1、2021 年云南省玉溪市江川区中考数学模拟试卷（三）年云南省玉溪市江川区中考数学模拟试卷（三） 一填空题（满分一填空题（满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米，96000 千米用科学记数法表示为 米 2如图：ABCD，AECE，EAFEAB，ECFECD，则AFC 3函数 y中，自变量 x 的取值范围是 4若（a3）2+|7b|0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为 5已知扇形的圆心角为 60，半径为 1，则扇形的弧长为 6如图，在菱形 ABCD 中，边长为 1，A60，顺次连接菱形 ABCD 各边中点，可得四边形 A1B1C1
2、D1； 顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，可得四边形 A2B2C2D2；顺次连接四边形 A2B2C2D2各边中点，可得 四边形 A3B3C3D3；按此规律继续下去，则四边形 A2019B2019C2019D2019的面积是 二选择题（满分二选择题（满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 74 的倒数是（ ） A B C4 D4 8下列计算正确的是（ ） A4xx3 B （3x2）39x6 C （x+2） （x2）x24 D2 9已知关于 x 的不等式1 的解都是不等式0 的解，则 a 的范围是（ ） Aa5 Ba5 Ca5 Da5 10下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（
3、 ） A B C D 11永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情 况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（） 36.2 36.2 36.5 36.3 36.2 36.4 36.3 A36.3 和 36.2 B36.2 和 36.3 C36.2 和 36.2 D36.2 和 36.1 12如图，为估算学校的旗杆的高度，身高 1.6 米的小红同学沿着旗杆在地面的影子 AB 由 A 向 B 走去，当 她走到点 C 处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重
4、合，此时测得 AC2m，BC8m，则旗杆 的高度是（ ） A6.4m B7m C8m D9m 13如图，边长为 3 的正六边形 ABCDEF 内接于O，则扇形 OAB（图中阴影部分）的面积为（ ） A B C3 D 14如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，其部 分图象如图所示，下列结论： 4acb2； 方程 ax2+bx+c0 的两个根是 x11，x23； 当 y0 时，x 的取值范围是1x3； 当 x0 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 三解答题三解答题 15 （6
5、 分）计算： 16 （6 分）如图，在ABC 与CDE 中，点 C 在线段 BD 上，且 ABBD，DEBD，ACCE，BCDE （1）求证：BDAB+DE （2）求ACE 的度数 17 （7 分）甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 2，3，5，将 三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上 （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法 写出所有可能的结果； （2）若两人抽取的数字和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为 5 的倍数，则乙获胜这个游戏公 平吗？请用概率的知识加以解释 18 （6 分）如图，RtABC 中
6、，ABC90，DBAC，且 DBAC，E 是 AC 的中点 （1）求证：四边形 ADBE 是菱形 （2）如果 AB8，BC6，求四边形 ADBE 的面积 （3）当C 度时，四边形 ADBE 是正方形（不证明） 19 （8 分）希望学校就社会上“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取了该校部分学生进行问卷调 查，图 1、图 2 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求本次随机抽查的学生人数； （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中 A 部分所对的圆心角的度数； （3）估计希望学校 4000 名学生中，选择 B 部分的学生大约有多少人？ 20 （8
7、分）如图，已知直线 y1kx+n 与抛物线 y2x2+bx+c 都经过 A（4，0）和 B（0，2） （1）求直线和抛物线解析式； （2）当 y1y2时，求 x 的取值范围； （3）若直线上方的抛物线有一点 C，且 SABC6，求 C 的坐标 21 （9 分）学校购进一批节能灯，已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元；3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元 （1）求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元； （2） 学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只， 并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的 3 倍， 不少于 B
8、型节能灯数量的 2 倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？ 22 （8 分）如图，在O 中，点 D 为 AB 的中点，点 P 为半径 OC 延长线上一点，连接 AC，AP，且 AC 平 分PAB （1）求证：PA 是O 的切线； （2）若 AB 平分 OC，且O 的半径为 2，求 PA 的长度 23 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点 A、B 在函数 y（x0）的图象上，顶 点 C、D 在函数 y（x0）的图象上，其中 0mn，对角线 BDy 轴，且 BDAC 于点 P已知 点 B 的横坐标为 4 （1）当 m4，n20 时， 点 B 的坐标为 ，点 D 的坐标为 ，
9、BD 的长为 若点 P 的纵坐标为 2，求四边形 ABCD 的面积 若点 P 是 BD 的中点，请说明四边形 ABCD 是菱形 （2）当四边形 ABCD 为正方形时，直接写出 m、n 之间的数量关系 2021 年云南省玉溪市江川区中考数学模拟试卷（三）年云南省玉溪市江川区中考数学模拟试卷（三） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（满分一填空题（满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米，96000 千米用科学记数法表示为 9.6107 米 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n
10、的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：96000 千米960000009.6107（米） 故答案为：9.6107 2如图：ABCD，AECE，EAFEAB，ECFECD，则AFC 60 【分析】连接 AC，设EAFx，ECFy，EAB3x，ECD3y，根据平行线性质得出BAC+ ACD180，求出CAE+ACE180（2x+2y） ，求出AEC2（x+y） ，AFC2（x+y） ，即可 得出答案 【解答】解：连接 AC，设EAFx，ECFy，EAB3x，ECD3
11、y， ABCD， BAC+ACD180， CAE+3x+ACE+3y180， CAE+ACE180（3x+3y） ，FAC+FCA180（2x+2y） AEC180（CAE+ACE） 180180（3x+3y） 3x+3y 3（x+y） ， AFC180（FAC+FCA） 180180（2x+2y） 2x+2y 2（x+y） ， AECE， AEC90， AFCAEC9060 故答案为：60 3函数 y中，自变量 x 的取值范围是 x2 或 x1 【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式组，基本都是在得到答案 【解答】解：由题意得，0， 则或， 解得，x2 或 x1， 故答
12、案为：x2 或 x1 4若（a3）2+|7b|0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为 17 【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得 a、b 的值，根据等腰三角形的判定，可 得三角形的腰，根据三角形的周长公式，可得答案 【解答】解：由（a3）2+|7b|0，得 a30，7b0， 解得 a3，b7， 则以 a、b 为边长的等腰三角形的腰长为 7，底边长为 3 周长为 7+7+317， 故答案为 17 5已知扇形的圆心角为 60，半径为 1，则扇形的弧长为 【分析】根据弧长公式进行求解即可 【解答】解：弧长 l 故答案为： 6如图，在菱形 ABCD 中，边长为 1，A60，顺
13、次连接菱形 ABCD 各边中点，可得四边形 A1B1C1D1； 顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，可得四边形 A2B2C2D2；顺次连接四边形 A2B2C2D2各边中点，可得 四边形 A3B3C3D3；按此规律继续下去，则四边形 A2019B2019C2019D2019的面积是 【分析】利用已知数据求出菱形 ABCD 的面积，得到四边形 A2B2C2D2的面积等于矩形 A1B1C1D1的面积 的， 同理可得四边形 A3B3C3D3的面积等于四边形 A2B2C2D2的面积， 那么等于矩形 A1B1C1D1的面积 的（）2，同理可得四边形 A2019B2019C2019D2019的面积 【
14、解答】解：连接 AC、BD则 ACBD， 菱形 ABCD 中，边长为 1，A60， S菱形ABCDACBD11sin60， 顺次连接菱形 ABCD 各边中点，可得四边形 A1B1C1D1， 四边形 A1B1C1D1是矩形， 矩形 A1B1C1D1的面积ACBDACBDS菱形ABCD， 菱形 A2B2C2D2的面积矩形 A1B1C1D1的面积S菱形ABCD， 则四边形 A2019B2019C2019D2019的面积， 故答案为： 二选择题（满分二选择题（满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 74 的倒数是（ ） A B C4 D4 【分析】乘积是 1 的两数互为倒数 【解答】解：4 的
15、倒数是 故选：B 8下列计算正确的是（ ） A4xx3 B （3x2）39x6 C （x+2） （x2）x24 D2 【分析】根据平方差公式、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可 【解答】解：A、4xx3x，故 A 错误； B、 （3x2）327x6，故 B 错误； C、 （x+2） （x2）x24，故 C 正确； D、，故 D 错误； 故选：C 9已知关于 x 的不等式1 的解都是不等式0 的解，则 a 的范围是（ ） Aa5 Ba5 Ca5 Da5 【分析】先把 a 看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出不等式求解即可 【解答】解：由1 得，x， 由0 得，x， 关于 x
16、 的不等式1 的解都是不等式0 的解， ， 解得 a5 即 a 的取值范围是：a5 故选：C 10下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（ ） A B C D 【分析】根据三角形高的定义，过点 B 与 AC 边垂直，且垂足在边 AC 上，然后结合各选项图形解答 【解答】解：根据三角形高线的定义，只有 D 选项中的 BE 是边 AC 上的高 故选：D 11永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情 况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（） 36.2 36
17、.2 36.5 36.3 36.2 36.4 36.3 A36.3 和 36.2 B36.2 和 36.3 C36.2 和 36.2 D36.2 和 36.1 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得 【解答】解：将这组数据重新排列为 36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5， 所以这组数据的众数为 36.2，中位数为 36.3， 故选：B 12如图，为估算学校的旗杆的高度，身高 1.6 米的小红同学沿着旗杆在地面的影子 AB 由 A 向 B 走去，当 她走到点 C 处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得 AC2m，BC8m，则旗杆 的高度是（ ）
18、A6.4m B7m C8m D9m 【分析】因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用相似比解题即可 【解答】解：设旗杆高度为 h， 由题意得，h8 米 故选：C 13如图，边长为 3 的正六边形 ABCDEF 内接于O，则扇形 OAB（图中阴影部分）的面积为（ ） A B C3 D 【分析】根据已知条件得到AOB60，推出AOB 是等边三角形，得到 OAOBAB3，根据扇 形的面积公式即可得到结论 【解答】解：正六边形 ABCDEF 内接于O， AOB60， OAOB， AOB 是等边三角形， OAOBAB3， 扇形 AOB 的面积， 故选：B 14如图，抛物线 yax2+bx+c（
19、a0）的对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，其部 分图象如图所示，下列结论： 4acb2； 方程 ax2+bx+c0 的两个根是 x11，x23； 当 y0 时，x 的取值范围是1x3； 当 x0 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】利用抛物线与 x 轴的交点个数可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的一个 交点坐标为（3，0） ，则可对进行判断；根据抛物线在 x 轴上方所对应的自变量的范围可对进行判 断；根据二次函数的性质可对进行判断 【解答】解：抛物线与 x 轴有 2 个交点， b24
20、ac0，所以正确； 抛物线的对称轴为直线 x1， 而点（1，0）关于直线 x1 的对称点的坐标为（3，0） ， 方程 ax2+bx+c0 的两个根是 x11，x23，所以正确； 抛物线与 x 轴的两交点坐标为（1，0） ， （3，0） ， 当1x3 时，y0，所以错误； 抛物线的对称轴为直线 x1， 当 x1 时，y 随 x 增大而增大，所以正确 故选：B 三解答题三解答题 15 （6 分）计算： 【分析】原式前两项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整 数指数幂法则计算即可得到结果 【解答】解：原式11+1（2）11+1+23 16 （6 分）如图，在ABC
21、 与CDE 中，点 C 在线段 BD 上，且 ABBD，DEBD，ACCE，BCDE （1）求证：BDAB+DE （2）求ACE 的度数 【分析】 （1）证明 RtABCRtCDE（HL） ，由全等三角形的性质得出 ABCD，进而解答即可 （2）由全等三角形的性质得出ACBCED，则可得出答案 【解答】证明： （1）ABBD，DEBD， ABCCDE90， 在 RtABC 和 RtCDE 中， ， RtABCRtCDE（HL） ， ABCD，BCDE， BDCD+BCAB+DE （2）RtABCRtCDE， ACBCED， CED+ECD90， ACB+ECD90， ACB+ECD+ACE18
22、0， ACE90 17 （7 分）甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 2，3，5，将 三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上 （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法 写出所有可能的结果； （2）若两人抽取的数字和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为 5 的倍数，则乙获胜这个游戏公 平吗？请用概率的知识加以解释 【分析】 （1）根据题意直接列表，即可得出所有可能出现的结果； （2）根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，再进行比较，即可得出答案 【解答】解： （1）所有可能出现的结果如图： 2 3 5 2 （
23、2，2） （2，3） （2，5） 3 （3，2） （3，3） （3，5） 5 （5，2） （5，3） （5，5） 从表格可以看出，总共有 9 种结果； （2）不公平 从表格可以看出，两人抽取数字和为 2 的倍数有 5 种，两人抽取数字和为 5 的倍数有 3 种，所以甲获胜 的概率为，乙获胜的概率为 ， 甲获胜的概率大，游戏不公平 18 （6 分）如图，RtABC 中，ABC90，DBAC，且 DBAC，E 是 AC 的中点 （1）求证：四边形 ADBE 是菱形 （2）如果 AB8，BC6，求四边形 ADBE 的面积 （3）当C 45 度时，四边形 ADBE 是正方形（不证明） 【分析】 （1）
24、由 AEDB，且 DBAC，可证四边形 ADBE 是平行四边形，由对角线互相垂直的平行四 边形是菱形可证四边形 ADBE 是菱形； （2）由菱形的面积公式可求解； （3）由正方形的判定可求解 【解答】明： （1）DBAC，E 是 AC 的中点， ECAEDB，且 DBAC， 四边形 DBCE 是平行四边形， DEBC，且ABC90， DEAB，且四边形 ADBE 是平行四边形， 四边形 ADBE 是菱形； （2）四边形 DBCE 是平行四边形， BCDE6， 四边形 ADBE 是菱形， S四边形ADBEABDE24， （3）当C45时，四边形 ADBE 是正方形， ABC90，C45， BAC
25、45C， BABC，且 DEBC， ABDE，且四边形 ADBE 是菱形， 四边形 ADBE 是正方形 故答案为：45 19 （8 分）希望学校就社会上“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取了该校部分学生进行问卷调 查，图 1、图 2 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求本次随机抽查的学生人数； （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中 A 部分所对的圆心角的度数； （3）估计希望学校 4000 名学生中，选择 B 部分的学生大约有多少人？ 【分析】 （1）根据统计图中的数据可以求得本次抽查的学生数； （2） 根据统计图中的数据和 （1） 中
26、的答案可以求得选择 C 的学生数， 从而可以将条形统计图补充完整， 进而求得扇形统计图中 A 部分所对的圆心角的度数； （3）根据统计图中的数据可以计算出选择 B 部分的学生大约有多少人 【解答】解： （1）本次抽查的学生为：2412%200（人） ； （2）选择 C 部分的学生有：200161202440（人） ， 补全的条形统计图如右图所示， 扇形统计图中 A 部分所对的圆心角为：36028.8； （3）40002400（人） ， 答：选择 B 部分的学生大约有 2400 人 20 （8 分）如图，已知直线 y1kx+n 与抛物线 y2x2+bx+c 都经过 A（4，0）和 B（0，2）
27、（1）求直线和抛物线解析式； （2）当 y1y2时，求 x 的取值范围； （3）若直线上方的抛物线有一点 C，且 SABC6，求 C 的坐标 【分析】 （1）将已知两点坐标代入直线与抛物线解析式求出各字母的值，即可确定出各自的解析式； （2）观察图象，直线 y1落在抛物线 y2上方的部分对应的 x 的取值即为所求 x 的取值范围； （3）设 C 的坐标为（x，x2+3.5x+2） ，根据 SABCSAOC+SBOCSAOB6 列出方程，解方程即可 【解答】解： （1）将（4，0）与（0，2）分别代入直线解析式得：， 解得：， 即直线解析式为 y1x+2； 将（4，0）与（0，2）分别代入抛物线
28、解析式得：， 解得：， 即抛物线解析式为 y2x2+3.5x+2； （2）根据两函数交点坐标为（0，2） ， （4，0） ， 由图象得：当 y1y2时，x 的取值范围为 x0 或 x4； （3）设 C 的坐标为（x，x2+3.5x+2） ，则 0 x4 SABC6， SAOC+SBOCSAOB6， 4（x2+3.5x+2）+2x426， 整理得 x24x+30， 解得 x11，x23， 当 x11 时，x2+3.5x+21+3.5+24.5； 当 x23 时，x2+3.5x+29+10.5+23.5； C 的坐标为（1，4.5）或（3，3.5） 21 （9 分）学校购进一批节能灯，已知 1 只
29、 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元；3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元 （1）求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元； （2） 学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只， 并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的 3 倍， 不少于 B 型节能灯数量的 2 倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？ 【分析】 （1）设一只 A 型节能灯的售价是 x 元，一只 B 型节能灯的售价 y 元，根据题意列出方程组，求 出方程组的解即可； （2）设 A 型节能灯买了 m 只，则 B 型节能灯买了（50m）只，共花费 w 元，根据题意列出不等
30、式组， 求出不等式组的解集即可 【解答】解： （1）设一只 A 型节能灯的售价是 x 元，一只 B 型节能灯的售价 y 元， 则， 解得：， 答：一只 A 型节能灯的售价是 5 元，一只 B 型节能灯的售价 7 元； （2）设 A 型节能灯买了 m 只，则 B 型节能灯买了（50m）只，共花费 w 元， 依题意，w5m+7（50m）2m+350， 2（50m）m3（50m） ， 解得：33m37， m 为整数， m 可以取 34，35，36，37， 方案一、A 型 34 只，B 型 16 只，花费 282 元； 方案二、A 型 35 只，B 型 15 只，花费 280 元； 方案三、A 型 3
31、6 只，B 型 14 只，花费 278 元； 方案四、A 型 37 只，B 型 13 只，花费 276 元 22 （8 分）如图，在O 中，点 D 为 AB 的中点，点 P 为半径 OC 延长线上一点，连接 AC，AP，且 AC 平 分PAB （1）求证：PA 是O 的切线； （2）若 AB 平分 OC，且O 的半径为 2，求 PA 的长度 【分析】 （1）由角平分线的定义和等腰三角形的性质可得OCAOAC，PACBAC，则由垂径 定理得 OCAB，然后由直角三角形的性质可得PAC+OAC90，即可证 PA 是O 的切线； （2）先证OAC 是等边三角形，得AOC60，则P30，再由含 30角
32、的直角三角形的性质 求解即可 【解答】 （1）证明：连接 OA，如图所示： OAOC， OCAOAC， AC 平分PAB， PACBAC， 点 D 为 AB 的中点， OCAB， BAC+OCA90， PAC+OAC90， 即OAP90， OAPA，且 OA 是半径， PA 是O 的切线； （2）解：由（1）得：OAC90，OCAB， AB 平分 OC， AOAC， OCAO2， AOACOC， 即OAC 是等边三角形， AOC60， P906030， PAOA2 23 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点 A、B 在函数 y（x0）的图象上，顶 点 C、D 在函数
33、y（x0）的图象上，其中 0mn，对角线 BDy 轴，且 BDAC 于点 P已知 点 B 的横坐标为 4 （1）当 m4，n20 时， 点 B 的坐标为 （4，1） ，点 D 的坐标为 （4，5） ，BD 的长为 5 若点 P 的纵坐标为 2，求四边形 ABCD 的面积 若点 P 是 BD 的中点，请说明四边形 ABCD 是菱形 （2）当四边形 ABCD 为正方形时，直接写出 m、n 之间的数量关系 【分析】 （1）用待定系数法即可求解；四边形 ABCD 的面积ACBD，即可求解；证明四边 形 ABCD 为平行四边形，而 BDAC，即可证明； （2）当四边形 ABCD 为正方形时，设 PAPB
34、PCPDt（t0） ，求出点 A、B 的坐标，进而求解 【解答】解： （1）当 x4 时，y1， 点 B 的坐标为（4，1） ； 当 y2 时，2，解得：x2， 点 A 的坐标为（2，2） ； 当 n20 时，y，当 x4 时，y5，故点 D（4，5） ， BD514， 故答案为（4，1） ； （4，5） ；4； BDy 轴，BDAC，点 P 的纵坐标为 2， A（2，2） ，C（10，2） AC8， 四边形 ABCD 的面积ACBD8416； 四边形 ABCD 为菱形，理由如下： 由得：点 B 的坐标为（4，1） ，点 D 的坐标为（4，5） ， 点 P 为线段 BD 的中点， 点 P 的坐
35、标为（4，3） 当 y3 时，3，解得：x， 点 A 的坐标为（，3） ； 当 y3 时，3，解得：x， 点 C 的坐标为（，3） PA4，PC4， PAPC PBPD， 四边形 ABCD 为平行四边形 又BDAC， 四边形 ABCD 为菱形； （2）四边形 ABCD 能成为正方形 当四边形 ABCD 为正方形时，设 PAPBPCPDt（t0） 当 x4 时，y， 点 B 的坐标为（4，） ， 点 A 的坐标为（4t，+t） 点 A 在反比例函数 y的图象上， （4t） （+t）m，化简得：t4， 点 D 的纵坐标为+2t+2（4）8， 点 D 的坐标为（4，8） ， 4（8）n，整理，得：m+n32 即四边形 ABCD 能成为正方形，此时 m+n32
