1、冀教版 数学 六年级 下册 反反 比比 例例 情境导入情境导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 正比例正比例 反比例反比例 课堂练习课堂练习 3 3 反比例 返回 从上表中你发现了什么规律从上表中你发现了什么规律? ? 每天看的页数每天看的页数( (页页) ) 1212 1515 1818 2020 需要的天数需要的天数( (天天) ) 1515 1212 1010 9 9 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本 安徒生童话选。安徒生童话选。 情境导入情境导入 反比例 返回 每天看的页数每天看的页数( (页页) ) 1212 1515 1818 20
2、20 需要的天数需要的天数( (天天) ) 1515 1212 1010 9 9 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生 童话选。童话选。 首先首先, ,从上面的表格中可看出从上面的表格中可看出, ,看完这本书需要的看完这本书需要的 天数随着每天所看的页数变化而变化天数随着每天所看的页数变化而变化, ,所以说所以说, ,需需 要的天数和每天所看的页数是两种相关联的量。要的天数和每天所看的页数是两种相关联的量。 反比例 返回 每天看的页数每天看的页数( (页页) ) 1212 1515 1818 2020 需要的天数需要的天数( (天天) ) 1515 1212
3、 1010 9 9 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本 安徒生童话选。安徒生童话选。 其次其次, ,来观察变化中两种量之间的关系来观察变化中两种量之间的关系: : 每天看的页数增多每天看的页数增多, ,需要的天数相应地要减少需要的天数相应地要减少; ; 反过来反过来, ,每天看的页数减少每天看的页数减少, ,需要的天数相应地增多。需要的天数相应地增多。 探究新知探究新知 反比例 返回 每天看的页数每天看的页数( (页页) ) 1212 1515 1818 2020 需要的天数需要的天数( (天天) ) 1515 1212 1010 9 9 “每天看的页数”“每天看的页
4、数”、“看完需要的天数”和“书的总页数“看完需要的天数”和“书的总页数 ”之间的数量关系为“”之间的数量关系为“每天看的页数每天看的页数看完需要的天数看完需要的天数= =书书 的总页数的总页数”。由于四个小朋友看的都是安徒生童话选”。由于四个小朋友看的都是安徒生童话选, , 所以所以这本书的总页数是一定的这本书的总页数是一定的。 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生 童话选。童话选。 反比例 返回 每天看的页数每天看的页数( (页页) ) 1212 1515 1818 2020 需要的天数需要的天数( (天天) ) 1515 1212 1010 9 9 看完
5、一本书看完一本书需要的天数需要的天数和和每天看书的页数每天看书的页数是两个是两个相关联相关联的的 量，一个量变化另一个量也随着变化，且每天看的页数和量，一个量变化另一个量也随着变化，且每天看的页数和 需要的天数的需要的天数的乘积一定乘积一定（书的总页数）。我们就说（书的总页数）。我们就说每天看每天看 的页数的页数和和需要的天数需要的天数这两个量成这两个量成反比例反比例。 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生 童话选。童话选。 反比例 返回 面值面值 1 1角角 2 2角角 5 5角角 1 1元元 5 5元元 张数张数( (张张) ) 把一张把一张1010元的
6、人民币分别换成同一种面值的零钱。元的人民币分别换成同一种面值的零钱。 完成上表完成上表, ,你发现了你发现了 什么规律什么规律? ? 反比例 返回 面值面值 1 1角角 2 2角角 5 5角角 1 1元元 5 5元元 张数张数( (张张) ) 把把1010元的人民币换成同一种面值的零钱元的人民币换成同一种面值的零钱, ,可能有以下几种情况可能有以下几种情况: : 换成换成1 1角的角的:10:10元元=100=100角角 1001001=100(1=100(张张) ) 可以换可以换100100张张 换成换成2 2角的角的:10:10元元=100=100角角 1001002=50(2=50(张张
7、) ) 可以换可以换5050张张 换成换成5 5角的角的:10:10元元=100=100角角 1001005=20(5=20(张张) ) 可以换可以换2020张张 换成换成1 1元的元的:10:101=10(1=10(张张) ) 可以换可以换1010张张 换成换成5 5元的元的:10:105=2(5=2(张张) ) 可以换可以换2 2张张 100100 5050 2020 1010 2 2 把一张把一张1010元的人民币分别换成同一种面值的零钱。元的人民币分别换成同一种面值的零钱。 反比例 返回 观察表格中的数据观察表格中的数据, ,从中发现规律。从中发现规律。 把把1010元换成同一种面值的
8、零钱元换成同一种面值的零钱, ,零钱的零钱的面值越小面值越小, ,换的换的张数张数 就越多就越多; ;零钱的零钱的面值越大面值越大, ,换的换的张数就越少张数就越少。无论面值和张。无论面值和张 数如何变化数如何变化, ,钱的钱的总数不变总数不变, ,都是都是1010元。元。 面值面值 1 1角角 2 2角角 5 5角角 1 1元元 5 5元元 张数张数( (张张) ) 100100 5050 2020 1010 2 2 把一张把一张1010元的人民币分别换成同一种面值的零钱。元的人民币分别换成同一种面值的零钱。 反比例 返回 面值面值 1 1角角 2 2角角 5 5角角 1 1元元 5 5元元
9、 张数张数( (张张) ) 100100 5050 2020 1010 2 2 一种量变化一种量变化, ,另一种量另一种量也也随着变化随着变化, ,如果如果这两种量这两种量中相对中相对 应的两个数的应的两个数的积一定积一定, ,这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量。它。它 们的关系叫做们的关系叫做反比例关系反比例关系。 如如果果x和和y y表示成反比例的表示成反比例的两种量两种量, ,那么那么xy=ky=k( (一定一定) )。 发现规律：发现规律： 零钱的面值零钱的面值零钱的张数零钱的张数=10=10元元 反比例 返回 反比例关系的判断方法反比例关系的判断方法： 确定这两种量
10、是确定这两种量是 相关联的量相关联的量。 看这两种量中相对应看这两种量中相对应 的两个数的的两个数的积是否一积是否一 定定,若积一定若积一定,这两种这两种 量就是反比例关系。量就是反比例关系。 反比例 返回 判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说出理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说出理由。 （1 1）路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。）路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。 （2 2）聪聪拿）聪聪拿1212元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。 （3 3）三角形的面积一定，它的底和高。）三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例成反比例 速
11、度速度时间时间= =总路程（一定）总路程（一定） 成反比例成反比例 每本的价钱每本的价钱购买的本数购买的本数= 12= 12元（一定）元（一定） 成反比例成反比例 底底高高= =三角形的面积三角形的面积2 2（一定）（一定） 课堂练习课堂练习 反比例 返回 判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说出理由。判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说出理由。 （1 1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数 （4 4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间 成反比例成反比例 每天的烧煤量每天的烧煤量烧的天数烧的天数=
12、 =煤的总量（一定）煤的总量（一定） （2 2）长方形的面积一定，它的长和宽）长方形的面积一定，它的长和宽 成反比例成反比例 长长宽宽= =长方形的面积（一定）长方形的面积（一定） （3 3）学校计划植）学校计划植500500棵树，已植的棵树与未植的棵树棵树，已植的棵树与未植的棵树 不成比例不成比例 已植的棵树已植的棵树+ +未植的棵树未植的棵树= =总棵树（一定）总棵树（一定） 成反比例成反比例 速度速度时间时间= =总路程（一定）总路程（一定） 反比例 返回 每天加工的件数每天加工的件数( (件件) ) 1010 2020 3030 4040 5050 6060 需要的天数需要的天数( (
13、天天) ) 60 30 服装厂接到一批订单服装厂接到一批订单, ,经理做了如下生产方案经理做了如下生产方案: : (1)(1)照上面计算照上面计算, ,完成上表。完成上表。 (2)(2)每天加工的件数和需要的天数每天加工的件数和需要的天数, ,这两种量成什么比例这两种量成什么比例? ? 每天加工的件数和需要的天数成反比例。因为这是相关联每天加工的件数和需要的天数成反比例。因为这是相关联 的两个量，且的两个量，且每天加工的件数每天加工的件数需要的天数需要的天数= =订单总数量订单总数量 ( (一定一定) ), ,所以订单总数量一定所以订单总数量一定, ,每天加工的件数和需要的天每天加工的件数和需
14、要的天 数数成反比例成反比例。 2020 1515 1212 1010 反比例 返回 判断两种量是否成判断两种量是否成反比例反比例, ,首先要看这两种量首先要看这两种量是否是否 相关联相关联, ,是否是否一种量随着另一种量一种量随着另一种量的变化而的变化而变化变化; ;其其 次看变化过程中这两种量的次看变化过程中这两种量的积是否一定积是否一定, ,如果如果一定一定, , 它们就是它们就是成反比例的量成反比例的量; ;如果不一定如果不一定, ,它们就不是成它们就不是成 反比例的量。反比例的量。用字母表示用字母表示 x y=k( (一定一定) ) 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 反比例 返回 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
