1、第第 1 章平行线期末综合复习能力达标训练章平行线期末综合复习能力达标训练 1（附答案）（附答案） 1如图，已知直线 ABCD，点 F 为直线 AB 上一点，G 为射线 BD 上一点若HDG2CDH，GBE 2EBF，HD 交 BE 于点 E，则E 的度数为（ ） A45 B55 C60 D无法确定 2如图，将 RtABC 沿着点 B 到 C 的方向平移到DEF 的位置，AB5，DO2，平移距离为 3，则阴影 部分面积为（ ） A6 B12 C24 D18 3如图，点 D、E 分别在 AB 和 AC 上，DEBC，ADE60，EBC25，则ABE 的度数（ ） A25 B30 C45 D35
2、4如图，ABCD，DADB，ADC32，则ABD（ ） A32 B45 C58 D68 5如图，ABCD，点 O 在 AB 上，OE 平分BOD，若CDO100，则BOE 为（ ） A30 B40 C50 D60 6如图，ABCD，FEDB 于点 E，148，则2 的大小为（ ） A52 B48 C42 D30 7如图，ABCD，ABEEBF，DCEECF，设ABE，E，F，则 ， 的数量关系是（ ） A4+360 B3+360 C4360 D32360 8如图，下面哪个条件不能判断 ACEF 的是（ ） A12 B4C C1+3180 D3+C180 9如图，直线 ABMPCD，MN 平分A
3、MD，A50，D30，则NMP 为（ ） A5 B7.5 C10 D15 10 如图， 将周长为10的ABC沿BC边向右平移4个单位， 得到DEF， 则四边形ABFD的周长为 11如图，ABCD，BAC 的角平分线交 CD 于点 E，若ECA130，则1 度 12如图，ABCD 为一长条形纸带，ABCD，将 ABCD 沿 EF 折叠，A、D 两点分别与 A、D对应，若 122，则2 的度数为 13如图，ABCD，EFDB，垂足为点 E，则1 与2 的关系是 14已知两个角1 与2 的两边分别平行，1 比2 的 3 倍少 20 度，则1 的度数是 度 15如图所示，ABDE，1130，236，则
4、3 度 16如图，直线 ABCD，B70，D30，则E 的度数是 17如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 AB，CD若 CDBE，128，则 2 的度数是 18已知 ABCD，点 E，F 分别在直线 AB，CD 上，点 P 在 AB，CD 之间且在 EF 的左侧，若将射线 EA 沿 EP 折叠，射线 PC 沿 FP 折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF 的度数为 19如图，ABDE，C30，CDEB110，则CDE 20如图，直线 mn，141，AOC100，则2 21如图，已知 ABCD，BCDE，若A20，C120，则AED 的度数是 22如图，ABC，BDE 都是
5、由CEF 平移得到的图形A，B，D 三点在同一条直线上，F35 （1）试判断 CE，AD 之间的数量关系，并说明理由 （2）求EBC 的度数 23如图，ADEF，1+2180 （1）若150，求BAD 的度数； （2）若 DGAC，垂足为 G，BAC90，试说明：DG 平分ADC 24如图，点 E、F 分别在 AB、CD 上，ABCD，EGEF 于点 E，FG 平分EFD 分别交 AB、EG 于点 H、 G （解答过程请写出每一步的依据） （1）若G25，求GHB 的度数； （2）若 EM 平分AEF，证明：AEMGHB 25如图，已知1252，EFDB （1）DG 与 AB 平行吗？请说明理
6、由； （2）若 EC 平分FED，求C 的度数 26已知：如图，AEBC 于点 H，FGBC 于点 K，12，求证：CDB+ABD180 27已知：如图，DB 平分ADC，1+2180 （1）求证：ABCD； （2）若 EDDB，A50，求EDC 的大小 28如图，射线 PE 分别与直线 AB，CD 相交于 E，F 两点，PFD 的平分线与直线 AB 相交于点 M，射线 PM 交 CD 于点 N，设PFMnEMF （1）如图 1，当 n1 时 试证明 ABCD； 点 G 为射线 MA （不与 M 重合） 上一点， H 为射线 MF （不与 M， F 重合） 上一点， 且MGHPNF， 试找出F
7、MN 与GHF 之间存在的数量关系，并证明你的结论； （2）如图 2，PEMPME，PFM+PNF70若EMF20时，直接写出 n 的值 为 参考答案参考答案 1解：HDG2CDH，GBE2EBF， 设CDHx，EBFy， HDG2x，DBE2y， ABCD， ABDCDG3x， ABD+DBE+EBF180， 3x+2y+y180， x+y60， BDEHDG2x， E1802x2y1802（x+y）60， 故选：C 2解：ABC 沿 B 到 C 的方向平移到DEF 的位置， SABCSDEF， S阴影部分+SOECS梯形ABEO+SOEC， S阴影部分S梯形ABEO（52+5）312 故选
8、：B 3解：DEBC，ADE60， ABCADE60， ABEABCEBC， EBC25， ABE35 故选：D 4解：如图， DADB ADB90， ADC+190， ADC32， 1903258， ABCD， ABD158 故选：C 5解：ABCD，CDO100， BOD60， OE 平分BOD， BOE50 故选：C 6解：FEDB， DEF90 148， D904842， ABCD， 2D42 故选：C 7解：过 E 作 ENAB，过 F 作 FQAB， ABEEBF，DCEECF，ABE， ABF3，DCF4ECD， ABCD， ABENCD，ABFQCD， ABEBEN，ECDCE
9、N，ABF+BFQ180，DCF+CFQ180， ABE+ECDBEN+CENBEC，ABF+BFQ+CFQ+DCF180+180360， 即 +ECD，3+4DCE360， ECD， 3+4（）360， 即 4+360， 故选：B 8解：当12 时，ACEF，故选项 A 不符合题意； 当4C 时，ACEF，故选项 B 不符合题意； 当1+3180时，BCDE，不能判断 ACEF，故选项 C 符合题意； 当3+C180时，ACEF，故选项 D 不符合题意； 故选：C 9解：ABMPCD， AMPA，PMDD， A50，D30， AMP50，PMD30， AMDAMP+PMD80， MN 平分A
10、MD， AMN40， NMPAMPAMN10 故选：C 10解：ABC 沿 BC 边向右平移 4 个单位，得到DEF， ADBECF4，ACDF， ABC 的周长为 10， AB+BC+AC10， 四边形 ABFD 的周长AB+BC+CF+DF+ADAB+BC+AC+2AD10+2418 故答案为 18 11解：ABCD， 1EAB，ECA+CAB180， ECA130， CAB50， AE 平分CAB， EABCAB25， 125， 故答案为：25 12解：ABCD， 1AEF， 又AEFFEA，122， AEF+FEA+2180， 236 故答案为：36 13解：ABCD， 2CDE EF
11、BD， FED90 1+FDE90 1+290 故答案为：1+290 14解：当12 时， 13220， 13120， 解得110； 当1+2180时， 13220， 2+3220180， 解得250， 11802130； 故答案为：10 或 130 15解：过点 C 作 CMAB，则 CMDE， CMDE，236， MCD236， ABCM，1130， MCB+1180， MCB50； BCDMCB+MCD50+3686 故答案为：86 16解：ABCD， BMDB70， 又BMD 是MDE 的外角， EBMDD703040 故答案为：40 17解：如图，由折叠的性质，可得3128， 41+
12、356， CDBE，ACBD， EBD1804124， 又CDBE， 2180CBD18012456 故答案为：56 18解：如图 1 过 M 作 MNAB， ABCD， ABCDNM， AEMEMN，NMFMFC， EMF90， AEM+CFM90， 同理可得PAEP+CFP， 由折叠可得：AEPPEMAEM， PFCPFMCFM， P（AEM+CFM）45， 如图 2， 过 M 作 MNAB， ABCD， ABCDNM， AEM+EMN180，NMF+MFC180， AEM+EMF+CFM360， EMF90， AEM+CFM36090270， 由折叠可得：AEPPEMAEM， PFCPF
13、MCFM， P270135， 综上所述：EPF 的度数为 45或 135， 故答案为：45或 135 19解：延长 ED 交 BC 于 F， ABDE， 3B， 1180CDE，3C+1，C30， CDE+B210， CDEB110， CDE160， 故答案为：160 20解：ACO141，AOC100， OAC180ACOAOC39， mn， 2OAC39， 故答案为：39 21解：延长 DE 交 AB 于 F， ABCD，BCDE， AFEB，B+C180， AFEB60， AEDA+AFE80， 故答案为：80 22解： （1）结论：AB2EC 理由：由平移的性质可知，ABEC，BDCE
14、， AB2CE （2）BCEF，BCEF， 四边形 BCFE 是平行四边形， EBCF35 23 （1）解：ADEF， BAD+2180， 1+2180， 1BAD， 150， BAD50； （2）证明：DGAC， DGC90， BAC90， BACDGC， ABDG， BADADG， 由（1）得1BAD， 1ADG， DG 平分ADC 24解： （1）EGEF， GEF90， G25， EFG180GGEF180259065， FG 平分EFD， GFDEFG65， ABCD， GHBGFD65 （2）由（1）知GHBGFD， ABCD， EFDAEF， EM 平分AEF， AEMAEF，
15、FG 平分EFD， GFDEFD， AEMGFD， AEMGHB 25解： （1）DG 与 AB 平行理由： EFDB， 1D 12， D2 DGAB （2）EC 平分FED， DECDEF 150， DEF1801130 DECDEF65 DGAB， CDEC65 26证明：AEBC 于点 H，FGBC 于点 K， AEGF， 1A， 21， 2A， ABCD， CDB+ABD180 27 （1）证明：1+2180，1+DCB180， 2DCB， ABCD； （2）解：ABCD， ABDBDC， DB 平分ADC， ADBBDC， ABDADB， A50， ABDADB（18050）265，
16、 EDDB， EDB90， EDCEDBBDC906525 28解： （1）依题意，当 n1 时PFMEMF FM 平分PFN， EFMMFN MFNEMF ABCD 当 H 在线段 MF 上时，GHF+FMN180； 当 H 在线段 MF 的延长线上时，GHFFMN理由： ABCD， PNFPME MGHPNF， MGHPME GHPN 如图，当 H 在线段 MF 上时， GHPN， GHMFMN GHF+GHM180， GHF+FMN180 如图，当 H 在线段 MF 的延长线上时， GHPN， GHMFMN GHFFMN （2）PEM 是EFM 的外角， PEMEFM+EMF EMF20， PEMEFM+20 PMF 是NFM 的外角， PMFMFN+FNM PME+EMFMFN+FNM PME+20MFN+FNM PEMPME， EFM+20+20MFN+FNM PFM+PNF70，PFMMFN， EFM+20+2070 EFM30 PFMEMF 故答案为：
