2021年人教版七年级上册期末专题复习(3)第二章整式的加减 基础卷(含答案解析)

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1、专题专题 03 第二章整式的加减第二章整式的加减( (基础卷基础卷) ) (测试时间:60 分钟 试卷总分:120 分) 班级:_ 姓名:_ 得分:_ 一、一、选择题选择题( (每小题每小题3 分,共分,共30 分分) ) 1.多项式1 2 xyxy 是( ) A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式 2.下列运算正确的是( ) A.4 2 xyx 2 y3x2y B.3(x1)3x1 C.3a7a 110a1 D.(x6)x6 3.下列各组式中,是同类项的是( ) A.yx23与 2 3xy B.xy3与yx2 C.x2与 2 2x D.xy5与yz5 4.下列说法中,

2、正确的是( ) A.2 不是单项式 B.ab2的系数是1,次数是 3 C.6x3的系数是 6 D.的系数是2 5.下列去括号错误的是( ) A. B. C. D. 6.买个一足球需要 m 元, 买一个篮球需要 n 元, 则买 4 个足球、 7 个篮球共需要要( )元. A.47mn B.28mn C.74mn D.11mn 7.多项式356 2 aa与125 2 aa的差是( ) A.43 2 aa B.23 2 aa C.27 2 aa D.47 2 aa 8.下列各式中与多项式 2x(3y4z)相等的是( ) A.2x(3y4z) B.2x(3y4z) C.2x(3y4z) D.2x(3y

3、4z) 9.已知 2 31aa,则代数式 2 261aa的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题二、填空题( (每小题每小题3 分,共分,共30 分分) ) 11.单项式 3 2y x 的系数是_. 22 2323xxyxxy xyyxxyyx23 3 1 )23( 3 1 2222 22 11aaaa 2222 22baabbaab 12.多项式 23 2xx中,最高次项为 ,常数项为 . 13.代数式2x,0,3xy, 4 xy , a b 中,单项式的个数有 个. 14.若3x2m 2y3与 2x4yn2是同类项,则 2mn . 15.请写出一个含 x 的代数式, 使当

4、x4 时, 代数式的值为16, 这个代数式可以是 . 16.当2, 3yx时,代数式 22 32yxyx的值是 . 17.某班 x 名同学参加植树活动,其中男生 y 名(yx).若只由男生完成,每人需植树 16 棵; 若只由女生完成,则每人需植树_棵.(列代数式) 18.填空题:同学们坐车去春游一共租了 x 辆车.每辆车坐 28 人,还剩下 4 人,则同学们一共 有_人. 19.某种商品原价每件 b 元,第一次降价是打八折(按原价的 80出售), 第二次降价每件又减 10 元,这时的售价是_元. 20.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第个图形中一共有 6 个 小圆圈,其中

5、第个图形中一共有 9 个小圆圈,其中第个图形中一共有 12 个小圆圈,按 此规律排列,则第 n 个图形中小圆圈的个数为_. 三、解答题三、解答题( (共共60 分分) ) 21.(6 分)化简 (1)5 2 m n4m 2 n2mn6 2 m n3mn (2)2(2a3b)3(2b3a) 22.(6 分)先化简,再求值: yxxyxyyx 2222 23)3(,其中 3 1 , 2 1 yx 23.(6 分)已知 2 2Aaa,51Ba . (1)化简:322AB; (2)当 1 2 a 时,求322AB的值. 24.(6 分)多项式(a2)(2b1)mnmn7 是关于 m,n 的多项式,若该

6、多项式不含二 次项,求 3a2b 25.(8 分)若 2a24abb2与一个多项式的差是3a22ab5b2,试求这个多项式. 26.(8 分)一个多项式,当减去 2 237xx时,某学生因把“减去”误认为“加上”,得到结 果 2 524xx,原来这个多项式应是什么? 27.(10 分)为了迎接期中考试, 小强对考试前剩余时间作了一个安排, 他把计划复习重要内容 的时间用一个四边形圈起来.如图,他发现,用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是 5 的倍数, 他又试了几个位置,都符合这样的特征. (1)若设这五个数中间的数为 a,请你用整式的加减说明其中的道理. (2)这五个数的和能为 150 吗?若

7、能,请写出中间那个数,若不能,请说明理由. 28.(10 分)某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过 10 吨 的部分,按 2 元/吨收费;超过 10 吨的部分按 2.5 元/吨收费. (1)若黄老师家 5 月份用水 16 吨,问应交水费多少元? (2)若黄老师家 7 月用水 a 吨,问应交水费多少元?(用 a 的代数式表示) 参考答案参考答案 1.D 2.D 3.B 【解析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.故选 B. 4.B 【解析】直接利用单项式的次数与系数的概念分别判断得出即可. 解:A、2 是单项式,故此选项错误; B、ab2的系数是

8、1,次数是 3,正确; C、6x3的系数是 6,故此选项错误; D、的系数是 ,故此选项错误; 故选:B. 5.B 【解析】去括号法则可简记为:“”变“”不变.A、C 括号前是负号,去掉括号,各项都改 变了符号;B、D 括号前是正号,去掉括号,括号内各项不改变符号. 6.A 【解析】4 个足球需要元,7 个篮球需要元,共需要元.故选 A. 7.D 【解析】根据整式的加减法法则进行运算, 22 653521aaaa 22 653521aaaa 2 74aa. 故应选 D. 8.D 【解析】在去括号时,如果括号前面是负号时,则去掉括号后括号里面的每一项都要变号;如果 括号前面是正号,则去掉括号后括

9、号里面的每一项都不变. 9.B. 【解析】 2 31aa, 2 261aa 2 2(3 ) 1aa2 111.故选 B. 11. 1 3 . 【解析】解:单项式 3 2y x 的系数是 1 3 . 12. 2 x, 3 2 【解析】多项式 23 2xx中,最高次项为 2 x,常数项为 3 2. 13.2. 【解析】 (1)任意个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有: 除以一个数等于乘这个数的倒数), 2x 符合该条件,而 3xy, 4 xy 不符合积的形式; (2)一个字母或数字也叫单项式.如,0 也是单项式; (3)分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式),所以 a b 属于分式,而不属

10、于单项式. 所以上述代数式2x,0,3xy, 4 xy , a b 中单项式有2x 和 0 两个. 故答案为:2. 14.5 【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得 m、n 的值,根据代数式求值, 可得答案. 解:由3x2m 2y3与 2x4yn2 是同类项,得 2m24,n23. 解得 m3,n1. 2mn2 315, 故答案为:5. 15.4x(答案不唯一) 【解析】答案不唯一,如: , 2 x等等. 16.4 【解析】当2, 3yx时, 22 32yxyx 22 2-3-( 2)18 1844 (3)(3) (2). 17. 16y xy 棵. 【解析】首先根据男生植

11、树情况计算树的总数是 16y,再计算女生人数是 xy,所以女生每人植树 16y xy 棵. 解:植树总量为 16y,女生人数为 xy, 故女生每人需植树 16y xy 棵. 18.28x4 【解析】解:列方程式:28x4 19.(0.8b10). 【解析】由题意得,第一次降价后的售价是 0.8b,第二次降价后的售价是(0.8b10)元. 20.3n3 【解析】通过观察图形得到第个图形中棋子的个数为 1236; 第个图形中棋子的个数为 2349; 第个图形中棋子的个数为 34512; 第 n 个图形中小圆圈的个数为 nn1n23n3. 21.(1) 2 m n4m 2 nmn;(2)13a12b

12、 【解析】 (1)首先找出同类项, 然后进行合并同类项计算; (2)首先根据去括号的法则将括号去掉, 然后再进行合并同类项计算. 解:(1)原式(5 2 m n6 2 m n)4m 2 n(2mn3mn) 2 m n4m 2 nmn (2)原式4a6b6b9a(4a9a)(6b6b)13a12b 22. 18 5 【解析】yxxyxyyx 2222 23)3( 2 2222 5 363 xy yxxyxyyx 将 3 1 , 2 1 yx代入得 18 5 9 1 2 1 5) 3 1 ( 2 1 5 2 23.(1) 2 67aa;(2)2 【解析】去括号法则:括号前面是正号, 去掉括号和前面

13、的正号,括号内的各项都不变号; 括号 前面是负号, 去掉括号和前面的负号,括号内的各项都变号.合并同类项法则:系数相加减,字母 及字母的指数不变. 把未知数的值代入代数式,按照代数式指明的运算顺序算出代数式的值的过 程叫求代数式的值.【来源:21cnj*y.co*m】 解: 222 13223(2)2( 51)263102267ABaaaaaaaa . 所以 2当 1 2 a 时,原式 2 1117 6762 2242 . 24.5 【解析】根据多项式不含二次项,得出 a、b 的值,然后代入计算即可. 解:因为多项式(a2)(2b1)mnmn7 不含二次项,所以 a20,2b10,所以 a 2

14、,b 1 2 ,所以 3a2b3 22 ( 1 2 )5. 25.5 2 a6ab6 2 b 【解析】本题根据“减数被减数差”列出代数式,然后进行合并同类项计算. 解:(2 2 a4ab 2 b)(3 2 a2ab5 2 b) 2 2 a4ab 2 b3 2 a2ab5 2 b (2 2 a3 2 a)(4ab2ab)( 2 b5 2 b) 5 2 a6ab6 2 b 26.解:已知当减去 2 237xx时,因把“减去”误认为“加上”,得 2 524xx, 所以这个多项式等于 2 524xx( 2 237xx. 33) 2 xx 【解析】此题按一个多项式加上 2 237xx得 2 524xx求

15、这个多项式即可. 27.(1)见解析(2)不能,理由见解析 【解析】 (1)用a表示出其它各数, 然后求出它们的和即可说明; (2)让(1)中化简后的代数式150, 求出 a 的值,然后即可说明. 解:(1)若设中间的数为 a,则其他四个数依次为: a7,a1,a1,a7, 则这 5 个数的和为 a7a1aa1a75a , a 为整数,5a 能被 5 整除. (2)不能,理由如下: 由(1)知,若中间的数为 a,则 5a150,a30 , 则最下面那个数为 37,不符合实际意义,故和不能为 150, 28.(1)35;(2)当 0a10 时,应交水费为 2a 元;当 a10 时,应交水费为 2.5a-5 元。

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