1、JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School 电电 路路 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 无处不在的电路无处不在的电路
2、 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 绪绪 论论 1. 课程的地位课程的地位 电气信息类、电子信息科学类等专业的重要基础课。 如：模拟电子技术、数字电子技术、高频电子线路、电机学 （或电机与拖动）、电力系统分析、自控原理、信号与系统、 控制元件（或控制电机）、电力电子技术、集成电路设计等课 程都用到电路理论。 考研课程。 2. 电
3、路理论及相关技术的发展简史电路理论及相关技术的发展简史（自学） JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 3. 电路课程的基本结构电路课程的基本结构 一个假设（集总假设） 两类约束（元件约束和拓扑约束） 基本方法（叠加、分解、变换域和系统分析） 叠加方法的理论基础是叠加定理(第4章) 分解方法的理论基础是替代定理、戴维宁定理、诺顿定理
4、和互易定理(第4章) 变换域方法包含相量分析法(第8章)和域分析法(第14章) 系统分析(第15章)，一般分析(第3章) 绪绪 论论 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件
5、 1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 基本要求基本要求 正确理解理想电路元件的电流和电压的参考方向的意义， 掌握在所示的参考方向下的理想电路元件的伏安方程和 功率计算。 理解受控源的特点，掌握含有受控源电路的分析。 熟练掌握基尔霍夫定律，要求从物理概念上加深理解， 并
6、能正确灵活地运用。 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 在实践中，为了达到某种目的，人们需要设计、安装一些 实际电路，并让它运行。 作用： 电能量的传输、分配 与转换；信号传递与 处理；存储信息等。 1.1.1 实际电路实际电路 构成电流通路的一切设备的总和。 JiangSu Universi
7、ty Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 构成实际电路的电器件 电源 电阻器 蓄电池 交流稳压电源 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Informa
8、tion School Thursday, April 8, 2021 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 电容器电容器 电感线圈 铁 心 电 抗 器 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 变压器 晶体管和集成电路 JiangSu University Of Science and Techn
9、ology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 电源：对电路提供电能或电信号的设备。 负载：取用电能的设备。 在电源作用下，电路中产生了电压和电流。所以电源又称为 激励，而在电路中产生的电压和电流则称为响应。 根据这种因果关系，激励与响应有时也称为输入与输出。 尽管实际电路种类繁多，千变万化，但都受基本规律的 支配电路理论。 JiangSu University Of Scienc
10、e and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 1.1.2 关于电路理论关于电路理论 是一门研究网络分析与综合或设计的基础工程学科，与近 代系统理论关系密切。 研究的方法：通过建立一种电路模型来分析电路中发生的 电磁现象，并用电流、电压、电荷和磁通等物理量描述其 中的过程。 研究的内容：本课程主要研究电路的基本定律、定理和各 种计算方法，以便求解电路中的某些物
11、理量。 一般不涉及器件内部发生的物理过程。 研究的对象：是电路模型而不是实际电路。 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 在直流情况下的模型是一个电阻元件； 1.1.3 电路模型电路模型 实际器件不只表现出一种电路性质。 例如：一个线圈 而当频率较高时，还要考虑电容效 应，其模型中还应包含电容元
12、件。 在较低频率情况下的模型是一个电阻元 件和一个电感元件的串联组合； JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 理想电路元件是具有某种确定电磁性质的假想元件，是一种理 想化模型并具有精确的数学定义，即电压电流方程。 在电路模型中，各理想电路元件均由“理想导线”连接起来。 根据端子的数目，理想电路元
13、件分为： 两端、三端和四端元件等。 电路模型是实际电路的理想化的模型。 为了分析方便，在一定的条件下，对实际器件加以理想化 处理，突出主要的电磁特性而忽略它的次要性质，用理想电路 元件或它们的组合来表示实际器件（建模）。 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 最简单的实际电路和它的理想化模型 (
14、a) 实际电路 (b) 电原理图 (c) 电路模型 (d) 拓扑结构图 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 电路理论涉及的物理量主要有： 电流、电压、电荷、磁通、磁链、电功率、 电能量等； 时变量用小写字母表示： i(t) 、u(t) 、q(t) 、f f (t) 、y y (t) 、p(t) 、w(t) 恒定量用大写字母表示：
15、I 、U 、Q 、F F 、Y Y 、P 、W (t) 可以不写可以不写 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 电路分析中主要关心的物理量是电流、电压和功率。 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 1.2.1 参考方向参考方向 电流的实际方向： 正电荷的运动方向。 参考方
16、向的选定是任意的，不一 定与实际方向相符。 L5 R2 C 3 L6 R1 iS 1 iS4 C4 id4 - + . US4 + - u1 + - uS 2 id 2 i6 0 在电路分析中，当电流的流向不定或 者难以判别时，先任意选定一个方向 作为电流的方向，这个方向叫做电流 的参考方向。 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021
17、1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 在电路模型中，电流的参考方向一般用箭头表示。 参考方向也可以用双下标表示：如iAB，其参考方向是由A 指向B。 A B 元件 i 参考方向 若求出的 i 0，说明参考 方向与实际方向一致。 若求出的i 0，说明参考 方向与实际方向相反。 A B 元件 i 参考方向 实际方向 i 实际方向 i JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School
18、Thursday, April 8, 2021 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 电压的实际方向：由高电位指向低电位。 与电流方向的处理方法类似： 任选一方向为电压的参考方向。 若求得的 u为正值，说明电压的 实际极性与参考极性一致，否则 说明两者相反。 A B 元件 u 参考 方向 + - 参考极性 或者说 参考极性 。 电压的参考方向也可以用双下标表示： 如 uAB ，其参考方向是由A指向B。 A B 元件 uAB JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Cours
19、e Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 养成习惯：分析电路时，先指定各处电流和电压的参考方向！ 指定参考方向后，电流和电压成为代数量，因此可用函数表 示。否则，电流和电压的正负无意义。对一段电路或一个元件 上的电压参考方向和电流参考方向可以独立地加以任意指定。 关联参考方向：电流与电压的参考方向一致。 N + - u i N + - u i 关联参考方向 非关联参考方向 A B 元件 u i JiangSu University Of Sci
20、ence and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.3 电功率和能量电功率和能量 当电流通过电炉和灯泡时，能使它们生热、发光。这说明电 源提供的能量能通过负载转换为其他种不同形式的能量。 正电荷从元件上电压的“”极，经 元件移到电压的“”极，是电场力 对电荷作功，这时元件吸收能量。 反之，电场力作负功，元件向外释放能量。 + - u i 元 件 A B JiangSu University
21、Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.3 电功率和能量电功率和能量 如果A、B两点间的电压为 u，且在 dt 时间内将dq库仑的电荷 从A点移到B点，则电场力所做的功为： 在t0到t时间内，元件吸收的电能量为： 吸收(或产生)能量的速率，即为功率： dw = = u dq = = u i dt w(t) = = t t0 u(x x) i(x x) dx x p(t
22、) = = dw(t) dt = = u(t) i(t) JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.3 电功率和能量电功率和能量 功率计算公式 p = ui 不仅适合于一个元件，也适用于任 何一段电路。 在关联参考方向下： p0，说明吸收功率。 p0，说明吸收负功率，实 际上是发出功率。 + - u i 元 件 A B 功 率 传
23、递 方 向 在非关联参考方向下： p0 说明发出功率， p0 说明发出负功率，实 际上是吸收功率。 + - u i 元 件 A B 功 率 传 递 方 向 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.3 电功率和能量电功率和能量 u, i 取关联参考方向 ， Pui 表示元件吸收功率。 对一完整的电路，发出的功率消耗的功率，满足功率平
24、衡。 + 5V 2A i 例：计算图示电路各元件的功率。 u 解： u=5V， i = 2A P5V = ui = 5( 2) = 10W 发出10W功率，实际吸收10W功率。 u, i 取非关联参考方向 ， Pui 表示元件发出功率。 P2A = ui = 5( 2) = 10W 吸收10W功率，实际发出10W功率。 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, A
25、pril 8, 2021 1.4 电路元件电路元件 1. 集总参数元件：对于一个电器件，当不考虑其电流、电压在 空间分布的情况时，叫做集总参数元件。 2. 集总假设条件：器件尺寸远小于电路工作频率所对应的波长。 例如音频信号 ： 频率 f = 20kHz，光速 v =3108 m/s。则波长l = v / f = 15km 远距离输电线路、电视天线等电路不满足集总假设条件。 实验室里的电路板及其电器件的尺寸都满足集总假设条件。 “集总”意味着把元器件的电场和磁场分开，电场只与电容器 件有关；磁场只与电感器件有关；两种场之间不存在相互作用。 本书讨论的电路元件都是集总参数元件或称集总元件。 Ji
26、angSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.4 电路元件电路元件 由集总元件构成的电路称为集总电路。 在集总电路里，电流、电压除了在 元件上应满足元件约束之外，还要 满足基尔霍夫定律(拓扑约束)。 元 件 + - u i i 电流进出相等 电 压 为 单 值 任一时刻 3. 电路元件分为： 二端(单口)、三端或四端(双口)； 有源和无源；
27、 线性和非线性； 时变和时不变； 有记忆和无记忆； 单向和双向 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.5 电阻元件电阻元件 在一定的条件下，电阻器、灯泡、电 炉等电器件的模型就是一个二端线性电阻 元件。在任何时刻，它两端的电压和通过 它的电流关系都服从欧姆定律。 R 为元件的电阻，是一个正实常数。 单位：u用 V，i用A时， R
28、为 。 i = u R 或 u = Ri + - u i R 图形符号 1.5.1 若电压和电流采用关联参考方向若电压和电流采用关联参考方向 则 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.5 电阻元件电阻元件 令 G 则欧姆定律变成：i = G u G 称为元件的电导，单位是S(西)。 R和G都是电阻元件的参数。 o u i 伏安特
29、性 线性电阻的伏安特性 对称于原点。 = 1 R i= 1 R u + - u i R 图形符号 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.5 电阻元件电阻元件 1.5.2 特殊情况特殊情况 (1)不管端电压为何值， 流过它的电流恒为 零，称“开路”。 (2)不管流过它的电流 为何值，端电压恒 为零，称“短路”。 o u i 开路的
30、伏安特性 + - u i=0 R= o u i 短路的伏安特性 + - u=0 i R=0 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.5 电阻元件电阻元件 1.5.3 电阻的功率电阻的功率 当u和 i 取关联参考方向时， 因R 和G是正实常数，故总有 p0。 所以线性电阻是无源元件，总是耗能的。 电阻元件一般是把吸收的电能转换为热能
31、消耗掉。 在t0到t时间内，吸收的能量为： p = ui = R i2 = u2 R = G u2 = i2 G w(t) = t t0 R i2() d R消耗的功率为: + - u i R JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.5 电阻元件电阻元件 1.5.4 非线性电阻非线性电阻/时变电阻时变电阻/负电阻负电阻 非线性电阻
32、的伏安关系为 u = f ( i ) 或 i = f ( u )，不通过原点。 因制作材料的电阻率与温度有关，实际电阻器通过电流后 会发热使温度改变，所以电阻器带有非线性因素。 但是在一定条件下，许多电阻器的伏安特性近似为一条直 线，因此可以用线性电阻元件作为它们的理想模型。 时变电阻的伏安关系为 u (t) = R(t) i(t) 或 i(t) = G(t) u(t) u与i仍成比例，但比例系数R随时间变化。 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured B
33、y Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.5 电阻元件电阻元件 线性负电阻元件的伏安特性位于第二、第四象限。可 以发出电能，属有源元件。 负电阻 o u i JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.5 电阻元件电阻元件 线性电阻元件总结线性电阻元件总
34、结 图形符号： 文字符号或元件参数：R、G 伏安特性：u = R i i = G u （关联参考方向) 单位： S 耗能元件，消耗的功率： R u2 无源、无记忆、双向元件 p=ui =i2R = u = R i i = G u （非关联参考方向) JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.6 电压源和电流源电压源和电流源 二端有源
35、 、理想电路元件 + - us Us 基本特性： 参 考 极 性 恒定或直流 外 电 路 + - us + - u i o i u us(t1) o i u Us (1) 端电压是给定函数(值)， u(t) = us(t) 或 u(t) = Us 不受外电路的影响。 1.6.1 电压源电压源 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1
36、.6 电压源和电流源电压源和电流源 (2) 流过它的电流是任意的，取决于外电路。 us、i 采用非关联参考方向时，发出的功率：p(t)=us(t) i(t) ， 也是外电路吸收的功率。 电压源处于开路， i = 0。 若令us= 0，则电压源相当于短路。 外 电 路 + - us + - u i o i u us(t1) o i u Us o i u us=0 把 us 0 的电压源短路是没有意义的！ + 2V + - u i u=0 ? u=2V ? 外 电 路 us=0 + - u i JiangSu University Of Science and Technology. Zhangj
37、iagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.6 电压源和电流源电压源和电流源 1.6.2 电流源电流源 基本性质： (1)发出的电流是给定的函数(值)， 不受外电路影响： i(t) = is(t) 或 i(t) = Is (2)两端的电压是任意的，取决于外电路。 is、u 采用非关联参考方向时，发出 的功率为：p(t)=u(t) is(t) 电流源处于短路， u = 0。 o i u is(t1) Is 若令is= 0，则电流源相当于开
38、路。 is= 0 参 考 方 向 外 电 路 is + - u i 外 电 路 + - u is=0 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 把 is 0的电流源开路没有意义！ 1.6 电压源和电流源电压源和电流源 2A + - - u i i=0 ？ i=2A ？ 电压源和电流源是从实际电源抽象出的电 路模型，接近于电压源的有发电机
39、、各种 电池、开关电源、UPS电源等。 us(t)= Um sin (wt+y) o us w wt p p 2 2p p 3 3p p 4 4p p y y Um w wT=2p2p + - - us + - - u R JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.6 电压源和电流源电压源和电流源 例： 图示电路，当电阻R在0之间变
40、化时，求电流源端电 压U的变化范围和电流源发出功率的变化。 is=2A R u 解：(1)当电阻为R时，电流源的电压为 u=Ris 电流源发出的功率为： P =uis = i s R 2 表明当电阻由小变大，电压也由小变 大，电源发出的功率也由小变大。 (2)当R=0时， u=0 ， P =uis = 0 。 (3)当R=时， u ， P =uis 。 理想电流源的电压随外部电路变化，使用过程中不允许开路。 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By
41、Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.7 受控电源受控电源 表征在电子、电器器件中所发生的物理现象的模型. 三极管的集电极电流受基极电流控制 ic=b b ib 场效应管的漏极电流受栅源电压控制 id=gugs 集成运放的输出电压受输入电压控制 uo=Aud 发电机的输出电压与励磁电流的关系 uo=rif 电压源的电压 电流源的电流 不受外电路影响 独立电源 大小和方向受电路某部分 电压或电流的控制 受控电源 定义 JiangSu University Of Science and Technology. Zha
42、ngjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 分类和图形符号如下： 1.7 受控电源受控电源 电压控制电压源 (Voltage controlled voltage source) 电压控制电流源 (Voltage controlled current source) - + + - u1 u1 + - u1 gu1 VCVS VCCS JiangSu University Of Science and Technology. Zhan
43、gjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 电流控制电压源 (Coltage controlled voltage source) - + i1 ri1 i1 i1 电流控制电流源 (Coltage controlled current source) CCVS CCCS 1.7 受控电源受控电源 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Cir
44、cuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.7 受控电源受控电源 、g、r和b都是控制系数，其中和b无量纲， g和r分别具有 电导和电阻的量纲。 当控制系数为常数时，被控制量与控制量成正比，称线性 受控源。 当控制电压或电流为零时，受控源的电压或电流也为零。 即受控源不能单独存在。 受控源本身不直接起“激励”作用。只是用来反映电路中 某处的电压或电流能控制另一处的电压和电流这一现象。 在电路的简化过程中,不能将控制量消掉(可转移)。 是四端元件。 JiangSu Univ
45、ersity Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.7 受控电源受控电源 电路如图，求电压 u2=? 解： + + + 5i1 3 u1=6V u2 i1 i1 = u1 3 = 2A u2 = 5i1 + 6 = 10 + 6 = 4V i=? 1 3 5 4 3 2A 3A 求下图所示电路中的电流 i 。 JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Course Lectured By Xuebin Jiang / Information School Thursday, April 8, 2021 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 支路：联接于电路中的每一 个二端元件。 结点：两个或更多个支路的 共同联接点。 回路：由支路构成的闭合路径。 两个或更多个理想元件相互联接 起来，便得到一个集总电路。 1.8.1 支路，结点，回路支路，结点，
