1、专题专题 05 第三章一元一次方程第三章一元一次方程( (基础卷基础卷) ) (测试时间：60 分钟 试卷总分：120 分) 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题选择题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 1.已知下列方程：其中一元一次方程有( ) x2 ；0.2x21；3 3 x x；x23x40；2x0；xy6. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.若关于 x 的方程 mxm 2m30 是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A.x0 B.x3 C.x3 D.x2 3.下列运用等式的性质，变形正确的是( ) A.若 xy，则 x5y5 B.若 ab，则
2、 acbc C.若 ab cc ，则 2a3b D.若 xy，则 xy aa 4.已知关于 x 的方程 7kxx2k 的解是 x2，则 k 的值为( ) A.3 B. 4 5 C.1 D. 5 4 5.在解方程 1 2 x 22 3 x 1 时，去分母正确的是( ) A.3(x1)2(23x)1 B.3(x1)2(2x3)1 C.3(x1)2(23x)6 D.3(x1)2(2x3)6 6.在解方程时，去分母后正确的是( ) A.5x13(x 1) B.x1(3 x 1) C.5x153(x 1) D.5 x33(x 1) 7.下列变形正确的是( ) A.4532xx 变形得432 5xx B.
3、32x 变形得 3 2 x C.3(1)2(3)xx变形得3126xx D. 21 13 32 xx 变形得46318xx 8.一袋土豆，吃了它的 3 5 ，吃了 30 千克，这袋土豆原有( )千克. A.20 B.50 C.18 D.75 9.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标 价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为( )2-1-c-n-j-y A.120 元 B.100 元 C.80 元 D.60 元 5 1 1 3 xx 10.有一旅客携带了 30 公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多 可免费携带 2
4、0 公斤行李， 超重部分每公斤按飞机票价格的 1.5%购买行李票， 现该旅客购买了 120 元的行李票，则他的飞机票价格应是( ) A.1000 元 B.800 元 C.600 元 D.400 元 二、填空题二、填空题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 11.当 m_时，方程 2xmx1 的解为 x4. 12.若 4x 与 3x10 互为相反数，则 x . 13.如果 3xm86 是关于x的一元一次方程，那么 m 的值为 . 14.如果代数式21x与 3 互为倒数，则x的值为 . 15.某数 x 的 43%比它的一半还少 7，则列出求 x 的方程应是 16.某商品按进价加 20
5、%作为定价，总卖不出去，后来老板按定价减价 20%，以 96 元卖出， 则这次生意 (填“赚或赔多少元”). 17.如图，直尺的下面是吸管的展直状态(最大长度)，上面是该吸管的包装状态(外侧绷紧)， 弯曲部分可视为一半圆环，设其外圆半径为 xcm，则根据题意可列方程为 . 18.轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小 时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距 千米. 19.(2015 秋岳池县期末)一队卡车运一批货物，若每辆卡车装 7 吨货物，则剩余 10 吨货物装 不完；若每辆卡车装 8 吨货物，则最后一辆卡车只装 3
6、 吨货物就装完了这批货物，那么这批货物 共有 吨. 20.如图是 2016 年 1 月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列 上相邻的 3 个数.如果被圈出的 三个数的和为 54，则这三个数中最大的一个数表示：2016 年 1 月 日. 2016 年 1 月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 三、解答题三、解答题( (共共60 分分) ) 21.(6 分)解方程 1234567891011121314150 (1)4(1) 13(2)xx
7、 (2) 322 1 32 xx x 22.(6 分)小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑 250 米，小东每 分钟跑 200 米，小明让小东先出发 3 分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之 间的路程是多少米？ 23.(6 分)某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元，若学校自刻，除租 用刻录机 120 元外，每张还需成本 4 元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较 省？ 24.(6 分)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时， 甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需
8、多少小时才能完成工作？ 25.(8 分)某服装厂加工车间有工人 54 人， 每人每天可以加工上衣 8 件或裤子 10 条(一件衣服 配一条裤子)，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？ 26.(8 分)学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 14 人，在乙处植树的有 6 人，现调 70 人 去支援. (1)若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处 人. (2)若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的 2 倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ (3)通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的 n 倍(n 是大于 1 的正整数，不包括 1.)则符合条件的
9、n 的值共有 个. 27.(10 分)请阅读下列材料：让我们来规定一种运算： ab adbc cd ，例如： 23 45 25 3410122. 按照这种运算的规定，若 1 2 12 xx 3 2 ，试用方程的知识求 x 的值. 28.(10 分)某商家将一种电视机按进价提高 35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送 50 元出 租车费”的广告，结果每台电视机获利 208 元.21cnjy (1)求每台电视机的进价； (2)另有一家商家出售同类产品，按进价提高 40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想 买这种产品，应选择哪一个商家？ 参考答案参考答案 1.B x23x40 是一元二次方程；
10、2x0 是一元一次方程； xy6 是二元一次方程； 故选：B. 2.A 【解析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是 1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般 形式是 axb0(a，b 是常数且 a0)，高于一次的项系数是 0. 解：由一元一次方程的特点得 m21，即 m3， 则这个方程是 3x0， 解得：x0. 故选：A. 3.B 【解析】解：A、根据等式性质 1，xy 两边同时加 5 得 x5y5； B、根据等式性质 2，等式两边都乘以 c，即可得到 acbc； C、根据等式性质 2，等式两边同时乘以 2c 应得 2a2b； D、根据等式性质 2，a0 时，等式两边同时除以 a，才可
11、以得. 故选 B. 4.D 【解析】把 x2 带入方程 7kxx2k 的 72k22k，解得 k 5 4 ， 所以选 D. 5.D 【解析】方程两边乘以 6 去分母得到结果，即可做出判断. 解：去分母得：3(x1)2(2x2)6， 故选 D 6.C 【解析】去分母是，等式两边需要同时乘以 15，不要漏乘没有分母的项.分子是多项式应加括号. 7.D. 【解析】A.4532xx 变形得432 5xx ，故原选项错误； B.32x 变形得 2 3 x ，故原选项错误； C.3(1)2(3)xx变形得3326xx ，故原选项错误； D. 21 13 32 xx 变形得46318xx ，此选项正确. 故
12、选 D. 8.B. 【解析】303 5 30 5 3 50(千克)；答：这袋土豆原有 50 千克.故选 B. 9.C 【解析】设该商品的进价为 x 元/件，根据“标价(进价利润) 折扣”即可列出关于 x 的一元一 次方程， 解方程即可得出结论.设该商品的进价为 x 元/件， 依题意得： (x20)200， 解得： x80. 该商品的进价为 80 元/件. 10.B. 【解析】设他的飞机票价格为 x 元，则：(3020)1.5%x120，解得：x800.故选 B. 11.5. 【解析】将 x4 代入原方程中，即可求得 m 的值. 试题解析：将 x4 代入原方程中，得 2(4)m41 解得：m5.
13、 12.3 【解析】根据互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值. 解：根据题意得：4x3x100， 移项合并得：2x6， 解得：x3. 故答案为：3. 13.1. 【解析】3xm86 是关于 x 的一元一次方程，m1. 14. 1 3 . 【解析】根据倒数的定义得，3(2x1)1，解得 x 1 3 . 15.0.5x0.43x7 【解析】某数的 43%是指 0.43x；某数的一半是指 0.5x，则根据题意可得：0.5x0.43x7. 16.赔 4 元. 【解析】设进价为 x 元，120%x 是第一次的定价，120%x(120%)是减价 20%后的价格；根据题 意列出
14、方程 120%x(120%)96，解方程后，比较 96 与 x 的大小，即可知盈亏情况. 解：设进价为 x 元，则根据题意，得 120%x(120%)96，解得 x100， 因为 100964， 所以这次生意亏本 4 元. 故答案为：赔 4 元. 17.6.52(10.56.5x)x15 【解析】利用吸管的展直长度分四个部分列方程即可.根据题意得 6.52(10.56.5x)x 15. 18.504 【解析】设轮船从 A 港顺流行驶到 B 港所需的时间为 t，则从 B 港逆流返回 A 港的时间为 t3， 因船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/时，则顺流速度为 26228km/h，逆流速
15、度为 262 24km/h，则有 28t24(t3)，解得 t18，所以 A 港和 B 港的距离为 2818504km. 19.115 【解析】可以设共有 x 辆卡车，货物的总量是不变的，根据相等关系列出方程，从而得出货物的 总量. 解：设共有 x 辆卡车，根据题意得： 7x108(x1)3 解得：x15 则货物共有 71510115(吨). 故答案为：115 20.25 【解析】设最大的一个数为 x，则其他的两个数为(x7)和(x14)，则根据题意得：xx7x 1454，解得：x25，即最大的一个数表示 2016 年 1 月 25 日. 21.(1)x1；(2) 16 3 x 【解析】(1)
16、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项计算；(2)首先方程左右两边同乘以分母 的最小公倍数将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项计算. 解：(1)4x413x6 解得：x1 (2)6x2(3x2)63(x2) 6x6x463x6 3x16 解得： 16 3 x 22.甲乙两地间的路程是 3000 米. 【解析】设小明经过 x 分钟追上小东，依据题意列方程求解，再计算甲、乙两地的路程. 解：设小明经过 x 分钟追上小东，可列方程为： 250 x3200200 x，解得 x12 ， 250123000 米， 所以，甲乙两地间的路程是 3000 米. 23.见解析 【解析】此题要考虑刻录光盘的张
17、数. 解：设刻录 x 张光盘 电脑公司费用：8x 学校费用：4x120 令 8x4x120，解得：当 x30 当刻录光盘 30 张时，费用一样； 当刻录光盘大于 30 张时，学校自已刻录比较省； 当刻录光盘小于 30 张时，电脑公司刻录比较省. 24.2.2 【解析】根据题意可得甲的效率为 1 6 ，乙的效率为 1 4 ，然后根据甲单独的工作总量合作的工作 总量1 列出方程进行求解.www-2-1-cnjy-com 解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作， 由题意得 1111 ()1 6264 x?+= 解得：x2.2 答：甲、乙一起做还需 2.2 小时才能完成工作. 25.安排 30
18、人生产上衣，24 人生产裤子. 【解析】设安排 x 人生产上衣，(54x)人生产裤子，再由一件上衣配一条裤子，可得出方程，解 出即可. 解：设安排 x 人生产上衣，(54x)人生产裤子， 根据题意，得：8x10(54x)， 解得：x30， 543024(人). 答：安排 30 人生产上衣，24 人生产裤子. 26.(1)31；(2)甲处 46 人，乙处 24 人；(3)6. 【解析】(1)设调往甲处 x 人，则调往乙处(70 x)人，根据人数相等得出方程，求出 x 的值；(2) 设调往甲处 y 人，则调往乙处(70y)人，根据人数之间的倍数关系得出方程，求出 y 的值；(3) 根据同样的方法列出方程，用含 n 的代数式表示人数，然后根据人数为整数得出 n 的值. 解：(1)设调往甲处 x 人，则调往乙处(70 x)人，列方程得：14x670 x 解得：x31 (2)设调往甲处 y 人，则调往乙处(70y)人，列方程得：14y2(670y) 解得：y46 成人数:70 x24 人 答: 应调往甲处 46 人，乙处 24 人. (3)6 27.x 2 3 【解析】根据新定义的方法列出方程，然后进行求解 解：根据题意得： 21 2 1 xx 1 2 2 xx 2x 1 () 2 x- 3 2 2x 1 2 x 3 2 3x2 解得：x 2 3 28.(1)1200 元；(2)第二家.
