1、第四节第四节 电势能与电势电势能与电势 第第 1 1 课时课时 电势能与电势电势能与电势 学习目标 1.知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念， 知道参考点的选取原则 一、电场力做功 在匀强电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的电量及其起点、终点的位置有关，与路径无关 二、电势能 1电势能：电荷在静电场中的某一位置具有的势能，用 Ep表示 2电场力做功与电势能变化的关系：电荷从点 A 移动到点 B，电场力做功 WAB等于始点的电势能 EpA减去 终点的电势能 EpB，即 WABEpAEpB. (1)电场力做正功，电荷的电势能减少； (2)电场力做
2、负功，电荷的电势能增加 3电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移动到零电势能位置时电场力所做的功 4电势能的系统性：电荷的电势能是由电荷和电场共有的 三、电势 1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比 2公式：Ep q . 3单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是 V,1 V1 J/C. 4电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低 5电势的相对性：只有在规定了电势零点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选大地或离场源无限远 处的电势为 0. 6电势是标量，只有大小，没有方向 1判断下列说法的正误 (1)电荷从电场中的 A 点运动到 B 点，路径不同，电场力做功不
3、同( ) (2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少( ) (3)电荷在电势高处具有的电势能一定大( ) (4)某电场中，A 点的电势 A3 V，B 点的电势 B4 V，则 AB.( ) (5)根据电势的定义式 Ep q 可知，电荷 q 的电荷量越大，电势越低( ) 2.如图 1 所示，把电荷量为510 9 C 的电荷，从电场中的 A 点移到 B 点，其电势能_(选填“增大” 或“减小”)若 A 点的电势为 A15 V，B 点的电势为 B10 V，则电荷在 A 点和 B 点具有的电势能分别 为 EpA_ J，EpB_ J，此过程静电力所做的功 WAB_ J. 图 1 答案 增大 7.51
4、0 8 5108 2.5108 解析 将负电荷从 A 点移到 B 点，静电力做负功，电势能增大 EpAqA510 915 J7.5108 J EpBqB510 910 J5108 J WABEpAEpB2.510 8 J. 一、电场力做功 电势能 导学探究 (1)如图 2 所示，试探电荷 q 在电场强度为 E 的匀强电场中，沿直线从 A 移动到 B，电场力做的功为多少？ 若 q 沿折线 AMB 从 A 点移动到 B 点，电场力做的功为多少？ 图 2 (2)若 q 沿任意曲线从 A 点移动到 B 点，电场力做的功为多少？由此可得出什么结论？ (3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相似之
5、处？电场力做功将引起什么形式的能发生变化？ 电场力做功与该能变化有什么关系？ 答案 (1)电场力 FqE，电场力与位移夹角为 ，电场力对试探电荷 q 做的功 WF |AB|cos qE |AM|.在 线段 AM 上电场力做的功 W1qE |AM|，在线段 MB 上电场力做的功 W20，总功 WW1W2qE |AM|. (2)WqE |AM|.电荷在匀强电场中经不同路径由 A 运动到 B， 电场力做功相同 说明电场力做功与路径无关， 只与初、末位置有关 (3)电场力做功与重力做功都与路径无关；电场力做功引起电势能的变化；W电Ep初Ep末 知识深化 1电场力做功的特点 (1)电场力做的功与电荷的起
6、始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似 (2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，电场力做功均与路径无关 2对电势能的理解 (1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势 能 (2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关确定电荷的电势能，首先应确定 电势零点 (3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向 (4)计算：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时电场力所做的功 3电场力做功与电势能变化的关系 (1)WABEpAEpB. 电场力做正功，电势能减少；电场
7、力做负功，电势能增加 (2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小 (多选)如图 3 所示，固定在 Q 点的正点电荷的电场中有 M、N 两点，已知 MQ NQ .下列叙述正 确的是( ) 图 3 A若把一正点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少 B若把一正点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加 C若把一负点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少 D若把一负点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，再从 N 点沿不同路径移回到 M 点，则该电荷电势能不变 答案 AD 解析
8、在正点电荷形成的电场中， 正电荷所受电场力沿半径向外， 从 M 点沿直线移到 N 点， 电场力做正功， 电势能减少，A 正确，B 错误；在正点电荷形成的电场中，负电荷所受电场力沿半径向里，从 M 点沿直线 移到 N 点，电场力做负功，电势能增加，C 错误；把一负点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，再从 N 点沿不同 路径移回到 M 点，电场力做的总功为零，电势能不变，D 正确 二、电势 导学探究 在如图 4 所示的匀强电场中，电场强度为 E，取 O 点为零势能点，A 点距 O 点的距离为 l，AO 连线与电场 强度反方向的夹角为 . 图 4 (1)电荷量分别为 q 和 2q 的正试探电荷在 A
9、 点的电势能分别为多少？ (2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？ (3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ 答案 (1)电荷量分别为 q 和 2q 的正试探电荷在 A 点的电势能分别为 Eqlcos 、2Eqlcos . (2)比值相同，都为 Elcos . (3)与试探电荷的电荷量无关 知识深化 1对公式 Ep q 的理解 (1) 取决于电场本身； (2)公式中的 Ep、q 均需代入正负号 2电场中某点的电势是相对的，它的大小和电势零点的选取有关在物理学中，常取离场源无限远处的电 势为 0，在实际应用中常取大地的电势为 0. 3电势虽然有正负
10、，但电势是标量在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表 示该点电势低于零电势，正负号不表示方向 4电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低 (2)公式计算法：由 Ep q 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小， 所在位置的电势越高 将一正电荷从无限远处移入电场中的 M 点，电势能减少了 8.010 9 J，若将另一等量的负电荷从无 限远处移入电场中的 N 点，电势能增加了 9.010 9 J，则下列判断中正确的是( ) AMN0 BNM0 CNM0 DMN0 答案 C 解析 取无限远处的电势为零，则正电荷在 M 点的电
11、势能为810 9 J，负电荷在 N 点的电势能为 910 9 J由 Ep q 知，M 点的电势 M0，N 点的电势 N0，且|N|M|，则 NM0，故 C 正确 针对训练 1 (多选)如图 5 所示的电场中有 A、B 两点，下列判断正确的是( ) 图 5 A电势 AB，场强 EAEB B电势 AB，场强 EAEB C将电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功，电势能减少 D将电荷量为 q 的负电荷从 A 点移到 B 点，电荷具有的电势能 EpAEpB 答案 BC 解析 沿电场线方向电势逐渐降低，则 AB，电场线密处电场强度大，则 EAEB，选项 A 错误，选项 B 正确；正电
12、荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功，电势能减少，选项 C 正确；负电荷从 A 点移到 B 点，电场 力做负功，电势能增大，故 EpAEpB，选项 D 错误 三、电势与电势能的计算 将带电荷量为 610 6 C 的负电荷从电场中的 A 点移到 B 点，克服电场力做了 3 10 5 J 的功，再从 B 点移到 C 点，电场力做了 1.2105 J 的功，则： (1)该电荷从 A 点移到 B 点，再从 B 点移到 C 点的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定 A 点的电势能为零，则该电荷在 B 点和 C 点的电势能分别为多少？B 点和 C 点的电势分别为多 少？ (3)如果规定 B 点的电
13、势能为零，则该电荷在 A 点和 C 点的电势能分别为多少？A 点和 C 点的电势分别为多 少？ 答案 见解析 解析 (1)WACWABWBC310 5 J1.2105 J1.8105 J. 所以该电荷的电势能增加了 1.810 5 J. (2)如果规定 A 点的电势能为零， 由公式 WABEpAEpB得该电荷在 B 点的电势能为 EpBEpAWAB0WAB 310 5 J. 同理，该电荷在 C 点的电势能为 EpCEpAWAC0WAC1.810 5 J. 两点的电势分别为 BEpB q 310 5 610 6 V5 V CEpC q 1.810 5 610 6 V3 V (3)如果规定 B 点
14、的电势能为零，则该电荷在 A 点的电势能为：EpAEpBWAB0WAB310 5 J. 该电荷在 C 点的电势能为 EpCEpBWBC0WBC1.210 5 J. 两点的电势分别为 AEpA q 310 5 610 6 V5 V CEpC q 1.210 5 610 6 V2 V. 1电势和电势能具有相对性，与电势零点的选择有关 2Ep q 是电势的定义式电场中某点处 的大小是由电场本身决定的，与该点处是否放入试探电荷、电 荷的电性、电荷量均无关 3用 Ep q 求电势时，可将各物理量的“”“”直接代入计算，这样更方便 针对训练 2 如果把电荷量为 q1.010 8 C 的电荷从无限远处移到电
15、场中的 A 点， 需要克服静电力做功 W1.210 4 J，取无限远处的电势为零，那么： (1)q 在 A 点的电势能和 A 点的电势各是多少？ (2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？ 答案 (1)1.210 4 J 1.2104 V (2)1.2104 V 解析 (1)取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即 0，Ep0.由 WAEpEpA 得， EpAEpWA0(1.210 4 J)1.2104 J 由 AEpA q 得 A1.2104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟 A 点是否有电荷存在无关，所以 q 未移入电场前，A 点的电势仍为 1.2104 V.
16、1(电场力做功的特点)(多选)下列说法正确的是( ) A电荷从电场中的 A 点运动到 B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零 C正电荷沿着电场线方向运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，电场力对负电荷做 正功 D电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 BC 解析 电场力做功的多少与电荷运动路径无关，故 A 错误；电场力做功只与电荷在电场中的初、末位置有 关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，故 B 正确；正电荷沿着电场线的方向运动，则 正电荷
17、受到的电场力方向和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的 方向运动，电场力对负电荷做正功，故 C 正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能 和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故 D 错误 2(电势的理解)(多选)关于电势，下列说法正确的是( ) A电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功 B电场中某点的电势大小与电势零点的选取有关 C由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D某电荷在电场中 A、B 两点电势能关系为 EpAEpB，则可知 AB 答案 AB 解析 由电势的定义可知，A 正确；电势是相
18、对的，电势的大小与电势零点的选取有关，B 正确；虽然电势 是相对的，但电势的高低关系是绝对的，C 错误；电势的计算要注意 q 的正负，若 q 正负不确定则无法由 Ep确定 的大小关系，D 错误 3.(电势高低与电势能大小的比较)(多选)如图 6 所示，某区域电场左右对称分布，M、N 为对称线上的两点， 下列说法正确的是( ) 图 6 AM 点电势一定高于 N 点电势 BM 点电场强度一定大于 N 点电场强度 C正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功 答案 AC 解析 沿着电场线方向电势逐渐降低，M 点电势一定高于 N 点电势，选项 A 正
19、确；因电场线越密的区域电 场强度越大，由题图可知，N 点电场强度大于 M 点电场强度，选项 B 错误；由 Epq 可知，正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能，选项 C 正确；电子从 M 点移到 N 点的过程中，受到的电场力方向与移动 方向相反，电场力做负功，选项 D 错误 4.(电势、 电势能大小的计算)如图 7 所示， 在同一条电场线上有 A、 B、 C 三点， 三点的电势分别是 A5 V、 B2 V、C0，将电荷量 q610 6 C 的点电荷从 A 移到 B，再移到 C. 图 7 (1)该电荷在 A 点、B 点、C 点具有的电势能各是多少？ (2)将该电荷从 A 移到 B 和从
20、B 移到 C，电势能分别变化了多少？ (3)将该电荷从 A 移到 B 和从 B 移到 C，电场力做功分别是多少？ 答案 (1)310 5 J 1.2105 J 0 (2)增加 4.210 5 J 减少 1.2105 J (3)4.210 5 J 1.2105 J 解析 (1)根据公式 Ep q 可得 Epq 所以该电荷在 A 点、B 点、C 点具有的电势能分别为： EpAqA610 65 J3105 J EpBqB610 6(2) J1.2105 J EpCqC610 60 J0 (2)将该电荷从 A 移到 B，电势能的变化量为 EpABEpBEpA1.210 5 J(3105) J4.2105 J 即电势能增加了 4.210 5 J 将该电荷从 B 移到 C，电势能的变化量为 EpBCEpCEpB01.210 5 J1.2105 J 即电势能减少了 1.210 5 J (3)将该电荷从 A 移到 B，电场力做的功为 WABEpAEpB4.210 5 J 将该电荷从 B 移到 C，电场力做的功为 WBCEpBEpC1.210 5 J.
