1、专题专题 03 第二章整式的加减第二章整式的加减( (基础卷基础卷) ) (测试时间：60 分钟 试卷总分：120 分) 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题选择题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 1.多项式1 2 xyxy 是( ) A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式 2.下列运算正确的是( ) A.4 2 xyx 2 y3x2y B.3(x1)3x1 C.3a7a 110a1 D.(x6)x6 3.下列各组式中，是同类项的是( ) A.yx23与 2 3xy B.xy3与yx2 C.x2与 2 2x D.xy5与yz5 4.下列说法中，
2、正确的是( ) A.2 不是单项式 B.ab2的系数是1，次数是 3 C.6x3的系数是 6 D.的系数是2 5.下列去括号错误的是( ) A. B. C. D. 6.买个一足球需要 m 元， 买一个篮球需要 n 元， 则买 4 个足球、 7 个篮球共需要要( )元. A.47mn B.28mn C.74mn D.11mn 7.多项式356 2 aa与125 2 aa的差是( ) A.43 2 aa B.23 2 aa C.27 2 aa D.47 2 aa 8.下列各式中与多项式 2x(3y4z)相等的是( ) A.2x(3y4z) B.2x(3y4z) C.2x(3y4z) D.2x(3y
3、4z) 9.已知 2 31aa，则代数式 2 261aa的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题二、填空题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 11.单项式 3 2y x 的系数是_. 22 2323xxyxxy xyyxxyyx23 3 1 )23( 3 1 2222 22 11aaaa 2222 22baabbaab 12.多项式 23 2xx中，最高次项为 ，常数项为 . 13.代数式2x，0，3xy， 4 xy ， a b 中，单项式的个数有 个. 14.若3x2m 2y3与 2x4yn2是同类项，则 2mn . 15.请写出一个含 x 的代数式， 使当
4、x4 时， 代数式的值为16， 这个代数式可以是 . 16.当2, 3yx时，代数式 22 32yxyx的值是 . 17.某班 x 名同学参加植树活动，其中男生 y 名(yx).若只由男生完成，每人需植树 16 棵； 若只由女生完成，则每人需植树_棵.(列代数式) 18.填空题：同学们坐车去春游一共租了 x 辆车.每辆车坐 28 人，还剩下 4 人，则同学们一共 有_人. 19.某种商品原价每件 b 元，第一次降价是打八折(按原价的 80出售)， 第二次降价每件又减 10 元，这时的售价是_元. 20.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 6 个 小圆圈，其中
5、第个图形中一共有 9 个小圆圈，其中第个图形中一共有 12 个小圆圈，按 此规律排列，则第 n 个图形中小圆圈的个数为_. 三、解答题三、解答题( (共共60 分分) ) 21.(6 分)化简 (1)5 2 m n4m 2 n2mn6 2 m n3mn (2)2(2a3b)3(2b3a) 22.(6 分)先化简，再求值： yxxyxyyx 2222 23)3(，其中 3 1 , 2 1 yx 23.(6 分)已知 2 2Aaa，51Ba . (1)化简：322AB； (2)当 1 2 a 时，求322AB的值. 24.(6 分)多项式(a2)(2b1)mnmn7 是关于 m，n 的多项式，若该
6、多项式不含二 次项，求 3a2b 25.(8 分)若 2a24abb2与一个多项式的差是3a22ab5b2，试求这个多项式. 26.(8 分)一个多项式，当减去 2 237xx时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结 果 2 524xx，原来这个多项式应是什么？ 27.(10 分)为了迎接期中考试， 小强对考试前剩余时间作了一个安排， 他把计划复习重要内容 的时间用一个四边形圈起来.如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是 5 的倍数， 他又试了几个位置，都符合这样的特征. (1)若设这五个数中间的数为 a，请你用整式的加减说明其中的道理. (2)这五个数的和能为 150 吗？若
7、能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由. 28.(10 分)某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10 吨 的部分，按 2 元/吨收费；超过 10 吨的部分按 2.5 元/吨收费. (1)若黄老师家 5 月份用水 16 吨，问应交水费多少元？ (2)若黄老师家 7 月用水 a 吨，问应交水费多少元？(用 a 的代数式表示) 参考答案参考答案 1.D 2.D 3.B 【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.故选 B. 4.B 【解析】直接利用单项式的次数与系数的概念分别判断得出即可. 解：A、2 是单项式，故此选项错误； B、ab2的系数是
8、1，次数是 3，正确； C、6x3的系数是 6，故此选项错误； D、的系数是 ，故此选项错误； 故选：B. 5.B 【解析】去括号法则可简记为：“”变“”不变.A、C 括号前是负号，去掉括号，各项都改 变了符号；B、D 括号前是正号，去掉括号，括号内各项不改变符号. 6.A 【解析】4 个足球需要元，7 个篮球需要元，共需要元.故选 A. 7.D 【解析】根据整式的加减法法则进行运算， 22 653521aaaa 22 653521aaaa 2 74aa. 故应选 D. 8.D 【解析】在去括号时，如果括号前面是负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号；如果 括号前面是正号，则去掉括号后括
9、号里面的每一项都不变. 9.B. 【解析】 2 31aa， 2 261aa 2 2(3 ) 1aa2 111.故选 B. 11. 1 3 . 【解析】解：单项式 3 2y x 的系数是 1 3 . 12. 2 x， 3 2 【解析】多项式 23 2xx中，最高次项为 2 x，常数项为 3 2. 13.2. 【解析】 (1)任意个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有： 除以一个数等于乘这个数的倒数)， 2x 符合该条件，而 3xy， 4 xy 不符合积的形式； (2)一个字母或数字也叫单项式.如，0 也是单项式； (3)分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式)，所以 a b 属于分式，而不属
10、于单项式. 所以上述代数式2x，0，3xy， 4 xy ， a b 中单项式有2x 和 0 两个. 故答案为：2. 14.5 【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据代数式求值， 可得答案. 解：由3x2m 2y3与 2x4yn2 是同类项，得 2m24，n23. 解得 m3，n1. 2mn2 315， 故答案为：5. 15.4x（答案不唯一） 【解析】答案不唯一，如： ， 2 x等等. 16.4 【解析】当2, 3yx时， 22 32yxyx 22 2-3-( 2)18 1844 （3）（3） （2）. 17. 16y xy 棵. 【解析】首先根据男生植
11、树情况计算树的总数是 16y，再计算女生人数是 xy，所以女生每人植树 16y xy 棵. 解：植树总量为 16y，女生人数为 xy， 故女生每人需植树 16y xy 棵. 18.28x4 【解析】解：列方程式：28x4 19.(0.8b10). 【解析】由题意得，第一次降价后的售价是 0.8b，第二次降价后的售价是(0.8b10)元. 20.3n3 【解析】通过观察图形得到第个图形中棋子的个数为 1236； 第个图形中棋子的个数为 2349； 第个图形中棋子的个数为 34512； 第 n 个图形中小圆圈的个数为 nn1n23n3. 21.(1) 2 m n4m 2 nmn；(2)13a12b
12、 【解析】 (1)首先找出同类项， 然后进行合并同类项计算； (2)首先根据去括号的法则将括号去掉， 然后再进行合并同类项计算. 解：(1)原式(5 2 m n6 2 m n)4m 2 n(2mn3mn) 2 m n4m 2 nmn (2)原式4a6b6b9a(4a9a)(6b6b)13a12b 22. 18 5 【解析】yxxyxyyx 2222 23)3( 2 2222 5 363 xy yxxyxyyx 将 3 1 , 2 1 yx代入得 18 5 9 1 2 1 5) 3 1 ( 2 1 5 2 23.(1) 2 67aa；(2)2 【解析】去括号法则:括号前面是正号， 去掉括号和前面
13、的正号，括号内的各项都不变号； 括号 前面是负号， 去掉括号和前面的负号，括号内的各项都变号.合并同类项法则:系数相加减，字母 及字母的指数不变. 把未知数的值代入代数式，按照代数式指明的运算顺序算出代数式的值的过 程叫求代数式的值.【来源：21cnj*y.co*m】 解： 222 13223(2)2( 51)263102267ABaaaaaaaa . 所以 2当 1 2 a 时，原式 2 1117 6762 2242 . 24.5 【解析】根据多项式不含二次项，得出 a、b 的值，然后代入计算即可. 解：因为多项式(a2)(2b1)mnmn7 不含二次项，所以 a20，2b10，所以 a 2
14、，b 1 2 ，所以 3a2b3 22 ( 1 2 )5. 25.5 2 a6ab6 2 b 【解析】本题根据“减数被减数差”列出代数式，然后进行合并同类项计算. 解：(2 2 a4ab 2 b)(3 2 a2ab5 2 b) 2 2 a4ab 2 b3 2 a2ab5 2 b (2 2 a3 2 a)(4ab2ab)( 2 b5 2 b) 5 2 a6ab6 2 b 26.解：已知当减去 2 237xx时，因把“减去”误认为“加上”，得 2 524xx， 所以这个多项式等于 2 524xx( 2 237xx. 33) 2 xx 【解析】此题按一个多项式加上 2 237xx得 2 524xx求
15、这个多项式即可. 27.(1)见解析(2)不能，理由见解析 【解析】 (1)用a表示出其它各数， 然后求出它们的和即可说明； (2)让(1)中化简后的代数式150， 求出 a 的值，然后即可说明. 解：(1)若设中间的数为 a，则其他四个数依次为： a7，a1，a1，a7， 则这 5 个数的和为 a7a1aa1a75a ， a 为整数，5a 能被 5 整除. (2)不能，理由如下： 由(1)知，若中间的数为 a，则 5a150，a30 ， 则最下面那个数为 37，不符合实际意义，故和不能为 150， 28.(1)35;(2)当 0a10 时，应交水费为 2a 元；当 a10 时，应交水费为 2.5a-5 元。
