1、第第 20 章数据的分析期末复习综合提升训练章数据的分析期末复习综合提升训练 1（附答案）（附答案） 1女子排球队 6 名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，180，184现用身高 178cm 的 队员替换场上身高 174cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A平均数变大，中位数不变 B平均数变大，中位数变大 C平均数变小，中位数不变 D平均数变小，中位数变大 2甲、乙、丙、丁四人各进行 10 次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是 S甲 21，S 乙 21.1，S 丙 20.6，S 丁 20.9，则射击成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁
2、3已知两组数据：x1、x2、x3、x4、x5和 x1+2、x2+2、x3+2、x4+2、x5+2，下列有关这两组数据的说法中， 正确的是（ ） A平均数相等 B中位数相等 C众数相等 D方差相等 4在一次体育测试中，小明记录了本班 10 名同学一分钟跳绳的成绩，如表： 成绩 150 160 170 180 190 人数 2 3 2 2 1 对于这 10 名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是（ ） A众数是 160 B中位数是 165 C平均数是 167 D方差是 104.5 5李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为 86 分、80 分、90 分，若依次按照 2： 3：5 的比
3、例确定成绩，则李明的成绩是（ ） A256 分 B86 分 C86.2 分 D88 分 6学校举行演讲比赛，共有 13 名同学进入决赛，比赛将评出金奖 1 名，银奖 2 名，铜奖 3 名，某选手知 道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 7一组数据 3，5，5，7，若添加一个数据 5，则发生变化的统计量是（ ） A平均数 B中位数 C方差 D众数 8为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注 的应该是统计调查数据的（ ） A中位数 B平均数 C众数 D方差 9若 x1，x2，x3，x4的
4、平均数为 4，x5，x6，x7，x10的平均数为 6，则 x1，x2，x10的平均数为（ ） A5 B4.8 C5.2 D8 10数据 201，202，198，199，200 的方差与极差分别是（ ） A1，4 B2，2 C2，4 D4，2 11在防治新型冠状病毒知识问答中 10 名参赛选手得分情况如表： 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 那么这 10 名选手所得分数的中位数 12某班 40 位同学参加“慈善一日捐”活动，具体捐款情况如下表： 捐款/元 5 10 15 20 25 30 人数 4 5 10 7 8 6 则捐款的平均数为 元 13小芳同学 10 周的综合素质评价
5、成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数 1 2 2 4 1 这 10 周的综合素质评价成绩的中位数、众数和方差分别为： 、 、 14样本数据 1，5，n，6，8 的众数是 1，则这组数的中位数是 15某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩 88 分、面试成绩 90 分，综合成绩按照笔 试占 40%、面试占 60%进行计算，该应聘者的综合成绩为 分 16一组数 1、2、3、4、5 的方差是 S12与另一组数 3、4、5、6、7 的方差 S22的大小比较 S12 S22 （填写：大于、等于、小于） 17若 5 个正数 a1，a2，a3，a4，a5的平均数是
6、a，则 a1，a2，0，a3，a4，a5的平均数是 18若一组数据 x1，x2，xn的方差为 9，则数据 2x1+3，2x2+3，2xn+3 的方差为 19 小明用 s2 （x16） 2+ （x26）2+ （x106）2计算一组数据的方差， 那么 x1+x2+x3+x10 20若一组数据 3，4，5，x 的极差是 5，则 x 21某校为了解学生对防疫知识的掌握情况，进行了一次“防疫知识测试” ，随机抽取了部分学生的成绩， 整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表所提供的信息，解答下列问题： 组别 分数/分 频数 A 80 x85 a B 85x90 8 C 90 x95 16 D 9
7、5x100 b （1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，表格中的 a ，b ； （2）本次调查中，学生成绩的中位数落在 组内（填字母） ； （3）该校共有 3000 名学生，估计成绩达到 90 分以上（含 90 分）的学生人数约有多少人？ 222020 年是全面建设小康社会实现之年，是脱贫攻坚战收关之年某县政府派出调查小组对农村地区经 济情况进行摸底，以便出台更精准的扶贫政策调查小组开展了一次调查研究，请将下面的过程补全 收集数据调查小组计划选取 A、B 两村各 20 户上一年度家庭收入作为样本，下面的取样方法中，合理 的是 _（填字母） ； A随机抽取 A、B 两村各 20 户上一年度家
8、庭收入组成样本 B抽取 A、B 两村各 20 户上一年度家庭收入较好的组成样本 C抽取 A、B 两村各 20 户上一年度家庭收入较差的组成样本 整理数据抽样方法确定后，调查小组获得的数据（单位：万元）如下： A 村：1.8，1.5，2.2，2.4，2.4，2.2，2.6，2.0，1.8，2.1，1.6，2.0，2.4，2.4，2.1，3.0，3.2，2.8，2.7， 2.8 B 村：1.6，1.7，2.2，2.2，2.1，2.2，2.2，3.0，2.8，2.2，1.5，1.8，2.0，2.2，2.6，2.8，3.1，3.0，2.8， 2.0 描述数据按如下分段整理，描述这两组样本数据： 上一年
9、度家庭收 入（单位：万元） 1.5x2 2x2.5 2.5x3 3x3.5 A 村 4 a 4 b B 村 4 9 4 3 分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 平均数 中位数 众数 A 村 2.3 c 2.4 B 村 2.3 2.2 2.2 得出结论请根据以上数据，回答下列问题： （1）在收集数据阶段，取样方法合理的是 （填字母） ； （2）填空：a ，b ，c ； （3）若 A 村有 300 户人家，请估计 A 村上一年度家庭收入不少于 2.5 万元的户数； （4）结合这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为 A 村和 B 村中哪个经济比较好？请至少从 两个方面说明理
10、由 23某集团旗下有两家酒店 A，B，2020 年下半年的月营业额统计如下： 信 息 一 A ， B两 家 酒 店2020年 下 半 年 月 营 业 额 （ 单 位 ： 百 万 元 ） 统 计 图 如 下 信息二A，B 两家酒店 2020 年下半年月营业额的相关数据统计如下： 酒店 平均数 中位数 众数 方差 A 2.5 2.2 2.2 0.73 B 2.3 1.9 0.59 （1）已知 A 酒店 2020 年 11 月份月营业额为 3 百万元，求 A 酒店 2020 年下半年的营业总额； （2）求 B 酒店 2020 年 8 月份的月营业额，并补全信息二中缺失数据； （3）结合数据分析，20
11、20 年下半年 A，B 两家酒店哪家经营状况较好，请说明理由 24小明本学期的数学成绩如表所示： 测验类别 平时成绩 1 平时成绩 2 平时成绩 3 平时成绩 4 平时平均 数 期中考试 期末考试 成绩 108 103 101 108 a 110 114 （1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？ （2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分 a 的值； （3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得，其中平时成绩 a 所占权重为 20%，已知小明 该学期的总评成绩为 111 分，请计算出期中考试和期末考试各自所占权重 25某市举行知识大赛，A 校、B 校各派出 5 名选手组成代表队参加比
12、赛两校派出选手的比赛成绩如图所 示 根据以上信息整理分析数据： 平均数/分 中位数/分 众数/分 A 校 85 85 85 B 校 85 a b （1）a ；b ； （2）填空： （填“A 校”或“B 校” ） 从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ； 从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 ； 从两校比赛成绩的方差的角度来比较， 代表队选手成绩的方差较大 参考答案参考答案 1解：用身高为 178cm 的队员替换场上身高为 174cm 的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大， 但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变， 故选：A 2解：S甲 21，
13、S 乙 21.1，S 丙 20.6，S 丁 20.9， S丙 2S 丁 2S 甲 2S 乙 2， 射击成绩最稳定的是丙， 故选：C 3解：因为新数据是在原数据的基础上每个加 2， 这两组数据的波动幅度不变， 故选：D 4解：A这组数据中 160 出现 3 次，次数最多，所以这组数据的众数为 160，此选项正确，不符合题意； B这组数据的中位数为165，此选项正确，不符合题意； C 这组数据的平均数为 （2150+3160+2170+2180+190） 167， 此选项正确， 不符合题意； D这组数据的方差为2（150167）2+3（160167）2+2（170167）2+2（180167） 2
14、+（190167）2161，此选项错误，符合题意； 故选：D 5解：86.2（分） ， 即李明的成绩是 86.2 分 故选：C 6解：进入决赛的 13 名学生所得分数互不相同，共有 1+2+36 个奖项， 这 13 名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分， 某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数， 如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖， 如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖 故选：B 7解：原数据的 3，5，5，7 的平均数为5， 中位数为 5， 众数为 5， 方差为（35）2+（55）22+（75）22； 新数据 3，5，5，5，7 的
15、平均数为5， 中位数为 5， 众数为 5， 方差为（35）2+（55）23+（75）21.6； 所以添加一个数据 5，方差发生变化， 故选：C 8解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数 故选：C 9解：由题意可得， x1，x2，x10的平均数为：5.2， 故选：C 10解：极差为 2021984， 平均数为200， 方差为（201200）2+（202200）2+（198200）2+（199200）2+（200200）22， 故选：C 11解：将这 10 名参赛选手的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是 90 分，因此中位数是 90 分， 故答案为：
16、90 12解：捐款的平均数为（54+105+1510+207+258+306）18.5（元） ， 故答案为：18.5 13解：这组数据中 98 出现次数最多，有 4 次， 所以这组数据的众数为 98 分， 由于一共有 10 个数据，其中位数是第 5、6 个数据的平均数， 所以中位数为97.5（分） ， 这组数据的平均数为97（分） ， 方差为（9497）2+2（9597）2+2（9797）2+4（9897）2+（10097）23， 故答案为：97.5 分、98 分、3 14解：数据 1，5，n，6，8 的众数是 1， n1， 则这组数据为 1、1、5、6、8， 这组数据的中位数为 5， 故答案
17、为：5 15解：该应聘者的综合成绩为 8840%+9060%89.2（分） ， 故答案为：89.2 16解：由题意知，第 2 组数据是在第 1 组数据的基础上每个数据都加上 2 的， 第 2 组数据的波动性与第 1 组数据的波动性相同，即 S12S22， 故答案为：等于 17解：正数 a1，a2，a3，a4，a5的平均数是 a， a1+a2+a3+a4+a55a， （a1+a2+0+a3+a4+a5）a； 故答案为：a 18解：设一组数据 x1，x2xn的方差 S29， 则另一组数据 2x1+3，2x2+32xn+3 的 S222S236， 故答案为：36 19解：由 s2（x16）2+（x2
18、6）2+（x106）2知这 10 个数据的平均数为 6， 所以 x1+x2+x3+x1061060， 故答案为：60 20解：x 是最小的数时，5x5， 解得 x0， x 是最大的数时，x35， 解得 x8， 所以，x 的值为 0 或 8 故答案为：0 或 8 21解： （1）820%40（人） ，b4035%14（人） ，a40148162（人） ， 故答案为：40，2，14； （2）将这 40 名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数都在 C 组， 故答案为：C； （3）1000750（人） ， 答：该校共有 3000 名学生中成绩达到 90 分以上（含 90 分）的有 750 人 2
19、2解： （1）根据样本的广泛性和代表性可知，取样方法中，合理的是：A随机抽取 A、B 两村各 20 户上 一年度家庭收入组成样本， 故选：A； （2）由统计频数的方法可得，a10，b2，A 村家庭收入出现次数最多的是 2.4 万元，因此众数是 2.4 万元，即 c2.4， 故答案为：10，2，2.4； （3）30090（户） ， 答：A 村有 300 户人家中一年度家庭收入不少于 2.5 万元的大约有 90 户； （4）A 村的比较好，理由为：由于 A 村、B 村的平均数相同，而 A 村的中位数、众数都比 B 村的高，所 以 A 村的紧急情况比较好 23解： （1）2.5615（百万元） ，
20、答：A 酒店 2020 年下半年的营业总额为 15 百万元； （2）B 酒店下半年的总营业额为 2.3613.8（百万元） ， 因此 B 酒店 8 月份的营业额为 13.81.51.72.31.73.63（百万元） ， 补全条形统计图如图所示： （3）A 酒店的经营状况较好，理由：A 酒店经营营业额的平均数、中位数、众数均比 B 酒店的高 24解： （1）六次数据依次为：101、103、108、108、110、114， 则中位数为：108，众数为：108； （2）a105； （3）设期中考试所占权重是 x，期末考试所占权重是 y， 由题意得， 解得： 答：期中考试所占权重是 30%，期末考试所占权重是 50% 25解： （1）将 B 校 5 名选手的成绩重新排列为：70、75、80、100、100， 所以其中位数 a80、众数 b100， 故答案为：80、100； （2）从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 A 校； 从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 B 校； （7585）2+（8085）2+2（8585）2+（10085）270， （7085）2+（7585）2+（8085）2+2（10085）2160， 从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B 校代表队选手成绩的方差较大 故答案为：A 校、B 校、B 校
