1、2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方 北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 小小明做了一个体积为明做了一个体积为632cm3的正方体模型，的正方体模型， 你能求出这个模型的表面积吗？你能求出这个模型的表面积吗？( (精确到精确到1cm) ) V=632cm3 ( (1) )要求正方体的表面积，关键是什么？要求正方体的表面积，关键是什么？ 关键关键是求出正方体是求出正方体的棱的棱长长. . ( (2) ) 正方体的棱长怎么求？正方体的棱长怎么求？ a3=632， a ( (3) )
2、如何求如何求a的近似值？的近似值？ 导入新知导入新知 3 632a 利用计算器利用计算器求求 . . 3 632 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 2. 会会用计算器求一个数的算术平方根，能用夹用计算器求一个数的算术平方根，能用夹 值法求一个数的算术平方根的值法求一个数的算术平方根的近似值近似值. . 1. 会会用用计算器计算器求平方根和立方根求平方根和立方根. . 素养目标素养目标 3. 经历经历运用计算器探求数学规律的过程运用计算器探求数学规律的过程, ,发展发展 动手能力和合情动手能力和合情推理能力推理能力. . 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 1开方运算要
3、用到键开方运算要用到键 和和键键 . . 2对于开平方运算，按键顺序为：对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数被开方数 3对于开立方运算，按键顺序为：对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数被开方数 3 3 提示：提示： ( (用不同型号的计算器进行开方运算，用不同型号的计算器进行开方运算， 按键顺序可能有所不同，可以参看说明书按键顺序可能有所不同，可以参看说明书) ) 探究新知探究新知 知识点 1 利用计算器求算术平方根和立方根利用计算器求算术平方根和立方根 SHIFT 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 例例1 1 用计算器求下列各式的值（结果精确到用计算器求下列各式的值（结果精
4、确到0.0001）：）： ( (1) ) ； ( (2) ) 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 利用计算器求算数平方根和立方根利用计算器求算数平方根和立方根 800 3 22 ; 5 = 解：解：( (1) ) 依次依次按键按键 800 显示：显示：28.28427125 所以所以 80028.2843 ( (2) ) 依次按键依次按键 显示：显示：1.638642541 所以所以 = SHIFT 22 5 3 22 1.6386 5 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / ；58. 0)3( 3 (4)0.432. 探究新知探究新知 解：解：( (3) ) 依次按键依次按键 0
5、.58 显示：显示：0.761577311 所以所以 . = 0.580.7616 = SHIFT - ( (4) ) 依次依次按键按键 0.432 显示显示：-0.75595263 所以所以 3 0.4320.7560 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值： ( (1) =_) =_ ( (2) =_) =_ 1369 2036.101 ( (3) ( ) ( 精确到精确到0.01）_ 5 37 10.06 2.24 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 _(_(结果精确到结果精确到0.001) ) 3 28.36 ( (4) ) 3.
6、050 ( (5) ) 3 0.81_(_(结果精确到结果精确到0.01) ) -0.93 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 利用计算器比较利用计算器比较 和和 的大小的大小. . 解解：按键：按键： ， 显示显示1.442 249 57. 按键：按键： ， 显示显示1.414 213 562. 所以所以 SHIFT = 3 S D = 2 例例2 3 32 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 利用计算器比较大小利用计算器比较大小 注意注意：用计算器求用计算器求 算术平方根与立方算术平方根与立方 根时根时,要特别注意要特别注意 计算器的型号和按计算器的型号和按 键顺序键顺序.
7、 3 32 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 利用计算器比较利用计算器比较 和和 的大小的大小 3 53 3 5 分析：分析：利用计算器计算出利用计算器计算出 和和 的的值值， 再进行比较再进行比较，既直观又方便既直观又方便 3 解：解：由计算器得由计算器得 1.709 975 9， 1.732 050 8， 所以所以 . . 3 5 3 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 3 53 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 1.(.(1) )任意任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它找一个你认为很大的正数，利用计算器对它 进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算进行
8、开平方运算，对所得结果再进行开平方运算 随着开方次数的增加，你发现了什么？随着开方次数的增加，你发现了什么？ ( (2) )改用改用另一个小于另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类的正数试一试，看看是否仍有类 似似规律规律. . 答：答：计算计算的结果越来越的结果越来越接近接近1. . 答：答：计算计算的结果越来越的结果越来越接近接近1. . 任意任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平一个正数，利用计算器对它不断进行开平 方运算，其计算的结果越来越方运算，其计算的结果越来越接近接近1. . 知识点 2 利用计算器找规律利用计算器找规律 探究新知探究新知 2.5 2.5 用计算器开方用计算器
9、开方/ / 2. .利用利用计算器计算下表中的算术平方根计算器计算下表中的算术平方根, ,并将计算结果填在表中并将计算结果填在表中, , 你发现了什么规律你发现了什么规律? ?你能说出其中的道理吗你能说出其中的道理吗? ? 探究新知探究新知 0625. 0625. 025. 65 .62 625625062500 2 1 2 1 250 79.06 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 规律规律：被开方数的小数点向右每移动被开方数的小数点向右每移动 位位, ,它的算术平方根它的算术平方根 的小数点就向右移动的小数点就向右移动 位位; ;被开方数的小数点向左每移动被开方数的小数点向左
10、每移动 位位, ,它的算术平方根的小数点就向左移动它的算术平方根的小数点就向左移动 位位. . 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / ( (1) )计算计算 （精确到（精确到0.001）_； 3 _； _； ( (2) )根据根据 的值填空的值填空： _； 3 03. 0 30030000 ( (3) )你你能根据能根据 的值得出的值得出 的的值吗？值吗？ 330 1.732 0.1732 17.32 173.2 巩固练习巩固练习 答：答：不不能能. 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 利用教材中利用教材中的的计算器依次按键下计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各
11、数中最接近的一个是（则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A2.5 B2.6 C 2.8 D2.9 B 连接中考连接中考 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 1.用用计算器计算计算器计算 约为约为( ( ) ) A. 3.049 B. 3.050 C. 3.051 D. 3.052 2.使用使用科学计算器求科学计算器求 的近似值，其的近似值，其按键按键顺序正确顺序正确 的是的是( ( ) ) 3 37.28 3 68 B A 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 SHIFT + 6 = 8 A. SHIFT + 6 = 8 B. + 6 = 8 C.
12、 SHIFT + 6 = 8 D. 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 3.在计算器上按键在计算器上按键 ，下列计算结果正确，下列计算结果正确 的的是是（ ） A. 3 B. 3 C. 1 D. 1 B 4.绝对值小于绝对值小于 的整数是的整数是_ _._. 7 0、1、2 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 请请计算：计算：3 333 333 3343 333 333 333的乘积中共有多的乘积中共有多 少个数字是偶数？少个数字是偶数？ 解：解：4312，34331 122，334333111 222，3 334
13、3 33311 112 222 得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的 位数位数相等相等. . 所以所以乘积乘积中共有中共有10个数字是个数字是偶数偶数. . 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 任意任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立 方运算你发现了什么？方运算你发现了什么？ 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 解：解：当所取的数为当所取的数为正数正数时，所求的时，所求的立方根会越来越接近立方根会越来越接近1； 当所取的数为当所取的数为负数时，负数时，所求的所求的立方根会越来越接近立方根会越来越接近1. 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 用计算用计算 器开方器开方 使用使用计算器计算器进行开方运算进行开方运算 用计算器比较两个数的用计算器比较两个数的大小大小 课堂小结课堂小结 注意注意第二功能键第二功能键的用法的用法 弄清弄清按键按键顺序顺序 2.5 2.5 用计算器开方用计算器开方/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
