1、2020 年山东省济宁市邹城市中考数学五模试卷年山东省济宁市邹城市中考数学五模试卷 一、选择题： （本题共一、选择题： （本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列计算结果是正数的（ ） A2 B|3| C3（5） D （2） 1 2已知 ab，则下列结论错误的是（ ） Aa+3b+3 B3a3b C3a3b D3+a3+b 3H7N9 型禽流感是全球首次发现的新型流感病毒，其细胞的直径约为 0.000000106m，用科学记数法表示 这个数是（ ） A1.0610 8m B1.0610 7m C10.610 8m D10.610 7m 4某正方体的每个面
2、上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“汉”字所在面相 对的面上的汉字是（ ） A国 B武 C中 D加 5 如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图 及 相 关 数 据 ， 则 该 几 何 体 的 全 面 积 是 （ ） A15 B24 C20 D10 6如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1） ，B（3，1） ，平移线段 AB，使点 B 落在点 B1（1， 2）处，则点 A 的对应点 A1的坐标为（ ） A （0，2） B （2，0） C （0，4） D （4，0） 7如图，ABC 是O 的内接三角形，C70，过点 A 的圆的切线交射线 BO 于点 P，则P 的度
3、数 是（ ） A60 B50 C45 D40 8若函数 yx2（x0）的图象与直线 ykx+k+1 有公共点，则 k 的取值范围是（ ） Ak0 Bk1 Ck1 Dk 为任意实数 9 九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程 章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为 50； 若 甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为 x，乙持钱为 y，则可列 方程组（ ） A B C D 10已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0ba+c4a
4、+2b+c 02c3ba+bm（am+b） （m1 的实数） ，其中正确的结论的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11有一个正多边形，它的内角和等于外角和，那么这个正多边形的边数是 12若 a 是方程 x2+x10 的根，则代数式 2020a2a 的值是 13返校复学前，小张进行了 14 天体温测量，结果统计如下，则小张这 14 天的众数是 体温 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数 1 2 3 4 3 1 14如图，是一个运算程序的示意图，若开始输
5、入 x 的值为 625，则第 2020 次输出的结果为 15如图，点 P 在双曲线 y（x0）上，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，PA，PB 分别与双曲线 y （0k2k1， x0） 交于点 C， D， DNx 轴于点 N 若 PB3PD， S四边形PDNC2， 则 k1 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 55 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 16 （5 分）先化简，后求值： （1），其中 x+3 17 （7 分）某商场计划招聘 A、B 两种岗位的人员，A 岗位人员的工资方案：基本工资+抽成，其中基本工 资为 120 元
6、/天，每卖出一件商品得抽成 2 元；B 岗位人员的工资方案：无基本工资，仅以卖商品抽成计 算工资，若当天卖出不超过 60 件商品，每件得抽成 4 元，超过 60 件的部分每件抽成 6 元以下表格是 对这两种岗位的现有人员进行调查 10 天后的数据： A 岗位（件） 58 59 60 61 62 天数 2 4 2 1 1 B 岗位（件） 58 59 60 61 62 天数 1 2 2 4 1 （1）现从 A 岗位人员销售的 10 天中随机抽取 1 天，求这 1 天的工资大于 240 元的概率； （2）小王拟从 A、B 两个岗位中选择一个参加应聘，如果仅从日平均工资的角度考虑，请利用所学的统 计知
7、识为小王作出选择，并说明理由 18（8 分） 甲， 乙两人从一条长为 200m 的笔直栈道两端同时出发， 各自匀速走完该栈道全程后就地休息 图 1 是甲出发后行走的路程 y（单位：m）与行走时间 x（单位：min）的函数图象，图 2 是甲，乙两人之间 的距离 s（单位：m）与甲行走时间 x（单位：min）的函数图象 （1）求甲，乙两人的速度； （2）求 a，b 的值 19 （7 分）如图，在ABC 的 AC 边上求作一点 D，使 BDAD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法） ；若 BD 平分ABC，且 AD5，CD4，求 BC 的长 20 （8 分） 图 1 是某小型汽车的侧面示意图，
8、 其中矩形 ABCD 表示该车的后备箱， 在打开后备箱的过程中， 箱盖 ADE 可以绕点 A 逆时针方向旋转，当旋转角为 60时，箱盖 ADE 落在 ADE 的位置（如图 2 所 示） 已知 AD80cm，DE20cm，EC40cm，车轮 OB 的半径是 40cm （1）求点 D到地面的距离； （2）求 E、E两点的距离 21 （9 分）已知MCN45，点 B 在射线 CM 上，点 A 是射线 CN 上的一个动点（不与点 C 重合） 点 B 关于 CN 的对称点为点 D，连接 AB、AD 和 CD，点 F 在直线 BC 上，且满足 AFAB小明在探究图形 运动的过程中发现：AFAD 始终成立
9、（1）如图 1，当 0BAC90时 求证：AFAD； 用等式表示线段 CF、CD 与 CA 之间的数量关系，并证明； （2）当 90BAC135时，直接用等式表示线段 CF、CD 与 CA 之间的数量关系是 22 （11 分）如图，点 A 在 x 轴正半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上，OAOB，点 C 的坐标为（1，0） ，OA： OC3：1，抛物线 yax2+bx+c 经过点 A、B、C，顶点为 D （1）求 a、b、c 的值； （2）若直线 yx+n 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F 当 n1 时，求BAFBAD 的值； 若直线 EF 上有点 H，使AHC90，求 n 的取值范
10、围 2020 年山东省济宁市邹城市中考数学五模试卷年山东省济宁市邹城市中考数学五模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （本题共一、选择题： （本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列计算结果是正数的（ ） A2 B|3| C3（5） D （2） 1 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及绝对值的性质和有理数的减法运算法则分别计算得出答案 【解答】解：A、2 是负数，不合题意； B、|3|3，是负数，不合题意； C、3（5）2，是正数，符合题意； D、 （2） 1 ，是负数，不合题意； 故选：C 2已知 ab，则下列结论错误的是（ ）
11、 Aa+3b+3 B3a3b C3a3b D3+a3+b 【分析】利用不等式的性质判断即可 【解答】解：由 ab，得到 a+3b+3，3a3b，3a3b，3+a3+b， 故选：C 3H7N9 型禽流感是全球首次发现的新型流感病毒，其细胞的直径约为 0.000000106m，用科学记数法表示 这个数是（ ） A1.0610 8m B1.0610 7m C10.610 8m D10.610 7m 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数 n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决 定
12、【解答】解：0.0000001061.0610 7 故选：B 4某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“汉”字所在面相 对的面上的汉字是（ ） A国 B武 C中 D加 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “中”与“汉”是相对面 故选：C 5 如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图 及 相 关 数 据 ， 则 该 几 何 体 的 全 面 积 是 （ ） A15 B24 C20 D10 【分析】根据三视图可得到该几何体为圆锥，并且圆锥的高为 4，母线长
13、为 5，圆锥底面圆的直径为 6， 先计算出圆锥的底面圆的面积9，圆锥的底面圆的周长为 6，根据扇形的面积公式得到56 15，然后把两个面积相加即可得到该几何体的全面积 【解答】 解： 根据三视图得到该几何体为圆锥， 其中圆锥的高为 4， 母线长为 5， 圆锥底面圆的直径为 6， 所以圆锥的底面圆的面积（）29， 圆锥的侧面积5615， 所以圆锥的全面积9+1524 故选：B 6如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1） ，B（3，1） ，平移线段 AB，使点 B 落在点 B1（1， 2）处，则点 A 的对应点 A1的坐标为（ ） A （0，2） B （2，0） C （0，4） D （4，0
14、） 【分析】根据 B 点对应点的坐标可得线段 AB 的平移方法，进而可得 A 点的对应点坐标 【解答】解：B（3，1） ，平移线段 AB，使点 B 落在点 B1（1，2）处， 线段向左平移 4 个单位，向下平移 1 个单位， A（2，1） ， 点 A 的对应点 A1的坐标为（24，11） ， 即 A1的坐标为（2，0） ， 故选：B 7如图，ABC 是O 的内接三角形，C70，过点 A 的圆的切线交射线 BO 于点 P，则P 的度数 是（ ） A60 B50 C45 D40 【分析】连接 OA，根据圆周角定理求出AOB，得到AOP，根据切线的性质得到OAP90，根据 直角三角形的性质计算即可
15、【解答】解：连接 OA， 由圆周角定理得，AOB2C140， AOP40， AP 是O 的切线， OAP90， P904050， 故选：B 8若函数 yx2（x0）的图象与直线 ykx+k+1 有公共点，则 k 的取值范围是（ ） Ak0 Bk1 Ck1 Dk 为任意实数 【分析】根据一次函数和二次函数的性质判断即可 【解答】解：函数 yx2（x0）的图象在第一象限， 当 k0 时，k+10 时，直线经过一二三象限，与函数 yx2（x0）的图象有公共点； 当 k0 时，k+10 时，直线经过一二四象限或二四象限，与函数 yx2（x0）的图象有公共点； k0 时，k+10 时，直线经过一三四象限
16、，与函数 yx2（x0）的图象无公共点； 故若函数 yx2（x0）的图象与直线 ykx+k+1 有公共点，则 k 的取值范围是 k1， 故选：C 9 九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程 章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为 50； 若 甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为 x，乙持钱为 y，则可列 方程组（ ） A B C D 【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题 【解答】解：由题意可得， ， 故选：B 10已知二次函数 yax2+bx+c（
17、a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0ba+c4a+2b+c 02c3ba+bm（am+b） （m1 的实数） ，其中正确的结论的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】由抛物线的图象可判断 a、b、c 的符号，可判断；由 x1 和 x2 时对应的函数值可判断 、；由对称轴可得 b2a 分别代入 ab+c，借助函数图象可判断；可以比较当 xm 和 x1 时的函数值的大小可判断，可求得答案 【解答】解： 图象开口向下，与 y 轴的交点在 x 轴的上方， a0，c0， 对称轴为 x1， 1， b2a0， abc0，故正确； 当 x1 时，可知 y0， ab+c0， a
18、+cb，故错误； 抛物线与 x 的一个交点在1 和 0 之间， 另一个交点在 2 和 3 之间， 当 x2 时，y0， 4a+2b+c0，故正确； b2a， ab，且 ab+c0， bb+c0，即b+c0， 2c3b，故正确； 抛物线开口向下， 当 x1 时，y 有最大值， a+b+cam2+bm+c， a+bm（am+b） ，故正确； 综上可知正确的有 4 个， 故选：C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11有一个正多边形，它的内角和等于外角和，那么这个正多边形的边数是 4 【分析】设多边形有 n 条边，则内角和为 180
19、（n2） ，再根据外角和等于 360列方程解答即可 【解答】解：设多边形有 n 条边，由题意得： 180（n2）360， 解得 n4 故答案为 4 12若 a 是方程 x2+x10 的根，则代数式 2020a2a 的值是 2019 【分析】把 xa 代入已知方程，并求得 a2+a1，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可 【解答】解：把 xa 代入 x2+x10，得 a2+a10， 解得 a2+a1， 所以 2020a2a202012019 故答案是：2019 13返校复学前，小张进行了 14 天体温测量，结果统计如下，则小张这 14 天的众数是 36.6 体温 36.3 36.4 36.5
20、 36.6 36.7 36.8 天数 1 2 3 4 3 1 【分析】根据众数的定义就可解决问题 【解答】解：36.6 出现的次数最多有 4 次，所以众数是 36.6 故答案为：36.6 14如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2020 次输出的结果为 1 【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案 【解答】解：当 x625 时，x125， 当 x125 时，x25， 当 x25 时，x5， 当 x5 时，x1， 当 x1 时，x+45， 当 x5 时，x1， 依此类推，以 5，1 循环， （20202）21009，能够整除， 所以输出的结果
21、是 1， 故答案为：1 15如图，点 P 在双曲线 y（x0）上，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，PA，PB 分别与双曲线 y （0k2k1，x0）交于点 C，D，DNx 轴于点 N若 PB3PD，S四边形PDNC2，则 k1 9 【分析】根据已知条件得到 S矩形APBOk1，S矩形BONDk2，连接 OC，求得 SACOk2，得到 S矩形APDN k1，S矩形BONDk2k1，求得 SACNk1，于是得到结论 【解答】解：P 在双曲线 y（x0）上，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B， S矩形APBOk1， 点 D 在双曲线 y上，DNx 轴， S矩形BONDk2， 连接 OC，
22、 点 D 在双曲线 y上， SACOk2， PB3PD， S矩形APDNS矩形APBOk1，S矩形BONDk2k1， PDAN，PBOA， ANOA， SACNSAOCk2k1， S四边形PDNCS矩形APDNSACNk1k12， k19， 故答案为：9 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 55 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 16 （5 分）先化简，后求值： （1），其中 x+3 【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子， 然后将 x 的值代入化简后的式子即可解答本题 【解答】解： （1） ， 当 x+3 时，原式 1
23、7 （7 分）某商场计划招聘 A、B 两种岗位的人员，A 岗位人员的工资方案：基本工资+抽成，其中基本工 资为 120 元/天，每卖出一件商品得抽成 2 元；B 岗位人员的工资方案：无基本工资，仅以卖商品抽成计 算工资，若当天卖出不超过 60 件商品，每件得抽成 4 元，超过 60 件的部分每件抽成 6 元以下表格是 对这两种岗位的现有人员进行调查 10 天后的数据： A 岗位（件） 58 59 60 61 62 天数 2 4 2 1 1 B 岗位（件） 58 59 60 61 62 天数 1 2 2 4 1 （1）现从 A 岗位人员销售的 10 天中随机抽取 1 天，求这 1 天的工资大于
24、240 元的概率； （2）小王拟从 A、B 两个岗位中选择一个参加应聘，如果仅从日平均工资的角度考虑，请利用所学的统 计知识为小王作出选择，并说明理由 【分析】 （1）先利用 A 岗位人员的工资方案计算出 10 天的工资，然后利用概率公式求解； （2）分别计算出 A、B 岗位的日平均工资，然后选择日平均工资高的即可 【解答】解： （1）A 岗位人员 10 天的工资为：2 天 236 元，4 天 238 元，2 天 240 元，1 天 242 元，1 天 244 元， 所以这 1 天的工资大于 240 元的概率； （2）小王应该选择 B 岗位 理由如下： B 岗位人员 10 天的工资为：1 天
25、232 元，2 天 236 元，2 天 240 元，4 天 246 元，1 天 252 元， 因为 A 岗位的日平均工资为（2236+4238+2240+1242+1244）239（元） ， B 岗位的日平均工资为（1232+2236+2240+4246+1252）242（元） ， 所以 B 岗位的日平均工资比 A 岗位的日平均工资多， 所以仅从日平均工资的角度考虑，小王应该选择 B 岗位 18（8 分） 甲， 乙两人从一条长为 200m 的笔直栈道两端同时出发， 各自匀速走完该栈道全程后就地休息 图 1 是甲出发后行走的路程 y（单位：m）与行走时间 x（单位：min）的函数图象，图 2 是
26、甲，乙两人之间 的距离 s（单位：m）与甲行走时间 x（单位：min）的函数图象 （1）求甲，乙两人的速度； （2）求 a，b 的值 【分析】 （1）根据图 1 中的数据，可以计算出甲的速度，然后图 2 中的数据，可以计算出乙的速度，本 题得以解决； （2）根据题意，可知 a 是甲走完全程用的时间，b 是乙走完全程用的时间，然后根据（1）中的结果和 全程为 200m，即可计算出 a 和 b 的值，本题得以解决 【解答】解： （1）由图 1 可得， 甲的速度是 120260（m/min） ， 由图 2 可知，当时，甲，乙两人相遇， 故乙的速度为：2006090（m/min） ， 答：甲的速度是
27、60m/min，乙的速度是 90m/min； （2）由图 2 可知：乙走完全程用了 b min，甲走完全程用了 a min， 则 a20060，b20090， 即 a 的值为，b 的值为 19 （7 分）如图，在ABC 的 AC 边上求作一点 D，使 BDAD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法） ；若 BD 平分ABC，且 AD5，CD4，求 BC 的长 【分析】根据等腰三角形的性质得到ABDA，根据角平分线的定义得到ABDCBD，根据相似 三角形的性质即可得到结论 【解答】解：如图所示，点 D 即为所求； BDAD， ABDA， AD5，CD4， ACAD+CD9， BD 平分ABC
28、， ABDCBD， CBDA， CC， BCDACB， BC：ACCD：CB， 即 BC：94：CB， BC6 20 （8 分） 图 1 是某小型汽车的侧面示意图， 其中矩形 ABCD 表示该车的后备箱， 在打开后备箱的过程中， 箱盖 ADE 可以绕点 A 逆时针方向旋转，当旋转角为 60时，箱盖 ADE 落在 ADE 的位置（如图 2 所 示） 已知 AD80cm，DE20cm，EC40cm，车轮 OB 的半径是 40cm （1）求点 D到地面的距离； （2）求 E、E两点的距离 【分析】 （1）过点 D作 DHBC，垂足为点 H，交 AD 于点 F，利用旋转的性质可得出 ADAD 80 厘
29、米，DAD60，利用矩形的性质可得出AFDBHD90，在 RtADF 中， 通过解直角三角形可求出 DF 的长，结合 FHDCDE+CE 及 DHDF+FH 可求出点 D到 BC 的距离，进而得出点 D到地面的距离； （2）连接 AE，AE，EE，利用旋转的性质可得出 AEAE，EAE60，进而可得出AEE 是等边三角形，利用等边三角形的性质可得出 EEAE，在 RtADE 中，利用勾股定理可求出 AE 的 长度，结合 EEAE 可得出 E、E两点的距离 【解答】解： （1）过点 D作 DHBC，垂足为点 H，交 AD 于点 F，如图 3 所示 由题意，得：ADAD80 厘米，DAD60 四边
30、形 ABCD 是矩形， ADBC， AFDBHD90 在 RtADF 中，DFADsinDAD80sin6040（厘米） 又CE40 厘米，DE20 厘米， FHDCDE+CE60 厘米， DHDF+FH（40+60）厘米 点 D到地面的距离（40+60）+40（40+100）厘米， 答：点 D到地面的距离为（40+100）厘米； （2）连接 AE，AE，EE，如图 4 所示 由题意，得：AEAE，EAE60， AEE是等边三角形， EEAE 四边形 ABCD 是矩形， ADE90 在 RtADE 中，AD80 厘米，DE20 厘米， AE（厘米） ， EE20厘米 答：E、E两点的距离是 2
31、0厘米 21 （9 分）已知MCN45，点 B 在射线 CM 上，点 A 是射线 CN 上的一个动点（不与点 C 重合） 点 B 关于 CN 的对称点为点 D，连接 AB、AD 和 CD，点 F 在直线 BC 上，且满足 AFAB小明在探究图形 运动的过程中发现：AFAD 始终成立 （1）如图 1，当 0BAC90时 求证：AFAD； 用等式表示线段 CF、CD 与 CA 之间的数量关系，并证明； （2） 当 90BAC135时， 直接用等式表示线段 CF、 CD 与 CA 之间的数量关系是 CDCF AC 【分析】 （1） 根据轴对称的性质得到ABCADC， 求得ABCADC，ACBACD4
32、5， 根据等腰三角形的性质和四边形的内角和即可得到结论； 过 A 作 APAC 交 CB 的延长线于 P，求得APC 是等腰直角三角形，PAC90，APAC，得到 PAFDAC，根据全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质即可得到结论； （3）如图 2，过 A 作 APAC 交 CB 的延长线于 P，求得APC 是等腰直角三角形，PAC90，AP AC，得到PAFDAC，根据全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质即可得到结论 【解答】解： （1）点 B 关于 CN 的对称点为点 D， ABCADC， ABCADC，ACBACD45， BCD90， AFAB， ABCAFB， AFBADC， AF
33、B+AFC180， ADC+AFC180， FAD360（AFC+D+FCD）90， AFAD； 过 A 作 APAC 交 CB 的延长线于 P， APC 是等腰直角三角形，PAC90，APAC， PAF+FACDAC+FAC90， PAFDAC， AFBADC， APFACD（ASA） ， PFCD， 在等腰直角三角形 APC 中，PF+CFPCAC， CD+CFAC； （3）当 90BAC135时，如图 2， 过 A 作 APAC 交 CB 的延长线于 P， APC 是等腰直角三角形，PAC90，APAC， PAFFACDACFAC90， PAFDAC， AFBADC， APFACD（AS
34、A） ， PFCD， 在等腰直角三角形 APC 中，PFCFPCAC， CDCFAC， 故答案为：CDCFAC 22 （11 分）如图，点 A 在 x 轴正半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上，OAOB，点 C 的坐标为（1，0） ，OA： OC3：1，抛物线 yax2+bx+c 经过点 A、B、C，顶点为 D （1）求 a、b、c 的值； （2）若直线 yx+n 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F 当 n1 时，求BAFBAD 的值； 若直线 EF 上有点 H，使AHC90，求 n 的取值范围 【分析】 （1）由已知线段的关系，先求出 A、B 点坐标，再用待定系数法解答便可； （2）可
35、以证明ABDAOF，进而得结果； 直线 EF 上有点 H，使AHC90，则以 AC 为直径的圆G 与直线 EF 有公共点，由直线 EF 在 x 轴下方与G 相切时，求得 n 的最小值，由直线 EF 在 x 轴上方与G 相切时，求得 n 的最大值便可 【解答】解： （1）点 C 的坐标为（1，0） ，OA：OC3：1， A（3，0） ， OAOB， B（0，3） ， 把 A、B、C 三点都代入二次函数的解析式得， ， 解得，； （2）n1， yx+nx1， F（0，1） OF1， 由（1）知，抛物线的解析式为 yx2+2x+3（x1）2+4， D（1，4） ， A（3，0） ，B（0，3） ，
36、OA3，AB3，BD，AD2， BD2+AB2AD2， ABDAOF90， ， ， OAFBAD， OAFBAD， OAOB3，AOB90， OAB45， BAFBADOAB+OAFBAD45； 直线 EF 上有点 H，使AHC90，则以 AC 为直径的圆G 与直线 EF 有公共点， 如图，当直线 EF 在 x 下方与G 相切时，则EGKEFO， ， A（3，0） ，C（1，0） ， GKAC2，G（1，0） ， 直线 yx+n 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F E（3n，0） ，F（0，n） ，n0， OFn，EFn， ， 解得，n； 如图，当直线 EF 在 x 下方与G 相切时，则EGKEFO， ， A（3，0） ，C（1，0） ， GKAC2，G（1，0） ， 直线 yx+n 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F E（3n，0） ，F（0，n） ，n0， OFn，EFn， ， 解得，n； 若直线 EF 上有点 H，使AHC90，则 n 的取值范围n
