1、2021 年山东省枣庄市台儿庄区中考数学二调数学试卷年山东省枣庄市台儿庄区中考数学二调数学试卷 一、 选择题： 本大题共一、 选择题： 本大题共 12 小题， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来 每小题， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来 每 小题选对得小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1下列各式中正确的是（ ） Aa3a2a6 B3ab2ab1 C Da（a3）a23a 2下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3某校 7 名学生
2、在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5， 对这组数据描述正确的是（ ） A众数是 36.5 B中位数是 36.7 C平均数是 36.6 D方差是 0.4 4现有 4 条线段，长度依次是 2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ） A B C D 5如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 为中线，延长 CB 至点 E，使 BEBC，连结 DE，F 为 DE 中点，连结 BF若 AC8，BC6，则 BF 的长为（ ） A2 B2.5 C3 D4 6已知光速为 300000 千米/秒，光经过 t 秒（1t10）传
3、播的距离用科学记数法表示为 a10n千米，则 n 可能为（ ） A5 B6 C5 或 6 D5 或 6 或 7 7如图，AB 为O 的直径，点 C，点 D 是O 上的两点，连接 CA，CD，AD若CAB40，则ADC 的度数是（ ） A110 B130 C140 D160 8关于 x 的不等式组的整数解只有 4 个，则 m 的取值范围是（ ） A2m1 B2m1 C2m1 D3m2 9如图，矩形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数 y（x0）的图象上，点 E（1，0）和点 F（0，1）在 AB 边上，AEEF，连接 DF，DFx 轴，则 k 的值为（ ） A2 B3 C4 D4 10已知二次函
4、数 yax2+bx+c 图象的对称轴为直线 x1，其图象如图所示，现有下列结论：abc0， b2a0，ab+c0，a+bn（an+b） ， （n1） ，2c3b正确的是（ ） A B C D 11如图，菱形 ABCD 的边长为 13，对角线 AC24，点 E、F 分别是边 CD、BC 的中点，连接 EF 并延长 与 AB 的延长线相交于点 G，则 EG（ ） A13 B10 C12 D5 12如图，在ABC 中，A90，D 是 AB 的中点，过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E，作 BC 的垂线 交 BC 于点 F，若 ABCE，且DFE 的面积为 1，则 BC 的长为（ ） A2
5、B5 C4 D10 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 24 分只填写最后结果，每小题填对得分只填写最后结果，每小题填对得 4 分分 13已知 3m4，32m 4n2若 9nx，则 x 的值为 14幻方是相当古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图将数字 19 分 别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是 15，则 m 的值 为 15两组数据：3，a，b，5 与 a，4，2b 的平均数都是 3若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数 据的众数为 16 如图， 直线 yx+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、
6、 B 两点， 把AOB 绕点 B 逆时针旋转 90后得到A1O1B， 则点 A1的坐标是 17如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BD 交于点 P，过点 P 作 PQ BC 于点 Q，则 PQ 18如图各图形是由大小相同的黑点组成，图 1 中有 2 个点，图 2 中有 7 个点，图 3 中有 14 个点，按 此规律，第 10 个图中黑点的个数是 三、解答题三、解答题 19先化简，再求值：，其中 x2 20我们知道，任意一个正整数 x 都可以进行这样的分解：xmn（m，n 是正整数，且 mn） ，在 x 的 所有这种分解中，如果 m，n 两因数之差的绝对值最
7、小，我们就称 mn 是 x 的最佳分解并规定： 例如：18 可以分解成 118，29 或 36，因为 1819263，所以 36 是 18 的最 佳分解，所以 （1）填空：f（6） ；f（9） （2）一个两位正整数 t（t10a+b，1ab9，a，b 为正整数） ，交换其个位上的数字与十位上的数 字得到的新数减去原数所得的差为 54，求出所有的两位正整数；并求 f（t）的最大值； （3）填空：f（22357） ；f（23357） 21如图，一次函数 ykx+b 的图象分别与反比例函数 y的图象在第一象限交于点 A（4，3） ，与 y 轴的 负半轴交于点 B，且 OAOB （1）求函数 ykx+
8、b 和 y的表达式； （2）已知点 C（0，5） ，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MBMC，求此时点 M 的坐标 22 在等腰ABC 中， ABBC， 点 D， E 在射线 BA 上， BDDE， 过点 E 作 EFBC， 交射线 CA 于点 F 请 解答下列问题： （1）当点 E 在线段 AB 上，CD 是ACB 的角平分线时，如图 1，求证：AE+BCCF； （提示：延长 CD， FE 交于点 M ） （2）当点 E 在线段 BA 的延长线上，CD 是ACB 的角平分线时，如图 2；当点 E 在线段 BA 的延长线 上，CD 是ACB 的外角平分线时，如图 3，请直接写出线段 A
9、E，BC，CF 之间的数量关系，不需要证 明 23如图，已知 AB 是O 的直径，O 经过 RtACD 的直角边 DC 上的点 F，交 AC 边于点 E，点 F 是弧 EB 的中点，C90，连接 AF （1）求证：直线 CD 是O 切线 （2）若 BD2，OB4，求 tanAFC 的值 24综合与实践问题情境：如图 1，点 E 为正方形 ABCD 内一点，AEB90，将 RtABE 绕点 B 按 顺时针方向旋转 90，得到CBE（点 A 的对应点为点 C） 延长 AE 交 CE于点 F，连接 DE 猜想证明： （1）试判断四边形 BEFE 的形状，并说明理由； （2）如图 2，若 DADE，请猜想线段 CF 与 FE的数量关系并加以证明； 解决问题： （3）如图 1，若 AB15，CF3，请求出 DE 的长 25如图，抛物线经过点 A（3，0） 、B（1，0） 、C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）点 P（m，n）是抛物线上的动点，当3m0 时，试确定 m 的值，使得PAC 的面积最大； （3）抛物线上是否存在不同于点 B 的点 D，满足 DA2DC26，若存在，请求出点 D 的坐标；若不存 在，请说明理由
