1、第 2 节 密度 【自主预习探新知】【自主预习探新知】 【新知初探】 一、探究同种物质的质量与体积的关系 同种物质的质量与体积的比值是_的；物质 不同，其比值一般也_。 二、密度 1定义：某种物质组成的物体的_与它的 _之比叫作这种物质的密度。 2 公式： _， 其中表示_， m 表示_， V 表示_。 3单位及单位换算：在国际单位制中，密度的基 本单位是_，符号是_。常用 单位还有_，符号是_。密度 的这两个单位换算关系是_。 4纯水的密度：_，表示的物理 意义是_。 三、密度的计算 1已知物体的质量 m 和体积 V，可利用公式 _算出物体的密度。 2已知物体的密度和体积 V，可利用公式 m
2、 _算出物体的质量。 3已知物体的密度和质量 m，可利用公式 V _算出物体的体积。 【预习自测】 1在探究“物体质量与体积关系”实验中，要使用 _测量物体的质量，用_的铁块完成 探究后(选填“相同体积”或“不同体积”)，还需要 _继续进行实验(选填“相同物质”或“不同物 质”)，这样做的目的是_。 2关于密度，下列说法正确的是 ( ) A密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反 比 B密度与物体所处的状态无关 C密度与物体的温度无关 D密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 【合作探究破疑难】【合作探究破疑难】 【要点突破】 知识点 1 探究同种物质的质量与体积的关系 1.要探究同种物质的
3、质量与体积的关系，你要采用 哪种探究方法？ 2实验探究过程中需要测量的物理量有哪些？测 量工具需要哪些？ 3能否阐述一下具体的实验操作过程？ 4怎样设计实验记录表格？ 【归纳总结】 (1)同种物质的质量与体积的比值是一定的。 (2)不同的物质，其质量与体积的比值一般不 同。 (3)在探究同种物质的质量与体积的关系时， 可利用图象法得出结论。同种物质的质量与 体积的关系图线是一条过原点的直线。 【典例】 为了研究物质的某种特性，小华利用水 和酒精进行探究，测得如表数据。 实验 序号 水 酒精 体积 V/cm3 质量 m/g 体积 V/cm3 质量 m/g 1 10 10 10 8 2 20 20
4、 20 16 3 30 30 30 24 4 40 40 40 32 (1)在如图方格纸中已画出了酒精质量随体积变化 的图象，请你在同一坐标系上画出水的质量随体积 变化的图象。 (2)通过对数据或图象的分析，可以得到：结论 1： 同种物质， 质量与体积的比值一般是_(选填 “相同”或“不同”)的；结论 2：不同物质，质量与体 积的比值一般是_(选填“相同”或“不同”)的。 (3)科学上(物理学中)通常用_这个物理量来 表示物质的这种特性。 (4)质量为 800 kg 的酒精的体积为_ m3。 【针对训练】 在“探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同 学分别用甲、 乙两种不同的固态物质做实验
5、， 且甲、 乙都是长方体形状。实验时，他们用刻度尺和天平 分别测出它们的体积和质量，记录数据如表一、表 二所示。 表一甲物质(固态) 实验 序号 质量 (克) 体积 (厘米 3) 1 9 10 2 18 20 3 27 30 表二乙物质(固态) 实验 序号 质量 (克) 体积 (厘米 3) 4 11 10 5 22 20 6 33 30 (1)分析比较实验序号 1、 2 与 3(或 4、5 与 6)的数据 及 相 关 条 件 ， 可 得 出 的 初 步 结 论 是 ： _。 (2)分析比较实验序号_的数据及相关条件， 可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们 的质量是不相同的。 (3)进一
6、步综合分析比较表一、 表二的数据及相关条 件，可得出初步结论。 (a)分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可初 步得出： _。 (b)分析比较表一和表二中的数据及相关条件， 可初 步得出：_ _。 知识点 2 密度 1.密度的公式 (1)自学密度的知识，试着分析一下 “铁比木头重” 的含义。 (2)有的同学说密度的大小是由物质的质量和体积 决定的，你认为这种说法正确吗？为什么？ 2密度表 自学教材第 114 页到第 115 页小资料，回答下列问 题： (1)在密度表中有密度相同但不是同一种物质的物 质吗？ (2)在密度表中同种物质在不同状态下， 其密度相同 吗？ 【典例】 关于密度，下列说法
7、正确的是 ( ) A密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反 比 B密度是物质的一种性质，与物体的质量和体积 无关 C密度与物体所处的状态无关 D密度与物体的温度无关 想一想： 怎样通过 mV 图象比较不同物质的密度 大小？ 【针对训练】 关于计算公式m V，下列说法正确的是 ( ) A密度与物体的质量成正比 B密度与物体的体积成反比 C物质的密度与质量成正比，与体积成反比 D密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质 量与体积的比值 知识点 3 密度的计算 1.在进行密度的有关计算时，如何选择合适的公 式？ 2在密度的计算中，各物理量的单位如何统一？ 3如何计算合金的密度？ 【归纳总结】 (1
8、)做密度计算题的解题步骤：仔细审题， 明确题目中的已知条件(已知的各量要统一 单位)；分析求出未知量所需要的条件； 选择适当的公式进行计算。 (2)应用公式计算要做到四有：有必要的文字 说明，有公式，有运算过程，有单位。 【典例】 有一只玻璃瓶，它的质量为 100 g，当瓶 内装满水时，瓶和水的总质量为 400 g，求玻璃瓶 的容积是多少？ 【针对训练】 (2015 黑龙江哈尔滨)在密度知识应用交流会上，同 学们想知道一个质量是 14.4 kg 的课桌的体积，于 是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量 是 14.4 g， 体积为 20 cm3， 则样本的密度为_ g/cm3；课桌的体积为
9、_ m3。 【达标检测】 (10 分钟) 1图中能正确反映同种物质的质量和体积关系的 是 ( ) A B C D 2某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出 了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则 下列说法中正确的是 ( ) m/g V/cm 3 m/V( g/cm3 ) 铁块 1 79.0 10 7.9 铁块 2 157.5 20 7.9 松木块 1 6.0 10 0.6 松木块 2 24.0 40 0.6 A.固态物质的密度一定比液态物质的密度大 B同种物质的密度一定相同 C体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大 D密度跟物质质量成正比，跟体积成反比 3一只空瓶装满水时的总质量是 4
10、00 g，装满酒精 时的总质量是 350 g，则该空瓶的容积是(酒精0.8 g/cm3) ( ) A400 cm3 B350 cm3 C250 cm3 D200 cm3 4一桶食用油在用去一半后，其密度_(选 填“变大”“变小”或“不变”)；食用油的密度为是 0.85 103k/cm3， 表 示 的 物 理 意 义 是 _。 5某工厂要用铸铁浇铸一批产品，已知铸铁的密 度是 7.0 103 kg/m3。与产品形状相同的木制模型质 量是 5.6 kg，木头的密度是 0.8 103 kg/m3，要浇铸 产品 100 个，需要熔化多少 kg 铸铁？ 【分层演练提素能】【分层演练提素能】 【基础巩固练
11、】 1下面列举的语句都蕴含着深刻的哲理，如果从 物理学角度来解读，也别有生趣，其中分析不正确 的是 ( ) A “只要功夫深，铁棒磨成针”，此过程中铁棒的 质量减小 B “蜡炬成灰泪始干”，蜡烛燃烧时体积减小 C “锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的密度不变 D“人往高处走，水往低处流”，水流的过程中密 度减小 2图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相 等的水、盐水和煤油。(盐水的密度 1.1 103 kg/m3， 煤油的密度 0.8 103 kg/m3)根据杯中液面的位置可 以判定 ( ) A甲杯是水，乙杯是盐水 B甲杯是盐水，乙杯是煤油 C乙杯是盐水，丙杯是水 D乙杯是水，丙杯是煤油 3如
12、图所示，以前在副食店中，商家常用“提子” 来量度液体物品的质量。如果用刚好能装 0.5 kg 酱 油的“提子”来量度白酒，则对装满一“提子”的白酒 质量的判断，下列说法正确的是 ( )(酱 油 白酒) A等于 0.5 kg B小于 0.5 kg C大于 0.5 kg D以上判断均不正确 4装载 500 t 散装甘油的货轮抵达某港口，并由油 罐车队装载运输至某油漆厂。已知甘油密度为 1.25 103 kg/m3，每辆油罐车最多可装载 12 m3的甘 油， 若油罐车队一次就将500 t 甘油装载运输完毕， 则该油罐车队至少拥有的油罐车数量为 ( ) A41 B42 C33 D34 5完全相同的两只
13、烧杯中分别盛有水和酒精，放 在已调好的天平的两盘上，天平恰好平衡，已知酒 精的体积是 10 mL，则水的体积是 ( ) A8 mL B10 mL C12.5 mL D无法计算 6(2015 贵州六盘水)一物体的质量是 2.7 104 kg， 体积为 10 m3，则其密度为_ kg/m3，合 _ g/cm3，若把该物体切去一半，则剩下部 分的密度将_(选填“变大”“变小”或“不变”)。 7甲、乙两个圆柱状物体，它们的密度之比是 3 1，体积之比是 25，甲、乙两物体质量之比是 _。如果甲截去1 2，乙截去 1 4，则剩下部分密 度之比是_。 8一种白酒，它的包装盒上标明容量 500 mL，则 它
14、所装酒的质量为_kg，将酒倒出一半以后， 剩余酒的密度为_kg/m3； 如果用此瓶装满水， 则总质量比装满酒时多_kg。(酒0.9 103 kg/m3) 【提能综合练】 9如图所示，一个瓶子里有很少的水，乌鸦喝不 到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里， 水面上升了，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为 450 mL， 内有 0.2 kg 的水， 乌鸦投入其中的石块的体积 是_， 石块的质量是_。(石块密度为 2.6 103 kg/m3) 10为探究物质的某种特性，同学们找来大小不同 的蜡块和大小不同的干松木做实验，实验得到如下 数据： 实验 次序 蜡块 干松木 体积 V/cm 3 质量 m/g
15、 体积 V/cm 3 质量 m/g 1 10 9 10 5 2 20 18 20 10 3 30 27 30 15 4 40 36 40 20 (1)请你在图中用图象形象地把这两种物质的质量 随体积变化的情况表示出来。 (2)通过对以上图象的分析，你可以得到什么结论？ (要求至少写出两条) 11 一块碑石的体积是 30 m3， 为了计算它的质量， 取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为 140 g，体积为 50 cm3，求： (1)这块碑石的密度是多少？ (2)这块碑石的质量是多少吨？ 【拓展创新练】 12体积为 45 cm3、质量是 158 g 的铁球，它是实 心的，还是空心的？若是空心
16、的，空心的体积是多 少？(铁7.9 103 kg/m3) 一变：体积是 20 cm3的空心铝球质量是 27 g，将它 的空心部分注满水，总质量是多少？(铝2.7 103 kg/m3) 二变：体积是 30 cm3的空心铜球质量是 89 g，将它 的空心部分注满某种液态物质后称量，总质量是 361 g，问：注入的是什么液态物质？(铜8.9 103 kg/m3) 参考答案及解析参考答案及解析 第 2 节 密度 【自主预习 探新知】 新知初探 一、一定 不同 二、1.质量 体积 2m V 密度 质量 体积 3千克每立方米 kg/m3 克每立方厘米 g/cm3 1 g/cm31 103 kg/m3 41
17、.0 103 kg/m3 1 m3水的质量是 1.0 103 kg 三、1.m V 2.V 3. m 预习自测 1天平；不同体积；不同物质；通过多次实验得 到普遍规律 2D 【合作探究 破疑难】 要点突破 知识点 1 1控制变量法，控制物质的种类不变。 2需要测量的物理量是物质的质量和体积；需要 的测量工具是天平和直尺。 3取大小不同、形状规则的若干铝块，分别用天 平测量出它们的质量，用直尺测量出它们的边长， 算出它们的体积；记录实验数据；比较质量与对应 体积的比值。 4设计出实验表格如下。 序号 物体 质量 m/g 体积 V/cm 3 质量 体积/ (g cm 3) 1 铝块 1 2 铝块
18、2 3 铝块 3 4 铝块 4 5 铝块 5 典例(1)见上图 (2)相同 不同 (3)密度 (4)1 解析：(1)利用描点法作图，图象为： (2)通过对上图的分析我们可以发现：酒精质量 随体积变化的图象是典型的正比例函数图象，其质 量与体积的比值是一个定值；同样，水的质量与体 积的比值也是一个定值。所以说，同种物质，质量 与体积的比值一般是相同的。图象中两条直线的 斜率不同，说明两种物质质量与体积的比值是不同 的。 (3)同种物质的质量与体积的比值一般是相同的， 不同物质的质量与体积的比值一般是不同的因此 这个比值反映了物质的一种特性，物理学中把它称 为密度。(4)据表中的数据可得酒精的密度
19、m V 8 g 10 cm30.8 g/ cm 30.8 103 kg/m3， 所以质量为 800 kg的酒精的体积V1 m1 酒精 800 kg 0.8103 kg/m31 m 3。 针对训练 (1)同种物质的质量与体积成正比。 (2)1 与 4(或 2 与 5、或 3 与 6)。(3)(a)同种物质，它的质量与体积的 比值是一个确定值；(b)不同种物质，它们的质量与 体积的比值是不相同的 解析：(1)实验序号 1、2 与 3(或 4、5 与 6)中，同一种物质，m1 V1 9 g 10 cm39 g/cm3； m2 V2 18 g 20 cm39 g/cm 3；m3 V3 27 g 30
20、cm39 g/cm 3； 比较上面数据可以得出结论：物质相同，质量与体 积成正比。(2)1、4(或 2 与 5、或 3 与 6)实验数据中 可以发现，体积相同，质量不同，因此可以得出结 论：体积相同，物质不同，质量不同。(3)表一中， 质量和体积的比值是 0.9 g/cm3，表二中，质量和体 积的比值是 1.1 g/cm3，比值不同的原因是物质不同。 知识点 2 1(1)“铁比木头重”想表达的意思是铁的密度比木 头的密度大，反映了密度是物质的一种性质。但这 种说法不严密。 (2)不正确。因为密度是物质的一种性质，同种物质 在同一物态下，其密度值是不变的，也就是说，密 度的大小与物质的质量和体积
21、无关。 2(1)有，例如冰和蜡、煤油和酒精，它们的密度 相同，但不是同种物质。 (2)不相同，例如冰和水，虽然是同种物质，但它们 的密度却是不相同的。 典例B 解析：同种物质，在一定状态下，密度是 定值，当质量(或体积)增大几倍时， 其体积(或质量) 也增大几倍，而比值即单位体积的质量不改变，因 此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成 反比，因此 A 选项错误，B 选项正确；同种物质， 质量一定时，如果状态、温度发生改变，其体积也 发生改变，所以密度发生改变，C、D 选项错误。 想一想 图象坐标分别为 m和 V， 则图象的斜率即为密度， 因此同一坐标系中，斜率大的密度大 方法技巧 利用图
22、象比较密度的大小 物体的 mV 图象是中考常考内容，分析时要明确 横轴和纵轴哪一个表示物体的质量，哪一个表示物 体的体积。在比较大小时，通常采用“横着比较”(m 一定)或“竖着比较”(V 一定)来分析， 对于具体数值， 一般选择图象上的一个特殊点来计算。 针对训练 D 解析：同种物质，密度确定，不会随质量变化 而变化，A 错误；同种物质，密度确定，不会随体 积变化而变化，B 错误；同种物质，密度确定，不 会随质量、体积的变化而变化，C 错误；密度是物 质的一种特性与质量、 体积无关， D 正确。 故选 D。 知识点 3 1在解答这类计算题时，先认真审题，从题目中 获取已知量，然后根据所给的已知
23、量和所求量选择 出正确的公式。 2密度计算中有三个物理量：质量、体积、密度， 其单位统一如下表： 国际单位制单位 常用单位 质量 kg g 体积 m3 cm3 密度 kg/m3 g/cm3 3.用总质量除以总体积。 典例300 cm3 解析：(1)水的质量：m水400 g 100 g300 g，由m V得水的体积 V 水 m水 水 300 g 1.0 g/cm3300 cm 3， 瓶子的容积： VV 水300 cm3。 针对训练 072 0.02 解析：已知样本木料的质量和体积， 样本的密度：m V 14.4 g 20 cm30.72 g/cm 30.72 103 kg/cm3；样本与课桌材质
24、相同，所以密度相同，所 以课桌的体积：Vm 14.4 kg 0.72103 kg/m30.02 cm3。 达标检测 1B 解析：因为密度是物质的一种性质，同种物 质，在一定状态下密度是定值，当质量(或体积)增 大几倍时，其体积(或质量)也增大几倍，而比值， 即单位体积的质量不改变。 2C 解析：固态物质的密度不一定比液态物质的 密度大， 如干松木的密度小于水的密度， 故 A 错误； 同种物质的状态不同时，密度不一定相同，例如， 水和冰的密度就不同，故 B 错误；因为m V，所 以质量 mV，因为铜铝，所以体积相同的实 心铜块和铝块，铜块的质量大，故 C 正确；密度是 物质的一种特性，不随体积和
25、质量而改变，故 D 错 误。故选 C。 3C 解析：根据题意可得 m瓶水V瓶400 g， m瓶酒精V瓶350 g，代入数据可求出 V瓶250 cm3。 4 不变 1 m3的食用油的质量为 0.8 103 kg 解析： 密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积 都无关，所以，一桶食用油，用去一半后，剩下的 食用油的密度不变；食用油的密度为是 0.8 103 kg/m3，由密度定义可知，它的物理意义是 1 m3的 食用油的质量为 0.8 103 kg。 5解：V木 m木 木 5.6 kg 0.8103 kg/m37 10 3 m3， 根据题意有 V铁V木7 10 3 m3， 一个产品的质量 m
26、铁V铁7.0 103 kg/m3710 3 m349 kg， 100 个产品的总质量 m总100 49 kg4 900 kg， 所以浇铸 100 个产品需要熔化 4 900 kg 的铸铁。 解析：解答本题的关键是明确产品的体积等于模型 的体积，认真读题后，此等量关系很容易得出。 【分层演练 提素能】 1D 解析：铁棒在磨成针的过程中，有一部分铁 被磨掉了，因而铁棒中所含铁比原来减少了，所以 其质量减小；根据生活经验可判断蜡烛燃烧时体积 减小；镂后金石这种物质没有改变，所以它的密度 不变；水流的过程中，水的位置虽然发生了变化， 但这种物质没有改变，所以其密度不会改变。故 D 选项错误。 2C 解
27、析：已知三种液体的质量相同，由图知： 甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的 体积居中，根据公式m V得：甲液体密度最小， 为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居 中，是水。故选 C。 3B 解析：同一个“提子”能装液体的体积是相同 的，V酱油V白酒，即：m 酱油 酱油 m白酒 白酒， m 白酒 m酱油 酱油 白酒 m白酒 酱油 m 酱油，因为 酱油白酒， m白酒 m酱油， m白酒0.5 kg。故选 B。 4D 解析：利用密度的变形公式计算出甘油的总 体积，Vm 500103 kg 1.25103 kg/m3400 m 3，然后根据 甘油的总体积和一辆油罐车的容积求出油罐车的 数量
28、 n V V1 400 m3 12 m3 33.3，则至少拥有 34 辆油罐 车。 5A 解析：由题意知，m水m酒精，则 水V水 酒精V酒精，代入数据得 1.0 103 kg/m3V水0.8 103 kg/m310 mL，解得 V水8 mL。 6 2.7103 2.7 不变 解析：m V 2.7104 kg 10 m3 2.7 103 kg/m32.7 g/cm3；因为密度是物质的特 性，与物质的质量和体积无关，不随质量和体积的 改变而改变，所以物体的质量变小，其密度不变。 765 31 解析：m甲m乙甲V甲乙V乙 甲 乙 V甲 V乙 3 1 2 565； 密度是物质的一种性质， 其大小跟物体
29、本身的体积和质量无关，剩余甲、乙 物体的密度之比仍为 31。 80.45 0.9 103 0.05 解析：m酒酒V酒0.9 103 kg/m350010 6 m3 0.45 kg， 将酒倒出一半以后， 剩余酒的密度不变， 还为 0.9 103 kg/m3；用此瓶装满水的质量 m水水 V水1103 kg/m350010 6 m30.5 kg，装满水 比装满酒时质量多 mm水m酒0.5 kg0.45 kg 0.05 kg。 9250 cm3 0.65 kg 解析：已知水的质量和水的 密度，利用密度公式m V变形式求出水的体积为 V水 m水 水 0.2 kg 1.0103 kg/m32 10 4m3
30、； 投入石块的 体积 V石V瓶V水450 10 6 m32 104 m3 2.5 10 4 m3250 cm3；瓶内石块的质量 m石石 V石2.6 103 kg/m32.510 4 m30.65 kg。 10(1)如图所示。 (2)同种物质的质量与体积的比值相同；不同物质 的质量与体积的比值一般不同。(合理即可) 解析：本题引导同学们通过分析研究实验数据来探 究和归纳知识。在分析数据时应注意明确：对同种 物质，在体积改变时，质量和体积比值的特点；对 不同物质在体积相同的情况下，质量与体积比值的 特点，不难得出结论。在作图时，用描点连线的方 法。 11(1)这块碑石的密度是 2.8 103 kg
31、/m3。(2)这块碑 石的质量是 84 吨。 解析： (1)碑石的密度：m 样品 V样品 140 g 50 cm32.8 g/cm 32.8 103 kg/m3；(2)碑石的 m V2.8 103 kg/m330 m38.4 104 kg84 t。 12解：铁球所用铁的体积 V铁 m铁 铁 158 g 7.9 g/cm3 20 cm3， 由于 20 cm345 cm3， 故该铁球是空心的， 空心部分 的体积 V空45 cm320 cm325 cm3。 一变：V铝 m铝 铝 27 g 2.7 g/cm310 cm 3， V空20 cm310 cm310 cm3， m水水V水1.0 g/cm310 cm310 g， 总质量 mm铝m水27 g10 g37 g。 二变：V铜 m铜 铜 89 g 8.9 g/cm310 cm 3， V空30 cm310 cm320 cm3， m液m总m铜361 g89 g272 g， 液m 液 V液 272 g 20 cm313.6 g/cm 3， 故该液体可能是水银。
