1、2021 年安徽省黄山市休宁县中考数学模拟试卷年安徽省黄山市休宁县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1下列四个数中，结果为负数的是（ ） A1 B（1） C|1| D （1）2 2计算（2a3）2的结果为（ ） A2a5 B2a6 C4a5 D4a6 3北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止 2020 年底，赛会志愿者申请人数已突破 960000将 960000 科学记数法表示为（ ） A96104 B9.6104 C9.6105 D9.6106 4下列几何体中，其主视图是圆的是（ ）
2、 A B C D 5不等式组的解集是（ ） A1x2 B2x1 Cx1 或 x2 D2x1 6某口罩厂六月份的口罩产量为 100 万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到 81 万只设该厂七 八月份的口罩产量的月平均减少率为 x，可列方程为（ ） A100（1+x）281 B100（1x）281 C81（1x）2100 D100+100（1x）+100（1x）281 7某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统 计数据如表所示： 读书时间（小 时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 关于该班学生一周读书时间的数据有下列说
3、法： 一周读书时间数据的中位数是 9 小时； 一周读书时间数据的众数是 8 小时； 一周读书时间数据的平均数是 9 小时； 一周读书时间不少于 9 小时的人数占抽查学生的 50% 其中说法正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8 如图， 在半径 1 的圆形纸片中， 剪一个圆心角为 9 的扇形 （图中阴影部分） ， 则这个扇形的面积为 （ ） A B C D 9如图，一块含有 30的直角三角板的直角顶点和坐标原点 O 重合，30角的顶点 A 在反比例函数 y 的图象上，顶点 B 在反比例函数 y的图象上，则 k 的值为（ ） A12 B12 C3 D3 10如图，在ABC
4、中，C90，点 D 是 BC 边上一动点，过点 B 作 BEAD 交 AD 的延长线于 E若 AC2，BC4，则的最小值为（ ） A B1 C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 114 的算术平方根是 12因式分解：2n28 13 如图， 在平行四边形 ABCD 中， E 为 AB 的中点， F 为 AD 上点， EF 交 AC 于点 G， AF1cm， DF2cm， AGcm，则 AC 的长为 cm 14在平面直角坐标系 xOy 中，A（2，3） ，B（1，0） ，若抛物线 yax2+bx+3 经过点 A 且与线
5、段 AB 有 两个不同的交点，则 a 的取值范围是 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15计算： （2021）0+tan45 16某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我间开店李三公，众客都来到店中，一房 五客多五客，一房七客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 5 人，那么有 5 人无房住：如果 每一间客房住 7 人，那么就空出一间房求该店有客房多少间？房客多少人？ 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17如图，平面直角坐标系中，OAB 的顶点
6、坐标分别为 O（0，0） ，A（2，1） ，B（1，2） （1）以原点 O 为位似中心，在 y 轴的右侧画出将OAB 放大为原来的 2 倍得到的OA1B1，请写出点 A 的对应点 A1的坐标 （2）画出将OAB 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后得到的O2A2B2，请写出点 B 的对应点 B2的坐标； （3）请在图中标出OA1B1与O2A2B2的位似中心 M，并写出点 M 的坐标 18观察下列各式： 2；3；4；5 根据上面三个式子所呈现的规律，完成下列各题： （1）写出第个式子： ； （2）写出第 n 个式子（n1，且 n 为整数） ，并给出证明 五、 （本大题共五、 （本大题共
7、 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19如图，我校组织学生乘车到某地（用 C 表示）开展社会实践活动，车到达 A 地后，发现 C 地恰好在 A 地的正北方向，且距离 A 地 13 千米，导航显示车辆应沿北偏东 60方向行驶至 B 地，再沿北偏西 37 方 向行驶一段距离才能到达 C 地，求两地的距离 （参考数据：sin53，cos53，tan53结果保留根号） 20如图，AB 为O 的直径，C 是O 上的一点，连接 AC，BCD 是的中点，过 D 作 DEAB 于点 E， 交 BC 于点 F （1）求证：BC2DE； （2）若 AC6，AB10，求 DF 的
8、长 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21今年 24 月某市出现了 400 名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗，图 1 是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整） ，图 2 是这三类患者的人均治疗费用统 计图请回答下列问题 （1）轻症患者的人数是多少？ （2）所有患者的平均治疗费用是多少万元？ （3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的 A、B、C、D、E 五位患者任选两 位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中 B、D 两位患者的概率 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22为了解交通拥堵情况，
9、经统计分析，某高架桥上的车流速度 v（千米小时）是车流密度 x（辆千米）的 函数，当桥上的车流密度达到 22 辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米小时当车流密度为 20 辆/ 千米时， 车流速度为 80 千米/小时， 研究表明： 当 20 x220 时， 车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数 （1）某高架桥上车流密度为 100 辆/千米时的车流速度； （2）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量车流速度车流密 度当 20 x20 时，求高架桥上车流量 y 的最大值 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23矩形 ABCD 中，AB2，BC4，E 是边 AD 上的点，且 AE1，F 是直线 CD 上的一点，连接 BE、BF、 EF （1）如图 1，若 BEEF，求 CF 的长； （2）如图 2，将ABE 沿 BE 折叠至点 G 落在 EF 上，EF 与 BC 交于点 H，求 CF 的长； （3）如图 3，若EBF45，求 tanCBF 的大小
