1、第三单元第三单元 因数与倍数因数与倍数 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1下面说法正确的是( ) A1 是奇数，也是质数 B1 是任意自然数(0除外）的因数 C17 没有任何因数，所以 17 是质数 211 是 44 和 66 的( ) A公倍数 B最大公因数 C公因数 D最小公倍数 3将 28 分解质因数的正确形式是( ) A281 28 B22728 C2 1428 D28227 4两个相同的数相加，得数可能是多少？( ) A13 B18 C21 5在 20 以内的自然数中，即是奇数又是合数的有( )个 A2 B3 C8 D10 6按因数的个数分，非
2、零自然数可分为( ) A质数和合数 B奇数和偶数 C奇数、偶数和 1 D质数、合数和 1 7如果正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是( ) A合数 B质数 C奇数 D无法确定 8如果两个数的积是偶数，那么这两个数( ) A都是偶数 B至少有一个偶数 C都是奇数 D至少有一个奇数 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9两个自然数的最大公因数是 18，最小公倍数是 108已知其中一个自然数是 36，则另一个数是 10在自然数110中，奇数有 ，偶数有 ，质数有 ，合数有 11一个三位数，百位上的数既不是质数，也不是合数，十位上既是奇数又是合数，个位上的数既是
3、偶数 又是质数这个数是 1210 以内既是奇数又是合数的是 ，既是偶数又是质数的是 1324 和 42 的最大公因数是 ，24 乘 就得 24 和 42 的最小公倍数 1448 和 36 最大公因数是 ，最小公倍数是 15在 28 中的里填入一个数字，使它是 3 的倍数，里可以填 16在数字 5、0、6 组成的三位数中，2 的倍数有 ，5 的倍数有 ，同时是 2 和 5 的倍数有 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17一个偶然与一个奇数的和一定不是 2 的倍数 18因为3694，所以 36 是倍数，9 和 4 是因数 19两个数的乘积一定是它们的公倍数 20
4、两个质数的和一定是偶数 四计算题（满分四计算题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21（6 分）用短除法分解质因数 78；84 22（6 分）用短除法分别求下列各组数的最大公约数和最小公倍数 26、39 和 52 18、20 和 30 五应用题（满分五应用题（满分 36 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23（6 分）食品店运来一些面包，无论分给 4 个小朋友，还是分给 7 个小朋友，都正好分完这些面包最 少有多少个？ 24（6 分）向阳小学的五（1）班是一个人数不超过 50 人的班级学生做操，每 6 人一队和 7 人一队都正 好站齐，五（1）班有多少人？ 25（6 分）两个质
5、数的和是 1995这两个质数的积是多少？ 26 （6 分） 某书店积存了画片若干张，按每张 5 角出售， 无人买，现决定按成本价出售， 一下子全部售出， 共 卖了 31 元 9 角 3 分问共积压了多少张画片？ 27（6 分）2012 年，一些语文老师、数学老师，还有学生一起去表演节目，他们的人数各不相同，而且 他们的人数之积等于 2012 年全年的天数他们各有多少人？ 28（6 分）已知，甲乙两数的最小公倍数是 288，最大公约数是 4，甲乙两数不是 288 和 4 中的数，那么 甲乙两数的乘积为多少？和为多少？ 六解答题（满分六解答题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 29（
6、6 分）有一箱饮料不论分给 6 个人还是分给 8 个人，都正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？ 30（6 分）两个数的最大公约数是 8，最小公倍数是 48，其中一个数 16，另一个数是多少？ 参考答案参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：.1A是奇数，也是质数，这种说法是错误的； .1B是任意自然数(0除外）的因数，这种说法是正确的； .17C没有任何因数，所以 17 是质数，这种说法是错误的 答案：B 2解：4411 4，6611 6， 所以 11 是 44 和 66 的公因数 答案：C 3解：28227 答：把 28 分解质因数是28227 答
7、案：D 4解：两个相同的数相加，得数可能是 18 答案：B 5解：在 20 以内的自然数中，即是奇数又是合数的有 9、15 答：在 20 以内的自然数中，即是奇数又是合数的有 2 个 答案：A 6解：按因数的个数分，非零自然数可以分质数、合数和 1 三类 答案：D 7解：正方形的周长边长4； 正方形的面积边长边长； 它的周长和面积都至少有三个约数，所以说一定是合数 答：它的周长和面积一定是合数 答案：A 8解：奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数 要使两个数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数； 答案：B 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解：10
8、8363， 3 1854， 答：另一个数是 54 答案：54 10解：在1 10的自然数中， 奇数：1、3、5、7、9； 偶数：2、4、6、8、10； 质数：2、3、5、7； 合数：4、6、8、9、10； 答案：1、3、5、7、9；2、4、6、8、10；2、3、5、7；4、6、8、9、10 11解：根据质数、合数、奇数的定义，这个三位数的个位是 2，十位是 9，百位是 1所以这个三位数是 192 答案：192 12解：10 以内既是奇数又是合数的是 9，既是偶数又是质数的是 2 答案：9，2 13解：422 3 7 ，242223 ， 42 和 24 的最大公因数是236， 42 和 24 的
9、最小公倍数是22237247168 ， 所以 24 乘 7 就得 24 和 42 的最小公倍数 答案：6，7 14解：4822223 36223 3 所以 48 和 72 的最大公约数：22312 最小公倍数是222323144 答案：12，144 15解：在 28 中，因为2810，10 不是 3 的倍数，12、15、18 是 3 的倍数，所以空格里可以 2、5、 8；即 228、258、288 所以在 28 中的里填入一个数字，使它是 3 的倍数，里可以填 2、5、8 答案：2、5、8 16解：2 的倍数有：560、506、650； 5 的倍数有 560、650、605； 同时是 2 和
10、5 的倍数有：560、650 答案：560、506、650；560、650、605；560、650 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17解：偶数奇数奇数， 所以一个偶然与一个奇数的和一定不是 2 的倍数 答案： 18解：3694，所以 36 是 9 和 4 的倍数，4 和 9 是 36 的因数，因数和倍数不能单独存在； 答案： 19解：设这两个数为a、b， 如果a、b有一个为 0， 则0ab ，ab不是a、b的公倍数 答案： 20解：如：235，5 是奇数，257，7 也是奇数； 所以，两个质数相加的和一定是偶数此说法错误 答案： 四计算题（满分四计算题（
11、满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21解： 7823 13 842237 22解：26、39 和 52 故 26、39 和 52 的最大公约数是 13，最小公倍数是132 1 32156 ； 18、20 和 30 故 18、20 和 30 的最大公约数是 2，最小公倍数是23 532 1180 五应用题（满分五应用题（满分 36 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23解：4 的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、30 7 的倍数有：7、14、21、28、35 它们的最小公倍数是 28，所以这些面包最少有 28 个 答：这些面包最少有 28 个 24解：6742（人)
12、答：五（1）班有 42 人 25解：因为两个质数的和为奇数， 所以必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数 因为 2 是唯一的偶质数， 所以另一个质数是199521993， 所以这两个质数的积是：2 19933986 答：这两个质数的积是 3986 26解：31 元 9 角 3 分3193分 319331 103 把 31 看作成本价，即 31 分，31 分0.31元0.5元，符合题意，张数就是 103 张 把 103 看作成本价，即 103 分，103 分10.3角5角，不符合题意 答：共积压了 103 张画片 27解：20124503 没有余数，2012 年是闰年，全年有 366 天， 36623 61 答：他们各是 2、3、61 人 28解：288472，728 9 所以这两个自然数为8432，9436 32361152 323668 答：甲乙两数的乘积为 1152，和为 68 六解答题（满分六解答题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 29解：623， 8222 ， 所以 6 和 8 的最小公倍数为222324 ，即这箱饮料至少有 24 瓶； 答：这箱饮料至少有 24 瓶 30解：48 163 3 824 答：另一个数是 24
