1、2017-2018 学年安徽省合肥市长丰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）网1 （3 分）在实数 ，0，3 中，最小的实数是（ ）A B C0 D 3【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得3 0 ，在实数 ，0，3 中，最小的实数是 3故选：D来源 :Z_xx_k.Com2 （3 分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）A1.05 105 B1.0510 5 C0.105 105 D10.510 4【解答】解：0.0000105=1
2、.0510 5，故选：B3 （ 3 分）下列运算正确的是（ ）Ax 2x3=x6 Bx 3x=x2 Cx 6x3=x2 D （x 3） 2=x5【解答】解：x 2x3=x5，A 错误；x3x=x2， B 正确；x6x3=x3，C 错误；（x 3） 2=x6， D 错误，故选：B4 （3 分）不等式 42x0 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D【解答】解：移项，得：2x4，系数化为 1，得：x2，故选：D5 （3 分）已知（mn） 2=8， （m+n ） 2=2，则 m2+n2=（ ）A10 B6 C5 D3【解答】解：（mn） 2=8，m 22mn+n2 =8，（m+n） 2=2，m 2
3、+2mn+n2=2，+得，2m 2+2n2=10，m 2+n2=5故选：C6 （3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）A 2 B2 C2 D不能确定【解答】解：由题意得：x 24=0，且 x20，解得：x=2，故选：A7 （3 分）如图，mn，直线 l 分别交 m，n 于点 A，点 B，AC AB，AC 交直线 n 于点 C，若1=35 ，则2 等于（ ）A35 B45 C55 D65【解答】解：如图，ACAB，3+1=90，3=901=9035=55，直线 mn，3=2=55，故选：C8 （3 分） （ ） 2 的平方根是 x，64 的立方根是 y，则 x+y 的值为（ ）A3 B
4、7 C3 或 7 D1 或 7【解答】解：（ ） 2=9，（ ） 2 的平方根是3，即 x=3，64 的立方根是 y，y=4，当 x=3 时，x+y=7，当 x=3 时，x+y=1故选：D9 （3 分）若 m+n=3，则 2m2+4mn+2n26 的值为（ ）A12 B6 C3 D0【解答】解：原式=2（m 2+2mn+n2）6，=2（m+n） 26，=296，=12故选：A10 （3 分）若关于 x 的分式方程 =2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ）Am 1 Bm1 Cm 1 且 m1 Dm1 且 m1【解答】解：去分母得：m 1=2x2，解得：x= ，由题意得： 0 且 1，解得：
5、m1 且 m1，故选：D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）11 （4 分） 1 的相反数是 1 【解答】解： 1 的相反数是 1 ，故答案为：1 12 （4 分）分解因式 4x2100= 4（x +5） （x5） 【解答】解：4x 2100=4（x 225）=4（x+5） （x 5） 故答案为：4（x+5） （x 5） 13 （4 分）若（x 2mx+1） （x2018）的积中，x 的二次项系数为零，则 m 的值是 2018 【解答】解：（x 2mx+1） （x2018）的积中，x 的二次项系数为零，原式=x 32018x2mx2+2018mx+x2018=x2（
6、2018+m）x 2+（1+2018m）x2018，2018+m=0，解得：m=2018故答案为：2018 14 （4 分）已知：3（5x +2）+54x6（x+1） ，化简：|3x +1|13x|= 2 【解答】解：3（5x+2）+54x6（x+1） ，去括号得：15x+6+54x6x6，移项得：15x4x+6x665，合并同类项得：17x17，x1，|3x+1|13x|，=（3x+1） （13x） ，=3x11+3x，=2，故答案为：2三、解答题（共 54 分）15 （6 分）计算： +（ 3.14） 0 （ ） 1【解答】解：原式=2+1（ 2）（ 2）=2+14=116 （8 分）解不
7、等式组： ，并把解集在数轴上表示出来【解答】解： ，解不等式，得 x2，解不等式，得 x1，来源:Z.xx.k.Com所以原不等式组的解集是 1x2 将其解集表示在数轴上如图所示：17 （8 分）先化简，再求值：（ + ） ，其中 x 满足 2x+4=0【解答】解：原式=（ ） = = ，由 2x+4=0，得到 x=2，则原式=518 （8 分）动车的开通为扬州市民的出行带来了方便从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快 50%，所需时间比普通列车少 1 小时，求该趟动车的平均速度【解答】解：设普通列车的速度为为 xkm/h，动车的平均速度为 1.5xkm/h，由题意得，
8、 =1，解得：x=120，经检验，x=120 是原分式方程的解，且符合题意动车的平均速度=1201.5=180km/h答：该趟动车的平均速度为 180km/h19 （6 分）如图是 55 的正方形网格，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形平移格点三角形 ABC，使点 A 平移到 A1，画出平移后的三角形 A1B1C1，并计算三角形 A1B1C1 的面积【解答】解：（1）如图，三角形 A1B1C1 即为所作（2）三角形 A1B1C1 的面积为 20 （8 分）如图，已知1=70，2=50，D=70，AEBC，求C 的度数【解答】解：1=D=70，ABCD，2=50，AED= 2=50， 来源: 学科网AE BC，C=AED=5021 （10 分）观察下列等式：第一个等式：a 1= = 第二个等式：a 2= = 第三个等式：a 3= = 第四个等式：a 4= = 按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第五个等式：a 5= = （2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：a n= = ；（3） 计算 a1+a2+a3+an【解答】解：（1）第五个等式为：a 5= = ；（2）第 n 个等式为：a n= = ；故答案为：（1） ， ；（2 ）， ；（3）原式= + + + + =
