1、2021 年云南省昆明市中考数学模拟试题（三）年云南省昆明市中考数学模拟试题（三） 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1.在，这四个数中，无理数有_个 2.一周时间有 604800秒，604800 用科学记数法表示为_ 3.已知直线，用一块含角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则_ 4.已知，则代数式的值是_ 5.如图，已知点 M 是直线上的动点，过点 M 作轴，交直线于点 N，当时，设点 M 的横坐标为 m，则 m 的取值范围为_ 6.如图，把腰长为 8 的等腰直角三角板 OAB的一直角边 OA 放在直线
2、 l上，按顺时针方向在 l上转动两次，使得它 的斜边转到 l上，则直角边 OA两次转动所扫过的面积为_ 二、二、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. . 7.下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是 A. B. C. D. 8.直线不经过第二象限，则关于 x的方程实数解的个数是 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 1 个或 2个 9.一个正方形的面积是 19，则它的边长大小在 A. 2 与 3 之
3、间 B. 3 与 4之间 C. 4与 5之间 D. 5 与 6 之间 10.下列命题正确的是 A. 概率是的事件在一次试验中一定不会发生 B. 要了解某公司生产的 100 万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式 C. 甲乙两人各自跳远 10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为和，则乙的 成绩更稳定 D. 随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件 11.下列说法正确的是 A. 等于 B. 没有立方根 C. 立方根等于本身的数是 0 D. 的立方根是 12.如图，P是面积为 S 的ABCD 内任意一点，的面积为，的面积为，则 A. B. C. D. 的大小与 P 点位置有
4、关 13.新型冠状病毒疫情期间，响应国家号召，人人出门都需要戴口罩，小明用 18 元买售价相同的一次性医用口罩， 小美用 290 元买售价相同的 N95口罩 两人的钱恰好用完 ， 已知每个 N95口罩比一次性医用口罩贵元 且小明 和小美买到数量相同的口罩 设一次性医用口罩每个 x 元，根据题意可列方程 A. B. C. D. 14.如图，在平面直角坐标系中，的边 BC在 x轴上，边 BC的中点与坐标原点 O 重合，线段 DC 与 y 轴的 交点记为 F，反比例函数经过点 D，若，则 k 的值为 A. 12 B. 16 C. 24 D. 20 三、三、解答题（解答题（本大题本大题共共 9 9 小
5、题，共小题，共 7070 分）分） 15.（本小题满分 5 分）如图，求证： 16.（本小题满分 6 分）先化简，再求值：，其中 17.（本小题满分 7 分）众志成城抗击新型冠状病毒，某校积极开展网络课程，计划开设“我们一起战疫”系列五 个课程 用 A，B，C，D，E 表示 ，要求每位学生根据自己需要自主选择其中一个课程 只选一个 ，为此，随机调 查了本校各年级部分学生选择课程的意向，并将调查结果绘制成如图的统计 不完整 根据统计图中的信息回答下列问题： 求本校调查的学生总人数； 将条形统计图补充完整； 若该共有 1000 名学生试估计全校选择 C 课程的学生人数 18.（本小题满分 7 分）
6、为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开 发了 A 书法、B 阅读，C 足球，D 器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等 学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法； 若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？ 19.（本小题满分 8 分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高，先在 A 处用高 2 米的测角仪 测得古树顶端 H 的仰角为，此时教学楼顶端 G 恰好在视线 DH 上，再向前走 6 米到达 B 处，又测得教学 楼顶端 G 的仰角为，点 A、B、C 三点在同一水平
7、线上 计算古树 BH 的高； 计算教学楼 CG 的高结果保留根号 20.（本小题满分 8 分）现代互联网技术的厂泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物 品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费，乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元设小明快递物品 x 千 克 当时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用元 与千克 之间的函数关系式； 在的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？ 21.（本小题满分 8 分）已知：如图，AB 为的直径，过 AC
8、的中点 D，于点 E 求证：DE 为的切线； 若，求的直径 22. （本小题满分 9 分） 如图， 已知二次函数与 x 轴交于 A、 B 两点 点 A 位于点 B 的左侧 ， 与 y 轴交于点 C，已知的面积是 6 求 a 的值； 在抛物线上是否存在一点 P，使若存在请求出 P 坐标，若不存在请说明理由 23.（本小题满分 12 分）在中，点 D 在底边 BC 上，的两边分别交 AB、AC 所在直线于 E，F 两点， 如图 1，若，求证：； 如图 2，求的值 含 n 的式子表示 ： 如图 3，连接 EF，若，且，直接写出 n 的值为_ 参考答案参考答案 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共
9、 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、2 2、 3、 4、 5、 或 6、 二、二、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. . 7-14 BDCDACAA 三、三、解答题（解答题（本大题本大题共共 9 9 小题，共小题，共 7070 分）分） 15、证明：，即， 在和中， 16、解：原式， 当时，原式 17、解：由条形图、扇形图知，调查学生中选课程 B 的有 70人，占调查人数的
10、， 所以本校调查的总人数为：人 答：本校调查的学生总人数为 200 人 调查学生中：选课程 D 的人数为人 ， 选课程 A 的人数为人 补全的条形统计图如图所示： 调查学生中，选课程 C 的学生占调查学生的比为：， 所以估计全校学生中选择课程 C的人数为：人 18、解：共有 6 种等可能的结果数，它们是：AB、AC、AD、BC、BD、CD； 画树状图为： 共有 16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为 4， 所以他们两人恰好选修同一门课程的概率 19、解：由题意：四边形 ABED 是矩形，可得米 ，米 ， 在中，米 米 答：古树 BH 的高为 8米； 作于则是等腰三角形，
11、四边形 BCJH 是矩形，设 在中， ，米， 米答：教学楼 CG的高为米 20、解：由题意可得， ， ； 时，令，即 解得：， 令，即，解得：， 令，即，解得：， 综上可知：当时，选乙快递公司省钱；当时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当时， 选甲快递公司省钱 21、证明：连接 OD 为 AC中点，O为 AB中点，为的中位线， ，于点 D，为的切线； 解：连接 DB，为的直径， 为 AC中点， 在中， 由勾股定理得：，在中， 由勾股定理得：，的直径为 5 22、解：，令，则， 令，即解得， 由图象知：， 解得：，舍去 ； ，点的纵坐标为， 把代入得，解得或， 把代入得，解得或， 点的坐标为或或 23、3 或 证明：如图 1中，连接 AD ， ， ， ， 解：在射线 B 上取一点 T，使得 ， ， ， ， 如图 3 中，作于 E，于 H ，四边形 EFHT是平行四边形， ，四边形 EFHT 是矩形， ：8，设，则， ， ，设，则， ， ， ， 解得或， 或 6k，：3 或 BD：1或
