1、 10.2 阿基米德原理阿基米德原理 1表述：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于_。 2公式为_，浮力的大小只与_和_有关。 注意：浸在指的是物体全部浸入和部分浸入、部分露出液面两种情况；V排指的是物体排开的液体的体 积，要与物体的体积区分开。 排开的液体所受的重力 F浮=G排=液gV排 液体和密度 排开液体的体积 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 （1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶。 （2）实验步骤： 如图甲所示，用测力计测出金属块的重力； 如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物 体排开的水； 如图丙所示，
2、测出小桶和物体排开的水所受的总重力； 如图丁所示，测量出小桶所受的重力。 结论 1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2.公式：F Gm ggV 浮排排液排 解读：解读：在应用阿基米德原理时应注意：“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时 V排=V浸入V物；二是物体全部没入液体中，此时 V排=V浸入=V物。 “浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常 把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的 重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所
3、受的重力。 由 F浮=液gV排，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟 物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。 阿基米德原理也适用于气体。 浸没在气体里的物体受到浮力的大小， 等于它排开的气体所受的重力。 即 F浮=G排=气gV排。 【例题】【例题】（2019 北京中考选考科目调研测试物理试题）晓晨进行了验证阿基米德原理的实验，其正确 操作过程如图所示，图中 F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是 A物块受到的浮力 F浮=F1F2 BF2Fb BFa=Fb CFaFb D无法比较 15（2019 河
4、南省中考物理模拟试题）在相同的溢水杯中分别盛满不同的液体，再放入两个完全相同的小 球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别是 0.4 N 和 0.5 N，取 g=10N/kg， 则下列说法正确的是 A小球的质量是 50 g B甲杯中小球受到的浮力小于 0.4 N C甲杯中液体对杯底的压强等于乙杯内液体对容器底部的压强 D甲杯内液体对杯底的压力小于乙杯内液体对杯底的压力 16（2019 辽宁省丹东 33 中下学期期中测试题）一艘潜水艇在海面上航行时，其排水量是 1 500 t，此时它 受到海水的浮力是_N，当它下潜到海面以下 300 m 深处时，在其 2 m2舱盖上受到海水的压
5、力 是_N。（海水密度为 1.03 103 kg/m3） 17（2019 辽宁省抚顺市新宾县八年级下期末）如图甲所示，弹簧测力计示数为 5 N，如图乙所示，小球 一半浸在水中，测力计示数为 2 N，则小球受到的浮力为_N，小球的体积为_cm3。剪 断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为_N。（g 取 10 N/kg） 18（2019 河南驻马店八年级下期末模拟）学完浮力知识后，小芳同学进行了相关的实践活动。她选取质 量为 206 g，体积为 421 cm3的长方体木块，让它漂在水面上。则它受到的浮力为_N。若将该 木块轻放在盐水中，它浸在盐水中的体积为_cm3。（盐水=1.03 103
6、 kg/m3，g=10 N/kg） 19由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心小明为判定哪个是空心的，进 行了如下实验请将下列实验步骤中空白处补充完整。（已知 水=1.0 g/cm3，取 g=10 N/kg） （1）用弹簧测力计测出小工艺品的重力 G=2 N。 （2）将挂在测力计下的小工艺品浸没水中，此时测力计的示数 F=1.6 N，则浮力 F浮=_N。 （3）用测力计测出大工艺品的重力 G2=3 N。 （4）如图所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，测力计的示数 F2=_N。 （5）根据实验步骤可算出合金的密度 =_g/cm3，则_（选填“大”或“小“）工艺品 是空
7、心的。 20（2019 广东省初中毕业生学业考试物理模拟试题）如图所示，图 A、B、C、D、E 是“探究浮力大小跟 排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤。 （1）由_两步骤可计算出圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力 F浮=_N。由_两步骤 可得出物块排开水所受的重力 G排。比较 F浮与 G排，可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力 的关系。 （2）如图是圆柱体物块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出弹簧测力计示数 F 随物块浸入深 度 h 变化的关系图象。分析图象可得：当物块没有浸没之前，h 增大时，弹簧测力计示数_ _（选填“变大”“变小”或“不变”）。当 h=4 cm 时，物块所受的浮
8、力为_N。当圆柱体物块 刚好浸没时，圆柱体物块的下表面受到水的压强为_Pa。 21（2019 江苏省启东市八年级上学期开学考试）如图是小勇研究弹簧测力计的示数 F 与物体 A 下表面离 水面的距离 h 的关系实验装置。其中 A 是底面积为 50 cm2的实心均匀圆柱形物体用弹簧测力计提着 物体 A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到 F 与 h 的关系图象如图中实线所示。 （1）完全浸没时，A 受到水的浮力； （2）A 圆柱形物体的高； （3）A 圆柱形物体的密度； （4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图中虚线所示图象，则该液体密度。 22（2018 玉林）如图所示，若“玉林号”导
9、弹护卫舰从大海驶入珠江，下列分析正确的是 A浮力变小，舰体上浮一些 B浮力变大，舰体下沉一些 C浮力不变，舰体下沉一些 D浮力不变，舰体上浮一些 23（2017 绥化）有一体积为 0.2 m3的铁块，将它完全浸没在水池中，此时水的深度为 1 m，则铁块受到 的浮力是_N，水对池底的压强是_Pa。 24（2017 自贡）有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的 2 倍和 5 倍。把它们分别挂在两个 弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为_，两弹簧测力 计的示数之比为_。 25（2018 菏泽）2018 年 5 月 13 日早晨 7 时，中国首艘国产航母驶离码头进
10、行海试，若该航母排开海水 的体积为 7 104 m3（海水=1.03 103 kg/m3，g=10 N/kg），它所受的浮力是_N。 26 （2018 怀化）在平静的池水中漂浮有一个木球，木球的体积为 4 dm3，露出水面的体积为总体积的 1 4 ， 那么木球受到的浮力为_N。木球的密度为_kg/m3。（g=10 N/kg） 27（2018 黑龙江）如图所示，我国首艘航母“辽宁号”的排水量为 67 500 t，当航母满载时静止在水面上 受到的浮力为_N；舰体底部在水面下 10 m 深处受到海水的压强是_Pa（g 取 10 N/kg，海水=1.03 103 kg/m3）。 28 （2017 枣庄
11、）将你一只手的食指浸入水中，你会感受到浮力的作用。你想知道食指所受的浮力大小吗？ 请从下图提供的实验器材中选择合理的实验器材，设计出两种测出你的食指受到浮力的实验方案，并 完成填空。（已知水的密度是 水） 方案一： （1）写出你需要测量或记录的物理量及其符号：_。 （2）食指所受浮力大小的表达式：F=_。 方案二： （1）写出你需要测量或记录的物理量及其符号：_。 （2）食指所受浮力的表达式：F=_ 29（2018 河南）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究浮力的 大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小
12、为_N。 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为_N。石块排开的水所受的重 力可由_（填字母代号）两个步骤测出。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于_。 （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是_。 A用原来的方案和器材多次测量取平均值 B用原来的方案将水换成酒精进行实验 C用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （5）另一实验小组在步骤 C 的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则_ _（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 30（2017 邵阳）重为 8 N 的物体挂在弹簧测力计下面，浸没
13、到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测 力计的示数为 6 N，已知容器底面积为 100 cm2。求： （1）物体受到的浮力； （2）物体的密度； （3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强。 31（2018 泰安）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速 下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示 数 F 与物块下表面浸入水的深度 h 的关系如图乙。g 取 10 N/kg，水的密度是 1.0 103 kg/m3。求： （1）物块受到的重力； （2）物块完全浸没在水中受到的浮力； （3）物块的密度。 1A【解析
14、】根据阿基米德原理，浮力与液体密度和排开液体的体积有关，如图都在水中时，液体密度相 同，实心球的体积大于乒乓球的体积，且乒乓球部分还露出水面，即实心球排开水的体积大，所以浮力 大。故 A 正确，BCD 错误。 2D【解析】由题知，体积相等的铅球、铁板和铝块都完全浸入水中，物体浸没水中时，排开水的体 积 V排=V物，铅球、铁板和铝块排开水的体积相同，又F浮=液gV排，铅球、铁板和铝块受浮力一 样大。故选 D。 3C【解析】把物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，排开的水重：G排=4 N，根据阿基米德原理可知：物体 受到的水的浮力：F浮=G排=4 N。故选 C。 4C【解析】物体所受浮力 F浮=F2F3
15、，物体排开液体的重力 G排=F4F1，根据阿基米德原理 F浮=G排，所 以 F浮=F2F3=F4F1。故 C 正确为答案。 5D【解析】当物体从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在逐渐变大， 液体密度不变，根据我们所学过的物理知识 F浮=液V排g，所以浮力是变大的。而当物体浸没以后，再 向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以浮力是不变的。故选 D。 60.8 1.6 不变 【解析】当铁球的一半浸入水中时，F浮=G排=0.8 N；当铁球全部浸没在水中时，V排=2V排，F浮=水 V排g=水2V排g=2F浮=2 0.8 N=1.6 N； 当它在水中下沉时，
16、排开水的体积不变， 铁球受到水的浮力不变 72 20 【解析】 由图可知合金块完全浸没在水中， 则合金块排开水的体积： V合金排=V合金=200 cm3=2 104 m3， 合金块受到的浮力：F浮合金=水gV合金排=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 2 104 m3=2 N。由图可知木块漂浮，则 木块受到的浮力：F浮木=G木=1.8 N，由 F浮=水gV排得木块排开水的体积： 433 33 1.8N 1.8 10 m180cm 1 10 kg / m10N/ kg F V g 浮木 木排 水 ， 木块露出水面的体积： V露=V木V木排=200 cm3180 cm3=20 cm3。 8
17、（1）增大 （2） 5 2.3 10 【解析】由于液体内部压强随着深度的增加而增大，故“蛟龙号”在下潜过程中，所受压强将增大；潜水 艇在水中下潜的过程，排开水的体积不变，根据浮力的计算公式 F浮=gV排=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 23 m3=2.3 105 N。 9（1）1 （2）1 （3）排开的水所受的重力 【解析】（1）石块所受浮力 F浮=GF示=4 N3 N=1 N； （2）石块排开的水重 G排=4.6 N3.6 N=1 N； （3）由计算可知石块所受浮力的大小等于它排开水的重力。 10 （1） 0.8 （2） 排开液体的体积 （3） 、 （4） 错误 没有控制排开液体
18、的体积相同 （5） 1.125 103 【解析】（1）由两图可以读出，物体重力 G=5.0 N，物体全部浸没在水中时弹簧测力计的拉力 4.2 NF 拉 ，物体全部浸没在水中时的浮力 5N4.2 N0.8NFGF 浮拉 ，因为物体全部浸没在水 中时浮力大小和深度无关， 所以图所示实验中物体所处的深度虽然增加了， 但是浮力不变仍为 0.8 N； （2）由图、所示实验可知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，物体所受的浮力大小不 同，所以得出的结论是：在液体密度相同时，物体所受浮力的大小与排开液体的体积有关； （3）物体浸没在液体中，探究和深度的关系时，应该控制液体密度、排开液体体积相同，深度不同，
19、 符合要求的是两图； （4）浮力的大小除与液体的密度有关外，还与物体排开的液体体积有关，在乙、丙实验中没有对物体 排开液体的体积进行控制，导致结论不准确； （5）由知，浸没在水中时的浮力5N4.2 N0.8NF 浮 ；由知，浸没在盐水中时的浮力 5N4.1N0.9NF 浮 ；由FgV 浮水排得：物体的体积 43 33 0.8 N 0.8 10 m 1 10 kg/m10 N/kg F VV g 浮 排 水 ，盐水的密度 33 43 0.9 N 1.125 10 kg/m 10 N/kg0.8 10 m F gV 浮 盐水 排 。 11（1）6 000 N （2）0.6 m3 【解析】（1）救援
20、车漂浮在水面时受到的浮力和自身的重力相等，所以， 受到的浮力：F浮=G=mg=600 kg 10 N/kg=6 000 N； （2）由 F浮=gV排可得，排开水的体积： 3 33 6000N 0.6m 1.0 10 kg / m10N / kg F V g 浮 排 。 12B【解析】潜艇由海面逐渐完成潜入海水中的过程中，海水的密度不变，排开海水的体积变大，由 F浮 =gV排可知，潜艇受到的浮力增大，故 ACD 错误、B 正确。故选 B。 13D【解析】轮船在水中漂浮，可知浮力等于重力，所以浮力不变；驶入河里后液体密度变小，根据浮力 的计算公式 F浮=液gV排，可知排开的水的体积变大，故选 D。
21、 14C【解析】由图可知，同一玩具在水和盐水中都浸没，所以 V排相等，根据浮力的公式 F浮=液gV排， V排相等，水盐水，所以 Fa2，所以大工艺品是空心 的，小工艺品是实心的；所以合金的密度与小工艺品的密度相同，为 5g/ cm3。 20（1）B、D 1.2 A、E （2）变小 0.8 600 【解析】（1）由图 B 知道，物体的重力是：G=4.2 N，由图 D 知道，物体浸没在水中弹簧测力计的示 数是： F示=3 N， 所以由称重法知道， 圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力是： F 浮=GF示=4.2 N3 N=1.2 N，即由 BD 两步骤可计算处圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力 F浮=1
22、.2 N；由图 A 知道桶的重力， 由图 E 知道桶和排开水的总重， 由 AE 两步骤可得出物块排开水所受的重力 G排等于桶和排开水的总重 减去空桶的重； （2）由图象知道，圆柱体的深度小于 6 cm 时，物体没有浸没，此过程弹簧测力计的示数 F 随物块浸 入深度 h 变小，当 h=4 cm 时，弹簧测力计的示数为 3.4 N，此时物体受到浮力是：F浮=GF示=4.2 N3.4 N=0.8 N；当圆柱体物块刚好浸没时，由 p=gh 知道，圆柱体物块的下表面受到水的压强是：p= 水 gh=1.0 103 kg/m3 10 N/kg 6 cm=600 Pa。 21（1）4 N （2）8 cm （3
23、）1.5 103 kg/m3 （4）0.8 103 kg/m3 【解析】（1）由图可知：当 h=0 时，弹簧测力计的示数为 6 N， 即物体 A 的重力 G=6N，完全浸没在水中：F浮=GF=6 N2 N=4 N； （2）因为物体完全浸没在水中， 所以 V=V排= 33 4 N 1.0 10 kg/m10 N/k F gg 浮 =4 104m3； 所以圆柱体的高为：h= V S = 3 2 400 cm 50 cm =8 cm； （3）物体 A 的质量 m= G g = 6 N 10 N/kg =0.6 kg， 物体 A 的密度 = m V = 43 0.6 kg 4 10m =1.5 103
24、 kg/m3 （4）完全浸没在另一种液体中：F浮=GF=6 N2.8 N=3.2 N， 由 F浮=gV排可得： 液= 43 3.2 N 10 N/kg4 10 m F gV 浮 排 =0.8 103 kg/m3。 22C【解析】当护卫舰从大海驶入珠江后，仍然漂浮，根据漂浮条件可知受到的浮力：F浮=G，因为护卫 舰受到的重力不变，所以船受到的浮力不变；故 AB 错误；由于 海水江水，根据 F浮=水V排g 可知， 排开江水的体积大于排开海水的体积，即：舰体浸入水中的体积变大，舰体下沉一些，故 C 正确，D 错误。故选 C。 231 960 980 【解析】当铁块浸没在水中时，排开水的体积就等于铁块
25、的体积，即 V排=V=0.2 m3，铁块受到的浮力： F浮=水gV排=1 103 kg/m3 9.8 N/kg 0.2 m3=1 960 N；水池底受到的压强：p=水gh=1 103 kg/m3 9.8 N/kg 0.1 m=980 Pa。 245:2 5:8 【解析】因为 m V ，两球的质量相同为 m，假设两个实心球是甲和乙，甲、乙两球密度分别为水的密 度的 2 倍和 5 倍，则 5 2 乙甲，所以 :5 2 m VV m 甲 甲乙乙甲 乙 ；浸没水中，V排=V球，受到水的浮 力：F甲:F乙=水V 甲g:水V乙g=V甲:V乙=5:2；因为 G=mg，两球的质量相同，所以两球重相同，因为 F
26、 示=GF浮，F示甲:F示乙=（GF甲）:（GF乙）=（甲V甲g水V甲g）:（乙V乙g水V乙g）=（甲水） V甲:（乙水）V乙= 33 33 2g / cm1g ( / cm5 5:8 5g / cm1g ) () (/ c)(m2) V V 甲甲水 乙乙水 。 257.21 108 【解析】航母所受的浮力：F浮=海水V排g=1.03 103 kg/m3 7 104 m3 10 N/kg=7.21 108 N。 2630 0.75 103 【解析】由题知，木球排开水的体积： V排=V浸=（1 1 4 ）V= 3 4 4 dm3=3 dm3=3 103 m3， 则木球受到的浮力： F浮=水gV排
27、=1 103 kg/m3 10 N/kg 3 103 m3=30 N； 木球漂浮，则 F浮=G=30 N，故木球的质量：m= G g = 30 N 10 N/kg =3 kg， 木球的密度：= m V = 33 4 1 3 0 kg m =0.75 103 kg/m3。 276.75 108 1.03 105 【解析】由阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力： F浮=G排=m排g=67 500 103 kg 10 N/kg=6.75 108 N； 舰体底部在水面下 10 m 深处受到海水的压强： p=gh=1.03 103 kg/m3 10 N/kg 10 m=1.03 105Pa。 28方
28、案一：（1）食指浸入水中排开水的体积 V排 （2）水gV排 方案二：（1）小桶的重力为 G1，小桶和食指浸入水中时排开的水的总重力 G2 （2）G2G1 【解析】本题要测量所受浮力大小，将食指浸入水中，测出其排开水的重力即可（阿基米德原理）。 观察本题实验器材，则将手指浸入装满水的溢水杯中，想办法测出溢出水的重力即可： 方案一：用量筒去接溢出水，测出溢出水的体积，再根据给出的密度以及 g 即可求出溢出水的重力； 方案二：先用弹簧测力计测出小桶的重力，再用小桶接溢出的水，再测量水和小桶的总重力，两次测 量之差即为排出水的重力。 29（1）3.8 （2）1.4 AD （3）物体排开液体的重力 （4
29、）A （5）能 【解析】（1）由图 B 可知，弹簧测力计的示数为 3.8 N，即物体对弹簧测力计的拉力为 3.8 N，因为物 体间力的作用是相互的，弹簧测力计对物体的拉力也为 3.8 N；因为物体处于平衡状态，受拉力和重力 是一对平衡力，大小相等，故物体的重力是 3.8 N； （2）由称重法知：F浮=GF示=3.8 N2.4 N=1.4 N；液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体 的重力，由图中 AD 两个步骤测出； （3）根据（2）知 F浮=1.4 N；排开液体的重力：G排=F桶和水F桶=2.6 N1.2 N=1.4 N，故可以得出浸在 水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力，即
30、F浮=G排； （4）本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次测量找普遍规律。 A测量型实验多次测量取平均值减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故 A 不合理；B用原 来的方案将水换成酒精进行多次实验，找出普遍规律，故 B 合理；C用原来的方案将石块换成体积与 其不同的铁块进行实验，找出普遍规律，故 C 合理；故选 A； （5）只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，仍能得出；F 浮 =G排。 30（1）2 N （2）4 g/cm3 （3）200 Pa 【解析】（1）物块受到的浮力：F浮=GF=8 N6 N=2 N； （3）物块的
31、质量：mG/g8 N/10 N/kg0.8 kg； F浮=水gV 排，物块的体积：V=V排=F浮/水g2 N/1 103 kg/m3 10 N/kg2 104 m3， 物m/V0.8 kg/2 104 m34 103 kg/m3=4 g/cm3。 （3）以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡， 桌面受到的压力大小为 F总=F浮+G容器+G水 容器对水平桌面增大的压强P=F浮/S=2 N/100 cm2=200 Pa。 31（1）18 N （2）8 N （3）2.25 103 kg/m3 【解析】（1）由图可知，物体浸入水中时测力计示数为 18 N，故物体的重力为 G=18 N； （2） 物体全部浸入水中时， 测力计的示数为 F=10 N， 则在水中受到的浮力为 F浮=GF=18 N10 N=8 N， （3）由 F浮=液gV排得，物体的体积为：V=V 排= F g 浮 水 ， 物体的重力为 G，质量为 m= G g ， 则物体的密度为：= m V = 18 N = 8 N F F G Gg g 水 水 浮 浮 1.0 103 kg/m3=2.25 103 kg/m3。
