1、第第 12 讲讲 机械效率机械效率 有用功 对人们有用的功叫有用功 (即: 不用任何机械时所必须做的功) 额外功 对人们无用但不得不做的功叫额外功 总功 有用功和额外功之和叫总功. 机械 效率 有用功跟总功的比值叫机械效率. 通常用机械效率来表示有用功占总功的百分比, 用表示, 表达式为 100% W W 有 总 . 由于有用功总小于总功, 所以机械效率总小于 1. 只有理想机械, 在0W额时, 1. 机械效率是小于 1 的数, 没有单位. 机械效率越高, 做功性能越好. 知识互联网知识互联网 知识导航知识导航 机 械 效 率 解 题 技 巧 1. 机械效率含义的考察有用功指不用任何机械时所做
2、的功. 2. “滑轮组的机械效率”含义: W W 有 总 , 其中有用功指不用任何机 械 时 提 拉 动 滑 轮 下 面 物 体 时 所 做 的 功 . 如 右 图 所 示 , A浮有箱 （）WT hGGFh, WFS 总 “提升物体 A 的机械效率”含义: W W 有 总 , 有用功是指不用任何机 械直接拉物体 A 上升时所做的功, 即 A WG h 有 , WFS 总 . 若题目中问“此装置的机械效率”, 则应该仔细读题, 研究题目中指明的提升目 的, 找到有用功. 3. 竖直方向滑轮组, 不计绳重及摩擦时, 机械效率表达式化简(以上图为例) : 完全出水面后, 滑轮组的机械效率: A A
3、 GGW WGGG 有箱 总动箱 水中匀速提升, 滑轮组的机械效率: A A GGFW WGGGF 浮有箱 浮总动箱 【例1】 某同学想用图所示的装置及钩码来探究用动滑轮提升重物时的有用功跟总功的关系. 他将 实验数据记录在下面的表格中. 分析下表中的实验数据可得出的结论是:当 时, 动滑轮的有用功与总功的关系式为 . 所挂钩码受到的重力 G物/N 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 弹簧测力计的示数 F拉/N 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 钩码上升的高度 h/m 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 绳端上升的高度 s / m 0.20 0
4、.30 0.40 0.50 0.60 0.70 有用功 W有用/J 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 总功 W总/J 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36 0.42 夯实基础夯实基础 模块一模块一: : 机械效率的影响因素机械效率的影响因素 序号 钩码重/N 钩码上升 的距离/cm 弹簧测力计 的示数/N 弹簧测力计 上升的距离/cm 机械效率 1 2 5 1 15 66.7% 2 3 5 1.4 15 3 4 5 15 83.3% 【答案】 该动滑轮所挂重物为 1N; 5 6 WW 总有 【例2】 如图所示为测量滑轮组机械效率的实验装置, 已知钩码总重
5、6N. (1) 实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计, 将弹簧测力计向上移 动 15cm, 拉力大小如图所示, 拉力 F 所做的功为 J. (2) 该滑轮组的机械效率为 . (保留小数点后一位) 【答案】 0.36; 83.3% 【例3】 在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中, 小芳用如图所示的滑 轮组分别做了 3 组实验, 如图甲、乙、丙所示, 实验数据记录如下: (1) 进行第 3 次测量时, 弹簧测力计示数为 N; (2) 空格处滑轮组的机械效率约为 %(保留三位有效数字) ; (3) 分析实验数据, 小芳得出的实验结论是: 滑轮组的机械效率与 有关. 【答案】 1.6; 71.4;
6、被提升物体(钩码)的重力 【例4】 如图甲所示, 是测量滑轮组机械效率的示意图. 用弹簧 测力计拉动绳子的自由端, 将总质量为500g的重物从A位 置匀速提升到 A 位置, 同时弹簧测力计从图中的B位置 匀速竖直上升到 B 位置, 在这个过程中, 弹簧测力计的 甲 乙 丙 0 1 N 2 0 1 2 F 示数如图乙所示, 请你根据实验完成下列问题: (g取10N/kg) (1) 弹簧测力计对绳的拉力 F 所做的功为 J; (2) 该滑轮组的机械效率是 . (保留一位小数) 【答案】 (1) 0.64 (2) 78.1% 【例5】 小明用如图所示方法测量滑轮组的机械效率, 下表中记录了他测 量的
7、部分实验数据和前两次测量的结果. (1) 图中弹簧测力计是小明第三次测量时的示数, 请你读出此弹 簧测力计的示数值并计算出该次测得的滑轮组的机械效率, 分别填入下表的空格中. (g取10N/ kg) 实验 次数 重物质量 / kgm 重物上升 距离/ cmh 弹簧测力计 示数/ NF 拉力作用点 移动距 离/ cmH 滑轮组 机械效率 1 0.1 7.0 0.6 21.0 55.6% 2 0.2 10.0 0.9 30.0 74.1% 3 0.3 8.0 24.0 (2) 根据表格中的数据分析可以得出滑轮组的机械效率与提升重物质量的关系是 . (3) 从以上各次所测的数据中, 能否计算出动滑轮
8、所受的重力? 为什么? 答: . 【答案】 (1) 1.2 83.3% (2) 被提升的重物质量越大, 机械效率越高 (3) 不能, 因为实际还有绳重, 轴摩擦等 【例6】 小亮认为: 滑轮组的机械效率由滑轮组本身决定, 与被提升的重物无 关. 请利用如图所示的实验装置和若干个质量已知的钩码设计实验, 证 明小亮的看法是不正确的. 能力提升能力提升 【答案】 在动滑轮下挂 1 个钩码, 用已调零的弹簧测力计竖直向上匀速拉绳端, 记录绳端移动距离 s 和钩码移动距离h, 所挂钩码的质量m, 弹簧测力计的示数F, 利用公式 Wmgh WFs 有 总 求滑 轮组的机械效率1; 增加钩码, 仿照上述方
9、法测机械效率2. 1不等于2, 说明小亮的看法不 正确. 【例7】 李明用如图所示的实验装置和质量分别为 m1=50g、 m2=100g、 m3=150g 的小铁块 3 个(图中未画出)、细线 3 条. 要求利用上述实验装置和小铁 块等设计一个实验, 探究“使用同一滑轮组提升物体时, 滑轮组的机械 效率与所提升的物体重力大小的关系”, 请写出实验步骤、画出实验数 据记录表. (弹簧测力计的量程为 05N) 【答案】 (1) 将弹簧测力计调零, 按示意图组装实验器材, 用细线分别将三个铁块系好, 并将细 线的另一端系一个套. (1 分) (2) 在滑轮组下挂质量为 m1的铁块, 用弹簧测力计拉住
10、绳端, 竖直向上缓慢匀速拉动, 使铁 块 m1匀速上移一段距离, 将绳端移动距离 s 和铁块移动距离 h, 所挂钩码的质量 m1和弹 簧测力计的示数 F1分别记录在表格中. (1 分) (3) 仿照步骤(2), 在滑轮组下分别挂质量为 m2、m3的铁块, 进行实验并记录 s、h, 质量 m2、 m3及拉力 F2、F3等实验数据; (1 分) (4) 在滑轮组下分别挂质量为 m4=m1+m3、m5=m2+m3、m6=m1+m2+m3的铁块, 进行实验并记 录 s、h, 质量 m4、m5、m6及拉力 F4、F5、F6等实验数据; (1 分) (5) 利用公式 Wmgh WFs 有用 总 , 分别计
11、算出六次滑轮组的机械效率 1、2、3、4、5、6, 并将数据记录在表格中. (1 分) 实验数据记录表(1 分) m/kg mg/N F/N s/m h/m W总/J W有用/J 乙乙 F 甲甲 【例8】 下面关于功、功率、机械效率说法正确的是 ( ) A. 功率大的机械做功不一定快 B. 功率大的机械做功一定多 C. 机械做功少, 功率一定小, 机械效率一定低 D. 有用功一定时, 额外功少的机械, 机械效率一定高 【答案】 D 【例9】 (2013 丰台二模) 用一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组有两种绕线方法. 小华和小军各选取一种方法做实验. (1) 小华采用了如图甲所示的绕线方法组装滑
12、轮组. 她通过滑轮组用 4N 的拉力F将重10.2N的物体匀速提升了0.2m的距离, 则此滑轮组的机 械效率为 . (2) 小军采用了另一种绕线方法组装滑轮组(乙图未画出) , 若用小军的绕 法也匀速提升此物体, 则拉力为 N. 【答案】 (1) 85% (2) 6 【例10】 如图所示, 工人师傅用 250N 的力将重 400N 的物体匀速提升 1m, 在此过程中滑轮组的机械 效率是 ( ) A. 80% B. 62.5% C. 125% D. 20% 【答案】A 【例11】 如图所示, 用滑轮组提升重物时, 重 200N 的物体在 5s 内匀速上升了 1m. 已知拉绳子的力 F 为 120
13、N, 如果不计绳重及摩擦, 则提升重物的过程中( ) A. 绳子自由端被拉下 3m 夯实基础夯实基础 模块二模块二: : 滑轮组中的机械效率滑轮组中的机械效率 B. 动滑轮重 20N C. 滑轮组的机械效率是 83.3% D. 拉力 F 的功率是 40W 【答案】C 【例12】 用滑轮组将密度为 2.8 103kg/m3, 质量为 56kg 金属块完全在水中匀速提升 0.5m, 加在绳子 自由端的拉力是F, 动滑轮重 120N, 如图所示. 不计绳重及摩擦, g 取 10N/kg, 则下列说法正 确的是 ( ) A. 金属块受到的重力与浮力是平衡力 B. 拉力 F 的有用功是 280J C.
14、金属块受到的浮力是 200N D. 滑轮组的机械效率是 85% 【答案】C 【例13】 小强用如图所示的滑轮组匀速拉动物体 A, 使重为 2000N 的物体 A 在 3s 内沿水平方向匀速 移动了 6m, 若 A 所受地面的摩擦力 f=600N, 小强所用水平拉力 F=250N, 在这个过程中 ( ) A. 小强做的有用功为 4500J B. 小强所用拉力 F 的功率为 1200W C. 该装置的机械效率为 80% D. 重力做了 12000J 的功 【答案】C 【例14】 如图所示的装置, 已知物体 A 重为 60N, 在水平拉力 F 的作用下, 物体以 0.2m/s 的速度做匀 速直线运动
15、, 物体与水平地面之间的摩擦力为 12N, 若滑轮组的机械效率为 80%, 则在 4s 内 拉力 F 所做的功是 J. 【答案】 12 能力提升能力提升 【例15】 用如图甲所示的滑轮组(不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦) 将一 个重为 78N 的铁块 A 匀速提升 2m, 拉力 F 做的功为 200J. 若将 铁块置于水中, 如图乙所示, 仍用此滑轮组将铁块 A 在水中匀速 提升 2m, (不计水的阻力, 铁的密度为 7.8 103kg/m3), 则下列说法 正确的是 ( ) A. 两次提升过程, 滑轮组的机械效率不变 B. 图乙所示提升过程与图甲所示提升过程相比, 滑轮组的机械 效率减小了 2
16、% C. 拉力 F做了 180J 的功 D. 动滑轮所受重力为 20N 【答案】 C 【例16】 用如图所示的滑轮组提升重物, 不计绳重和滑轮轴处摩擦. 当重物 A 以 0.1m/s 的 速度匀速上升时, 拉力 F的功率为 9W; 当在 A 的下方加挂一个重为 90N 的物体 B 匀速提升时, 滑轮组的机械效率是 90%, 则: 只提升重物 A 时滑轮组的机械效率 为 . 【答案】 80% 【例17】 为了将放置在水平地面上、重 G=100N 的重物提升到高处. 小明同学设计 了图甲所示的滑轮组装置. 当用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力 F 拉 绳时, 重物的速度 和上升的高度 h 随时间
17、t 变化的关系图像分别如图丙 和丁所示. 若重物与地面的接触面积 S=5 10-2m2, 不计绳重和摩擦, 绳对 滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向. 则下列选项正确的是 ( ) A. 在 23s 内, 拉力 F 的功率 P 为 150W B. 在 01s 内, 重物对地面的压强 p 为 600Pa C. 在 12s 内, 拉力 F 做的功 W 为 375J D. 在 23s 内, 滑轮组的机械效率 保留两位有效数字后为 53% 甲甲 甲 F 乙 F A A F 【答案】 B 【例18】 一个质量为 65kg 的工人, 用如图所示的装置提升重物. 当竖 直向上匀速提升物体 A 时, 工人对地的压
18、力为 450N, 滑轮组的 机械效率为 80%, 滑轮组对物体 A 做功 10000J. 求: (1) 物体 A 上升的距离; (2) 当竖直向上匀速提升重 1000N 的物体 B 时, 工人对地面的 压力是多大? 【答案】 (1) 12.5m (2) 410N (1) 以工人为研究对象受力分析如图 1. 以物体和动滑轮为研究对象受力分析如图 2 1 分 提升物体 A 时, F拉AG人F支A650N450N200N 1 分 由A A A W W 总 有用 得 W总A= A A W 有用 = %80 J10000 =12500J1 分 人收绳的距离 s= A A F W 拉 总 = N200 J
19、12500 =62.5m 1 分 物体 A 上升的距离 h= 5 s = 5 m5 .62 =12.5m 1 分 GA= h W A有 = m5 .12 J10000 =800N G轮=5F拉AGA=5 200N800N=200N 1 分 (2) F拉B(G轮+GB) /5(200N+1000N) /5240N F压BF支BG人F拉B650N240N410N 1 分 【例19】 如图所示是提升路面砖的装置. 质量为 70 kg 的工人与地面的接触面积为 500 cm2, 吊箱重 200N, 每块砖重 100N, 滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计. 工人用拉力 F 在 4s 内匀速提升 10 块砖,
20、 升高 2m, 此装置的机械效率为 80%. (取 g =10N/kg)则 ( ) 夯实基础夯实基础 模块三模块三: : 最大机械效率问题最大机械效率问题 5F拉 G轮 图 2 G F拉 G人 F支 图 1 A. 工人做的额外功是 2000J B. 拉力 F 的功率是 500W C. 工人对地面的压强是 1500Pa D. 此装置的机械效率最高可达 85% 【答案】 C 【例20】 在装修房屋时, 一个质量为85kg的人, 用如图所示的装置(包括滑轮组及 装货物的框架)提升地板砖运到房间中. 已知装货物的框架重 100N, 每块 地板砖重100N, 滑轮与轴的摩擦和绳重均忽略不计, 当提升8块
21、地板砖时, 人对框架底的压力为 F1, 当提升 11 块地板砖时人对框架底的压力为 F2, 且 F1:F2=5:3. (取10N/kgg )求: (1) 动滑轮的质量; (2) 此装置提升整块地板砖时的最高机械效率. 【答案】 (1) 5kg (2) 60% 【拓1】 用滑轮组把一个物体从地面匀速提升 h 高度, 机械效率为 1 . 对滑轮组进行处理后, 还将 该物体从地面匀速提升 h 高度, 机械效率为 2 , 发现 12 . 则对滑轮组的处理方式是 ( ) A. 把动滑轮换重一些的 B. 换粗一点的绳子拉 C. 在绳和轮之间加润滑油 D. 在轮与轴之间加润滑油 【答案】 D (模块一: 机
22、械效率的影响因素) 【拓2】 用如图甲所示装置打捞水池里的实心均匀物体 A, A 的体积为 0.02m3、 密度为 2.7 103 kg/m3, 物体A在水下运动过程中, 所受水的阻力与速度的关系如图乙所示; 当物体A被完全拉出水 面在空中被匀速向上拉动时, 滑轮组的机械效率为80%. 则当物体A在水面下以0.6m/s的竖 直向上的速度匀速运动时, 拉力 F 的功率为 W. (不计绳重与绳和轮间摩擦, g 取 10N/kg) 能力提升能力提升 思维拓展训练思维拓展训练 (选讲选讲) 【答案】 411 (模块二: 滑轮组中的机械效率) 【拓3】 如图所示, 滑轮组在拉力 F1=45N 的作用下,
23、 拉着物体 A 以 3m/s 的速度做匀速直线运动, 绳 子的伸长及滑轮的摩擦不计, 拉力 F1的功率为 P1; 用该滑轮组拉着物体 B 以 1.5m/s 的速度 做匀速直线运动, 所用拉力 F2的功率为 P2, 滑轮组的机械效率为 75%; 已知 P1:P2=3:2, 则物 体 B 做匀速直线运动时受到的阻力为 N. 【答案】 15 (模块二: 滑轮组中的机械效率) 【拓4】 一个质量为 60kg 的工人, 用如图所示的滑轮组提升重物. 在他将 重为 480N 的物体 A 以 0.2m/s 的速度匀速提起的过程中, 作用在 绳子自由端的拉力大小为 300N. 不计绳的质量和滑轮与轴的摩 擦,
24、 g 取10N/kg. 求: 假定绳子足够结实, 则该工人站在地面上使 用该滑轮组提升重物时, 滑轮组的最大机械效率. 【答案】 (模块三: 最大机械效率问题) 以动滑轮和 A 物体整体为研究对象, 受力分析. 则 G动=2F-GA=2 300N-480N=120N 工人施加在滑轮组绳子自由端的最大拉力 F最大= G人= m人g=60kg 10N/kg=600N maxmax 1 () 2 FGG 动 , 解出: max=1080N G 此时滑轮组的机械效率最大 max max =90% 2 G F 【拓5】 学校里进了一批劳技材料, 现需要把材料运送到 2m 高的平台 上. 质量为 60kg
25、 的小阳站在水平地面上, 利用如图所示装置提 升A袋材料和M袋材料. 小阳施加竖直向下的拉力F1时, 使质 量为72kg的A袋材料以0.1m/s速度匀速上升, 此时小阳对地面 的压强为 p1, 整个装置的机械效率 1; 当小阳施加竖直向下的拉力 F2时, 使 M 袋材料以 0.2m/s 速度匀速上升, 此时小阳对地面的压强为 p2, 整个装置的机械效率 2为 70%. 已知 p1:p2=5:6, 四个滑轮的质量相同, 不计绳重和轴摩擦, g 取 10N/kg, 则( ) A. 每个滑轮重为 60N B. 小阳提升 A 袋材料时, 整个装置的机械效率是 83% C. 当小阳施加竖直向下的拉力 F
26、2时的功率为 90W D. 小阳使用该装置提升材料的最大机械效率是 90% 【答案】 A (模块三: 最大机械效率问题) 【练1】 在探究影响滑轮组机械效率高低的因素时, 一位同学设计了如图所示的四个滑轮组, 并将 所测数据填入如下实验数据记录表. 序号 动滑轮重 G动/N 钩码总重 G/N 钩码上升高度 h/m 测力计拉力 F/N 测力计移动距离 s/m 机械效率 1 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 1 4 0.1 1.67 0.3 79.8% 3 2 4 0.1 2.0 0.3 66.7% 4 1 4 0.1 2.5 0.2 80% (1) 由第1次和第2次实验数据可知, 用滑
27、轮组提升物体, 当滑轮组一定时, 滑轮组的机械效 率可能与 有关. (2) 由第2次和第 次实验数据可知, 用滑轮组提升物体, 当被提升的物体一定时, 滑轮 组的机械效率可能与动滑轮重有关. 【答案】 (1) 被提升物体的重(或钩码总重) ; (2) 3 实战演练实战演练 【练2】 用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组, 绳 子受的拉力分别为 F1、 F2, 保持甲、 乙两绳自由端的速度相同, 把 相同的物体匀速提升相同的高度. 若不计绳重及轴处摩擦, 下列 说法正确的是 ( ) A. F1和 F2大小不相等, 滑轮组的机械效率相同 B. F1和 F2大小不相等, F1和 F2
28、的功率相同 C. 绳子自由端移动的距离不相等, 物体运动的时间相同 D. 绳子自由端移动的距离相等, F1和 F2做的功相同 【答案】 A 【练3】 如图所示, 是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形. 某 次 操作中, 工人用 400N 的拉力 F 在 1min 内将总重为 900N 的泥土匀速 提 升 5m. 在这段时间内 ( ) A. 拉力 F 做的有用功 4500J B. 拉力 F 做功的功率约 33W C. 动滑轮重 300N D. 滑轮组的机械效率 85% 【答案】 A 【练4】 有 A、B 两个由不同材料制成的实心正方体, 它们的重力分别为 G A、G B, 密度分别为
29、A、B, 且 B 物体边长是 A 物体边长的两 倍. 将A 叠放于 B正上方置于水平桌面上, A 对B 的压强与 B对 桌面的压强相等. 用甲、乙两滑轮组分别匀速提升 A、B 两物体, 如图所示, 在相同时间内两物体被提升高度分别为 hA和 hB, 2hA=5hB. 已知两滑轮组动滑轮重分别为 G甲和 G乙, 且 G甲G乙 =13. 两滑轮组的机械效率分别为 1和 2, 功率分别为 P1和 P2. 若不计绳重和摩擦, 则下列判断正确的是 ( ) A. 1: 2=1:1 ; B. A: B=3: 8 C. P1:P2=5: 3 D.GA: GB=1: 8 【答案】 A 【练5】 如图所示, 用滑
30、轮组拉重400N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动, 滑轮组的机 械效率为 80%. 运动中物体 A 受到地面的摩擦阻力为 200N, 人对地面的压强为 20000Pa. 不 计绳重、滑轮摩擦, 地面上的定滑轮与物体 A 相连的绳子沿水平方向, 地面上的定滑轮与动 滑轮相连的绳子沿竖直方向, 人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线 上. 已知人与地的接触面积为 300cm2. 则下列计算结果正确的是 ( ) A. 绳子自由端受到拉力的大小是 100N 甲 F1 乙 F2 A F2 B 乙 F 甲 A B. 人的重力为 725N C. 绳子自由端运动的速度是 0.01
31、m/s D. 动滑轮重为 100N 【答案】 B 【练6】 如图甲所示是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形, 所用动滑轮和筐受到的总重 力为20N. 某次操作中, 将重423N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起, 在此过程中工人的拉力 F 所做的功随时间变化的图像如图乙所示. 细绳的质量忽略不计, g 取 10N/kg. 求: (1) 拉力 F 做功的功率; (2) 利用该装置提升泥土的机械效率; (3) 在提起泥土上升 3m 的过程中, 克服摩擦力做的功. 【答案】 (1) 720J 180W 4s W P t (2) 423N0.4m/s 94% 180W F WGvGh WFSP 有泥 总 (3) 3m 7.5s 0.4m/s s t v W额=W总-W有=Pt-Gh=180W 7.5s-423N 3m=81J WWW 额动滑轮摩擦 所以, 81J20N 3m=21JWWWWGh 额动滑轮额动摩擦
