1、2017-2018 学年河北省唐山市迁安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题有 16 个小题，每小题 2 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （2 分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）A金额 B数量 C单价 D金额和数量2 （2 分）要了解某校七至九年级的课外作业负担情况，下列抽样调查样本的代表性较好的是（ ）A调查七年级全体女生B调查八年级全体男生C调查八年级全体学生D随机调查七、八、九各年级的 100 名学生3 （2 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为（ ）A
2、（ 3，2） B （3，2） C （3， 2） D （ 3，2）4 （2 分）为了了解某市七年级 8000 名学生的身高情况，从中抽取 800 名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（ ）A8000 名学生的身高情况是总体B每个学生的身高是个体C 800 名学生身高情况是一个样本D样本容量为 800 人5 （2 分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为 1440，则这个多边形的外角是（ ）A3 0 B36 C40 D456 （2 分）若 y 关于 x 的函数 y=（m2）x+n 是正比例函数，则 m，n 应满足的条件是（ ）Am 2 且 n=0Bm=2 且 n=0 Cm2 Dn=07
3、（2 分）函数 y= 中的 自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 0 Bx0 且 x1 Cx0 Dx0 且 x18 （2 分）小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0x5 5 x10 10 x15 15 x20频数（通话次数）20 16 9 5则通话时间不超过 15min 的频率为（ ）A0.1 B0.4 C0.5 D0.99 （2 分）已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是菱形B当 ACBD 时，四边形 ABCD 是菱形C当 ABC=90时，四边形 ABCD 是矩形D当 AC=
4、BD 时，四边形 ABCD 是正方形10 （2 分）当 k0 时，一次函数 y=kxk 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11 （2 分）如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO 的周长是（ ）A10 B14 C20 D2212 （2 分）已知点 P（2a，3a+6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是（ ）A （3 ，3 ） B （6，6） C （3， 3） D （3，3）或（6，6）13 （2 分）如图，一次函数 y=kx+2（k 为常数，且 k0）图象经过点 A，且与正比例函数 y=x 的图
5、象交于点 B，则 k 的值是（ ）A 1 B2 C1 D214 （2 分）如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 米，BAD=60，则花坛的面积等于（ ）A18 米 2 B18 米 2 C36 米 2 D36 米 215 （2 分）一次函数 y=2x+m 的图象经过点 P（ 2，3） ，且与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，则AOB 的面积是（ ）A B C4 D816 （2 分）如图，在ABC 中，BAC=90 ，AB=8，AC=6，M 为 BC 上的一动点，MEAB 于 E，MFAC 于 F，N 为 EF 的中点，则 MN 的最小值为（ ）A4.8 B2.4 C2.5 D2.
6、6二、填空题（本大题共 3 小题，共 10 分；17-18 题每小题 3 分，19 题每空 2 分把答案写在题中横线上）17 （3 分）如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2个图案由 7 个基础图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成18 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，E、F 分别是AB、CD 的中点，且 AD=BC，EPF=144 ，则PEF 的度数是 19 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（4，4） ，若ABC是关于直线 y=1 的轴对称图形，则点 B 的坐标为 ；若ABC 是关于
7、直线y=a 的轴对称图形，则点 B 的坐标为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 58 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为A（ 2， 1） ，B （1 ，4） ，C（3，2） （1）画出ABC 关于 y 轴对称的图形A 1B1C1；（2）把ABC 各顶点横、纵坐标都乘以 2 后，画出放大后的图形 A 2B2C2；（3）如果点 D（a，b）在线段 AB 上，把ABC 向右平移 3 个单位长度，在向下平移 2 个单位长度，请写出变化后 D 的对应点 D3 的坐标：（ ， ） 21 （9 分）星期天，爸爸和小明同时从家
8、骑自行车去图书馆，小明先以 150 米/分的速度骑行段时间，休息了 5 分钟，再以 m 米 /分的速度到达图书馆，爸爸始终以 120 米/ 分的速度骑行，两人行驶的路程 y（米）与时间 x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）图书馆到小明家的距离是 米；先到达图书馆的是 ；（2）爸爸和小明在途中相遇了 次；他们第一次相遇距离家有 米；（3）a= ，b= ，m= （4）直接写出爸爸行驶的路程 y（米）与时间 x（分钟）的关系式及自变量 x的取值范围22 （10 分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目（单位：颗）进行调查，从试验田中随机抽取了 30 株，并对抽取的 3
9、0 株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，得到不完整的统计表频数直方图和扇形统计图（1）请补全下表中空格谷粒颗数 175x185185x195195x205205x215215x225频数 3 8 10 3对应扇形图中区域D E C（2）补全频数直方图；（3）如图所示的扇形统计图中，扇形 B 的百分比是 ，扇形 A 对应的圆心角度数为 ；（4）该试验田中大约 有 3000 株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205 颗的水稻大约有多少株？23 （8 分）如图所示，已知四边形 ABCD，ADEF 都是菱形，BAD=FAD，BAD 为锐角（1）求证：AD BF；（2）若 BF=BC，求ADC 的度数
10、24 （12 分）如图，直线 y=2x+m 与 x 轴交于点 A（ 2，0） ，直线 y=x+n 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，并与直线 y=2x+m 相交于点 D，若 AB=4（1）求点 D 的坐标；（2）求出四边形 AOCD 的面积；（3）若 E 为 x 轴上一点，且ACE 为等腰三角形，写出点 E 的坐标（直接写出答案） 25 （12 分）如图 1，在 RtABC 中，ACB=90，过点 C 的直线 MNAB，D为 AB 边上一动点（点 D 不与点 A、B 重合） ，过点 D 作 DEBC，交直线 MN于 E，垂足为点 F，连接 CD，BE观察猜想：（1）在点 D 的运动过程
11、中，CE 与 AD 是否相等？请说明你的理由探究说理：（2）如图 2，当 D 运动到 AB 中点时，请探究下列问题：四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；当A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说明你的理由参考答案一、选择题1C2D3B 4D5B 6A 7D8D9D10C11B12D 13C14B15B16B二、填空题17 （3n+1） 1818 19 （4，2） ， （4 ，2a4） 三、解答题20解：（1）如图所示：A 1B1C1 即为所求；（2）如图所示：A 2B2C2 即为所求；（3）把ABC 向右平移 3 个单位长度，在向下平移 2 个单位长度，请写出变
12、化后 D 的对应点 D3 的坐标（a+3，b 2） 故答案为 a+3，b221解：（1）图书馆到小明家的距离是 3000 米；先到达图书馆的是小明；故答案为：3000；小明；（2）爸爸和小明在途中相遇了 2 次；他们第一次相遇距离家有 1500 米；故答案为：2；1500；（3）1500150=10 （分钟） ，10+5=15（分钟） ，（30001500）（22.515）=200 （米/ 分） 故答案为：10；15；200 （4）爸爸行驶的路程 y（米）与时间 x（分钟）的关系式为：y=120x，自变量x 的取值范围为：0x25；22解：（1）请补全下表中空格：谷粒颗数 175x185 18
13、5x195 195x205 205x215 215x225频数来源:学科网 ZXXK 3 8 10 6 3对应扇形 B D E A C图中区域（2）补全频数直方图；（3）扇形 B 的百分比是 100%=10%，扇 形 A 对应的圆心角度数为 360=72，故答案为：10% 、72；（4）3000 =900，答：即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水稻有 900 株23 （1）证明：如图，连结 DB、DF四边形 ABCD，ADEF 都是菱形，AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA在 BAD 与 FAD 中，BAD FAD，DB=DF，D 在线段 BF 的垂直平分线上，AB=
14、AF，A 在线段 BF 的垂直平分线上，AD 是线段 BF 的垂直平分线，ADBF；解法二：四边形 ABCD，ADEF 都是菱形，AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FAAB=AF，BAD=FAD，ADBF（等腰三角形三线合一） ；（2）如图，设 ADBF 于 H，作 DGBC 于 G，则四边形 BG DH 是矩形，DG=BH= BFBF=BC，BC=CD，DG= CD在直角CDG 中，CGD=90，DG= CD，C=30，BC AD，ADC=180C=150 24解：把 A（2，0 ）代入 y=2x+m 得4+m=0，解得 m=4，y= 2x+4，设 B（c，0 ） ，AB=4，A（2
15、，0） ，|c+2|=4 ，c=2 或 c=6，B 点坐标为（2，0）或（ 6，0） ，、当 B（2，0）时，（1）把 B（2，0）代入 y=x+n 得2+n=0，解得 n=2，y= x+2，解方程组 得 ，D 点坐标为（ ， ） ；（2）当 x=0 时，y= x+2=2，C 点坐标为（0，2 ） ，四边形 AOCD 的面积=S DAB SCOB= 4 22= ；（3）设 E（a，0） ，A（2 ，0） ，C （0，2） ，AC=2 ，AE=|a+2|，CE= ，ACE 是等腰三角形，当 AE=AC 时，|a+2 |=2 ，a=2+2 或 a=22 ，E （ 2+2 ，0）或（22 ，0）当
16、CE=CA 时， =2 ，a=2 或 a=2（舍）E （2 ，0 ） ，当 EA=EC 时，|a+2 |= ，a=0，E （0 ，0 ） ，、当点 B（6，0）时，（1）把 B（6，0）代入 y=x+n 得 6+n=0，解得 n=6，y= x6，解方程组 ，得 ，D 点坐标为（ 5，1） ；（ 2）当 x=0 时，y=x6=6，C 点坐标为（0，6 ） ，四边形 AOCD 的面积=S BOC SABD= 66 41=16；（3）设 E（b，0）A（2 ，0） ，C （0，6） ，AC=2 ，AE=|b+2|， CE=当 AE=AC 时，|b+2|=2 ，b=2+2 或 b=22 ，E （ 2+
17、2 ，0）或（2 2 ，0）当 CE=CA 时， =2 ，b=2 或 a=2（舍）E （2 ，0 ） ，当 EA=EC 时，|b+2|= ，b=8，E （8 ，0 ） ，综上所述，点 E 的坐标为（ 2 2，0） 、 （2 2，0） 、 （2，0） 、 （0，0） ， （2+2，0） 、 （22 ，0） 、 （8，0） 25解：（1）CE=AD ，DEBC，DFB=90ACB=90 ，ACB=DFB ，ACDE，MNAB，即 CEAD ，四边形 ADEC 是平行四边形CE=AD（2）四边形 BECD 是菱形，理由：D 为 AB 中点，AD=BD=CDCE=AD，BD=CEBDCE，四边形 BECD 是平行四边形BD=CD四边形 BECD 是菱形；当A=45时，四边形 BECD 是正方形理由：ACB=90 ，A=45，ABC=A=45，AC=BCD 为 BA 中点，CDAB，CDB=90，菱形 BECD 是正方形
