EI,因 I1I2,因此 12,故 D 错误。 答案 C 针对训练 2 受动画片四驱兄弟的影响,越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛 车。 某玩具赛车充电电池的输出功率 P 随电流 I 变化的图像如图所示(纯电阻电路)。 (1)求该电池的电动势 E 和内阻 r; (2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻 R(纯电阻电路); (3)由图像可以看出,同一输出功率

10、P 可对应两个不同的电流 I1、I2,即对应两个 不同的外电阻(纯电阻)R1、R2,试确定 r、R1、R2三者间的关系。 解析 (1)I12 A 时,PmE 2 4r I24 A 时,输出功率为零,此时电源被短路,即 I2E r 解得 E2 V,r0.5 。 (2)Rr0.5 。 (3)由题知 E R1r 2 R1 E R2r 2 R2 整理得 r2R1R2。 答案 (1)2 V 0.5 (2)0.5 (3)r2R1R2 核心要点 含容电路的分析与计算 要点归纳 1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电 压降低,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。 2

11、.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的 电压相等。 3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升 高,电容器将充电;如果电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放 电。 试题案例 例 4 如图所示,电源电动势 E10 V,内阻可忽略,R14 ,R26 ,C 30 F,求: (1)S 闭合后,稳定时通过 R1的电流; (2)S 原来闭合,然后断开,这个过程中流过 R1的电荷量。 解析 (1)S 闭合后,电路稳定时,R1、R2串联,则 I E R1R21 A,即为通过 R1 的电流。 (2)S 闭合时,电容器两端电压 UCU2I

12、 R26 V,储存的电荷量 QC UC。S 断开至达到稳定后电路中电流为零,此时 UCE,储存的电荷量 QC UC。故 电容器上的电荷量增加了 QQQCUCCUC1.210 4 C。电容器上电荷 量的增加是在 S 断开以后才产生的,只有通过 R1这条途径实现,所以流过 R1的 电荷量就是电容器上增加的电荷量。 答案 (1)1 A (2)1.210 4 C 方法总结 含电容器电路的分析与计算方法 (1)首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联。 (2)根据欧姆定律求并联 部分的电压即为电容器两极板间的电压。(3)最后根据公式 QCU 或 QCU, 求电荷量及其变化量。 针对训练 3 如图所

13、示电路中,电源电动势 E9 V,内阻 r2 ,定值电阻 R1 6 ,R210 ,R36 ,电容器的电容 C10 F。 (1)保持开关 S1、S2闭合,求电容器所带的电荷量; (2)保持开关 S1闭合,将开关 S2断开,求断开开关 S2后流过电阻 R2的电荷量。 解析 (1)保持开关 S1、S2闭合,则电容器两端的电压 UCUR1 E R1R2rR1 9 61026 V3 V。 电容器所带的电荷量为 QCUC1010 63 C3105 C。 (2)保持开关 S1闭合,将开关 S2断开后,电路稳定时电容器两端的电压等于电源 电动势,此时电容器上的电荷量 QCE1010 69 C9105 C,而流过

14、 R 2 的电荷量等于电容器 C 上电荷量的增加量 QR2QQQ910 5 C3 10 5 C6105 C。 答案 (1)310 5 C (2)6105 C 1.(闭合电路的动态分析)如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关 S 闭合后,在变 阻器 R0的滑动端向下滑动的过程中( ) A.电压表与电流表的示数都减小 B.电压表与电流表的示数都增大 C.电压表的示数增大,电流表的示数减小 D.电压表的示数减小,电流表的示数增大 解析 由变阻器 R0的滑动端向下滑动可知 R0连入电路的有效电阻减小,则 R外 减小,由 I E R外r可知 I 增大,由 U 内Ir 可知 U内增大,由 EU内U外可知 U

15、 外减小,故电压表示数减小。由 U1IR1可知 U1增大,由 U外U1U2可知 U2减 小,由 I2U2 R2可知电流表示数减小,故 A 正确。 答案 A 2.(闭合电路中的功率和效率)如图所示,直线 A 为电源的 UI 图线,直线 B 和 C 分别为电阻 R1和 R2的 UI 图线。用该电源分别与 R1、R2组成闭合电路时,电 源的输出功率分别为 P1、P2,电源的效率分别为 1、2。则( ) A.P1P2 B.P12 D.1U2,故 12,C 正确,D 错误。 答案 C 3.(含容电路分析)如图所示的电路, 水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正 好处于静止状态,现将滑动变阻器的滑片 P

16、 向左移动,则( ) A.电容器中的电场强度将增大 B.电容器上的电荷量将减少 C.电容器的电容将减少 D.液滴将向上运动 解析 若将滑片向左移动,则 R总增大,干路电流减小,R2两端电压减小,所以 电容器两端电压减小, 电容器上的电荷量减少, 电容器两极板间的电场强度减小, 液滴将向下运动,故 B 正确,A、D 错误;由平行板电容器电容 C rS 4kd可知, 电容器的电容不变,选项 C 错误。 答案 B 4.(闭合电路的功率极值问题)如图所示,电路中 E3 V,r0.5 ,R01.5 。 变阻器的最大阻值 R10 。 (1)在变阻器的阻值 R 为多大时,变阻器上消耗的功率最大?最大为多大? (2)在变阻器的阻值 R 为多大时,定值电阻 R0上消耗的功率最大?最大为多大? 解析 (1)此种情况可以把 R0归入电源内电阻,这样变阻器上消耗的功率,也就 是电源的输出功率。 即当 RrR02 时,R 消耗功率最大为 PmE 2 4R 32 42 W 9 8 W。 (2)定值电阻 R0上消耗的功率可以表示为 PI2R0,因为 R0不变,当电流最大时功 率最大,此时对应电路中电阻最小,即当 R0 时,R0上消耗的功率最大。 Pm E2 (R0r)2R0 32 (1.50.5)21.5 W 27 8 W。 答案 (1)2 9 8 W (2)0 27 8 W