2021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷(一)含答案

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1、 2021 年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷(一)年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷(一) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,共分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1 1 3的绝对值是( ) A3 B1 3 C3 D 1 3 2下列运算结果为 a6的是( ) Aa3a2 Ba9a3 C (a2)3 Da18a3 3截止北京时间 2020 年 4 月 11 日 21 时许,全球累计新冠确诊病例数已超 171 万例将 1710000 用科学 记数法表示( ) A1.71105 B0.171107 C1.711

2、06 D1710000 4一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条 件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为( ) A1 9 B1 2 C1 3 D2 3 5如图,已知 ab,一块含 30角的直角三角板,如图所示放置,230,则1 等于( ) A110 B130 C150 D160 6如图,在O 中,C30,OA2,则弧 AB 的长为( ) A2 3 B 2 C 3 D 7如图是一个由 5 个棱长为 1 的小正方形搭成的几何体,下列说法正确的是( ) A左视图的面积为 3 B主视图的面积为 5 C俯视图的面积为 3 D三种视

3、图的面积都是 4 8某校为了解学生在校一周体育锻炼时间,随机调查了 35 名学生,调查结果列表如下: 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 6 15 10 4 则这 35 名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为( ) A6h,6h B6h,15h C6.5h,6h D6.5h,15h 9若二次函数 yax2x+2 的图象经过点(2,1) ,当 tx2 时,y 有最大值 3,最小值1,则 t 的取 值范围应是( ) A6t2 Bt2 C6t2 D2t2 10将四张边长各不相同的正方形纸片、按如图方式放入矩形 ABCD 内(相邻纸片之间互 不重叠也无缝隙) ,未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴

4、影表示,若已知阴影部分与阴影部分的周 长之差,则不需测量就能知道周长的正方形的标号为( ) A B C D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 11 + 2中 x 的取值范围为 12当 a 时, 21 1 的值为零 13若一次函数 yx+b(b 为常数)的图象经过第一、三、四象限,写出一个符合条件的 b 的值 为 14已知 x 和 y 满足方程组3 + 2 = 4 6 4 = 3,则代数式 9x 24y2 的值为 15如图,RtACB 中,C90,ACBC6,点 O 在 BC 边上,且 OB2,P 是 AB 边上的动点,连 接 OP,以点 O 为圆心,OP

5、长为半径为作O当O 与 RtACB 的边相切时,BP 的长 为 16如图,矩形 ABCD 中,点 A 在函数 y= (k0,x0)的图象上,点 B,C 在 x 轴上,AD 交 y 轴于点 F,延长 CD 至点 E,使 CD3DE,连接 BE 交 y 轴于点 P,连接 PC,PA若PCB 的面积为 5,则 k 的值为 ,POC 的面积与PFA 的面积差为 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 8 小题,共小题,共 80 分)分) 17 (1)计算: (x+2)2x(x3) (2)解不等式:2+ 2 21 3 2 18图 1、图 2 是 66 的方格纸,点 A,B 都在格点上,按要求画图: (

6、1)请在图 1 中画一个五边形 ABCDE,且是轴对称图形 (2)请在图 2 中画一个六边形 ABCDEF,且是中心对称图形 19如图,小明想在自己家的窗口 A 处测量对面建筑物 CD 的高度,他首先测量出窗口 A 到地面的距离 AB 16m,又测得从 A 处看建筑物底部 C 的俯角为 30,看建筑物顶部 D 的仰角为 45,且 AB, CD 都与地面垂直,点 A,B,C,D 在同一平面内 (1)求 AB 与 CD 之间的距离(结果保留根号) ; (2)求建筑物 CD 的高度(结果精确到 0.1m) (参考数据:2 1.41,3 1.73) 20如图,二次函数 y(x+2)2+m 的图象与 y

7、 轴交于点 C,点 B 在抛物线上,且与点 C 关于抛物线的对 称轴对称,已知一次函数 ykx+b 的图象经过该二次函数图象上的点 A(1,0)及点 B (1)求二次函数的表达式及点 B 的坐标 (2)根据图象,写出满足(x+2)2+mkx+b 的 x 的取值范围 21为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了 如下尚不完整的统计图表 调查结果统计表 组别 分组(单位:元) 人数 A 0 x30 8 B 30 x60 32 C 60 x90 a D 90 x120 16 E x120 4 请根据以上图表,解答下列问题: (1)这次被调查的同学共有

8、人,a ,m ; (2)求扇形统计图中 C 所在的扇形的圆心角度数; (3)该校共有学生 2000 人,请估计每月零花钱的数额 x 在 60 x120 范围内的人数 22某校学生食堂共有座位 3600 个,某天午餐时,食堂中学生人数 y(人)与时间 x(分钟)变化的函数关 系图象如图中的折线 OAB (1)试分别求出当 0 x20 与 20 x38 时,y 与 x 的函数关系式; (2)已知该校学生数有 6000 人,考虑到安全因素,学校决定对剩余 2400 名同学延时用餐,即等食堂空 闲座位不少于 2400 个时,再通知剩余 2400 名同学用餐请结合图象分析,这 2400 名学生至少要延时

9、多 少分钟? 23 【基础巩固】 (1)如图 1,在四边形 ABCD 中,点 P 为 AB 上一点,DPCAB90,求证:ADBCAP BP 【尝试应用】 (2)如图 2,在边长为 4 的菱形 ABCD 中,ABC60,E 为对角线 BD 上一点,且 BE2DE,F 为 AD 上一点,AEF30,求 AF 的长 【拓展提高】 (3)如图 3,等边DEF 内接于矩形 ABCD,其中点 E,F 分别在边 AB,BC 上,若 BE4,CD5, 求等边DEF 的边长 24定义:有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形 (1)如图 1, 在 117 的网格中,点 A,B, D 都是网格的格点,请你确定所有格点 C, 使得四边形 ABCD 是对余四边形 (2)如图 2,EF 是O 的直径,点 A,D,C 在O 上,AF,CE 相交于点 B求证:四边形 ABCD 是 对余四边形 (3)已知四边形 ABCD 是对余四边形 如图 3,若 DADB,BC2,CD4,AC6,求DAB 的度数; 在平面直角坐标系中,设点 A(1,0) ,B(3,0) ,C(1,2) ,求线段 DO 长度的取值范围

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