1、1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法 1.3.2 1.3.2 有理数有理数的的减法（第减法（第1 1课时）课时） 人教人教版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？ 已知已知抱犊崮某日山下温度为抱犊崮某日山下温度为5 ，山上温度，山上温度为为5 ， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？ 导入新知导入新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 1. 理理解解有理数
2、有理数减法的意义减法的意义. 2. 掌掌握有理数减法法则，熟练进行有理数握有理数减法法则，熟练进行有理数 的的减法运算减法运算. 素养目标素养目标 3. 经历有理数减法法则的探索过程，体会经历有理数减法法则的探索过程，体会 有理数有理数减法与加法的关系减法与加法的关系. 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 问题问题1：你能从温度计上看出你能从温度计上看出5比比5高高 多少摄氏度吗？用式子如何表示？多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题问题2： 5+(+5) = ？ 结论：结论：由上面两个式子我们不难得出：由上面两个式子我们不难得出： 有理数的减法法则有理数的减法法则 5(5)=1
3、0 5(5) = 5+(+5) 知识点 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 问题问题3：用上面的方法考虑：用上面的方法考虑： 0(3)=_，0+(+3)=_； 1(3)=_，1+(+3)=_； 5(3)=_，5+(+3)=_ 问题问题4：计算：计算： 98=_； 9+(8)=_； 15 7=_； 15+(7)=_ 3 2 4 2 4 1 1 8 8 探究新知探究新知 这些这些数减数减3的的 结果与它们加结果与它们加 +3的结果相同的结果相同 吗吗？ 3 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 有理数有理数减法法则减法法则 减去一个数，等于加上这个数
4、的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为表达式为: a b=a + (b) 减号变加减号变加 号号 减数变其相减数变其相 反数反数 被减数不变被减数不变 通过上面的探究可得通过上面的探究可得结论结论 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / (1)(3)(5); (2)07; (3)7.2(4.8). 解解：(1) (3)(5)= (3)+5=2 例例1 计算计算: : (2) 07 = 0+(7) = 7 (3) 7.2(4.8) = 7.2+4.8 = 12 素养考点素养考点 1 有理数的减法运算有理数的减法运算 探究新知探究新知 1.3 1.3
5、有理数的加减法有理数的加减法/ / 1. 有理数减法的运算步骤：有理数减法的运算步骤：根据有理数的减法法则根据有理数的减法法则将减法运算变将减法运算变 为加法运算为加法运算；根据有理数的；根据有理数的加法法则加法法则和和运算律运算律计算出结果计算出结果. 2. 有理数的减法是有理数加法的有理数的减法是有理数加法的逆运算逆运算 ，在转化过程中，应注意，在转化过程中，应注意 “两变一不变两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减 数不变数不变. 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 3. 有理数减
6、法运算的四种情况：有理数减法运算的四种情况： （1）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b); （2）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b； （3）任何一个数减去）任何一个数减去0仍得这个数，如仍得这个数，如a-0=a; （4）0减去减去 一个数等于这个数的相反数，如一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a. 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 填空填空：（：（1）4 (3.2)= 4+ = ； （2）(35
7、)(+12)= . 计算计算（口答（口答） （1）69； （2）(+4)(7)； （3）(5)(8) ； （4）(4)9； （5）0(5)； （6）05 巩固练习巩固练习 3.2 0.8 47 3 11 3 13 5 5 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 例例2 已知已知a= 5，b= 3，且，且a0，b0，b0，所以，所以a= 5，b= 3. 所以所以ab=5(3)=5+3=8. 8 素养考点素养考点 2 有理数的减法的分类有理数的减法的分类讨论题讨论题 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 若若x是是2的相反数，的相反数，|y|3，则，则x
8、y的值是的值是( ( ) ) A5 B1 C1或或5 D1或或5 解析：解析：x是是2的相反数，的相反数，x= 2. |y|3， y=3， 当当y=3时，时，xy= 23= 2+(3)= 5； 当当y= 3时，时，xy= 2(3)= 2+3=1，故选，故选D. D 巩固练习巩固练习 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / zxxkw 学科网 有理数减法的应用有理数减法的应用 素养考点素养考点 3 探究新知探究新知 例例3 世界世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是米，吐鲁番盆地的海拔高度是155 米，两
9、处高度相差多少米？米，两处高度相差多少米？ 解：解：8844 (155) =8844+155 =8999（米）（米） 答：答：两处高度相差两处高度相差8999米米. 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 以以地面为基准，地面为基准，A处高处高+2.5 m，B处处高高17.8 m，C处处高高 32.4 m.问：问： （1）A处比处比B处高多少处高多少? （2）B处和处和C处哪个地方高处哪个地方高?高多少高多少? （3）A处和处和C处哪个地方低处哪个地方低?低多少低多少? 巩固练习巩固练习 解：解：（1）(+2.5)(17.8)=2.5+17.8=20.3（m）. （2） B处高，处
10、高，(17.8)(32.4)=17.8+32.4=14.6（m）. （3） C处低，处低，(+2.5)(32.4)=2.5+32.4=34.9（m）. 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 例例4 某日某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低 气温记录如下气温记录如下表表. 哪个哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市城市 哈尔滨哈尔滨 长春长春 沈阳沈阳 北京北京 大连大连 最高气温最高气温 2 3 3 12 6 最低气温最低气温 12 10 8 2 2 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的
11、加减法有理数的加减法/ / 分析：分析：温差温差即最高气温与最低气温的差即最高气温与最低气温的差 首先首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小 解解：哈尔滨的温差为哈尔滨的温差为 2(12)2(12)14（ ）， 长春的温差为长春的温差为 3(10)3(10)13（ ）， 沈阳的温差为沈阳的温差为 3(8)3(8)11 （ ）， 北京的温差为北京的温差为 12210 （ ）， 大连的温差为大连的温差为 6(2)6(2)8（ ） 答：答：五五个城市中哈尔滨的温差最大，为个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ； 大连大连的温差最小，为的温差最小，为8 .
12、 探究新知探究新知 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 小小明家蔬菜大棚内的气温是明家蔬菜大棚内的气温是24，此时棚外的气温，此时棚外的气温是是13. 棚棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：解：24 (13)= 24+13=37（） 答：答：棚内气温比棚外高棚内气温比棚外高37. 巩固练习巩固练习 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 1. 3（2）的值是（）的值是（ ） A1 B1 C5 D5 2. 比比1小小2的数是（的数是（ ） ） A3 B1 C2 D3 解析解析：12= 3. 解析解析：3（2）= 3+2= 1 A D 连
13、接中考连接中考 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / （1）(+7) (4); （2）(0.45)(0.55); （3） 0(9)； （4） (4) 0 ； （5）(5)(+3). 1计算：计算： 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 答案：答案：（1）11； （2）0.1； （3）9； （4）4； ； （ （5）8. 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 2填空：填空： （1）温度）温度4比比6高高_ ； （2）温度温度7比比2低低_ ； （3）海拔高度海拔高度13m比比200m高高_m； （4）从海拔）从海拔20m到到40m，下降了，下降了_m
14、. 10 5 187 60 课堂检测课堂检测 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 3. 判断判断并说明并说明理由理由. （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0减去任何数，差都为负数减去任何数，差都为负数.（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ） 也可能小于加数或等于加数，例也可能小于加数或等于加数，例如如2+（3）=5，3+0
15、=3. 也可能小于减数或相等，例也可能小于减数或相等，例如如410；66. 也可能大于被减数或相等，例也可能大于被减数或相等，例如如4（10）=6；60=6. 也可能是正数或也可能是正数或0，例如，例如00=0， 0（2）=2. 课堂检测课堂检测 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 某某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错分，答错 一题扣一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：解： 20(10)=20+10=30 (分分) 答：答：答对答对一题与答错一题相差一题与答错一题
16、相差30分分. 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 已知已知|x|3，|y|5，且，且|xy|x|y|，求，求xy和和xy的值的值 解：解：|xy|x|y|， x与与y异号或异号或x，y中至少有一个为中至少有一个为0， 又又|x|3，|y|5， x3时，时，y5；x3时，时，y5. 当当x3，y5时，时，xy3(5)2，xy3(5)8； 当当x3，y5时，时，xy352，xy358. 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 变成相反数变成相反数 不变不变 减号变加号减号变加号 ab a + (b) 有理数减法法则：有理数减法法则：减去减去一个数，等于加上这个数一个数，等于加上这个数的的 相反相反数数 课堂小结课堂小结 1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
