1、2019-2020学年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内1（3分）下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有A1个B2个C3个D4个2（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是A庆B力C大D魅3（3分）鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁，大桥长，宽，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计20
2、17年完工请将2.3亿元用科学记数法表示为ABCD4（3分）若，则的值为A4BC16D5（3分）点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和对于以下结论：甲：乙：丙：丁：其中正确的是A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁6（3分）当时，代数式的值是AB1C3D7（3分）下列各组数中，值相等的是A和B和C和D和8（3分）下列计算中不正确的是ABCD9（3分）下列各组中是同类项的是A与B与C与D与10（3分）计算：，结果应是ABC16D8111（3分）化简的结果是ABCD12（3分）如图，下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是；A只有BCD二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分只要求填最后结果1
3、3（4分）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是分14（4分）已知是关于、的5次单项式，且系数是4，则 15（4分）定义一种新的运算：，如：，则 16（4分）如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为17（4分）若实数，满足，则 18（4分）已知：，若符合前面式子的规律，则 三.解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤19（20分）计算：（1）（2）（3）（4）20（8分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并
4、保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体21（8分）化简：（1）（2）22（6分）先化简，再求值：，其中，23（8分）一辆出租车司机某天在东西方向的公路上营运，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数全天行程的记录如下：（单位：千米），15，27，45，（1）当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营业额为7元，则小张这天的总营业额为多少元？（3）在（2）的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈利多少元？24（10分）某厂销售一种茶壶和茶杯，茶壶每只定价40元，茶怀每只定价5元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠
5、方案：茶壶和茶杯都按定价的付款；买一个茶壶送一个茶杯现某客户要到该厂购买个茶壶，茶杯个数是茶壶数的4倍少5（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含的代数式表示）； 若该客户按方案购买需付款 元；（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内1（3分）下列四个几何体中，从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有A1个B2个C3个D4个【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形根据主视图与左视图相同，可得答
6、案【解答】解：正方体的主视图与左视图都是边长相等的正方形，符合题意；圆柱的主视图与左视图都是长方形，且长与宽分别相等，符合题意；圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，且腰与底边分别相等，符合题意；球的主视图与左视图都是半径相等的圆，符合题意；故选：【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力2（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是A庆B力C大D魅【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”
7、是相对面，“创”与“庆”是相对面，“魅”与“大”是相对面故选：【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3（3分）鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁，大桥长，宽，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计2017年完工请将2.3亿元用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将2.3亿用科学记
8、数法表示为：故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值4（3分）若，则的值为A4BC16D【分析】把看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：，则，故选：【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键5（3分）点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和对于以下结论：甲：乙：丙：丁：其中正确的是A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断【解答】解：甲：由数轴有，甲的说法正确，乙：，乙的说法错误，丙：，丙的说法正确，丁：
9、，丁的说法错误故选：【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算6（3分）当时，代数式的值是AB1C3D【分析】根据的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值【解答】解：当时，故选：【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据的取值，先去绝对值符号7（3分）下列各组数中，值相等的是A和B和C和D和【分析】分别利用乘方的意义以及绝对值的定义分别分析求出即可【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项正确；、，故此选项错误；故选：【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值等知识，正确把握有理数乘方的意义是解题关键8（3
10、分）下列计算中不正确的是ABCD【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的乘法、有理数的除法的运算方法，逐项判断即可【解答】解：，选项正确；，选项正确；，选项不正确；，选项正确故选：【点评】此题主要考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法、有理数的除法的运算方法，要熟练掌握9（3分）下列各组中是同类项的是A与B与C与D与【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同判断即可【解答】解：与中字母的钟声不同，故不是同类项，故选项不合题意；与是同类项，故选项符合题意；与中字母与的指数都不同，故不是同类项，故选项不合题意；与中字母不同，故不是同类项，故选项不合题意故选：【点评】本题考查的是同
11、类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项10（3分）计算：，结果应是ABC16D81【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和除法混合运算顺序进行计算即可求解【解答】解：故选：【点评】本题考查了有理数的乘方、有理数的乘法和除法，掌握有理数的乘方、有理数的乘法和除法法则是解决本题的关键11（3分）化简的结果是ABCD【分析】先去括号，再合并同类项就可以得出答案【解答】解：原式故选：【点评】本题考查了整式的加减，属于基础题，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点12（3分）如图，下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是；A只有B
12、CD【分析】根据题意可以画出相应的图形，从而求出阴影部分的面积，从而判断题目中的结论正确与否【解答】解：根据题目可以分以下几种情况：（1）如下图所示：则阴影部分的面积为：，故正确（2）如下图所示：则阴影部分的面积为；，故正确（3）如下图所示：则阴影部分的面积为：，故正确（4）如下图所示：则阴影部分的面积为：，故正确综上所述，能够表示图中阴影部分的面积的是；故选：【点评】本题考查列代数式的问题，关键是可以画出求阴影部分的面积的不同情况下的图形二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分只要求填最后结果13（4分）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是100分【分析】根据相反数的定义、倒数、
13、绝对值性质及立方根的定义逐一判断即可得【解答】解：2的相反数是，此题正确；倒数等于它本身的数是1和，此题正确；的绝对值是1，此题正确；8的立方根是2，此题正确；则洪涛同学的得分是，故答案为：100【点评】本题主要考查立方根、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义14（4分）已知是关于、的5次单项式，且系数是4，则【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分析求出即可【解答】解：是关于、的5次单项式，且系数是4，解得：，则故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确利用单项式的次数与系数的确定方
14、法得出是解题关键15（4分）定义一种新的运算：，如：，则2【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键16（4分）如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长边长为的正方形的边长边长的小长方形的边长，计算即可求【解答】解：依题意有：这块矩形较长的边长为：故答案为：【点评】考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题17（4分）若
15、实数，满足，则【分析】根据绝对值的性质，得一个非零数除以它的绝对值的结果可能是1，也可能是；再结合互为相反数的两个数的和为0，知、为异号的两个数最后再根据绝对值的性质进行化简计算【解答】解：由，可得、为异号的两个数，则，【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0此题需要在此基础上，灵活应用18（4分）已知：，若符合前面式子的规律，则109【分析】要求的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，【解答】解：根据题中材料可知，【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件
16、，找出式子的规律三.解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤19（20分）计算：（1）（2）（3）（4）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这
17、个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形（2）结合主视图和俯视图不变得出可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个【解答】解：（1）画图如下：（2）主视图和俯视图不变得出可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个故答案为：2【点评】本题考查了几何体的三视图画法由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出
18、有几列即每一列上的数字21（8分）化简：（1）（2）【分析】（1）直接去括号进而利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而利用整式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键22（6分）先化简，再求值：，其中，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当，时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（8分）一辆出租车司机某天在东西方向的公路上营运，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数全天行程的记录如下：（单位：千米），1
19、5，27，45，（1）当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营业额为7元，则小张这天的总营业额为多少元？（3）在（2）的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈利多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以路程，可得营业额；（3）根据路程乘以每千米的盈利，可得答案【解答】解：（1）千米，答：当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为19千米；（2）（元，答：若每千米的营业额为7元，则小张这天的总营业额为1505元；（3）（元，答：在（2）的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈利1075元【点评】本题考查了正数
20、和负数，路程乘以每千米的盈利等于总盈利，注意路程是每次行驶的绝对值的和24（10分）某厂销售一种茶壶和茶杯，茶壶每只定价40元，茶怀每只定价5元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：茶壶和茶杯都按定价的付款；买一个茶壶送一个茶杯现某客户要到该厂购买个茶壶，茶杯个数是茶壶数的4倍少5（1）若该客户按方案购买，需付款元（用含的代数式表示）； 若该客户按方案购买需付款 元；（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将带入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算【解答】解：（1）按方案购买，需付款：元；按方案购买，需付款：元；（2）当时，方案购买，需付款：元；方案购买需付款：元；，所以按照方案购买较为合算【点评】本题考查了列代数式和求代数式求值，解题的关键是认真分析题目，理解两种优惠方案蕴含的数量关系
