1、2019-2020 学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学模拟试卷学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有分，每小题均有四个选项，其中只有-项符合题目要项符合题目要 求，答案涂在答题卡上）求，答案涂在答题卡上） 1 （3 分）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转打一数学学习用具，谜底为（ ） A量角器 B直尺 C三角板 D圆规 2 （3 分）大米包装袋上（100.1）kg 的标识表示此袋大米重（ ） A9.9 到 10.1kg B10
2、.1kg C9.9kg D10kg 3 （3 分）如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ） A B C D 4 （3 分）总投资 647 亿元的西成高铁已于 20192020 年 12 月 6 日正式通车，成都到西安约需 4 小时，上 午游金沙遗址，晚上看大雁塔已成为现实用科学记数法表示 647 亿元为（ ） A6.471011元 B6.471010元 C6.47109元 D6.47108元 5 （3 分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样 比较合理的是（ ） A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B在医院调查
3、了 1000 名老年人的健康状况 C调查了 10 名老年邻居的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 6 （3 分）下列说法错误的是（ ） A过两点有且只有一条直线 B连接两点的线段叫做两点间的距离 C两点之间的所有连线中，线段最短 D直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 7 （3 分）如图，点 B，O，D 在同一直线上，若AOB20，COD100，则AOC（ ） A120 B110 C100 D80 8 （3 分）某商场把一个双肩背书包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就 可盈利 8 元设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据
4、题意列一元一次方程，正确的是（ ） A （1+50%）x80%x8 B50%x80%x8 C （1+50%）x80%8 D （1+50%）xx8 9 （3 分）如图，数轴上 E，F，G，H 四点对应着四个连续整数，分别是 e，f，g，h，且 e+f+g+h2， 那么原点的位置应该是（ ） A点 E B点 F C点 G D点 H 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 10 （4 分）9 的相反数是 11 （4 分）若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解，则 m 的值为 12 （4 分）如图，将一副三角板的
5、直角顶点重合在一起，其中AOB 和COD 是直角若155，则 2 的度数 13 （4 分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律可得到 m 的值为 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 54 分）分） 14 （10 分） （1）计算：24（+） （2）计算：13223（3）2 15 （10 分） （1）化简：（2x+y3）3（4x+y） （2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x，y 满足（x2）2+|y3|0 16 （10 分） （1）解方程：44（x3）2（9x） （2）解方程：1 17 （7 分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的
6、知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查， 调查结果分为“A非常了解” 、 “B了解” 、 “C基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两 幅不完整的统计图 （1）这次调查的市民人数为 人，m ，n ； （2）补全条形统计图； （3）若该市约有市民 100000 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心 价值观”达到“A非常了解”的程度 18 （7 分）如图，已知线段 AB，延长线段 AB 到 C，使 BCAB，延长线段 BA 到 D，使 AD：AC5：2， 点 M 是 BD 的中点，如果 AB2cm，求线段 BD 和 AM 的长度 19 （10 分）某服装店购进
7、A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得利润 1600 元，已知购进 B 种服装的 数量是 A 种服装数量的 2 倍，这两种服装的进价、标价如表所示： A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）这两种服装各购进了多少件？ （2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店 的利润比按标价出售少收入多少元？ 四、填空题： （本大题四、填空题： （本大题 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 20 （4 分）已知 x+3y20，则 2（x+1）+2（3y5） 21 （4
8、分）当|x|x+6 时，则 20 x2+30 x+10 22 （4 分）小明元旦节吃完晚饭后 6 点过还没到 7 点，他陪他妈到成华区 SM 广场去买东西，离家时他发 现他家的时钟上时针与分针刚好重合，他离家的时间是 （用几点几分几秒形式表示，注意“四舍 五入” ） 23 （4 分）观察下列图形： （1）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形共有 个 （2）按照这样的规律，第 n 个图形有 个（n 为正整数） 24 （4 分）如图是由 17 个棱长为 2 的小正方体搭成的几何体，则它的表面积是 五、解答题： （本大题共五、解答题： （本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分）分
9、） 25 （8 分）同学们都知道，|5（2）|表示 5 与2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2 两数在数 轴上所对的两点之间的距离回答下列问题： （1）求|5（2）| （2）找出所有符合条件的整数 x，使|x+5|+|x2|7 成立，这样的整数是 （3）对于任何有理数 x，|x3|+|x6|的最小值是 （4）对于任何有理数 x，|x1|+|x2|+|x+1|的最小值是 ，此时 x 的值是 26 （10 分）成都华联商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 150 元，售价 200 元；乙种商品每件进 价 350 元，售价 450 元 （1）该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共
10、 100 件，销售额为 35000 元，求甲、乙两种商 品各销售了多少件？ （2）假若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品进行如表优惠活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 3000 元 不优惠 超过 3000 元且不超过 4000 元 总售价打九折 超过 4000 元 总售价打八折 按上述优惠条件， 若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 2000 元， 第二天只购买乙种商品打折后一次 性付款 3240 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 27 （12 分）如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使AOC：BOC1：2，将一直角三
11、角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方 （1）将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得 ON 落在射线 OB 上，此时三角板 旋转的角度为 度； （2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得 ON 在AOC 的内部试探 究AOM 与NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由； （3） 在上述直角三角板从图 1 开始绕点 O 按 30每秒的速度逆时针旋转 270的过程中， 是否存在 OM 所在直线平分BOC 和AOC 中的一个角， ON 所在直线平分另一个角？若存在， 直接写出旋转
12、时间 t， 若不存在，说明理由 2019-2020 学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学模拟试卷学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有分，每小题均有四个选项，其中只有-项符合题目要项符合题目要 求，答案涂在答题卡上）求，答案涂在答题卡上） 1 （3 分）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转打一数学学习用具，谜底为（ ） A量角器 B直尺 C三角板 D圆规 【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，
13、另一脚旋转， 故选：D 2 （3 分）大米包装袋上（100.1）kg 的标识表示此袋大米重（ ） A9.9 到 10.1kg B10.1kg C9.9kg D10kg 【解答】解：大米包装袋上的质量标识为“100.1”kg， 大米质量的范围是：9.910.1kg， 故选：A 3 （3 分）如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ） A B C D 【解答】解：从上边看一层三个小正方形， 故选：C 4 （3 分）总投资 647 亿元的西成高铁已于 20192020 年 12 月 6 日正式通车，成都到西安约需 4 小时，上 午游金沙遗址，晚上看大雁塔已成为现实用科学记数
14、法表示 647 亿元为（ ） A6.471011元 B6.471010元 C6.47109元 D6.47108元 【解答】解：用科学记数法表示 647 亿元为 647108元6.471010元 故选：B 5 （3 分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样 比较合理的是（ ） A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C调查了 10 名老年邻居的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 【解答】解：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康；
15、 B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多； C、选项调查 10 人数量太少； D、样本的大小正合适也有代表性 故选：D 6 （3 分）下列说法错误的是（ ） A过两点有且只有一条直线 B连接两点的线段叫做两点间的距离 C两点之间的所有连线中，线段最短 D直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，说法正确； B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，说法错误 C、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确； D、直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线，说法正确； 故选：B 7 （3 分）如图，点 B，O，D 在同一直线上，若AOB20，COD100，
16、则AOC（ ） A120 B110 C100 D80 【解答】解：点 B，O，D 在同一直线上，COD100， BOC80， 又AOB20， AOC80+20100， 故选：C 8 （3 分）某商场把一个双肩背书包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就 可盈利 8 元设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A （1+50%）x80%x8 B50%x80%x8 C （1+50%）x80%8 D （1+50%）xx8 【解答】解：设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题意得： （1+50%）x80%x8 故选：A 9 （3 分）如图，数
17、轴上 E，F，G，H 四点对应着四个连续整数，分别是 e，f，g，h，且 e+f+g+h2， 那么原点的位置应该是（ ） A点 E B点 F C点 G D点 H 【解答】解：由 e+f+g+h2，可知 e2，f1，g0，h1， 所以原点是点 G 故选：C 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 10 （4 分）9 的相反数是 9 【解答】解：9 的相反数是 9， 故答案为：9 11 （4 分）若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解，则 m 的值为 1 【解答】解：把 x2 代入方程得：4+3m10， 解得
18、：m1， 故答案为：1 12 （4 分）如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中AOB 和COD 是直角若155，则 2 的度数 55 【解答】解：AOB 和COD 是直角， BOC+190BOC+2， 1255， 故答案为：55 13 （4 分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律可得到 m 的值为 184 【解答】解：由图可得， 左上角的数字是一些连续的奇数，每个正方形中左下角的数字都是左上角数字加 2，右上角的的数字都 是左下角的数字加 2，右下角的数字都是左下角数字与右上角数字之积减去左上角的数字， 故当左上角数字是 11 时，左下角的数字是 13，右上角的数字
19、是 15，则右下角的数字是：131511 184， 即 m184， 故答案为：184 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 54 分）分） 14 （10 分） （1）计算：24（+） （2）计算：13223（3）2 【解答】解： （1）24（+） 24（24）+（24） 12+410 18 （2）13223（3）2 14（159） 1+96 95 15 （10 分） （1）化简：（2x+y3）3（4x+y） （2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x，y 满足（x2）2+|y3|0 【解答】解： （1）原式2xy+312x3y14x4y+3； （2）原式x2x+
20、y2x+y23x+y2， 由（x2）2+|y3|0 知 x20，y30， 解得 x2，y3， 原式32+323 16 （10 分） （1）解方程：44（x3）2（9x） （2）解方程：1 【解答】解： （1）去括号得：44x+12182x， 移项合并得：2x2， 解得：x1； （2）去分母得：4x+265x1， 移项、移项合并得：x3， 解得：x3 17 （7 分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查， 调查结果分为“A非常了解” 、 “B了解” 、 “C基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两 幅不完整的统计图 （1）这次调查的市民人数为
21、500 人，m 12 ，n 32 ； （2）补全条形统计图； （3）若该市约有市民 100000 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心 价值观”达到“A非常了解”的程度 【解答】解： （1）28056%500 人，6050012%，156%12%32%， 故答案为：500，12，32； （2）对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的人数为：32%500160， 补全条形统计图如下： （3）10000032%32000（人） ， 答：该市大约有 32000 人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度 18 （7 分）如图，已知线段 AB，延长线段 AB 到
22、 C，使 BCAB，延长线段 BA 到 D，使 AD：AC5：2， 点 M 是 BD 的中点，如果 AB2cm，求线段 BD 和 AM 的长度 【解答】解：AB2cm，BCAB， BCAB2cm， AC4cm， AD：AC5：2， AD10cm， BDAD+AB12cm， 点 M 是 BD 的中点， BMBD， BM6cm， AMBMAB4cm 19 （10 分）某服装店购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得利润 1600 元，已知购进 B 种服装的 数量是 A 种服装数量的 2 倍，这两种服装的进价、标价如表所示： A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100
23、 160 （1）这两种服装各购进了多少件？ （2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店 的利润比按标价出售少收入多少元？ 【解答】解： （1）设 A 种服装购进 x 件，则 B 种服装购进 2x 件， （10060）x+2x（160100）1600， 解得：x10， 2x20， 答：A 种服装购进 10 件，B 种服装购进 20 件； （2）打折后利润为：10（1000.860）+20（1600.7100）200+240440（元） ， 少收入金额为：16004401160（元） ， 答：服装店的利润比按标价出售少收入 1160
24、元 四、填空题： （本大题四、填空题： （本大题 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 20 （4 分）已知 x+3y20，则 2（x+1）+2（3y5） 4 【解答】解：x+3y20， x+3y2， 原式2x+2+6y102x+6y8484， 故答案为：4 21 （4 分）当|x|x+6 时，则 20 x2+30 x+10 100 【解答】解：x0 时，xx+6，解得 x3， 20 x2+30 x+1020（3）2+30（3）+1018090+10100 x0 时，xx+6，方程无解 故答案为：100 22 （4 分）小明元旦节吃完晚饭后 6 点过还没到 7 点
25、，他陪他妈到成华区 SM 广场去买东西，离家时他发 现他家的时钟上时针与分针刚好重合， 他离家的时间是 6 点 32 分 44 秒 （用几点几分几秒形式表示， 注意“四舍五入” ） 【解答】解：设时针与分针刚好重合是在 6 点之后的 n 分钟时， 时针每分钟旋转 0.5，分针每分钟旋转 6，于是可得 6n0.5n180 解得：n32，即约为 32 分钟 44 秒时，时针与分针刚好重合 小明离家的时间约是 6 点 32 分 44 秒 故答案为 6 点 32 分 44 秒 23 （4 分）观察下列图形： （1）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形共有 16 个 （2）按照这样的规律，
26、第 n 个图形有 （3n+1） 个（n 为正整数） 【解答】解：第一个图有 431+1 颗星， 第二个图有 732+1 颗星， 第三个图有 1033+1 颗星， 第四个图有 1334+1 颗星， 第五个图 1635+1 颗星， 第 n 个图有 3n+1 颗星 （1）第 5 个图形共有 16 个； 故答案为：16； （2）第 n 个图有（3n+1）颗星 故答案为： （3n+1） 24 （4 分）如图是由 17 个棱长为 2 的小正方体搭成的几何体，则它的表面积是 208 【解答】解： （72+2+82+102）（22） （14+2+16+20）4 524 208 答：它的表面积是 208 故答案
27、为：208 五、解答题： （本大题共五、解答题： （本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分）分） 25 （8 分）同学们都知道，|5（2）|表示 5 与2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2 两数在数 轴上所对的两点之间的距离回答下列问题： （1）求|5（2）| 7 （2）找出所有符合条件的整数 x，使|x+5|+|x2|7 成立，这样的整数是 5，4，3，2，1， 0，1，2 （3）对于任何有理数 x，|x3|+|x6|的最小值是 3 （4）对于任何有理数 x，|x1|+|x2|+|x+1|的最小值是 3 ，此时 x 的值是 1 【解答】解： （1）|5（2）|5+2|7； （2
28、）令 x+50 或 x20 时，则 x5 或 x2 当 x5 时， （x+5）（x2）7， x5x+27， x5（范围内不成立） ； 当5x2 时， （x+5）（x2）7， x+5x+27， 77， x5，4，3，2，1，0，1，2； 当 x2 时， （x+5）+（x2）7， x+5+x27， 2x4， x2（范围内不成立） ； 综上所述，符合条件的整数 x 有：5，4，3，2，1，0，1，2； 故答案为：5，4，3，2，1，0，1，2 （3）当 x3 时，|x3|+|x6|92x3， 当 3x6 时，|x3|+|x6|3， 当 x6 时，|x3|+|x6|2x93， |x3|+|x6|的最小
29、值是 3， 故答案为：3； （4）当1x2 时，|x2|+|x+1|的值最小为 3， 当 x1 时，|x1|的值最小为 0， 当 x1 时，|x1|+|x2|+|x+1|的最小值是 3， 故答案为：3，1 26 （10 分）成都华联商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 150 元，售价 200 元；乙种商品每件进 价 350 元，售价 450 元 （1）该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共 100 件，销售额为 35000 元，求甲、乙两种商 品各销售了多少件？ （2）假若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品进行如表优惠活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 3
30、000 元 不优惠 超过 3000 元且不超过 4000 元 总售价打九折 超过 4000 元 总售价打八折 按上述优惠条件， 若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 2000 元， 第二天只购买乙种商品打折后一次 性付款 3240 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 【解答】解： （1）设甲种商品销售了 x 件，则乙种商品销售了（100 x）件， 依题意，得：200 x+450（100 x）35000， 解得：x40， 100 x60 答：甲种商品销售了 40 件，乙种商品销售了 60 件 （2）设小王在该商场购买甲种商品 m 件，购买乙种商品 n 件， 依题意，得：200
31、m2000，4500.9n3240 或 4500.8n3240， 解得：m10，n8 或 n9， m+n18 或 19 答：这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共 18 件或 19 件 27 （12 分）如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使AOC：BOC1：2，将一直角三 角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方 （1）将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得 ON 落在射线 OB 上，此时三角板 旋转的角度为 90 度； （2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图
32、 3 的位置，使得 ON 在AOC 的内部试探 究AOM 与NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由； （3） 在上述直角三角板从图 1 开始绕点 O 按 30每秒的速度逆时针旋转 270的过程中， 是否存在 OM 所在直线平分BOC 和AOC 中的一个角， ON 所在直线平分另一个角？若存在， 直接写出旋转时间 t， 若不存在，说明理由 【解答】解： （1）根据旋转的性质可知： 旋转角为MON90 故答案为 90 （2）如图 3：AOMNOC30，理由如下： AOC+BOC180， AOC：BOC1：2， AOC+2AOC180， AOC60， AON+CON60， MON90， AOM+AON90， ，得AOMCON30 （3） 如图 4，当 OM 平分BOC 时，ON 所在直线平分AOC， BOM60， 三角板绕点 O 逆时针旋转 60， 此时 t60302（秒） ； 如图 5，当 ON 平分AOC 时，OM 所在直线平分BOC， CON30， 三角板绕点 O 逆时针旋转 240， 此时 t240308（秒） 当 OM 旋转 150 度时也符合要求，此时旋转了 5 秒 答：旋转时间为 2 秒或 5 秒或 8 秒
