1、下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 同同 学学 们们 好！好！ 四 川 乐 山 大 佛 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 第第4章章 正弦交流电路正弦交流电路 4.1 正弦电路的基本概念正弦电路的基本概念 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 4.3 电阻、电感、电容元件的正弦交流电路电阻、电感、电容元件的正弦交流电路 4.4 电阻、电感与电容元件的串联交流电路电阻、电感与电容元件的串联交流电路 4.5 阻抗的串联和并联阻抗的串联和并联 4.6 复杂交流电路的分析复杂交流电路的分析 4.7 4.7 谐振电路谐振电路 4.8
2、4.8 交流电路的频率特性交流电路的频率特性 4.9 4.9 功率因数的提高功率因数的提高 4.10 4.10 非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流 （第十一讲） 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 21 IRIRU 交流电路交流电路、 与参数与参数R、L、C、 间的关系如何？间的关系如何？ U I 研究电流、电压的关系研究电流、电压的关系 U =IR + I L + I 1/ C ? 在直流电路两电阻串联中在直流电路两电阻串联中 4.4 RLC串联的交流电路串联的交流电路 设：设： tsinIi2 RLC串联交流电路中串联交流电路中 R L C R u +
3、_ L u + _ C u + _ u + _ i 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 tIisin2设：设： )90(sin) 1 (2 )90(sin)(2 sin2 t C I tLI tIRu 则则 (1) 用瞬时值表达式讨论用瞬时值表达式讨论 根据根据KVL可得：可得： CLR uuuu ti Ct i LiRd 1 d d 为同频率为同频率 正弦量正弦量 1. 电流、电压的关系电流、电压的关系 R L C R u + _ L u + _ C u + _ u + _ i 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (2)相量法相量法
4、 CL CL XXRI XIXIRIU j )j()(j CLR UUUU 0II 设设 （参考相量）（参考相量） )j( CC XIU )(j LL XIU 则则 RIU R 总电压与总电流总电压与总电流 的相量关系式的相量关系式 R jXL -jXC R U + _ L U + _ C U + _ U + _ I 1)相量式相量式 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 CL XX RIUj CL XX RZj令令 则则 ZIU Z 的模表示的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）的大小关系，辐角（阻抗角） 为为 u、i 的相位差。的相位差。 Z Z 是一个复
5、数，不是相量，上面不能加点。是一个复数，不是相量，上面不能加点。 阻抗阻抗 复数形式的复数形式的 欧姆定律欧姆定律 注意注意 根据根据 iu i u I U Z I U I U Z 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 电路参数电路参数与电路性质的关系：与电路性质的关系： 22 )( CL XXR I U Z 阻抗模：阻抗模： CL XX RZZj R XX CL iu arctan 阻抗角：阻抗角： R CL / 1 arctan 当当 XL XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性 当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性) XL XC 参考相量参考相
6、量 由电压三角形可得由电压三角形可得: cosUU R sinUU x U R U CL UU X U 电压电压 三角形三角形 C U I R U ( 0 容性容性) XL XC C U L U CL UU U R jXL -jXC R U + _ L U + _ C U + _ U + _ I 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 由相量图可求得由相量图可求得: R XX XXRZ CL CL arctan )( 22 ZI XRI XXRI UUUU CL CLR )( )( 22 22 2 2 2) 相量图相量图 由阻抗三角形：由阻抗三角形： cosZR si
7、nZX U R U CL UU X U Z R CL XXX 电压电压 三角形三角形 阻抗阻抗 三角形三角形 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 2.功率关系功率关系 t It Uiupsin)(sin mm t UIt IU2sinsinsincos 2 mm 储能元件上储能元件上 的瞬时功率的瞬时功率 耗能元件上耗能元件上 的瞬时功率的瞬时功率 在每一瞬间在每一瞬间,电源提供的功率一部电源提供的功率一部 分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉,一部分与储能一部分与储能 元件进行能量交换。元件进行能量交换。 (1) 瞬时功率瞬时功率 )(sin sin m m t
8、 Uu t Ii设：设： R L C R u + _ L u + _ C u + _ u + _ i 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (2) 平均功率平均功率P （有功功率）（有功功率） cosUIP 所以所以 cos )d(2coscos 1 d 1 0 0 UI ttUIUI T tp T P T T 单位单位: W 总电压总电压 总电流总电流 u 与与 i 的夹角的夹角 coscos 称为功率称为功率 因数，用来衡因数，用来衡 量对电源的利量对电源的利 用程度。用程度。 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (3) 无功功率无
9、功功率Q 单位：单位：var sinUIQ 总电压总电压 总电流总电流 u 与与 i 的夹角的夹角 根据电压三角形可得：根据电压三角形可得： RIIUUIP R 2 cos 电阻消耗电阻消耗 的电能的电能 )()( 2 CLCLCL XXIIUUIUIUQ 根据电压三角形可得：根据电压三角形可得： U R U X U 电感和电电感和电 容与电源容与电源 之间的能之间的能 量互换量互换 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (4) 视在功率视在功率 S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。 2 IZUIS单位：单位：V A 注：注： S
10、NUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备等供电设备 的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最 大有功功率。大有功功率。 22 QPS QPS P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形 S Q P 22 )( CL XXRZ sin cos ZX ZR 2 )( CL 2 R UUUU sin cos UU UU X R 22 QPS sin cos SQ SP
11、 R U U CL UU 将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形 将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形 R CL XX Z 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 例：例： 已知已知: )V20314(sin2220 tu F40127mH,30CLR 求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i ;(2) 各部分电压的各部分电压的 有效值与瞬时值；有效值与瞬时值；(3) 作相量图；作相量图；(4)有功功率有功功率P、 无功功率无功功率Q和视在功率和视在功率S。 在在RLC
12、串联交流电路中，串联交流电路中， 解：解： ,4010127314 3 LX L ,80 1040314 11 6- C XC ,5080)(4030)( 2222 CL XXRZ 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (1) 4.4AA 50 220 Z U I )A73314(sin244ti. -53 30 80-40 arctanarctan R XX CL 73,-53 iiu 所以所以因为因为 (2) 方法方法1： )V73314(sin2132tuR 132V30V4.4 IRUR )V163314(sin2176tuL 176VV404.4 LL I
13、XU 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 )V17314(sin2352tuC 352V804.4 CC IXU 53 U L U C U CL UU I R U 通过计算可看出：通过计算可看出： CLR UUUU CLR UUUU 而是而是 (3)相量图相量图 (4) 580.8W )W53(cos4.4220cos UIP 或或 580.8W 2 RIIUP R 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 (4) -774.4var )var53(sin4.4220sin UIQ 或或 -774.4var)()( 2 CLCL XXIIU
14、-UQ 呈容性呈容性 方法方法2：复数运算：复数运算 5350j40)30()( j CL XXRZ A734.4A 53-50 20220 Z U I V7313230V734.4 RIU R V163176V7340j4.4j LL XIU V17-352V7380j4.4j CC XIU V20220 U 解：解： 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 正误判断正误判断 Z U I ？ ？ Z U I Z u i ？ Z U I ？ 在在RLC串联电路中，串联电路中， Z U I ？ ？ U UU CL arctan ？ R XX CL arctan R CL U UU arctan？ ？ C X L XR U I ？ CLR UUUU ？ CLR uuuu ？ ) CL XXRZj( R CL arctan ？ ？ CL XXRZ 0II 设设 下一页下一页 总目录总目录 章目录章目录 返回返回 上一页上一页 本节小结 熟练掌握计算方法 作业 P135: 4-5，4-11 (第十三讲结束)
