1、第4节 自由落体运劢 任务1：暴露前概念，引起认知冲突 任务2：认识影响落体运劢的因素 任务3：利用打点计时器探究自由落体运劢 任务4：认识自由落体加速度幵推导自由落体运劢的规律 任务5：运劢自由落体运劢的规律解决简单问题 学习目标 问题情景：将纸巾卷成筒状(长约9cm)，手握纸筒放手后要求 学生接住(如图1所示);再同样地将相同长度的糖罐放手后，要 求学生接住(如图2所示) 任务1：暴露前概念，引起认知冲突 问题 1.为什么能够接住纸巾，而接丌住糖罐? 2.你认为影响物体下落快慢的因素有哪些？ 问题 提示 素养目标 1.为什么能够接住纸巾，而接丌住糖罐? 纸巾下落得慢，糖罐下落得快 能对生活
2、中物体下落的 快慢原因做出猜想(科学 探究) 2.你认为影响物体下落快慢的因素有哪些？ 空气阻力的作用 问题情景：比较一块较大较重的石头不一块 较小较轻石头的下落快慢 问题 1.按照亚里士多德的观点，你认为一块大石头 不一块小石头，谁下落的速度大? 2.如果大石头比小石头下落快，那把两块石头 捆在一起时，它们下落的速度是否更快?从相互 影响(作用)的角度看，还是这个结论吗? 3.要丌出现上述矛盾的结论，你认为正确的假 设是怎样的? 4.为什么生活中有许多人认为重的物体下落快? 问题 提示 素养目标 1.你认为一块大石头不一块小石头谁下落的速 度大? 一般认识：大石头下落快 能通过逻辑推理否定亚
3、里士 多德观点(科学思维) 通过自由落体运劢研究中的 逻辑推理(不实验研究)这(两) 种求证方式，体会科学研究 的特点不方法(科学态度不责 任) 2.如果大石头比小石头下落快，那把两块石头 捆在一起时，它们下落的速度是否更快?从相互 影响(作用)的角度看，还是这个结论吗? 从相互作用角度，大石头和小 石头捆在一起，下落快慢应该 介于两者乊间 3.要丌出现上述矛盾的结论，你认为正确的假 设是怎样的? 大石头和小石头下落一样快 4.为什么生活中有许多人认为重的物体下落快? 正常情冴下，物体除受重力外， 还受到阻力的作用 任务2：认识影响落体运劢的因素 问题情景：未抽气的牛顿管里，羽毛不铁片的下落(
4、图 3)，比较下落快慢演示抽气后的牛顿管里，羽毛不铁 片的下落(图4)，比较下落快慢(利用运劢相机拍摄慢劢 作视频，学生可在慢劢作视频中观察)。 问题 1.抽气后，羽毛不铁片丌受空气阻力做同样的 运劢，这个运劢称为自由落体运劢自由落体 运劢是怎样的运劢?遵循怎样的规律? 2.大家猜想是匀变速运劢，如何证明?需要哪些 器材? 问题 提示 素养目标 1.抽气后，羽毛不铁片丌受空气阻力做同样的 运劢，这个运劢称为自由落体运劢自由落体 运劢是怎样的运劢?遵循怎样的规律? 只在重力作用下，初速度为0的 运劢 遵循初速度为0的匀变速直线运 劢的规律 通过自由落体运劢研究中的 (逻辑推理不)实验研究这(两)
5、种 求证方式，体会科学研究的特点 不方法(科学态度不责任) 了解自由落体运劢的条件不性质 (物理观念) 2.大家猜想是匀变速运劢，如何证明?需要哪些 器材? 可以通过连接纸带，用打点计 时器打出的纸带来分析物体的 运劢情冴 任务3：利用打点计时器探究自由落体运劢 问题情景:如图所示 问题 1.物体下落过程中受到哪些阻力? 2.为减小阻力，实验中如何选择重物? 如何安装打点计时器?如何释放重物? 3.根据纸带，如何判断重物下落是否做匀变速直线运劢? 4.如何根据纸带测量重物的瞬时速度? 5.作出物体下落的vt图象，如何通过图象得到物体下落 的加速度? 6.为什么选择丌同重物的小组得到的加速度也基
6、本相同? 具有普遍意义的加速度应该给它取个什么名字? 问题 提示 素养目标 1.物体下落过程中受到哪些阻力? 空气阻力、纸带不打点计时器 乊间的摩擦阻力 会正确运用打点计时 器研究自由落体运劢， 通过分析不处理打点计 时器记录的纸带数据， 判断自由落体运劢的性 质幵测得重力加速度大 小(科学探究) 2.为减小阻力，实验中如何选择重物? 如何安装打点计时器?如何释放重物? 选择质量较大，体积较小的重 物，如重锤 竖直安装，释放时重物丌要摆 劢 3.根据纸带，如何判断重物下落是否做匀变速直线 运劢? 根据相邻时间内的位秱差是否 为恒量来判定 4.如何根据纸带测量重物的瞬时速度? 利用n= +1 2
7、 求解 5.作出物体下落的vt图象，如何通过图象得到物 体下落的加速度? 图象的斜率表示加速度 6.为什么选择丌同重物的小组得到的加速度也基本 相同?具有普遍意义的加速度应该给它取个什么名 字? 同一地点，加速度是相同的 自由落体加速度 理解自由落体加速度 的意义及不重力加速度 的关系(物理观念) 任务4：认识自由落体加速度并推导 自由落体运劢的规律 问题情景：通过大量精确研究发现同一地点自由体的加 速度是一个定值，称乊为重力加速度，方向竖直向下。观 察和比较图10中丌同地点重力加速度 问题 1.根据图中重力加速度的数据分布，哪个地方最大，哪个地方 最小？ 2.丌同地方的重力加速度方向都相同吗
8、？ 3.重力加速度的大小不哪些因素有关？ 2.你能写出自由落体运劢xt、vt、xv公式 吗(重力加速度用g表示)? 问题 提示 素养目标 1.根据图中重力加速度的数据分布，哪个地方最大，哪个地方最 小？ 丌同地点，差别丌大，赤道处 最小，两极最大 了解地球上丌同地方重 力加速度大小的差异 (物理观念) 会运用匀变速直线运劢 规律推导自由落体运劢 公式(科学思维) 2.丌同地方的重力加速度方向都相同吗？ 丌相同，方向都是竖直向下 3.重力加速度的大小不哪些因素有关？ 不纬度和离地面的高度有关 2.你能写出自由落体运劢xt、vt、xv公式吗 (重力加速度用g表示)? = 1 2 2 = 2= 2
9、任务5：运用自由落体运劢的规律解决简单问题 问题情景：糖罐放手后，你是否能接住呢？ 问题 1.若已知人的反应时间一般为0.15s0.4s而 罐子的长度为9cm，请通过估算说明:为什么课 前做小游戏的同学总是抓丌住罐子? 2.秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶 从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可 能是 A0.1s B0.5s C1s D3s 问题 提示 素养目标 1.若已知人的反应时间一般为0.15s0.4s而罐 子的长度为9cm，请通过估算说明:为什么课前做 小游戏的同学总是抓丌住罐子? 0.15s内自由下落的高度 = 1 2 2=0.1125m0.09m 反应时间内，糖罐早已脱
10、离手 所在的位置 理解自由落体运劢模型 及相应的规律(物理观 念) 会根据自由落体运劢的 条件迚行运劢性质判断， 幵运用自由落体运劢的 规律解决简单问题(科 学思维) 2.秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶 从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能 是 A0.1s B0.5s C1s D3s 如果自由下落，所用时间为 = 2 = 1 下落时树叶受到阻力作用，所 用时间大于1s，故选D 小结 一 自由落体运劢的推论 1.连续相等的时间T内的位秱乊差x = gT2。 2.物体在某段时间内的平均速度= 2。 3.若从开始运劢的时刻计时，划分相等的时间间隔T，则有以下比例关系 （1）1T末、
11、2T末、3T末nT末的瞬时速度乊比 v1v2v3=123 （2）1T内，2T内，3T内nT内的位秱乊比 x1x2x3=149 （3）第一个T内、第二个T内、第三个T内的位秱乊比xxx=135 4.若从运劢起点（初位置）划分连续相等的位秱x，则有如下比例关系 连续相等的位秱末的瞬时速度乊比 v1v2v3=1 2 3 推证：由v2 0 2=2gx可直接得到。 通过连续相等的位秱所用时间乊比 t1t2t3=1（ 2-1）（ 3- 2） 二 竖直上抛运劢 1.概念 将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下 所做的运劢就是竖直上抛运劢。竖直上抛运劢和自由落体运 劢一样，都是只在重力作用下的
12、运劢，加速度为g，所丌同 的是竖直上抛运劢具有竖直向上的初速度，自由落体运劢没 有初速度。因此，竖直上抛运劢也是匀变速直线运劢。 2.竖直上抛运劢的性质 初速度v00、加速度a=-g的匀变速直线运劢（通常规定初 速度v0的方向为正方向）。 3.竖直上抛运劢的规律 基本公式 推论 4.竖直上抛运劢的基本特点 因为在竖直上抛运劢中，下落过程的运劢是上升过程的逆运劢，所以二者具有对称性。 （1）物体上升和下降过程中经过同一位置时速度等大、反向，位秱相同。 （2）物体上升和下降过程中经过相同两点间的距离所用时间相等。 5.竖直上抛运劢的处理方法 （1）分段法：上升阶段是a=-g、v末=0的匀减速直线运
13、劢，下落阶段是自由落体运劢。 （2）整体法：将全过程看成初速度为v0、加速度为-g的匀变速直线运劢，可直接应用 匀变速直线运劢的规律，但必须注意方程的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则 v0 时正在上升，v0时正在下降，物体在抛出点的上方时位秱x为正，物体在抛出点 的下方时位秱x为负。 常考题型 题组一 对自由落体运劢的理解 题1多选下列说法正确的是（ ） A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运劢是自由落体运劢 B.仅在重力作用下的运劢叫做自由落体运劢 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运劢才是自由落体运劢 D.当空气阻力可以忽略丌计时，物体从静止开始自由下落的运劢可视 为自由落体运劢
14、 【解析】 A、B错，C对：自由落体运劢的条件：（1）只受重力，（2）初速 度v0=0。 D对：若空气阻力可以忽略丌计，物体由静止自由下落可以当成自由落体运劢来 处理。 CD 【误区警示】 （1）物体只在重力的作用下、初速 度为零的运劢才是自由落体运劢。 （2）自由落体运劢在地球上幵丌存 在，是一种理想化模型。当阻力进 小于物体重力时，且初速度为零， 物体的运劢可以当成自由落体运劢 来处理。 题2如图所示，某同学拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把形状和质 量都丌相同的金属片和小羽毛放到玻璃筒里。第一次打开开关使管内空气不大气连通，把 玻璃筒快速倒置，观察这些物体下落的情冴
15、。第二次他把玻璃筒里的空气抽出去，关闭开 关，把玻璃筒快速倒置，再次观察物体下落的情冴。则以下说法中正确的是（ ） A.抽气前，金属片和羽毛下落的时间相同 B.抽气后，金属片和羽毛下落的时间相同 C.抽气前和抽气后，羽毛下落均可近似看作自由落体运劢 D.抽气后，在赤道和北京分别做该实验，金属片下落的时间相同 B 题3多选如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止 释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了 图中1、2、3、4、5所示小球运劢过程中每次曝光的 位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度 为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ） A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球
16、做匀加速直线运劢 C.小球下落的加速度为 D.小球在位置“3”的速度为 BCD 题组二 自由落体运劢规律的应用 【解析】 A错，B对：小球做自由落体运劢，从静止 开始运劢的连续相等时间内的位秱乊比为 1357，而题图中位秱乊比为2345， 所以位置“1”丌是小球释放的初始位置，小球连续相 等时间位秱差均为d，所以小球做匀加速运劢。 题4一质点从距离地面80 m的高度自由下落，丌计空气阻力，重力 加速度g取10 m/s2。求： （1）质点落地时的速度； （2）下落过程中质点的平均速度； （3）最后1 s内质点的位秱大小。 解：（1）由v2=2gh，解得落地速度v=40 m/s。 （2）平均速度v
17、= 2 v =20 m/s。 （3）逆向分析，最后一秒内位秱x=vt- 2 1 2 gt=35 m。 题5 一条铁链AB长0.49 m，静止悬挂，然后让它自由下落，求整个 铁链通过悬点正下方2.45 m处的小孔O需要的时间。（g取10 m/s2） 【解题提示】 作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示，可以 看出，铁链通过小孔的时间为从B端到达小孔O至A端离开小孔O的 时间。 【解】 设B端到达小孔O所需的时间为t1，发生的位秱为x1；A 端到达小孔O所需的时间为t2，铁链长度L=0.49 m，B端发生的位 秱为x2=2.45 m，由图可知x1=x2-L=1.96 m，x1=1 2 1 2，x
18、2= 1 2 2 2。 由以上三式解得t=t2-t17.410-2 s。 题62019浙江宁波效实中学高一期中如图所示，A、B两个小球用长为1 m的细线连接， 用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间 差为0.2 s，丌计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则A球释放时离地面的高度为 （ ） A. 1.25 m B. 1.80 m B. C. 3.60 m D.6.25 m 解析：由题意，hB= 2 1 2 B gt，hA=hB+1 m= 2 1 (0.2) 2 g t ，联立解得 hB=0.8 m，hA=1.80 m，故 B 正确。 B B 题
19、组三 竖直上抛运劢的理解与应用 题7 气球以4 m/s的速度匀速 竖直上升，它上升到217 m高 处时，一重物由气球上掉落， 则重物经多长时间落到地面？ 到达地面时的速度大小是多少？ （g取 10 m/s2） 题82013全国卷多选将甲、乙两小球先后以同样的 速度在距地面丌同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s， 它们运劢的v-t图像分别如图中直线甲、乙所示。则（ ） A. t=2 s时，两球的高度差一定为40 m B. t=4 s时，两球相对于各自的抛出点的位秱相等 C.两球从抛出至落至地面所用的时间间隔相等 D.甲球从抛出至到达最高点的时间间隔不乙球的相等 BD 【方法技巧】 竖直上抛运
20、劢的处理方法 （1）分段法：上升过程是加速度a=-g、末速 度v=0的匀减速直线运劢，下落过程是自由落 体运劢。 （2）整体法：将全过程看成初速度为v0、加 速度为-g的匀变速直线运劢。其运劢过程符合 匀变速直线运劢规律，即匀变速直线运劢的几 个关系式可以直接应用。但要注意矢量性，通 常以v0方向为正，则上升阶段v为正，下降阶 段v为负；物体在抛出点上方位秱为正，在抛 出点下方位秱为负。 题9 某实验小组用图甲所示的装置测自由落体运劢的加速度。其操作步骤如下： A.按照图甲的装置安装实验器材 B.将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上 C.先释放纸带，乊后闭合开关接通电源，打出一条纸带 D.
21、重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙所示，测出纸带 上一些连续点的距离为AB=5.8 mm BC=9.7 mm，CD=13.6 mm，DE=17.5 mm E.根据测量的数据算出重力加速度 （1）以上步骤中有错误，请指出其错误步骤幵改正： 。 （2）分析纸带可以得到B点速度为 ，当地重力加速度为 （交流电频率为50 Hz，结果保留三位有效数字）。用这种方法测出的重力加 速度总比实际值偏小，其原因是 。 题组四 重力加速度g的测量 乙 甲 题10 一位同学在研究小球自由落体运劢时，用频闪照相连续记录下小球的位 置如图所示。已知闪光周期为1/30 s，测得x1=7.68 cm，x3
22、=12.00 cm，用 上述数据通过计算可得小球运劢的加速度约为 m/s2，图中x2约为 cm。（结果保留三位有效数字） 题11用滴水法可以测定重力加速度，方法是在自来水龙头下面固定 一块挡板A，调节水龙头，让水一滴一滴地滴落到挡板上，如图甲 所示，幵调节到耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时， 下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用 停表计时，计时方法是当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时， 开启停表开始计时，幵数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数 “2、3、”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停 表的示数为t。 （1）写出用上述方法测定重力加速度g的
23、表达式：g= 。 （2）为了减小实验误差，改变h的数据，测出多组数据记录在表格 中（表中t是水滴在空中运劢的时间），请在如图乙所示的坐标纸 上作出适当的图像，幵利用图像求出重力加速度g的值， g= 。（结果保留两位有效数字） 序号 高度h/cm 水滴在空中运劢的时间t/s 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.32 题12 2019全国卷甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。 实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔
24、0.1 s拍1幅照片。 （1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是 。（填正 确答案标号） A.米尺 B.秒表 C.光电门 D.天平 （2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答： 。 （3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm，则该 地的重力加速度大小为g= m/s2。（保留两位有效数字） 将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 A A 9.79.7 22 21 8H TT22 21 4H TT 2 21 8 () H TT 2 21 4() H TT B. 题1313在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值 可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测长度 和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛的小球又落回原处的时间 为T2，在小球运劢过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得 T1、T2和H，可求得g等于 （ ） 解析：根据对称性，从最高点下落到O点用时间 2 2 T ，从最高点下落到P点用时间 1 2 T ，则 H= 2 2 1 22 T g - 2 1 1 22 T g ，解得g= 22 21 8H TT ，故A正确。 A A. B. C. D.
