1、2021 年山东省淄博市中考数学模拟年山东省淄博市中考数学模拟测测试卷试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1设 x 为有理数，若|x|x，则（ ） Ax 为正数 Bx 为负数 Cx 为非正数 Dx 为非负数 2下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A B C D 3某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分 别标有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元
2、” 、 “30 元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满 200 元，就可以 在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额某顾客刚好消费 200 元，则该顾客所获得 返现金额低于 30 元的概率是（ ） A B C D 4如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 C 落在直线 b 上，若A50，1110，则2 的度数为 （ ） A40 B50 C60 D70 5下列运算正确的是（ ） A （x3）4x7 Bx2x3x5 Cx4xx4 Dx+x2x3 6用计算器求 sin2437的值，以下按键顺序正确的是（ ） A B C D 7已知图中的两个三角形全等，则1 等于（ ） A47 B5
3、7 C60 D73 8计算的结果是（ ） A2x Bx2 C D 9若点 A（3，y1） ，B（2，y2） ，C（3，y3）在反比例函数 y的图象上，则 y1，y2，y3大小关系 是（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y2 10如图，O 中的弦 BC 等于O 的半径，延长 BC 到 D，使 BCCD，点 A 为优弧 BC 上的一个动点， 连接 AD，AB，AC，过点 D 作 DEAB，交直线 AB 于点 E，当点 A 在优弧 BC 上从点 C 运动到点 B 时， 则 DE+AC 的值的变化情况是（ ） A不变 B先变大再变小 C先变小再变大 D无法确定 11如图，
4、在 RtABC 中，点 D 为 AC 边中点，动点 P 从点 D 出发，沿着 DAB 的路径以每秒 1 个单 位长度的速度运动到 B 点，在此过程中线段 CP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数关系如图 2 所示，则 BC 的长为（ ） A B C D 12如图，矩形 ABCD 的周长是 28cm，且 AB 比 BC 长 2cm若点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿 AD C 方向匀速运动，同时点 Q 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 ABC 方向匀速运动，当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止运动若设运动时间为 t（s） ，APQ 的面积为 S（cm2） ，则 S（
5、cm2）与 t（s） 之间的函数图象大致是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分请直接填写最后结果分请直接填写最后结果 13计算：+ 14如图，直线 m 与AOB 的一边射线 OB 相交，130，向上平移直线 m 得到直线 n，与AOB 的 另一边射线 OA 相交，则2+3 15已知一元二次方程 x24x+c0 无实数根，则 c 的取值范围是 16如图，将矩形 ABCD 折叠，使点 A 落在 CD 边上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 边于点 E若 AB5，BC 4，则 DM 的长为 17如图，矩形 AB
6、CD 中，AD5，AB12，点 E 为 DC 上一个动点，把ADE 沿 AE 折叠，当点 D 的对 应点 D落在矩形 ABCD 对角线上时，则 DE 的长为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 个小题，共个小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18解方程组： 19已知：如图，在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BE 平分ABC 交 AD 于点 E，F 是边 AB 上一点，以 BF 为直径的O 经过点 E （1）求证：AD 是O 的切线； （2）若 BC4，cosC，求O 的半径 20某市
7、为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其 他垃圾四类现随机抽取该市 m 吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m ，n ； （2）根据以上信息直接补全条形统计图； （3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该市 2000 吨垃圾中约有多少吨可回收物 21如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为 了使山的另一侧的开挖点 C 在 AB 的延长线上，设想过点 C 作直线 AB 的垂线 l，过点 B 作一直
8、线（在山 的旁边经过） ，与 l 相交于 D 点，经测量ABD135，BD800m，求直线 l 上距离 D 点多远的 C 处 开挖？（1.414，精确到 1 米） 22如图 1，O 是ABC 的外接圆，AB 是直径，D 是O 外一点且满足DCAB，连接 AD （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 ADCD，AB10，AD8，求 AC 的长； （3）如图 2，当DAB45时，AD 与O 交于 E 点，试写出 AC、EC、BC 之间的数量关系并证明 23如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，6） ，点 B（8，0） 点 P 从点 B 开始，沿射线 BA 以每秒 1 个单位长度的
9、速度运动，以点 P 为圆心、PB 为半径的圆交射线 BA 于点 C设点 P 的运动时间为 t （1）线段 AB 的长为 （2）当P 与 y 轴相切时，求 t的值 （3）如图 2，P 与 y 轴相交于正、负半轴，交点分别为 M、N，连接 CN、BN当CNB 为等腰三角 形时，求点 N 的坐标 24若一次函数 ymx+n 与反比例函数 y同时经过点 P（x，y）则称二次函数 ymx2+nxk 为一次函 数与反比例函数的“共享函数” ，称点 P 为共享点 （1）判断 y2x1 与 y是否存在“共享函数” ，如果存在，请求出“共享点” 如果不存在，请说明 理由； （2）已知：整数 m，n，t 满足条件
10、 tn8m，并且一次函数 y（1+n）x+2m+2 与反比例函数 y 存在“共享函数”y（m+t）x2+（10mt）x2020，求 m 的值 （3） 若一次函数 yx+m 和反比例函数 y在自变量 x 的值满足的 mxm+6 的情况下其 “共 享函数”的最小值为 3，求其“共享函数”的解析式 答案答案 一一 1D； 2C；3D； 4D； 5B； 6A；7A；8A； 9D； 10B； 11C； 12A； 二 132 14210 15c4 162 17或 三 18 19 （1）证明：连接 OE，如图所示： 则 OEOB， OEBOBE， BE 平分ABC， 0BECBE， OEBCBE， OEBC
11、， AEOADB， ABAC，AD 平分BAC， ADBC， ADB90， AEO90， OEAD， AD 与O 相切； （2）O 的半径为 20 （1）100，60； （2）可回收物有：100302860（吨） ， 补全完整的条形统计图如右图所示； （3）108； （4）200（吨） ， 即该市 2000 吨垃圾中约有 1200 吨可回收物 21直线 L 上距离 D 点 566 米的 C 处开挖 22 （1）证明：连接 OC，如图 1 所示： AB 是O 的直径， ACB90， OCOB， BOCB， DCAB， DCAOCB， DCODCA+OCAOCB+OCAACB90， CDOC， C
12、D 是O 的切线； （2）4； （3）ACAF+CFBC+EC 23 （1）10； （2）t（s） ； （3）点 N 的坐标为（0，） 24 （1）点 P 的坐标为： （，2）或（1，3） ； （2）m2； （3）由 yx+m 和反比例函数 y得： “共享函数”的解析式为 yx2+mx（m2+13） ， 函数的对称轴为：xm； m9或9+（舍去） ； 当 mmm+6，即4m0， 函数在 xm 处取得最小值，即（m）2m2m2133，无解； 当 m0 时， 函数在 xm 处，取得最小值，即 m2+m2m2133，解得：m4（舍去4） ， 综上，m9或 4， 故“共享函数”的解析式为 yx2+mx（m2+13）x2+（9）x（155+18）或 x2+4x29
