1、第第 8 讲讲 浮力浮力-船球模型船球模型 【例1】 如图所示, 大杯中盛有液体, 装有密度均匀小球的小杯漂浮在液 面上, 如果将小球取出并投入液体中, 液体的液面一定 ( ) A. 上升 B. 下降 C. 不变 D. 下降或不变 【答案】 D 【例2】 水槽中放一个小铁盒, 铁盒中放少许细线和一个铝块, 铁盒漂浮在水面. 现用细线把铝 块拴在铁盒下面, 铁盒仍漂浮在水面, 如图所示; 讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入 水中的体积, 说法正确的是 ( ) A. 水槽中水位不变, 铁盒浸入水中的体积变大 B. 水槽中水位下降, 铁盒浸入水中的体积不变 C. 水槽中水位上升, 铁盒浸入水中的体积不
2、变 知识互联网知识互联网 夯实基础夯实基础 模块一模块一: : 液面升降问题液面升降问题 D. 水槽中水位不变, 铁盒浸入水中的体积变小 【答案】 D 一、测密度模型 1、测质量模型(漂浮法) mg=液gS1(H2-H1) 条件: 外容器需直上直下 mg=液gS2(h2-h1) 条件: 内容器需直上直下 2、测体积模型 排水法: V球=(H4-H3) S1 悬挂法: V球=(h3-h4) S2 模块二模块二: : 船球模型之测量密度模型船球模型之测量密度模型 S2 【例3】 有一底面积为 S 的圆柱形容器中装有适量的水, 有一平底小试管漂浮在水中, 此时液面 的高度为H, 将一物块系在平底试管
3、底部, 一起漂浮于水中, 此时液面高度为H, 剪断 细线, 物块沉底, 此时液面高度为 H, 则物块密度 =_. 【答案】 21 31 - - HH HH 水 【例4】 如图所示, 若 h、h、h已知, 大容器中装的液体是水, 已知小容器底面积 S, 则物块 的密度为 =_. 【答案】 13 23 - - h h h h 水 【例5】 小华家里有一个金属球, 不知道是用何种金属制成的, 因此她决定用学过的物理知识 测出金属球的密度. 由于身边没有测量质量的工具, 因此她找来了圆柱形容器、刻度尺 和一个塑料小碗. 把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水, 让塑料小碗漂 浮在水面上, 此时
4、容器内的水深为 18cm. 当把金属球放入容器内的水中时, 容器内的 水深为 19.5cm, 如图甲所示. 现将金属球取出后放入塑料小碗中静止时, 如图乙所示. 乙图中的水面比甲图中的水面高 3cm. 已知: 容器的内部底面积为 400cm2. 则金属球的 密度是 kg/m3. 【答案】 3 103 【例6】 圆柱形容器中装有适量的水, 将一只装有配重的薄壁长烧 杯放入圆柱形容器的水中, 烧杯静止时容器中水的深度 H1为20cm , 如图甲所示. 将金 属块 A 吊在烧杯底部, 烧杯静止时露出水面的高度 h1为 5cm , 容器中水的深度H2为 夯实基础夯实基础 35cm , 如图乙所示. 将
5、金属块 A 放在烧杯中, 烧杯静止时露出水面的高度 h2为 1cm , 如图丙所示. 已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的 2 倍. 则金属块 A 的密度为 _kg/m3. 【答案】 3 7.5 10 【例7】 如图所示, 柱形容器中装有密度为 1=1.2g/cm3的某种液体, 将一金属块放入底面积为 S=100cm2的长方体塑料盒中, 塑料盒竖直漂浮在液面上, 且液体不会溢出容器, 其浸入 液体的深度为 h1=20cm. 若把金属块从塑料盒中取出, 用细线系在塑料盒的下方, 放入 该液体中, 塑料盒竖直漂浮在液面上, 且金属块不接触容器底, 塑料盒浸入液体的深度 为 h2=15cm. 剪断细线
6、, 金属块沉到容器底部, 塑料盒仍竖直漂浮在液面上, 其浸入液 体的深度为 h3=10cm. 则金属块的密度 2= g/cm3. 【答案】 2.4 【例8】 小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置. 将此 装置放入水中静止时, 试管露出水面的高度 h1为 5cm, 如图甲所示; 在试管中轻轻放入 小石块, 此装置在水中静止时, 试管露出水面的高度 h2为 2cm, 如图乙所示. 已知小石 块放入试管前后, 试管中的液面差 h3为 2cm. 则石块的密度为 kg/m3. 【答案】 3 103 能力提升能力提升 h2 h1 甲 乙 h3 模块三模块三: : 船球模型之
7、液体压强变化量模型船球模型之液体压强变化量模型 液体压强变化量 F pgh S 浮 液 投球: 液体对槽底 1 N p S 剪绳: 液体对槽底 562 11 ()g hh SN p SS 液 【例9】 如图所示, 在底面积为 S 的圆柱形水池底部有一个金属球(球与池底没有密合) , 圆柱 型的水槽漂浮在池内的水面上, 此时水槽受到的浮力为 F1. 若把金属球从水中捞出并 放在水槽中漂浮在水池中, 此时水槽受到的浮力为 F2, 捞起金属球前、后水池底受到水 的压强变化量为 p, 水的密度为 水. 根据上述条件可以求出 ( ) A. 金属球受的重力为 F2 F1pS B. 金属球被捞起前受的浮力为
8、 F2 F1 C. 金属球被捞起前、后水槽底受水的压力减小了 pS D. 金属球被捞起前、后水槽排开水的体积增大了 g FF 水 12 【答案】 D 【例10】 如图所示, 将一个木块投入装有液体的水槽中, 处于漂浮状态, 现用大小为 4N 的力竖 直向下压, 此时液体对水槽底部压强增大了400Pa. 又找来一个金属块用细线挂在木块 的下面, 这时液面深度为20cm; 剪断细线, 金属块下沉, 稳定后液面深度降低为16cm, 金属块对水槽底部压力大小为 3.2N, 求: 剪断后, 液体对水槽底部压强减少了多少? 液 体密度为多少? (10N/kgg ) 能力提升能力提升 【答案】 320Pa;
9、 33 0.8 10 kg/ m 【例11】 一冰块内冰封一合金物体, 将其放入盛有适量水, 底面积为 2 100cm的烧杯内, 正好悬 浮在水中, 此时烧杯内的水对烧杯底的压强增加了460Pa; 当冰完全熔化后, 水对烧杯 底的压强又变化了44Pa. 忽略烧杯内水的体积所受温度的影响, 当冰完全熔化后, 烧 杯底对合金物体的支持力是 N. (冰的密度为 3 0.9g/cm, 取10N/ kgg ) . 【答案】 0.44 【例12】 如图所示, 底面积为 200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧, 弹 簧上方连有一边长为 10cm 的正方体木块 A, 当容器中水深为 20cm 时, 木块 A
10、有 2 5 的体积浸在水中, 此时弹簧恰好处于自然 状态, 没有发生形变. 向容器内缓慢加水, 当弹簧伸长了 1cm 时 停止加水, 此时弹簧对木块拉力为 1N. 加水前后容器底部受到水 的压强变化了 Pa. (不计弹簧受到的浮力, g 取 10N/kg) 【答案】 200 【例13】 如图所示, 将挂在弹簧测力计下端高为 8cm、横截面积为 100cm2的柱形物块缓慢放入 底面积为 500cm2的圆柱形容器内的水中. 当物块直立静止时, 物块浸入水中深度为 2cm, 弹簧测力计的示数为 8N, 水对容器底部的压强为 1.2 103Pa. 现向容器中加水, 当 弹簧测力计的示数为 5N 时,
11、注入水的质量为 m, 水对容器底部的压强为 p, 柱形物块受 到的浮力为 F. 已知弹簧测力计的称量范围为 010N, 刻度盘上 010N 刻度线之间的长 度为 10cm. 若 g 取 10N/kg, 则下列说法中正确的是( ) A. 柱形物块所受重力大小为 8N B. 柱形物块受到的浮力 F 大小为 3N C. 水对容器底部的压强 p 为 1.8 103Pa D. 向容器中注入水的质量 m 为 3.0kg 【答案】 C 能力提升能力提升 模块四模块四: : 含有弹簧的浮力问题含有弹簧的浮力问题 A 【例14】 实验桌上有如图所示的下列器材, 请你利用这些器材, 测出小金属块的密度 写出实验
12、步骤（用字母表示测出的物理量, 水的密度用 水表示）及金属块的密度表达式 实验步骤： (1) 让小容器漂浮在水槽中的水面上, 量出这时水面到槽边沿的距离 h1. (2) 量出 , 量出这时水面到槽上边沿的距离 h2. (3) 将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中, 量出这时水面到槽上边沿的距 离 h3. 金属块密度的表达式 金属 = 【答案】 (2) 将小金属块放入漂浮在水面上的小容器内 (3) 12 13 hh hh 水 【例15】 爱好科技的小刚自己制作了一条小木船, 船上带有金属船锚, 船舷上表明了三种情况 的排水量. (1) 将锚放在船舱里, 当船静止在水槽中时观察对应的排水量
13、为 1 m; (2) 用细线拴住船锚, 悬挂在船下方的水中且完全浸没, 观察对应的排水量为 2 m, 此时 水槽中的水面将 ; (选填“升高”、“降低”或“不变”) . (3) 把细线放得更长些, 直至线松了, 锚沉在盆底, 记下此时对应的排水量为 3 m于是利 用这些排水量测出了船锚的密度. 则锚的密度 . 【答案】 不变; 13 12 mm mm 水 【例16】 实验桌上有如下器材: 细长平底试管一支(已知底面积为 S)、小汤匙一个、抹布一块、 刻度尺一把、 大水槽一个(水槽的深度大于平底试管的高度)、 足量的水、 足量的细沙子、 天平及配套砝码. 要求从实验桌上选择适当的器材, 设计一个
14、实验证明: 在同种液体中, 固体所受的浮力大小跟排开液体的体积成正比. 要求: 写出主要的实验步骤并设计记录 实验数据的表格. 刻度尺 装有适量水的圆柱形水槽 小容器 小金属块 细线 模块五模块五: : 实验实验 【答案】 (1) 把天平放在水平桌面上, 调节天平平衡; (有此项给 1 分, 没有扣 1 分). (2) 用刻度尺测出试管的长度 L 并记录; (3) 用药匙取适量的细沙装入试管, 用天平测出细沙和试管的总质量 m1; 再将试管放入 盛有水的水槽中, 使试管竖直漂浮在水面上静止, 用刻度尺测出试管露出水面的高 度 h1; 将 m1、h1记录在表格内. (4) 用抹布擦干试管, 用药
15、匙再取适量的细沙装入试管, 用天平测出细沙和试管的总质 量 m2; 再将试管放入盛有水的水槽中, 使试管竖直漂浮在水面上静止, 用刻度尺测 出试管露出水面的高度 h2; 将 m2、h2记录在表格内. (5) 仿照步骤(4)再做 4 次实验, 测出细沙和试管的总质量 m3、m4、m5、m6; 测出每次试 管露出水面的高度 h3、h4、h5、h6, 并将数值记录在表格内. (6) 计算出每次试管浸入水中的深度(L-h)和排开水的体积 V排=(L-h)S; 将数据记录在表 管内. (7) 根据物体漂浮时 F浮G物=mg, 可知试管每次漂浮时所受的浮力 F浮. (8) 分析 F浮和试管排开水的体积 V
16、排确定两者的关系. S 实验次数 试管的长度 L/cm 细沙和试管的总质量 mkg 重力 GN 试管露出水面高度 hcm 试管浸入水中深度(L-h)/cm 试管排开水的体积 V排cm3 浮力 F浮N 【拓1】 如图所示, 在盛有某种液体的圆柱形容器内放有一木块 A, 在木块的下方用轻质细线 悬挂一体积与之相同的金属块 B, 金属块 B 浸没在液体内, 而木块漂浮在液面上, 液面 正好与容器口相齐. 某瞬间细线突然断开, 待稳定后液面下降了 h1; 然后取出金 属块 B, 液面又下降了 h2; 最后取出木块 A, 液面又下降了 h3. 则木块 A 与金属块 B 的密度 之比为 . 【答案】 21
17、 3 hh h (模块二: 船球模型之测量密度模型) 【拓2】 一个底面积为 50 cm2的烧杯装有某种液体, 将一个木块放入烧杯的液体中, 木块静止 时液体深h1=10cm, 如图甲所示; 把一个小石块放在木块上, 液体深h2=16cm, 如图乙所 示; 若将小石块放入液体中, 液体深h3=12cm, 如图丙所示, 石块对杯底的压力F=1.6N. 则小石块的密度 石为 kg/m3.(g 取 10N/kg) 思维拓展训练思维拓展训练 (选讲选讲) 【答案】 2.4 103 (模块二: 船球模型之测量密度模型) 【拓3】 一根轻质小弹簧原长 10厘米, 两端分别连接在容器底部和物体A上, 将水逐
18、渐注入容 器, 当物体的一半浸入水中时, 弹簧长 12cm, 如图(a) 所示. 把水倒出, 改用密度为 0.8 103kg/m3的油注入容器, 当物体 A 全部浸入油中时, 弹簧长 15cm, 如图(b) 所示. 前后两种情况下物体受到的浮力之比为_; 物体 A 的密度为_kg/m3. 【答案】 5:8 0.3 103 (模块三: 含有弹簧的浮力问题) 【练1】 船上载着许多钢材, 此时甲板离水面的高度为 1 h; 把这些钢材都放在水中用绳悬挂于 船下, 此时甲板离水面的高度为 2 h, 则 1 h与 2 h相比较 ( ) A. 12 hh B. 12 hh C. 12 hh D. 无法比较
19、 【答案】 C 【练2】 如图所示, 将物块投入漂浮于水面的小烧杯中, 小烧杯杯底距液面高度h1为25cm; 将物 块取出后系在烧杯底并静止后, 小烧杯杯底距液面高度变为 h2大小为 20 cm; 剪断细绳 后物块掉入杯底, 此时小烧杯底距水面距离变为 h3大小为 5cm; 则物块的密度 为 . 【答案】 4 103kg/m3 【练3】 小芳同学在实验室测量某种液体的密度. 实验桌上的器材有: 一把刻度尺、 一个厚底平 底试管(试管壁厚度不计) 和一个装有适量水的水槽. 她的测量步骤如下: 实战演练实战演练 将厚底平底试管放入水槽内水中, 试管竖直漂浮在水面上. 用刻度尺测出试管底 到水槽中水
20、面的高度 h1, 如图甲所示; 将适量的待测液体倒入试管中, 试管仍能竖直漂浮在水面上. 用刻度尺测出试管 底到水槽中水面的高度 h2和试管内液柱的高度 h3, 如图乙所示. 请你帮助小芳写出计算待测液体密度的表达式液 液 液 V m . 【答案】 21 3 hh h 水 【练4】 如图所示, 质量为 540g 的凹形铝槽, 放入底面积为 100cm2的圆柱形 容器中的液体中, 铝槽浮在液面上, 槽口恰好与液面相平, 这时液面 上升了 2.7cm. 若使铝槽沉入液体中, 则沉入前后液体对容器底部的 压强变化p Pa. (已知 铝2.7 103 kg/m3 , g10N/kg) 【答案】 140 【练5】 如图所示, 用质量不计、长度为 10cm 的弹簧将正方体物块下表面与底面积为 150cm2 的圆柱形容器底部相连, 正方体物块竖直立于圆柱形容器内, 且不与容器壁接触, 弹簧 的长度缩短为 2cm; 现向容器内部倒入水, 当物块有 1/5 的体积露出水面时, 弹簧的长 度又恢复到原长; 现继续向容器内倒入 0.2kg 的水后(水不溢出), 容器底部所受水的压 强为_Pa. 已知: 弹簧的长度每改变 1cm 时, 所受力的变化量为 1N, 取 g=10N/kg. 【答案】 2000
