1、第 12 章检测卷(45 分钟 100 分)一、选择题(本大题共 8 小题 ,每小题 4 分,满分 32 分)题号12345678答案AABCADCB1.一次函数 y=kx-1(常数 k0 的解集为A.x3D.x54.若一次函数 y=(1-3m)x+1 的图象经过点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2),当 x10C.m13 135.下列图形可以表示一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=abx(a,b 是常数,且 ab0)的图象的是6.用图象法解二元一次方程组 时,小英所画图象如图所示,则方程组的解为-+=0,-+2=0A. B.=2=2 =2=1C. D.=1=2.5 =1=37.李师
2、傅一家开车去旅游,出发前查看了油箱里有 50 升油,出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点,下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况,下面的描述中错误的是A.此车一共行驶了 210 公里B.此车高速路一共用了 12 升油C.此车在城市路和山路的平均速度相同D.以此车在这三个路段的综合油耗判断 50 升油可以行驶约 525 公里8.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度 h(cm)与注水时间 t(min)的函数图象大致为二、填空题(本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,满分 20 分)9.函数 y
3、= 自变量的取值范围是 x3 . 1-310.下列表格描述的是 y 与 x 之间的函数关系:x -2024y=kx+b3-1mn则 m 与 n 的大小关系是 mn . 11.在平面直角坐标系中,线段 AB 的端点坐标为 A(-2,4),B(4,2),直线 y=kx-2 与线段 AB 有交点,请写出一个 k 的可能的值 1(答案不唯一,只要 k-3 或 k1 即可) . 12.如图,直线 y=-x+m 与 y=nx+4n(n0)的交点的横坐标为-2,现有以下结论: 当 x=-2 时,两函数值相等 ; 直线 y=-x+m 与坐标轴的围成等腰直角三角形 ; 直线y=nx+4n(n0)与 x 轴的交点
4、为定点 ; x-2 是关于 x 的不等式-x+mnx+4n 的解集.其中错误的是 .(填写序号 ) 三、解答题(本大题共 5 小题 ,满分 48 分)13.(8 分) 某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置 :排数(x)1 2 3 4 座位数(y)50535659 (1)按照上表所示的规律,当 x 每增加 1 时,y 如何变化?(2)写出座位数 y 与排数 x 之间的表达式.(3)按照上表所示的规律,某一排可能有 90 个座位吗?说说你的理由.解:(1)当 x 每增加 1 时,y 增加 3.(2)y=50+3(x-1)=3x+47.(3)某一排不可能有 90 个座位.理由:由 3x+47
5、=90,解得 x= .433因为 x 不是整数,所以某一排不可能有 90 个座位.14.(8 分) 已知 y+2 与 x 成正比,当 x=1 时,y=-6.(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求 a 的值.解:(1) y+2 与 x 成正比, 设 y+2=kx,将 x=1,y=-6 代入 y+2=kx 得-6+2=k1, k=-4, y=-4x-2.(2) 点(a,2)在函数 y=-4x-2 图象上, 2=-4a-2, a=-1.15.(10 分) 在平面直角坐标系中,已知直线经过点 A(4,4),B(-2,1).(1)求直线 AB 所对应的函数表达式
6、;(2)若点 P(a,5)在直线 AB 上,求 a 的值;(3)将直线 AB 向下平移 5 个单位,直接写出平移后的直线与 y 轴交点的坐标.解:(1)设直线 AB 所对应的函数表达式为 y=kx+b, 直线经过点 A(4,4),B(-2,1), 解得 k= ,b=2,4+=4,-2+=1, 12 直线 AB 所对应的函数表达式为 y= x+2.12(2)把(a,5)代入 y= x+2,得 a+2=5,解得 a=6.12 12(3)(0,-3).16.(10 分) 某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒,甲、乙两种玩具盒的进价和售价如下表 ,预计购进乙品牌文具盒的数量 y(个) 与甲品牌玩具盒数
7、量 x(个)之间的函数关系如图所示.甲 乙进价(元)1530售价(元)2038(1)求 y 与 x 之间的函数表达式.(2)若超市准备用不超过 6000 元购进甲、乙两种文具盒,则至少购进多少个甲种文具盒 ?(3)在(2)的条件下,写出销售所得的利润 W(元) 与 x(个)之间的表达式 ,并求出获得的最大利润.解:(1)设 y=kx+b,把(50,250),(150,150)代入得到 50+=250,150+=150,解得 =-1,=300, y=-x+300.(2)由题意 15x+30(-x+300)6000,解得 x200, 至少购进 200 个甲种文具盒.(3)W=5x+8(-x+300
8、)=-3x+2400, W 随 x 的增大而减少,x200, x=200 时,W 有最大值,最大值=1800(元) .17.(12 分) 在甲、乙两城市之间有字母 G 开头的“高速动车组旅客列车”,简称“高速动车”,也有字母 D 开头的“动车组旅客列车”,简称“动车”.如图所示 ,AB 是一列“高速动车”离开甲城的路程 s(km)与运行时间 t(h)的函数图象,CD 是一列从乙城开往甲城的“动车”距甲城的路程s(km)与运行时间 t(h)的函数图象,请根据图中信息,解答下列问题:(1)甲、乙两城市之间的距离是 720 km ,点 A 的横坐标 1 的实际意义是 从乙城开往甲城的“动车”比从甲城
9、开往乙城的“ 高速动车”早出发 1 个小时 . (2)求 AB,CD 所在直线的函数表达式.(3)“高速动车”出发后多长时间与“动车”相遇,相遇地与甲城市的距离是多少?解:(2)设直线 AB 的表达式为 y=kx+b,则有 解得+=0,4+=720, =240,=-240, 直线 AB 的表达式为 y=240x-240.设直线 CD 的表达式为 y=mx+n,则有 解得=720,4.5+=0, =-160,=720, 直线 CD 的表达式为 y=-160x+720.(3)由 解得=240-240,=-160+720, =2.4,=336, 2.4-1=1.4, “高速动车”出发后 1.4 小时与“ 动车”相遇,相遇地与甲城市的距离是 336 km.
