1、5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程 （第（第2 2课时）课时） 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 某某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平 均用电量减少均用电量减少2 000 kW h（千瓦千瓦 时时），全年用电全年用电15 万万 kW h. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 分析：分析： 设上半年每月平均用电量列出方程设上半年每月平均用电量列出方程xk
2、W h， 则则下半年每月平均用电为下半年每月平均用电为( (x- -2000) ) kW h 上半年上半年共用电为：共用电为：6x kW h； 上半年上半年共用电为：共用电为：6( (x- -2000) ) kW h 根据题意列出方程根据题意列出方程 6x+ +6( (x- -2 000)=)=150 000 怎样解这个方程？怎样解这个方程？ 这就是我们今天要研究的问题！这就是我们今天要研究的问题！ 导入新知导入新知 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 1. 正确理解和使用正确理解和使用去括号法则去括号法则. 2. 学会解学会解带括号带括号的的一元一次方程一元一次方程. 3
3、. 体验用多种方法解一元一次方程，提高体验用多种方法解一元一次方程，提高解一解一 元一次方程元一次方程的能力的能力. 素养目标素养目标 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 我我要要1听果奶饮听果奶饮 料和料和4听可乐听可乐. 你你给我给我10元，元， 找你找你3元元. . 1听可乐比听可乐比1听果听果 奶饮料多奶饮料多0.5元元. . 1听果奶饮料多少钱呢？听果奶饮料多少钱呢？ 如果如果设设1听果奶饮料听果奶饮料x元，那么可列出方程：元，那么可列出方程： 知识点 1 利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程 探究新知探究新知 4( (x+ +0.5)+)+x= =1
4、0- -3 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / ( (1) )上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗吗 ( (2) )上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解 所列的方程吗？所列的方程吗？ 思考：思考： 探究新知探究新知 4( (x+ +0.5)+)+x= =10- -3 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 观察观察下面的方程，结合去括号法则，你能求下面的方程，结合去括号法则，你能求 得它的解吗？得它的解吗？ 4( (x+ +0.5 )+)+x= =10-
5、 -3 方程的左边有带括方程的左边有带括 号的式子，可以尝号的式子，可以尝 试去括号！赶快动试去括号！赶快动 手试一试吧！手试一试吧！ 交流探究交流探究 探究新知探究新知 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 去括号去括号 4( ( x+ +0.5 )+)+x= =10- -3 4x+ +2+ +x= =10- -3 4x+ +x= =10- -3- -2 5x= =5 x= =1 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 方程中有带括号方程中有带括号 的式子时，去括的式子时，去括 号是常用的化简号是常用的化简 步骤步骤. 探究新知探究新知 5.2 5.2 求解求解
6、一元一次方程一元一次方程/ / 解方程解方程: 4( (x+ +0.5)+)+x= =7. 解解:去括号去括号, 得得4x + + 2 + + x = = 7， 移项移项, 得得4x + + x= =7- -2， 合并同类项合并同类项, 得得 5x = = 5， 方程方程两边同除以两边同除以5, ,得得 x= =1. 素养考点素养考点 1 解含有括号的一元一次方程解含有括号的一元一次方程 例例1 探究新知探究新知 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 解下列方程：解下列方程： 解：解：去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得
7、，得 变式训练变式训练 变式训练变式训练 （1）2x- -（x+ +10）= =5x+ +2（x- -1） 2x- -x- -10= =5x+ +2x- -2 2x- -x- -5x- -2x= =- -2+ +10 - -6x= =8 x= =- -4 3 巩固练习巩固练习 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 解：解：去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 （2）3x- -7（x- -1）= =3- -2（x+ +3） 3x- -7x+ +7= =3- -2x- -6 3x- -7x+ +2x= =3- -6- -
8、7 - -2x= =- -10 x= =5 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 解解方程方程：- -2( (x- -1)=)=4 解法一：解法一：去括号，得去括号，得- -2x+ +2= =4. 移项移项，得，得 - -2x= = 4- -2. 化简，得化简，得 - -2x= =2. 系数系数化为化为1，得，得 x= =- -1. 解法二：解法二：方程两边同时除以方程两边同时除以- -2，得得x- -1= =- -2 移项移项，得得x= =- -2+ +1 化简，化简，得得x= =- -1 议一议议一议 观察上述两种解法，观察上述两种解法
9、， 说出它们的区别说出它们的区别. 第二种解法将第二种解法将x- -1作为作为 一个整体进行思考一个整体进行思考. 素养考点素养考点 2 多种方法解一元一次方程多种方法解一元一次方程 例例2 探究新知探究新知 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 解方程：解方程：( (1) )2( (x+ +0.5)+)+2x= =45；( (2) )4( (x+ +16)=)=- -2( (x+ +1) ) 分析：分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉，要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉， 然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的系然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知
10、数的系 数化为数化为1，要注意符号问题，要注意符号问题 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / ( (1) )2( (x+ +0.5)+)+2x= =45 解解：去去括号，得括号，得 2x+ +1+ +2x= =45. 移项移项，得，得 2x+ +2x= =45- -1. 合并同类项，得合并同类项，得 4x= =44. 系数化为系数化为1，得得 x= =11. 解：解：两边都除以两边都除以2，得，得 2( (x+ +16)=)=- -( (x+ +1) ) 去括号，得去括号，得 2x+ +32= =- -x- -1. 移项，得移项，得 2x+
11、 +x= =- -1- -32. 合并同类项，得合并同类项，得 3x= =- -33. 系数化为系数化为1，得，得 x= =- -11. ( (2) )4( (x+ +16)=)=- -2( (x+ +1) ) 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 误区警示：误区警示： ( (1) )中中2( (x+ +0.5) )变形时，变形时，2应乘括号内的每一项，不要只乘了应乘括号内的每一项，不要只乘了 一项，而漏乘其余各项，其变形的基础是乘法分配律；一项，而漏乘其余各项，其变形的基础是乘法分配律； ( (2) )先根据等式的基本性质先根据等式的基本
12、性质2，将方程两边都除以，将方程两边都除以2，缩小数据，缩小数据， 使解题简便使解题简便 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 已知已知九年级某九年级某班班30位位学生学生种树种树72棵棵，男生，男生每人种每人种3棵棵树，女生树，女生 每人每人种种2棵棵树，设男生树，设男生有有x人人，则（，则（ ） A2x+ +3（72- -x）= =30 B3x+ +2（72- -x）= =30 C2x+ +3（30- -x）= =72 D3x+ +2（30- -x）= =72 D 连接中考连接中考 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ /
13、 1.解方程解方程3- -( (x+ +6)=)=- -5( (x- -1) )时，去括号正确的是时，去括号正确的是( ( ) ) A.3- -x+ +6= =- -5x+ +5 B.3- -x- -6= =- -5x+ +5 C.3- -x+ +6= =- -5x- -5 D.3- -x- -6= =- -5x+ +1 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 B 2.方程方程6( (x+ +2)=)=30的解与下列方程的解相同的是的解与下列方程的解相同的是( ( ) ) A. x+ +2= =30 B. x+ +2= =1 6 C.x+ +2= =0 D.x- -3= =0 D 课堂检测课堂检
14、测 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 3. 解下列方程解下列方程: ( (1) )5( (x+ +4)=)=30; ; ( (2) ) 6( (x- -3)=)=42. 解解:方程两边同除以方程两边同除以5，得，得 x+ +4= =6， 移项移项，得得x= =6- -4， 即即x= =2. 解解:方程两边同除以方程两边同除以6，得，得 x- -3= =7， 移项移项，得得 x= =7+ +3， 即即x= =10. 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 当当x为何值时，式子为何值时，式子3( (x-
15、-2) )和和4( (x+ +3) )- -4相等相等. 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 解解:根据题意，得根据题意，得3( (x- -2)=)=4( (x+ +3) )- -4， 去去括号，得括号，得3x- -6= =4x+ +12- -4， 移项移项，得，得3x- -4x= =12- -4+ +6， 合并合并同类项，得同类项，得- -x= =14, 系数系数化为化为1，得，得x= =- -14. 答：答：当当x= =- -14时时,式子式子3( (x- -2) )和和4( (x+ +3) )- -4相等相等. 课堂检测课堂检测 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ /
16、今年今年“六一”儿童节，张红用“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两元钱购买了甲、乙两 种礼物，甲礼物每件种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物元，其中甲礼物 比乙礼物少比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？ 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 解解:设张红购买甲礼物设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物件，则购买乙礼物( (x+ +1) )件件， 根据根据题意，得题意，得1.2x+ +0.8( (x+ +1)=)=8.8， 解解得，得，x= =4， 所以所以x+ +1= =5. 答：答：甲种礼物买了甲种礼物买了4件，乙种礼物买了件，乙种礼物买了5件件. 课堂检测课堂检测 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 去括号解一去括号解一 元一次方程元一次方程 步骤步骤 去 括 号去 括 号 注意注意 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1. . 若括号外的因数是若括号外的因数是负数负数，去括，去括 号时，原括号内各项的号时，原括号内各项的符号要符号要 改变改变. . 课堂小结课堂小结 5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/ / 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 课后作业课后作业
