1、3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 3.3 3.3 解解一元一次方程（二）一元一次方程（二） 去括号与去去括号与去分母分母 （第（第1 1课时）课时） 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 某某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少月平均用电量减少2 000 kW h(千瓦千瓦 时），全年用电时），全年用电15 万万 kW h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？这个工厂去年上
2、半年每月平均用电是多少？ 解解析析：设上半年每月平均设上半年每月平均用电量为用电量为xkW h， 则则下半年每月平均用电为下半年每月平均用电为(x2000) kW h 上半年共用电为：上半年共用电为：6x kW h； 上半年上半年共用电为：共用电为：6(x2000) kW h 根据题意列出根据题意列出方程方程: 6x6(x 2000)150000. 导入新知导入新知 怎样解这个方程呢？怎样解这个方程呢？ 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 1. 掌握掌握去括号去括号解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法. 2. 进一步熟悉如何设未知数列方
3、程解应用题，进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题， 体会体会方程思想方程思想在在解决实际问题的作用解决实际问题的作用. 素养目标素养目标 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 化简下列各式：化简下列各式： ( (1) ) (3a2b) 3(ab)； ( (2) ) 5a4b(3ab). 解：解：(1) 原式原式= 3a2b 3a3b =b； (2) 原式原式=5a4b 3a b= 2a+3b. 知识点知识点 利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程 探究新知探究新知 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母
4、去括号与去分母/ / 去掉“去掉“+ (+ ( ) )”，括号内各项的符号”，括号内各项的符号不变不变. . 去掉去掉“( )( )”，括号内各项的符号”，括号内各项的符号改变改变. . 去括号法则去括号法则: : 用三个字母用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a -(b + c) = a + b + c a -b - c 探究新知探究新知 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它 的解吗？的解吗
5、？ 6x + 6 ( x-2000 ) = 150000 方程的左边有带括号的式子，方程的左边有带括号的式子， 可以尝试可以尝试去括号去括号！赶快动手试！赶快动手试 一试吧！一试吧！ 探究新知探究新知 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 去括号去括号 6x + 6 ( x-2000 ) = 150000 6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 方程中有带括号的式子时，方程中有带括号的式子时， 去括号是常用的化简步骤去
6、括号是常用的化简步骤. . 探究新知探究新知 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 例例1 解下列方程解下列方程： ；(1)2 -(10) 52( -1)xxxx 解：解：去括号，得去括号，得 2 - -10 52 -2.x xxx 移项，得移项，得 2 - -5 -2-2 10.x xxx 合并同类项，得合并同类项，得 -68.x 系数化为系数化为1，得，得 4 -. 3 x 素养考点素养考点 1 利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程 探究新知探究新知 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与
7、去分母/ / (2)3 -7( -1)3-2(3).xxx 解：解：去括号，得去括号，得 . 3 -773-2 -6xxx 移项，得移项，得 3 -723-6-7.xxx 合并同类项，得合并同类项，得 -2-10.x 系数化为系数化为1 1，得，得 5.x 探究新知探究新知 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 通过通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一 元一次方程的一般步骤吗？元一次方程的一般步骤吗？ 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 探究新知探究新知 3.3
8、 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / ；(1) -2(-2)35(-1)xxxx 解解下列方程：下列方程： 解：解：去括号，得去括号，得 -24355.xxxx 移项，得移项，得 - -2535 4.xxxx 合并同类项，得合并同类项，得 99.x - - 系数化为系数化为1，得，得 1.x 巩固练习巩固练习 312 (2)7+8-13 -6-. 42 3 xxx 解：解：去括号，得去括号，得 768 334 .xxx 移项，得移项，得 -3 -4 -3-7+86.xxx 合并同类项，得合并同类项，得 -2.x 系数化为系数化为1，得，得 2.x
9、3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / (1) 6x -2(3x-5) 10； (2) -2(x5)=3(x-5)-6. 解解下列方程：下列方程： 6x-6x1010 6x +6x1010 12x20 -2x-10 =3x-15-6 -2x-3x =-15-610 -5x=-11 5 3 x 11 5 x 巩固练习巩固练习 解：解：去括号，得去括号，得 解：解：去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 系数化为系数化为1，得，得 合并同类项，得合并同类项，得 3.3 3.
10、3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 分析分析 ： 找等量找等量关系关系. .这这艘船往返的路程相等，艘船往返的路程相等，即即 顺流顺流速度速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度_逆流时间逆流时间. . 例例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头；从乙码头 返回甲码头逆流而行，用了返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是已知水流的速度是 3 km/h， 求船在静水中的平均速度求船在静水中的平均速度. 素养考点素养考点 2 利用一元一次方程解答实际问题利用一元一次方程解答实际问题 探究新
11、知探究新知 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 解：解：设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流则顺流速度速度 为为(x3) km/h，逆流速度为逆流速度为(x-3) km/h. 去括号，去括号，得得2x + 6 = 2.5x-7.5. 移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5. 系数化为系数化为1，得得 x = 27. 答：答：船在静水中的平均速度船在静水中的平均速度为为 27 km/h. 根据根据顺流速度顺流速度顺流时间顺流时间=逆流速度逆流速度 逆流时间逆流时间 列出方程列出方程，
12、得得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ). 探究新知探究新知 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 一一架飞机在两城之间航行，风速为架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞，顺风飞 行要行要2小时小时50分，逆风飞行要分，逆风飞行要3小时，求两城距离小时，求两城距离 解：解：设飞机在无风时的速度为设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为则在顺风中的速度为 (x24) km/h ，在逆风中的速度为在逆风中的速度为(x-24)km/h. 根据题意，得根据题意，得 . - 17 (24)3(24) 6 xx 解得解得
13、 x=840. 两城市的距离为两城市的距离为3(840-24)=2448 (km). 答答：两城市之间的距离为两城市之间的距离为2448 km. 巩固练习巩固练习 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 例例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准 作如下规定：每户每月用电如果不超过作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度度，那么每度 按按0.50元收费；如果超过元收费；如果超过100度不超过度不超过200度，那么超过部度，那么超过部 分每度按分每度按0.65元收费；如果超过元
14、收费；如果超过200度，那么超过部分每度度，那么超过部分每度 按按0.75元收费若某户居民在元收费若某户居民在9月份缴纳电费月份缴纳电费310元，那么元，那么 他这个月用电多少度？他这个月用电多少度？ 提示：提示：若一个月用电若一个月用电200200度，则这个月应缴纳电费为度，则这个月应缴纳电费为 0.50100+0.65（200-100）=115元元.故当缴纳电费为故当缴纳电费为 310310元时，该用户元时，该用户9 9月份用电量月份用电量超过超过200200度度. . 探究新知探究新知 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 答：答：他这
15、个月用电他这个月用电460度度 解：解：设他这个月用电设他这个月用电x度，根据题意，得度，根据题意，得 0.50100+0.65(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得解得 x=460 方法总结：方法总结：对于此对于此类阶梯收费的题目类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标，需要弄清楚各阶段的收费标 准，以及准，以及各节点的费用各节点的费用. .然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪 个阶段，然后列方程求解即可个阶段，然后列方程求解即可. . 探究新知探究新知 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分
16、母/ / 某某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电台电 扇扇(分吊扇和台扇两种分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格经了解，某商店每台台扇的价格 比每台吊扇的价格多比每台吊扇的价格多80元，用元，用1240元恰好可以买到元恰好可以买到3台台台台 扇和扇和2台吊扇台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？ 解：解：设每台台扇价格为设每台台扇价格为x元，则每台吊扇价格为元，则每台吊扇价格为(x-80)元元. . 根据题意，得根据题意，得3x+2(x-80)=1240. . 解得，解得，x=280
17、，所以，所以x-80=200. 答：答：每台台扇每台台扇280元，每台吊扇元，每台吊扇200元元. . 巩固练习巩固练习 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 将将正整数正整数1至至2018按一定规律排列如下表：按一定规律排列如下表： 平移平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A2019 B2018 C2016 D2013 D 连接中考连接中考 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 1. 化简化简(x1)(1x)(x1)的结果等于的结果
18、等于( ( ) ) A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3 2. 解方程解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是时，去括号正确的是( ( ) ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 C B 课堂检测课堂检测 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 3. 方程方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是的解与下列方程的解相同的是( ( ) ) A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0
19、 1 6 4. (5a3b)3(2a4b)_. D -a+9b 课堂检测课堂检测 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 当当x为何值时，式子为何值时，式子3(x-2)和和4(x+3)-4相等相等. 解解: :根据题意，得根据题意，得 3(x-2)=4(x+3)-4. 去去括号，得括号，得 3x-6=4x+12-4. . 移项移项，得，得 3x-4x=12-4+6. . 合并合并同类项，得同类项，得 -x=14. 系数系数化为化为1， x=-14. 答：答：当当x=-14时时, ,式子式子3(x-2)和和4(x+3)-4相等相等. . 能 力
20、提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 今年今年“六一”儿童节，张红用“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼元钱购买了甲、乙两种礼 物，甲礼物每件物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙元，其中甲礼物比乙 礼物少礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？ 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 解解: :设张红购买甲礼物设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物件，则购买乙礼物(x+1)件，件， 根据题意，根据题意，得得1.2x+
21、0.8(x+1)=8.8， 解得解得，x=4， 所以所以x+1=5. . 答答：甲种礼物甲种礼物买了买了4件，乙种礼物买了件，乙种礼物买了5件件. 课堂检测课堂检测 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 去 括去 括 号 解号 解 一 元一 元 一 次一 次 方 程方 程 步骤步骤 去括号去括号 注意注意 解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：去括号去括号 移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1. . 若括号外的因数是若括号外的因数是负数负数，去括号时，去括号时， 原括号内各项的符号要原括号内各项的符号要改变改变. 课堂小结课堂小结 3.3 3.3 解一元一次方程（二解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母/ / 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 课后作业课后作业
