1、第第 1 章平行线期末综合复习能力达标训练章平行线期末综合复习能力达标训练 2（附答案）（附答案） 1如图，ABEGDC，ACEF，则图中与1 相等的角（不含1）有（ ）个 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 2如图，已知 GFAB，12，BAGH，则下列结论：GHBC；DF：HE 平分 AHG；HEAB，其中正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 ABCD，BAE 94，DCE115，则E 的度数是（ ） A30 B25 C23 D21 4如图，直线 l 分别与直线 AB、CD 相交于点 E、F，
2、EG 平分BEF 交直线 CD 于点 G，若1BEF 72，则EGF 的度数为（ ） A34 B36 C38 D68 5如图，AFBECD，若140，250，3120，则下列说法正确的是（ ） AF100 BC140 CA130 DD60 6如图，ABCD，A25，C85，则E（ ） A55 B60 C65 D70 7如图 ab，c 与 a 相交，d 与 b 相交，下列说法： 若12，则34； 若1+4180，则 cd； 4231； 1+2+3+4360，正确的有（ ） A B C D 8如图，ABCD，OAB130，OCD120，则AOC 的度数为（ ） A90 B100 C110 D120
3、 9下列能判断 ABCD 的是（ ） A14 B23 CAC DA+ABC180 10如图，已知AFEABC，DGBE，DGB130，则FEB 的度数是（ ） A130 B50 C60 D40 11如图，ABCD，ABE146，FECD 于 E，则FEB 的度数是 度 12如图，若 ABEF，1，2，那么BCE （用 、 表示） 13如图，ABC 与DEF 的边 BC 与 DE 相交于点 G，且 BADE，BCEF，如果B54，那么E 14如果1 与2 的两条边分别平行，若250，则1 15如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，12，34，若进入 潜望镜的光线与离开潜望
4、镜的光线是互相平行的，当169，则3 16将一副直角三角板如图摆放，点 A 落在 DE 边上，ABDF，则1 17如图，已知 ABCD，如果1100，2120，那么3 度 18如图，ABC 沿着点 B 到点 E 的方向，平移到DEF 的位置，已知 BC5，EC3，那么 A、D 两点 间的距离为 19如图，已知长方形纸带 ABCD，ABCD，ADBC，C90，DEF52，将纸带沿 EF 折叠后， 点 C、D 分别落在 H、G 的位置，则下列结论中，正确的序号是 BFE52；BMG52；AEG76；BFH76 20如图，已知 ABCD，P 为直线 AB，CD 外一点，BF 平分ABP，DE 平分C
5、DP，BF 的反向延长线 交 DE 于点 E，若FEDa，试用 a 表示P 为 21如图，EFAB，DCB65，CBF20，EFB135 （1）问直线 CD 与 AB 有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若CEF60，求ACB 的度数 22 如图， E 是 AB 上一点， F 是 CD 上一点， DE，BF 分别交 AC 于点 G， H， BD，1+2180， 探索A 与C 的数量关系，并说明理由 23如图，已知3B，且AEFABC （1）求证：1+2180； （2）若160，AEF2FEC，求ECB 的度数 24 （1）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC求证：BD （2）如图
6、，在四边形 ABCD 中，ABCD，ADBCBE、DF 分别平分ABC、ADC求证：BE DF 25已知 AMCN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B （1）如图 1，点 B 为直线 AM 上方一点，且A35，求C 的度数； （2）如图 2，点 B 为直线 AM 与 CN 之间一点，且 BDAM求证：ABDC； （3） 如图 3， 在 （2） 的条件下， 点 E， F 在 DM 上， BF 平分DBC， BE 平分ABD 若FCBDFC， BFC3DBE，求DBE 的度数 26已知，直线 ABCD （1）如图（1） ，点 G 为 AB、CD 间的一点，联结 AG、CG若A140，C150，
7、则AGC 的 度数是多少？ （2）如图（2） ，点 G 为 AB、CD 间的一点，联结 AG、CGAx，Cy，则AGC 的度数是 多少？ （3）如图（3） ，写出BAE、AEF、EFG、FGC、GCD 之间有何关系？直接写出结论 参考答案参考答案 1解：ABEG， 1BAC EGCD， 1ACD ACEF， 1FEH，FEHEFD 1EFD 对顶角相等， 1GHC 综上，与1 相等的角有：BAC，ACD，FEH，EFD，GHC 故选：C 2解：BAGH， GHBC，故正确； 1HGF， 12， 2HGF， DEGF， DDMF， 根据已知条件不能推出F 也等于DMF，故错误； DEGF， FA
8、HE， D12， 2 不一定等于AHE，故错误； GFAB，GFHE， HEAB，故正确； 即正确的个数是 2， 故选：C 3解：如图，延长 DC 交 AE 于 F， ABCD，BAE94， CFE94， 又DCE115， EDCECFE1159421 故选：D 4解：1BEF72， ABCD EGFGEB EG 平分BEF， GEBBEF36 EGFGEB36 故选：B 5解：BECD， 2+C180，3+D180， 250，3120， C130，D60， AFBE，140， A1801140， F 的值无法确定 故选：D 6解：ABCD， 1C85， E1A852560， 故选：B 7解：
9、 若12，则 aeb，则34，故此说法正确； 若1+4180，由 ab 得到，5+4180，则15，则 cd；故此说法正确； 由 ab 得到，5+4180，由2+3+5+1801360得，2+3+1804+180 1360，则4231，故此说法正确； 由得，只有1+42+3180时，1+2+3+4360故此说法错误 故选：B 8解：过 O 点作 OEAB， OAB+AOE180， OAB130， AOE18013050， ABCD， OECD， OCD+COE180， OCD120， COE18012060， AOCAOE+COE50+60110， 故选：C 9解：A、14， ABCD，故 A
10、 选项符合题意； B、23， ADCB，故 B 选项不符合题意； C、AC， 无法判断 ABCD，故 C 选项不符合题意； D、A+ABC180， ADCB，故 D 选项不符合题意； 故选：A 10解：DGBE， DGB+EBG180， DGB130， EBG50， AFEABC， EFBC， FEBEBG50， 故选：B 11解：ABCD， ABE+BEC180， ABE146， BEC18014634， FECD， CEF90， FEBCEFBEC903456 故答案为：56 12解：过点 C 作 CDAB， ABEF， ABCDEF， 1BCD，2+DCE180， DCE1802， BC
11、EBCD+DCE1+1802， 1，2， BCE180+， 故答案为：180+ 13解：BADE，B54， BCGE54 BCEF， CGE+E180， E126， 故答案为：126 14解：如图 1， 1 与2 的两边分别平行， 13，23， 12， 250， 1250， 如图 2， 1 与2 的两边分别平行，250， 3250， 1180318050130， 综上所述，2 的度数等于 50或 130 故答案为：50或 130 15解：潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的， 23， 169，12， 269， 369 故答案为：69 16解：如图： ABDF， 2F45 由外角的性质可得：1CA
12、B+F， 130+4575 故答案为：75 17解：如图：过 F 作 FG 平行于 AB， 解：过 F 作 FGAB， ABCD， FGCD， 1EFG100， 2+GFC180，即GFC60， 3EFGGFC1006040 故答案为：40 18解：BC5，EC3， BEBCBE2， 由平移的性质可知，ADBE2， 故答案为：2 19解：四边形 ABCD 是长方形， CD90，ADBC， DEF52， BFEDEF52，正确； ADBC， DEF+EFC180， EFC180DEF128， 由折叠得，DEFGEF，EFCEFH，GD90，CH90， BFHEFHEFB1285276，正确； H
13、+BFH+HBC180， HMC180907614， BMGHMC， BMG14，错误； AEG+GEF+DEF180， AEG180525276，正确 故答案为： 20解：延长 AB 交 PD 于点 G，延长 FE 交 CD 于点 H， BF 平分ABP，DE 平分CDP， 12，34， ABCD， 15，6PDC23， PBG18021， PBG18025， 590PBG， FED180HED，5180EHD，EHD+HED+3180， 1805+180FED+3180， FED1805+3， FED180 （90PBG） +690+ （PBG+6） 90+ （180P） 180 P， F
14、EDa， a180P P3602a 故答案为：P3602a 21解： （1）CDAB，理由如下： EFAB，EFB135， FBA180EFB45， CBF20， CBAFBA+CBF65， 又DCB65， CDAB （2）EFAB， ACEF60， ACB180AABC55 22解：AC，理由如下： 1DGC，1+2180， DGC+2180， BFDE； DBFC， BD， BBFC， ABCD， AC 23 （1）证明：3B，AEFABC， 3AEF， ABFD， 2FDE， 1+FDE180， 1+2180； （2）解：1+2180，160， 218060120， AEF2FEC，AE
15、F+FEC+2180， 3FEC+120180， FEC20， AEFABC， EFBC， CEFECB， ECB20 24 （1）证明：ABCD， B+C180， ADBC， D+C180， BD； （2）证明：BE、DF 分别平分ABC、ADC， EBCABC，EDFADC， 由（1）知ABCADC， EBCEDF， ADBC， EDFDFC， EBCDFC， BEDF 25 （1）解：A35，ABE90， AEB903555， AMCN， CAEB55 （2）证明：过 B 作 BGDM， BDAM， DBBG， ABD+ABG90， ABBC， CBG+ABG90， ABDCBG， AM
16、CN，BGAM， CNBG， CCBG， ABDC （3）解：过 B 作 BGDM， BF 平分DBC，BE 平分ABD， DBFCBF，DBEABE， 由（2）得ABDCBG， ABFGBF， 设DBE，ABF，则ABE，ABD2CBG，GBFAFB，BFC3DBE 3， AFC3+， AFC+NCF180，FCB+NCF180， FCBAFC3+， 在BCF 中，CBF+BFC+BCF180， 2+3+3+180， ABBC， +290， 联立得，15， DBE15 26 （1）过点 G 作 GEAB， 因为 ABGE， 所以A+AGE180（两直线平行，同旁内角互补） ， 因为A140，
17、所以AGE40， 因为 ABGE，ABCD， 所以 GECD（平行线的传递性， 所以C+CGE180（两直线平行，同旁内角互补） 因为C150，所以CGE30， 所以AGCAGE+CGE40+3070 （2）过点 G 作 GFAB， 因为 ABGF， 所以AAGF（两直线平行，内错角相等） ， 因为 ABGF，ABCD， 所以 GFCD（平行线的传递性） ， 所以CCGF， 所以AGCAGF+CGFA+C， 因为Ax，Cy 所以AGC（x+y）， （3）如图所示，过点 E 作 EMAB，过点 F 作 FNAB，过点 G 作 GQCD， ABCD， ABEMFNGQCD（平行线的传递性） ， BAEAEM（两直线平行，内错角相等） ， MEFEFN（两直线平行，内错角相等） ， NFGFGQ（两直线平行，内错角相等） ， QGCGCD（两直线平行，内错角相等） ， AEFBAE+EFN， FGCNFG+GCD， 而EFN+NFGEFG， BAE+EFG+GCDAEF+FGC
