1、2021 年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷（二）年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷（二） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数2020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax Bx2 Cx Dx 3下列说法中，正确的是（ ） A “打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件 B某种彩票中奖概率为 10%是指买十张一定有一张中奖 C “明天降雨的概率是 50%表示明天有半天都在降雨” D “掷一次骰子，向上一面的数字是 2”是随机事件 4下列图形中，
2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 6中考结束后，李哲，王浩两位同学都被某重点高中理科班实验录取，得知这个高中今年招收五个理科实 验班，那么李哲，王浩分在同一理科实验班的概率是（ ） A B C D 7反比例函数 y（x0）交等边OAB 于 C、D 两点，边长为 5，OC3BD，则 k 的值（ ） A B C D 8一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始 4min 内只进水不出 水，从第 4min 到第 24min 内既进水又出水，从第 24min 开
3、始只出水不进水，容器内水量 y（单位：L） 与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中 a 的值是（ ） A32 B34 C36 D38 9如图，AB 为半圆 O 的直径，BCAB 且 BCAB，点 D 为半圆上一点，连接 BD 并延长交半圆 O 的切 线于点 E，DFCD 交 AB 于 F若 AE2BF，DF2，则O 的半径长为（ ） A B C D 10观察等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252已知按一定规律排列的一组数：250、 251、252、299、2100若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（ ） A2a22a B2a22a2 C
4、2a2a D2a2+a 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算 12疫情期间小隆和爸爸妈妈爷爷奶奶测量体温（单位：）结果分别为 36.2、37.1、36.5、37.1、36.6， 其中中位数是 13计算的结果是 14如图，在ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上两点，AEEFCD，ADF90，BCD63，则 ADE 的大小为 15定义a、b、c为二次函数 yax2+bx+c（a0）的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的 函数的一些结论：当 m3 时，函数图象的顶点坐标是（，） ；当 m0 时，函数图象截 x 轴 所得的线段
5、长度大于；当 m0 时，函数在 x时，y 随 x 的增大而减小；当 m0 时，函数图 象经过同一个点，正确的结论是 16如图，在ABC 中，点 D、E 分别为 AB、AC 边上一点，且 BECD，CDBE若A30，BD1， CE2，则四边形 CEDB 的面积为 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17计算：a3a5+（3a4）2a2 18如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G，A1，CEDF，求证：EF 19某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名 学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不
6、完整统计图 请你根据以上的信息，回答下列问题： （1）本次共调查了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对 应扇形的圆心角大小是 （2）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数 20以下各图均是由边长为 1 的小正方形组成的网格，图中的点 A、B、C、D 均在格点上 （1）在图中，PC：PB （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法 如图，在 AB 上找一点 P，使 AP3 如图，在 BD 上找一点 P，使APBCPD 21如图，在ABC 中，C90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，以 OA 为半径的O 经过点
7、 D，与 AB 交于点 E （1）求证：BD2BEBA； （2）若 cosBAE4，求 CD 22某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量 y（件）是售价 x（元/件）的一次函数，其 售价、周销售量、周销售利润 w（元）的三组对应值如表： 售价（x/件） 50 60 80 周销售量（y/件） 100 80 40 周销售利润 w（元） 1000 1600 1600 注：周销售利润周销售量（售价进价） （1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ； 该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元 （2）由于某种原因，该商品进价提高了 m
8、 元/件（m0） ，物价部门规定该商品售价不得超过 65 元/件， 该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是 1400 元， 求 m 的值 23如图，ABC 中，CACB （1）当点 D 为 AB 上一点，AMDN 如图 1，若点 M、N 分别在 AC、BC 上，ADBD，问：DM 与 DN 有何数量关系？证明你的结论 如图 2，若，作MDN2，使点 M 在 AC 上，点 N 在 BC 的延长线上，完成图 2，判断 DM 与 DN 的数量关系，并证明； （2）如图 3，当点 D 为 AC 上的一点，ABDN，CNAB，CD2，AD1，直接写出 ABCN 的积 24在平面直角坐标系中，抛物线 C：yax2+bx1 的最高点为点 D（1，0） ，将 C1左移 1 个单位，上移 1 个单位得到拋物线 C2，点 P 为 C2的顶点 （1）求抛物线 C 的解析式； （2）若过点 D 的直线 l 与抛物线 C2只有一个交点，求直线 l 的解析式； （3）直线 yx+c 与抛物线 C2交于 D、B 两点，交 y 轴于点 A，连接 AP，过点 B 作 BCAP 于点 C，点 Q为C2上PB之间的一个动点， 连接PQ交BC于点E， 连接BQ并延长交AC于点F， 试说明： FC（AC+EC） 为定值
