1、2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 2.2 2.2 整整式的加减式的加减 ( (第第2 2课时）课时） 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 小明在求多项式小明在求多项式6a5b与多项式与多项式8a4b的差时的差时， 列出算式列出算式(6a5b)(8a4b). 但小明想：这种含括号但小明想：这种含括号 的式子该如何计算呢的式子该如何计算呢？ 导入新知导入新知 去括号化简整式去括号化简整式 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 1. 理解理解去括号法则去括号法则. 2. 会利用会利用去括号法则将整式化简去括号法则将整式化简. 素
2、养目标素养目标 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘；两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘； 另一另一种是利用种是利用乘法乘法分配律运算分配律运算. 计算计算: : ，你，你有几种方法？有几种方法？ 11 12() 43 带号乘带号乘 同号得正同号得正 异号得负异号得负 带号写带号写 知识点 去括号法则去括号法则 探究新知探究新知 7(3y4)=？ 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 用类似方法计算下列各式：用类似方法计算下列各式： （1）2(x+8)= （2）3(3x+4)= （3）7(7y5)= 2x+16; 9x12; 49
3、y+35. 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 探究新知探究新知 试一试试一试 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / （1）3(x+8)=3x+8 （2）3(x8)= 3x24 （4）2(6x)= 12+2x （3）4(32x)= 12+8x 3x+38 错错因因：分配律分配律，数字数字8漏乘漏乘3. 3x+24 错错因因：括号括号前面是前面是负数负数，去掉去掉负负 号和括号后每一项都变号号和括号后每一项都变号. 错错因因：括号括号前面是前面是正数正数，去掉去掉正正 号和括号后每一项都不变号号和括号后每一项都不变号. 128x 探究新知探究新知 判一判判一判 2.2 2.2 整式的加减整
4、式的加减/ / 去括号法则去括号法则 1. 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号，去括号后原括号 内各项的内各项的符号与原来的符号相同符号与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号 内各项的内各项的符号与原来的符号相反符号与原来的符号相反 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 讨论比较讨论比较+(x3)与与 (x3)的区别？的区别？ +(x3)与与(x3)可以分别看作可以分别看作1与与1分别乘分别乘(x3). 注意：注意：准确理解去括号的准确理解去括号的规律规律. 去去
5、括号时括号内的每一项括号时括号内的每一项的的 符号都要考虑，做到符号都要考虑，做到要变都变要变都变，要要不变则不变则都不变都不变；另外，括；另外，括 号内号内原来有原来有几几项，去掉项，去掉括号后括号后仍然有仍然有几项几项. 探究新知探究新知 议一议议一议 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 例例1 化化简下列各式：简下列各式： （1）8a+2b+(5ab)； （2）(5a3b)3(a22b)； 解：解：（1）原式）原式=8a+2b+5ab =13a+b; （2）原式）原式=(5a3b)(3a26b) =5a3b3a2+6b = 3a2+5a+3b; 素养考点素养考点 1 去括号合并同
6、类项去括号合并同类项 探究新知探究新知 （3）(2x2x)4x2(3x2x). 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / （3）原式）原式=2x2x(4x23x2x) =2x2x(x2x) =2x2xx2x =x2 要点归纳：要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配应用乘法分配 律律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘 2. 当含有当含有多重括号多重括号时，可以时，可以由内向外由内向外逐层逐层去括号去括号，也，也 可以可以由外向内由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项逐层去括号每去掉一层括号，若有同类
7、项 可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错 探究新知探究新知 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 化化简简： （1）3(a24a+3)5(5a2a+2)； （2）3(x25xy)4(x2+2xyy2)5(y23xy)； （3）abc2ab(3abcab)+4abc. 解：解：（1）原式）原式=3a212a925a2+5a10 = 22a27a1； （2）原式）原式=3x215xy4x28xy+4y25y2+15xy = x28xyy2； （3）原式）原式=abc(2ab3abc+ab+4abc) =abc3ababc= 3ab. 巩固练
8、习巩固练习 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 例例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两 船在静水中速度都是船在静水中速度都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时时. 问问: （1）2小时后两船相距多小时后两船相距多远？远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米? 素养考点素养考点 2 去括号化简的应用去括号化简的应用 探究新知探究新知 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / （2）2小时后甲船比乙船多小时后甲船比乙船多航行（单位航行（单位：km） 2(50+a)
9、2(50a)=100+2a100+2a=4a. 探究新知探究新知 解解：（1）顺水顺水速度速度=船速船速+水速水速=(50+a)km/h， 逆逆水水速度速度=船速船速水速水速=(50a)km/h. 2小时后两船小时后两船相距（单位相距（单位：km） 2(50+a)+2(50a)=100+2a+1002a=200. 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 飞机飞机的无风航速为的无风航速为x千米千米/时，风速为时，风速为20千米千米/时，飞机顺风时，飞机顺风 飞行飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多小时的行程是多 少？两个行程相差多少？少？两个行程
10、相差多少？ 解解：顺风航速顺风航速=无风航速无风航速_风速风速=_, 逆风航速逆风航速=无风航速无风航速_风速风速=_, 飞机飞机顺风飞行顺风飞行4小时的行程小时的行程是是 飞机飞机逆风飞行逆风飞行3小时的行程小时的行程是是 两两个行程个行程相差相差 + 4(x+20)=(4x+80)（千米）（千米）. (x+20)（千米）（千米） (x 20)（千米）（千米） 3(x20)=(3x60)（千米）千米）. (4x+80)(3x60)= 4x+803x+60=x+140(千米千米). 巩固练习巩固练习 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 例例3 先先化简，再求化简，再求值，已知值，已知x
11、4，y ， 求求5xy23xy2(4xy22x2y)2x2yxy2. . 1 2 归纳总结：归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若 所给的值是所给的值是负数、分数、有乘方运算负数、分数、有乘方运算的，代入时要的，代入时要添上括号添上括号. . 解：解：原式原式= =5xy2(xy22x2y)2x2yxy2 =5xy2. 素养考点素养考点 3 去括号化简求值去括号化简求值 探究新知探究新知 当当x4，y 时，原式时，原式= =5(4)( )2= 5. 1 2 1 2 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 已知已知m是绝对值最小的有理数
12、，是绝对值最小的有理数， 且且 与是同类与是同类 项，求项，求 的值的值. 11my ab 3 3 x a b 2222 23639xxyxmxmxymy 解：解：因为因为 m是绝对值最小的有理数是绝对值最小的有理数，所以，所以m=0. 因为因为 与与 是是同类项，同类项， 所以所以 所以所以 所以所以 11my ab 3 3 x a b ， ， 1 13 mx y ，1 2. x y 2222 2 2 2 23639 23 838 600 6 0 2. xxyxmxmxymy xx x y y x x 巩固练习巩固练习 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 1. 已知已知a2+2a=1
13、，则，则3(a2+2a)+2的值为的值为 解析解析：因因为为a2+2a=1，所以所以3(a2+2a)+2=31+2=5. 5 连接中考连接中考 解解析析：A. x=3、y=3时，输出结果为时，输出结果为32+23=15； B. x= 4、y= 2时，输出结果时，输出结果为为(4)22(2)=20； C. x=2、y=4时，输出结果为时，输出结果为22+24=12； D. x=4、y=2时，输出结果为时，输出结果为42+22=20 2. 按按如图所示的运算程序，能使输出的结果为如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的的是是（ ） Ax=3，y=3 Bx= 4，y= 2 Cx=2，y=4 Dx=
14、4，y=2 C x2-2y x2+2y 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 1. 下列去下列去括号的式子中括号的式子中，正确的，正确的是（是（ ） A. a2(2a1)= a22a1 B. a2+(2a3)= a22a+3 C. 3a 5b (2c1)= 3a5b +2c1 D. (a +b) + (cd)= a b c+d C 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 2. 不不改变代数式的值，把代数式括号前的“改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成”号变成 “”号，“”号， 结果应结果应是（是（ ） A.a+(b3c)
15、B. a+(b3c) C. a+(b+3c) D. a+(b+3c) 3. 已知已知ab= 3，c+d=2，则，则(b+c)(ad)的值的值为（为（ ） A.1 B.5 C.5 D.1 D B 课堂检测课堂检测 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 化简下列各式化简下列各式： （1）8m2n(5mn)； （2）(5p3q)3( ) 2 2pq ； 825 1 2(5) 3 8 mn mn n m m n m n 2 2 2 2 (53 )3(2 53(36 ) 5 ) 336 353 . pqpq pqpq ppq pqpq 解解：（1） 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课
16、堂检测 （2） 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 先先化简，再求值：化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)， 其中其中a2. . 解：解：原式原式=5a25a2 a2时，原式时，原式=28. 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 去括号法则去括号法则 括号前是括号前是 “ + ”“ + ” 如果括号外的如果括号外的因数是正数因数是正数，去括，去括 号后原括号内各项的符号与原来号后原括号内各项的符号与原来 的的符号相同符号相同； 括号前是括号前是 “ ” 如果括号外的如果括号外的因数是负数因数是负数，去括，去括 号后原括号内各项的符号与原来号后原括号内各项的符号与原来 的的符号相反符号相反 课堂小结课堂小结 2.2 2.2 整式的加减整式的加减/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
