1、广东省惠州市惠城区广东省惠州市惠城区 2020-2021 学年七年级下册数学期末抽测模拟试卷学年七年级下册数学期末抽测模拟试卷 （满分 100 分 时间 90 分钟） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如图所示，1 和2 是对顶角的是（ ） A B C D 2下列点在第三象限的是（ ） A （1，1） B （1，1） C （1，1） D （1，1） 3下列实数：，0.1010010001（两个 1 之间依次增加一个 0） 无理数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4若 mn，则下列不等式一定成立的是（ ） A2
2、m2n B C3m3n Dm+2n+2 5下列调查工作需采用普查方式的是（ ） A惠州市环保局对西枝江某段水域的水污染情况的调查 B惠州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C惠州市质检部门对德赛生产的电池使用寿命的调查 D2021 年 6 月 17 号神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查 6如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列四个条件中，不能判断 ADBC 的是（ ） A12 BD+DCB180 C34 DDDCE 7方程组的解为（ ） A B C D 8如图，直线 DEBF，RtABC 的顶点 B 在 BF 上，若CBF20，则ADE（ ） A70 B60
3、C75 D80 9已知是方程 ax+2y5 的一个解，则 a 为（ ） A B C D 10不等式组的整数解的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1116 的算术平方根是 12为了解被拆迁的 1680 户家庭对拆迁补偿方案是否满意，市主管部门调查了其中的 80 户家庭，有 66 户对方案 表示满意，14 户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是 13如果点 P（m+3，m2）在 y 轴上，那么 m 14如图，将ABE 向右平移 3cm 得到DCF，若 BE8cm，则 CE cm 15在平面直角坐标
4、系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点 O 出发，按向右、向上、向右、向下的方向依 次不断移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2 次移动到 A2，第 n 次移动到 An，则 A2021的坐标是 三解答题（一） （共三解答题（一） （共 3 小题，满分小题，满分 18 分）分） 16 （6 分）计算： 17 （6 分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来 18 （6 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A、B、C、D 四种粽子 的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子） ，并将调查情况绘制成
5、两幅尚不完整 的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D 种粽子所在扇形的圆心角是 ； （3）这个小区有 2500 人，请你估计爱吃 B 种粽子的人数为 四解答题（二） （共四解答题（二） （共 2 小题，满分小题，满分 14 分）分） 19 （7 分）如图，网格中的每个小正方形单位长度为 1，三角形 ABC 经过平移后，顶点 A 平移到了 A（1，4） （1）画出平移后的三角形 ABC； （2）求出三角形 ABC 的面积 20 （7 分） “绿水青山，就是金山银山” 某旅游景区为了保护环境，需购买 A、B 两种型号的垃圾处理设备，已知 3 台 A
6、型设备和 2 台 B 型设备日处理能力一共为 54 吨；5 台 A 型设备和 1 台 B 型设备日处理能力一共为 62 吨 （1）求 1 台 A 型设备、1 台 B 型设备日处理能力各多少吨？ （2）若购买 A、B 两种型号的垃圾处理设备共 20 台，并且它们的日处理能力不低于 235 吨请你为该景区设计 购买 A、B 两种设备的方案； （3）已知每台 A 型设备价格为 5 万元，每台 B 型设备价格为 7 万元厂家为了促销产品，规定货款不低于 137 万元时，则按 9.5 折优惠；问：采用（2）中设计的哪种方案，使购买费用最少，并说明理由 五解答题（三） （共五解答题（三） （共 2 小题，
7、满分小题，满分 18 分）分） 21 （9 分）如图，已知点 E、F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG 交于点 H，CEFG，CED GHD （1）求证：CEGF； （2）试判断AED 与D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若EHF80，D30，求AEM 的度数 22 （9 分）如图在直角坐标系中，已知 A（0，a） ，B（b，0）C（3，c）三点，若 a，b，c 满足关系式：|a2|+（b 3）2+0 （1）求 a，b，c 的值 （2）求四边形 AOBC 的面积 （3）是否存在点 P（x，x） ，使AOP 的面积为四边形 AOBC 的面积的两倍？若存在，求出点
8、P 的坐标， 若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 【解答】【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，B、C 都不是由两条直线相交构成的图形，错误； 又根据对顶角相等，排除 A， 只有 D 符合对顶角的定义 故选：D 2 【解答】【解答】解：A （1，1）在第一象限，故本选项不合题意； B （1，1）在第二象限，故本选项不合题意； C （1，1）在第三象限，故本选项符合题意 D （1，1）在第四象限，故本选项不合题意； 故选：C 3 【解答】【解答】解：3，是整数，属于有理数； 是
9、分数，属于有理数； 无理数有：，0.1010010001（两个 1 之间依次增加一个 0） ，共 3 个 故选：C 4 【解答】【解答】解：Amn， 2m2n，故本选项不合题意； Bmn， ，故本选项不合题意； Cmn， mn， 3m3n，故本选项不合题意； Dmn， m+2n+2，故本选项符合题意； 故选：D 5 【解答】【解答】解：A、锦州市环保局对大凌河某段水域的水污染情况的调查，适合抽样调查，故 A 选项不合题意； B、锦州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，适合抽样调查，故 B 选项不合题意； C、锦州市质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，适合抽样调查，故 C 选项不合
10、题意； D、神舟十号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查，适于全面调查，故 D 选项符合题意 故选：D 6 【解答】【解答】解：A、12， ABCD，故此选项符合题意； B、D+DCB180， ADBC，故此选项不符合题意； C、34， ADBC，故此选项不符合题意； D、DDCE， ADBC，故此选项不合题意； 故选：A 7 【解答】【解答】解：， +，得 3x6， 解得 x2， 把 x2 代入，得 2y5，解得 y3， 故方程组的解为 故选：B 8 【解答】【解答】解：ABC90,CBF20， ABFABCCBF70, DEBF， ADEABF70, 故选：A 9 【解答】【解
11、答】解：把代入方程得：2a+25， a， 故选：A 10 【解答】【解答】解：解不等式 3+x1，得：x2， 解不等式 2x31，得：x2， 则不等式组的解集为2x2， 所以不等式组的整数解有1、0、1、2 这 4 个， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 【解答】【解答】解：4216， 4 故答案为：4 12 【解答】【解答】解：在这一抽样调查中，样本容量是 80， 故答案为：80 13 【解答】【解答】解：P（m+3，m2）在 y 轴上， m+30，得 m3 故答案为：3 14 【解答】【解答】解：将ABE 向右平移
12、 3cm 得到DCF， BC3cm， BE8cm， CEBEBC5cm 故答案为 5 15 【解答】【解答】解：A1（1，0） ，A2（1，1） ，A3（2，1） ，A4（2，0） ，A5（3，0） ，A6（3，1） ， 20214505 1， 所以 A2021的坐标为（5052+1，0） ， 则 A2021的坐标是（1011，0） 故答案为： （1011，0） 三解答题（一） （共三解答题（一） （共 3 小题，满分小题，满分 18 分）分） 16 【解答】【解答】解：原式8+1（2）3 8+1（6） 8+1+6 1 17 【解答】【解答】解：， 由，得：x1， 由，得：x6， 解集在数轴上
13、表示为： 故不等式组的解集为 x1 18 【解答】【解答】解： （1）抽样调查的总人数：24040%600（人） ， 喜欢 B 种粽子的人数为：60024060180120（人） ， 补全条形统计图，如图所示； （2）100%30%， 36030%108， 故答案为：108； （3）140%10%30%20%， 250020%500（人） ， 故答案为：500 四解答题（二） （共四解答题（二） （共 2 小题，满分小题，满分 14 分）分） 19 【解答】【解答】解： （1）如图，ABC为所作； （2）三角形 ABC 的面积455141439.5 20 【解答】【解答】解： （1）设 1 台
14、 A 型设备的日处理能力为 x 吨，1 台 B 型设备的日处理能力为 y 吨， 依题意得：， 解得： 答：1 台 A 型设备的日处理能力为 10 吨，1 台 B 型设备的日处理能力为 12 吨 （2）设购买 A 型设备 m 台，则购买 B 型设备（20m）台， 依题意得：10m+12（20m）235， 解得：m 又m 为正整数， m 可以取 1，2， 该景区共有 2 种购买方案， 方案 1：购买 A 型设备 1 台，B 型设备 19 台； 方案 2：购买 A 型设备 2 台，B 型设备 18 台 （3）采用方案 1 所需购买费用为（51+719）0.95131.1（万元） ， 采用方案 2 所
15、需购买费用为 52+718136（万元） 131.1136， 采用（2）中设计的方案 1，购买费用最少 五解答题（三） （共五解答题（三） （共 2 小题，满分小题，满分 18 分）分） 21 【解答】【解答】解： （1）CEDGHD， CEGF； （2）AED+D180； 理由：CEGF， CFGD， 又CEFG， FGDEFG， ABCD， AED+D180； （3）GHDEHF80，D30， CGF80+30110， 又CEGF， C18011070， 又ABCD， AECC70， AEM18070110 22 【解答】【解答】解： （1）|a2|+（b3）2+0， a20，b30，c40， a2，b3，c4； （2）A（0，2） ，O（0，0） ，B（3，0） ，C（3，4） ； 四边形 AOBC 为直角梯形，且 OA2，BC4，OB3， 四边形 AOBC 的面积（OA+BC）OB（2+4）39； （3）设存在点 P（x，x） ，使AOP 的面积为四边形 AOBC 的面积的两倍 AOP 的面积2|x|x|， |x|29， x18 存在点 P（18，9）或（18，9） ， 使AOP 的面积为四边形 AOBC 的面积的两倍
