2021年湖北省十堰市郧西县中考数学模拟试卷(3月)含答案解析

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1、 第 1 页(共 25 页) 2021 年湖北省十堰市郧西县中考数学模拟试卷(年湖北省十堰市郧西县中考数学模拟试卷(3 月份)月份) 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有分)在每小题列出的四个选项中,只有 一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1 (3 分) 2 3的结果等于( ) A9 B9 C1 D6 2 (3 分)如图是由 6 个小正方体搭成的物体,该所示物体的主视图是( ) A B C D 3 (3 分)如图,直线 12 / /ll,

2、点A在直线 1 l上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分 别交直线 1 l、 2 l于B、C两点,连接AC、BC若70ABC,则1的大小为( ) A20 B35 C40 D70 4 (3 分)下列运算正确的是( ) A 23 a aa B 623 aaa C 22 22aa D 2 24 (3)6aa 5 (3 分)某中学开展“读书伴我成长”活动,为了解八年级学生四月份的读书册数,对从 中随机抽取的 20 名学生的读书册数进行调查,结果如下表: 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据,这 20 名同学读书册数的众数,中位数分别是( ) A3,3 B3,

3、7 C2,7 D7,3 6 (3 分)下列命题是真命题的是( ) 第 2 页(共 25 页) A四边都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的平行四边形是矩形 7 (3 分)随着市场对新冠疫苗需求越来越大,为满足市场需求,某大型疫苗生产企业更新 技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产 10 万份疫苗,现在生产 500 万份疫苗所需的时间与更新技术前生产 400 万份疫苗所需时间相同, 设更新技术前每天生产 x万份,依据题意得( ) A 400500 10 xx B 400500 10 xx C 400500 10 xx D 4

4、00500 10 xx 8 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别是(1,2)A,(1,1)B,(3,1)C, 以原点为位似中心, 在原点的同侧画DEF, 使D E F与ABC成位似图形, 且相似比为2:1, 则线段DF的长度为( ) A5 B2 C4 D2 5 9 (3 分)按一定规律排列的一列数依次为: 2 2 a , 5 5 a , 8 10 a , 11 17 a ,(0)a,按此规 律排列下去,这列数中的第 10 个数是( ) A 23 63 a B 26 80 a C 29 101 a D 32 101 a 10(3 分) 如图, 平行四边形OABC的顶点A在x轴

5、的正半轴上, 点(3,2)D在对角线OB上, 反比例函数(0,0) k ykx x 的图象经过C、D两点 已知平行四边形OABC的面积是 15 2 , 则点B的坐标为( ) 第 3 页(共 25 页) A 8 (4, ) 3 B 9 ( 2 ,3) C 10 (5,) 3 D 24 ( 5 ,16) 5 二、填空题: (本题有二、填空题: (本题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)当代数式2ab的值为 3 时,代数式124ab的值是 12 (3 分)如图,菱形ABCD的边长为 15, 3 sin 5 BAC,则对角线AC的长为 13 (3 分

6、)某校为了观看一场体育运动会,体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、 篮球、 游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿, 并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整 的统计图 请根据以上统计结果, 计算出这次被调查的同学中有观看游泳项目意愿的人数有 人 14 (3 分)对于实数m,n,定义运算 2 mnmnn若21( 2)a ,则a 15 (3 分)如图,等边三角形ABC的边长为 2,以A为圆心,1 为半径作圆分别交AB,AC 边于D,E,再以点C为圆心,CD长为半径作圆交BC边于F,连接E,F,那么图中 阴影部分的面积为 第 4 页(共 25 页) 16 (3 分)如图,等腰三角形ABC的面积为 2

7、4,底边BC为 12,点P在边BC上,且 :3:1BP PC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则CDP周长的最小值 为 三、解答题: (本题有三、解答题: (本题有 9 个小题,共个小题,共 72 分)分) 17 (5 分)计算: 01 1 ( 1)| 2| ( ) 2 18 (6 分)先化简,再求值: 22 2 12 (2) 2 aaa aaa ,其中 2 40a 19 (7 分)如图所示,为了测量小山顶上发射塔PQ的高度,从地面上的一点A测得发射塔 顶端P点的仰角是45, 向前走 60 米到达B点测得P点的仰角是60, 测得发射塔底部Q点 的仰角是30请你帮小军计算出信号发射

8、塔PQ的高度 (结果精确到 0.1 米,31.732) 20 (7 分)甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有 1 和 2;乙口袋中装有三个相同的 小球,它们分别写有 3,4 和 5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有 6 和 7从这 3 个口袋中各随机地取出 1 个小球,取出的 3 个小球上全是奇数的概率是多少? 21 (7 分)已知关于x的方程 22 (21)10 xmxm (1)m为何值时,方程有两个不相等的实数根? (2)若抛物线 22 (21)1yxmxm交x轴于A,B两点,且3AB ,求m的值 第 5 页(共 25 页) 22(8 分) 如图,AB是O的直径, 点C是O上一

9、点,CAB的平分线AD交BC于点D, 过点D作/ /DEBC交AC的延长线于点E (1)求证:DE是O的切线; (2)过点D作DFAB于点F,连接BD若1OF ,2BF ,求sinDAB 23 (10 分)某商场销售一种文具,每件进价为 40 元,经过市场调查,一周的销售量y件 与销售单价x元/件的关系如下表: 销售单价x(元/件) 50 60 70 80 一周的销售量y(件) 350 300 250 200 (1)写出y与x的之间的函数关系式; (2)设一周的销售利润为w元,请求出w与x的函数关系式,并确定当销售单价为多少时 一周的销售利润最大,并求出最大利润; (3)商场决定将一周销售文具

10、的利润全部捐给某校九年级的贫困学生,在商场购进该文具 的资金不超过 4000 元情况下,请求出该商场最大捐款数额是多少元? 24 (10 分)如图,在等腰Rt ABC中,90BAC,点E在AC上(且不与点A、C重 合) ,在ABC的外部作等腰Rt CED,使90CED,连接AD,分别以AB,AD为邻 边作平行四边形ABFD,连接AF (1)请直接写出线段AF,AE的数量关系; (2)将CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图,连接AE,请判断线 段AF,AE的数量关系,并证明你的结论; 若2 5AB ,2CE ,在图的基础上将CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中, 当平行四边形AB

11、FD为菱形时,直接写出线段AE的长度 第 6 页(共 25 页) 25 (12 分)如图,二次函数 2 4yaxbx的图象与x轴交于点( 1,0)A ,(4,0)B,与y轴 交于点C,抛物线的顶点为D,其对称轴与线段BC交于点E,垂直于x轴的动直线l分别 交抛物线和线段BC于点P和点F, 动直线l在抛物线的对称轴的右侧 (不含对称轴) 沿x轴 正方向移动到B点 (1)求出二次函数 2 4yaxbx和BC所在直线的表达式; (2)在动直线l移动的过程中,试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标; (3) 连接CP,CD, 在动直线l移动的过程中, 抛物线上是否存在点P, 使得以点P,C, F

12、为顶点的三角形与DCE相似?如果存在, 求出点P的坐标; 如果不存在, 请说明理由 第 7 页(共 25 页) 2021 年湖北省十堰市郧西县中考数学模拟试卷(年湖北省十堰市郧西县中考数学模拟试卷(3 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有分)在每小题列出的四个选项中,只有 一一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1 (3 分) 2 3的结果等于( ) A9 B9 C1 D6 【解答】解:原式3

13、 39 , 故选:B 2 (3 分)如图是由 6 个小正方体搭成的物体,该所示物体的主视图是( ) A B C D 【解答】解:从正面看易得第一层有 3 个正方形,第二层中间有一个正方形,如图所示: 故选:C 3 (3 分)如图,直线 12 / /ll,点A在直线 1 l上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分 别交直线 1 l、 2 l于B、C两点,连接AC、BC若70ABC,则1的大小为( ) A20 B35 C40 D70 【解答】解:点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线 1 l、 2 l于B、C, ACAB, 第 8 页(共 25 页) 70CBABCA , 12 / /ll,

14、1180CBABCA , 1180707040 , 故选:C 4 (3 分)下列运算正确的是( ) A 23 a aa B 623 aaa C 22 22aa D 2 24 (3)6aa 【解答】解: 21 23 a aaa ,A正确; 626 24 aaaa ,B错误; 222 2aaa,C错误; 2 24 (3)9aa,D错误; 故选:A 5 (3 分)某中学开展“读书伴我成长”活动,为了解八年级学生四月份的读书册数,对从 中随机抽取的 20 名学生的读书册数进行调查,结果如下表: 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据,这 20 名同学读书册数的众

15、数,中位数分别是( ) A3,3 B3,7 C2,7 D7,3 【解答】解:这 20 名同学读书册数的众数为 3 册,中位数为 33 3 2 (册), 故选:A 6 (3 分)下列命题是真命题的是( ) A四边都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的平行四边形是矩形 【解答】解:A、四边都相等的四边形是菱形,故错误; B、矩形的对角线相等,故错误; C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误; 第 9 页(共 25 页) D、对角线相等的平行四边形是矩形,正确, 故选:D 7 (3 分)随着市场对新冠疫苗需求越来越大,为满足市场需求,某大

16、型疫苗生产企业更新 技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产 10 万份疫苗,现在生产 500 万份疫苗所需的时间与更新技术前生产 400 万份疫苗所需时间相同, 设更新技术前每天生产 x万份,依据题意得( ) A 400500 10 xx B 400500 10 xx C 400500 10 xx D 400500 10 xx 【解答】 解: 设更新技术前每天生产x万份疫苗, 则更新技术后每天生产(10)x万份疫苗, 依题意得: 400500 10 xx , 故选:B 8 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别是(1,2)A,(1,1)B,(3,1)C, 以原

17、点为位似中心, 在原点的同侧画DEF, 使D E F与ABC成位似图形, 且相似比为2:1, 则线段DF的长度为( ) A5 B2 C4 D2 5 【解答】 解: 以原点为位似中心, 在原点的同侧画DEF, 使D E F与ABC成位似图形, 且相似比为2:1, 而(1,2)A,(3,1)C, (2,4)D,(6,2)F, 22 (26)(42)2 5DF 故选:D 9 (3 分)按一定规律排列的一列数依次为: 2 2 a , 5 5 a , 8 10 a , 11 17 a ,(0)a,按此规 律排列下去,这列数中的第 10 个数是( ) 第 10 页(共 25 页) A 23 63 a B

18、26 80 a C 29 101 a D 32 101 a 【解答】解:一列数依次为: 2 2 a , 5 5 a , 8 10 a , 11 17 a ,(0)a , 第n个数为: 31 2 ( 1) 1 n n a n , 当10n 时, 3 10 129 10 2 ( 1) 101101 aa 故选:C 10(3 分) 如图, 平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上, 点(3,2)D在对角线OB上, 反比例函数(0,0) k ykx x 的图象经过C、D两点 已知平行四边形OABC的面积是 15 2 , 则点B的坐标为( ) A 8 (4, ) 3 B 9 ( 2 ,3) C 10

19、(5,) 3 D 24 ( 5 ,16) 5 【解答】解:反比例函数(0,0) k ykx x 的图象经过点(3,2)D, 2 3 k , 6k, 反比例函数 6 y x , OB经过原点O, 设OB的解析式为ymx, OB经过点(3,2)D, 则23m, 2 3 m, OB的解析式为 2 3 yx, 第 11 页(共 25 页) 反比例函数 6 y x 经过点C, 设 6 ( ,)C a a ,且0a , 四边形OABC是平行四边形, / /BCOA,2 OBCOABC SS 平行四边形 , 点B的纵坐标为 6 a , OB的解析式为 2 3 yx, 9 (B a , 6) a , 9 BC

20、a a , 169 () 2 OBC Sa aa , 16915 2() 22 a aa , 解得:2a 或2a (舍去) , 9 (2B,3), 故选:B 解法2:反比例函数(0,0) k ykx x 的图象经过点(3,2)D, 2 3 k , 6k, 反比例函数 6 y x , 同上得: 9 (B a , 6) a , 9 BCa a , 平行四边形OABC的面积是15 2 , 9615 () 2 a aa , 解得:2a 或2a (舍去) , 9 (2B,3), 故选:B 第 12 页(共 25 页) 二、填空题: (本题有二、填空题: (本题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分

21、,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)当代数式2ab的值为 3 时,代数式124ab的值是 7 【解答】解:23ab, 2(2 )242 36abab , 124167ab 故答案为:7 12 (3 分)如图,菱形ABCD的边长为 15, 3 sin 5 BAC,则对角线AC的长为 24 【解答】解:连接BD,交AC与点O, 四边形ABCD是菱形, ACBD, 在Rt AOB中, 15AB , 3 sin 5 BAC, 3 sin 5 BO BAC AB , 9BO, 222 ABOBAO, 2222 15912AOABOB, 224ACAO, 故答案为 24 13 (3 分)某校为了观

22、看一场体育运动会,体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、 篮球、 游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿, 并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整 的统计图 请根据以上统计结果, 计算出这次被调查的同学中有观看游泳项目意愿的人数有 27 人 第 13 页(共 25 页) 【解答】解:5430% 15%27(人), 故答案为:27 14 (3 分)对于实数m,n,定义运算 2 mnmnn若21( 2)a ,则a 2 或 3 2 【解答】解:21( 2)a , 22 21 ( 2)( 2)aa , 则 2 260aa, 解得: 1 2a , 2 3 2 a 故答案为:2 或 3 2 15 (3 分)

23、如图,等边三角形ABC的边长为 2,以A为圆心,1 为半径作圆分别交AB,AC 边于D,E,再以点C为圆心,CD长为半径作圆交BC边于F,连接E,F,那么图中 阴影部分的面积为 33 1224 【解答】解:过A作AMBC于M,ENBC于N, 等边三角形ABC的边长为 2,60BACBACB , 33 23 22 AMBC, 1ADAE, ADBD,AECE, 13 22 ENAM, 第 14 页(共 25 页) 图中阴影部分的面积 3316011113033 23323 236022223601224 ABCCEFBCDADEDCF SSSSS 扇形扇形 , 故答案为: 33 1224 16

24、(3 分)如图,等腰三角形ABC的面积为 24,底边BC为 12,点P在边BC上,且 :3:1BP PC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则CDP周长的最小值 为 8 【解答】解:如图作AHBC于H,连接AD EG垂直平分线段AC, DADC, DPDCADDP, 当A、D、P共线时,DPDC的值最小,最小值就是线段AP的长, 1 24 2 BC AH, 4AH, ABAC,AHBC, 6BHCH, 3BPPC, 第 15 页(共 25 页) 3CPPH, 2222 435APAHPH, DPDC的最小值为 5 CDP周长的最小值为358; 故答案为 8 三、解答题: (本题有三

25、、解答题: (本题有 9 个小题,共个小题,共 72 分)分) 17 (5 分)计算: 01 1 ( 1)| 2| ( ) 2 【解答】解:原式122 1 18 (6 分)先化简,再求值: 22 2 12 (2) 2 aaa aaa ,其中 2 40a 【解答】解:原式 2 2 12(2) () 2 aaa a aaaa 2 2 21(2) 2 aaa a aaa 2 2 (21)(2) 2 aaa aa 322 2 2242 2 aaaaa aa 3 2 32 2 aa aa , 2 40a , 2a或2(舍去) , 当2a 时,原式 3 2 23 22862 1 2224 19 (7 分)

26、如图所示,为了测量小山顶上发射塔PQ的高度,从地面上的一点A测得发射塔 顶端P点的仰角是45, 向前走 60 米到达B点测得P点的仰角是60, 测得发射塔底部Q点 的仰角是30请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度 (结果精确到 0.1 米,31.732) 第 16 页(共 25 页) 【解答】解:延长PQ交直线AB于点C,设PCx米 在直角APC中,45A, 则ACPCx米, 60PBC, 30BPC, 在直角BPC中, 33 33 BCPCx米, 60ABACBC米, 则 3 60 3 xx, 解得:9030 3x , 则(30 330)BC 米 在Rt BCQ中, 33 (30 330)(

27、3010 3) 33 QCBC米 9030 3(3010 3)6020 394.6PQPCQC(米) 答:信号发射塔PQ的高度约是 94.6 米 20 (7 分)甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有 1 和 2;乙口袋中装有三个相同的 小球,它们分别写有 3,4 和 5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有 6 和 7从这 3 个口袋中各随机地取出 1 个小球,取出的 3 个小球上全是奇数的概率是多少? 【解答】解:根据题意,画出如下的“树形图” : 第 17 页(共 25 页) 从树形图看出, 所有可能出现的结果共有 12 个, 取出的 3 个小球上全是奇数的结果有 2 个, 即 1

28、,3,7;1,5,7 所以取出的 3 个小球上全是奇数的概率是 21 126 21 (7 分)已知关于x的方程 22 (21)10 xmxm (1)m为何值时,方程有两个不相等的实数根? (2)若抛物线 22 (21)1yxmxm交x轴于A,B两点,且3AB ,求m的值 【解答】解: (1)关于x的方程 22 (21)10 xmxm 有两个不相等的实数根 1 x和 2 x 22 (21)4(1)450mmm, 5 4 m; (2)设方程两个实数根分别为 1 x, 2 x, 则 12 12xxm , 2 12 1xxm, 而 222 12121 2 |()4(1 2 )4(1)3ABxxxxx

29、xmm, 解得1m 22(8 分) 如图,AB是O的直径, 点C是O上一点,CAB的平分线AD交BC于点D, 过点D作/ /DEBC交AC的延长线于点E (1)求证:DE是O的切线; (2)过点D作DFAB于点F,连接BD若1OF ,2BF ,求sinDAB 【解答】解: (1)连接OD,如图: 第 18 页(共 25 页) OAOD, OADADO , AD平分CAB, DAEOAD , ADODAE , / /ODAE, / /DEBC, 90E, 18090ODEE, DE是O的切线; (2)AB是O的直径, 90ADB, 1OF ,2BF , 3OB, 4AF,6BA DFAB, 90

30、DFB, ADBDFB, 又DBFABD, DBFABD, BDBF BABD , 2 2 612BDBF BA 2 3BD, 第 19 页(共 25 页) 2 33 sin 63 BD DAB AB 23 (10 分)某商场销售一种文具,每件进价为 40 元,经过市场调查,一周的销售量y件 与销售单价x元/件的关系如下表: 销售单价x(元/件) 50 60 70 80 一周的销售量y(件) 350 300 250 200 (1)写出y与x的之间的函数关系式; (2)设一周的销售利润为w元,请求出w与x的函数关系式,并确定当销售单价为多少时 一周的销售利润最大,并求出最大利润; (3)商场决定

31、将一周销售文具的利润全部捐给某校九年级的贫困学生,在商场购进该文具 的资金不超过 4000 元情况下,请求出该商场最大捐款数额是多少元? 【解答】解: (1)根据表格中的数据,猜想y与x成一次函数关系, 设y与x的函数关系式为(0)ykxb k,把(50,350)和(60,300)分别代入,得: 50350 60300 kb kb , 解得 5 600 k b , y与x的之间的函数关系式为5600yx ; (2)由题意得: (40)( 5600)wxx 2 580024000 xx 2 5(80)8000 x, 50 ,图象为开口向下的抛物线, 当80 x 时,w取得最大值,最大值为 800

32、0 元, w与x的函数关系式为 2 580024000wxx ,当销售单价为 80 元时一周的销售利润最 大,最大利润为 8000 元; (3)商场购进该文具的资金不超过 4000 元, 4000 40 y , 即5600 100 x, 第 20 页(共 25 页) 100 x , 2 5(80)8000wx,图象为开口向下的抛物线,对称轴为直线80 x , 当80 x 时,w随x的增大而减小, 当100 x 时,w有最大值,最大值为 6000 元 24 (10 分)如图,在等腰Rt ABC中,90BAC,点E在AC上(且不与点A、C重 合) ,在ABC的外部作等腰Rt CED,使90CED,

33、连接AD,分别以AB,AD为邻 边作平行四边形ABFD,连接AF (1)请直接写出线段AF,AE的数量关系; (2)将CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图,连接AE,请判断线 段AF,AE的数量关系,并证明你的结论; 若2 5AB ,2CE ,在图的基础上将CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中, 当平行四边形ABFD为菱形时,直接写出线段AE的长度 【解答】解: (1)如图中,结论:2AFAE 理由:四边形ABFD是平行四边形, ABDF, 第 21 页(共 25 页) ABAC, ACDF, DEEC, AEEF, 90DECAEF , AEF是等腰直角三角形, 2AFAE

34、故答案为2AFAE (2)如图中,结论:2AFAE 理由:连接EF,DF交BC于K 四边形ABFD是平行四边形, / /ABDF, 45DKEABC , 180135EKFDKE,EKED, 18018045135ADEEDC , EKFADE, DKCC , DKDC, DFABAC, KFAD, 在EKF和EDA中, 第 22 页(共 25 页) EKED EKFADE KFAD , EKFEDA , EFEA,KEFAED, 90FEABED , AEF是等腰直角三角形, 2AFAE 如 图 中 , 当ADAC时 , 四 边 形ABFD是 菱 形 , 设AE交CD于H, 易 知 2E H

35、D HC H, 22 (2 5)( 2)3 2AH ,4 2AEAHEH, 如图中当ADAC时,四边形ABFD是菱形,易知3 222 2AEAHEH, 综上所述,满足条件的AE的长为4 2或2 2 第 23 页(共 25 页) 25 (12 分)如图,二次函数 2 4yaxbx的图象与x轴交于点( 1,0)A ,(4,0)B,与y轴 交于点C,抛物线的顶点为D,其对称轴与线段BC交于点E,垂直于x轴的动直线l分别 交抛物线和线段BC于点P和点F, 动直线l在抛物线的对称轴的右侧 (不含对称轴) 沿x轴 正方向移动到B点 (1)求出二次函数 2 4yaxbx和BC所在直线的表达式; (2)在动直

36、线l移动的过程中,试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标; (3) 连接CP,CD, 在动直线l移动的过程中, 抛物线上是否存在点P, 使得以点P,C, F为顶点的三角形与DCE相似?如果存在, 求出点P的坐标; 如果不存在, 请说明理由 【解答】解: (1)将点( 1,0)A ,(4,0)B,代入 2 4yaxbx, 得: 04 01644 ab ab , 解得: 1 3 a b , 二次函数的表达式为: 2 34yxx, 当0 x 时,4y , (0,4)C, 设BC所在直线的表达式为:ymxn, 将(0,4)C、(4,0)B代入ymxn, 得: 4 04 n mn , 解得: 1

37、4 m n , BC所在直线的表达式为:4yx ; 第 24 页(共 25 页) (2)DEx轴,PFx轴, / /DEPF, 只要DEPF,四边形DEFP即为平行四边形, 22 325 34() 24 yxxx , 点D的坐标为: 3 ( 2 , 25) 4 , 将 3 2 x 代入4yx ,即 35 4 22 y , 点E的坐标为: 3 ( 2 , 5) 2 , 25515 424 DE, 设点P的横坐标为t, 则P的坐标为: 2 ( ,34)ttt,F的坐标为:( ,4)tt , 22 34(4)4PFttttt , 由DEPF得: 2 15 4 4 tt, 解得: 1 3 2 t (不

38、合题意舍去) , 2 5 2 t , 当 5 2 t 时, 22 5521 34( )34 224 tt , 点P的坐标为 5 ( 2 , 21) 4 ; (3)存在,理由如下: 如图 2 所示: 由(2)得:/ /PFDE, CEDCFP , 又PCF与DCE有共同的顶点C,且PCF在DCE的内部, PCFDCE , 只有PCFCDE 时,PCFCDE, PFCF CEDE , (0,4)C、 3 (2E, 5) 2 , 22 353 2 ( )(4) 222 CE, 第 25 页(共 25 页) 由(2)得: 15 4 DE , 2 4PFtt ,F的坐标为:( ,4)tt , 22 4(4)2CFttt , 2 42 15 3 2 4 2 ttt , 0t , 15 (4)3 4 t , 解得: 16 5 t , 当 16 5 t 时, 22 161684 34()34 5525 tt , 点P的坐标为: 16 ( 5 , 84) 25

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