1、2018-2020 年广东省广州市中考数学模拟试题分类年广东省广州市中考数学模拟试题分类（1）数与式）数与式 一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题） 1 （2020 春永春县期末）平行四边形 ABCD 中，A50，则B 的度数是（ ） A40 B50 C130 D150 2 （1999内江）下列命题中，真命题是（ ） A三点决定一个圆 B等弧所对的圆周角相等 C平分弦的直径垂直于弦 D在同圆和等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 3 （2020衢州）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域 内的概率是（ ） A1 3 B1 4 C1 6 D1 8 4 （20
2、20绍兴）如图，点 A，B，C，D，E 均在O 上，BAC15，CED30，则BOD 的度数 为（ ） A45 B60 C75 D90 5 （2020白云区模拟）观察下面三行数： 2，4，8，16，32，64，； 1，7，5，19，29，67，； 1，2，4，8，16，32， 分别取每行的第 10 个数，这三个数的和是（ ） A2563 B2365 C2167 D2069 6 （2020白云区一模）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） ，接收方由密文 明文（解密） ，已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应（如图） ，如字母 Q 与数字 序号 0 对应， 当明文
3、中的字母对应的序号为 a 时， 将 a+7 除以 26 后所得的余数作为密文中的字母对应的 序号，例如明文“X”对应密文“W” 按上述规定，将密文“TKGDFY”解密成明文后是（ ） ADAISHU BTUXING CBAIYUN DSHUXUE 7 （2020荔湾区一模）下列计算正确的是（ ） Aa3a2a6 B （3a2b）26a4b2 Ca2+2a2a2 D （ab）2a2b2 8 （2020越秀区校级一模）在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（ ） Ax2+2x+4（x+2）2 Bx24（x+4） （x4） Cx24x+4（x2）2 Dx2+4（x+2）2 9 （2020越秀区校级
4、模拟）下列运算正确的是（ ） A （a2）3a6 B （a+2）2a2+4 Ca6a3a2 D + 2 = 3 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 10 （2020白云区模拟）当 x 时，分式2 +3的值为 0 11 （2019番禺区一模）计算(+) 2()2 4 的结果为 12 （2019荔湾区校级模拟）观察下面各组数： （3，4，5） 、 （5，12，13） 、 （7，24，25） 、 （9，40，41） 、 （11， 60，61），发现：4（321）2，12（521）2，24（721）2，若设某组数的第一个 数为 k，则这组数为（k， ， ） 13 （2018南沙区一模）广州地铁
5、 4 号线南延段始于金洲站，终点为南沙客运港站，线路全长 12600m，将 12600 用科学记数法表示为 14 （2018天河区校级一模）因式分解：ab216a 15 （2020白云区二模）计算： （1）2020（3.14）0的结果为 16 （2020越秀区一模）要使代数式+2 1 有意义，则 x 应满足 17 （2019越秀区校级一模）分解因式：4ax29ay2 三解答题（共三解答题（共 26 小题）小题） 18 （2020越秀区校级模拟）化简 24 23 +2 1 2，并求值，其中 a 与 2，3 构成ABC 的三边，且 a 为整数 19 （2020广州一模）计算 4cos458 +（3
6、）0+（1）3 20 （2019荔湾区校级一模）已知 = (+ 1 3 1) 22 +2 （1）化简 A； （2）若 x1，x2是一元二次方程22+ 2 = 0两个实数解，ax1x2，求 A 的值 21 （2019天河区模拟）先化简，再求值： 22+2 33 ( 1 1 )，其中 a、b 是方程 x 25x60 的两 根 22 （2019海珠区校级模拟）先化简再求值： （+1 1 + 1 22+1） 1，其中 a3 23 （2018荔湾区校级二模）先化简，再求值：2()() 2 + ，其中 a2，b= 2 1 24 （2018荔湾区校级一模）已知 A= 2 2+2 （x1 3 +1） （1）化
7、简 A （2）已知 x|1tan60|1，求 A 的值 25 （2018花都区一模）先化简，再求值：+1 + 1 2，其中 a 是一次函数 yx3 的图象与 x 轴交点的 横坐标 26 （2018增城区一模）先化简，再求值： （x+2）2+（x+2） （x1）2x2，其中 x= 3 27 （2018海珠区一模）化简 92 +3 22 1 3，并求值，其中 a 与 2、3 构成ABC 的三边，且 a 为整 数 28 （2018番禺区一模）已知 a24ab+4b20，ab0，求() 2 2 + +2 22 （ab）的值 29 （2018白云区一模）分解因式：2x28 30 （2020越秀区校级二模
8、）已知 P= 1 3 1 +3 4 29 （1）化简 P； （2）若 x 是不等式组3 0 12 20的整数解，求 P 的值 31 （2020番禺区一模）已知 A（ 21 22+1 1 1） +1 1 （1）化简 A； （2）若 x23x40，求 A 的值 32 （2020增城区一模）已知 A（ +2 22 1 24+4） 4 （1）化简 A； （2）已知 x24x+5，求 A 的值 33 （2020南沙区一模）已知 T= () () （1）化简 T； （2）若 a、b 满足 a3ab+b0，求此时 T 的值 34 （2020越秀区校级一模）先化简，再求值：( 2 +1 + +2 21) 22
9、+1，再从不等式组 3 2x 7 3中选 取一个你认为合适的整数作为 x 的值代入求值 35 （2020天河区一模）若 a，b 互为倒数，请求出式子 + 22 （ 1 1 ）的值 36 （2020广州模拟） （1）计算（1）0+|3 2|（1 3） 1+12； （2）化简： （ 1 +1 2 21） 1 2+ 37 （2019越秀区校级一模）先化简，再求值： （ 2 2 + 4 2） 2+4+4 ，其中 x 是方程 x23x+20 的 解 38 （2019荔湾区校级二模）先化简，再求值： （x+1 3 2）（ 2 1 4） ，其中 x2cos30 39 （2019越秀区校级一模）已知 = (1
10、 1 +1) 21 （1）化简 T； （2）若 x 满足 x2x20，求 T 的值 40 （2019荔湾区一模）已知 A（ 21 22+1 1 1） +1 1 （1）化简 A； （2）若 x22x30，求 A 的值 41 （2019南沙区一模）已知 = ( 24+4 22 + 21 2+) 1 （1）化简 T； （2）若 x 为ABC 的面积，其中C90，A30，BC2，求 T 的值 42 （2018越秀区二模）已知 A= 2+ 22+2 （xy） （1）化简 A； （2）若 x26xy+9y20，求 A 的值 43 （2018天河区一模）先化简，再求值： 21 （1+ 1 1） ，其中 x=
11、 2 1 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题） 1 【答案】C 【解答】解：因为平行四边形 ABCD 中，ADBC， B+A180， B18050130 则B 的度数是 130 故选：C 2 【答案】B 【解答】解：A、错误，应强调不在同一直线上的三点； B、正确； C、错误，应强调这条弦不是直径； D、错误，弦对圆周角有两种，优弧上的和劣弧的圆周角 故选：B 3 【答案】A 【解答】 解： 由游戏转盘划分区域的圆心角度数可得， 指针落在数字 “” 所示区域内的概率是： 120 360 = 1 3 故选：A 4 【答案】D 【解答】解：连接 BE，
12、BECBAC15，CED30， BEDBEC+CED45， BOD2BED90 故选：D 5 【答案】A 【解答】解：由题意可知，第 1 行第 10 个数为：210； 第 2 行第 10 个数为：210+3； 第 3 行第 10 个数为：29； 三数和为：210+210+3+292563， 故选：A 6 【答案】C 【解答】解：由“明文”与“密文”的转换规则可得： 故选：C 7 【答案】C 【解答】解：A、原式a5，不符合题意； B、原式9a4b2，不符合题意； C、原式a2，符合题意； D、原式a22ab+b2，不符合题意 故选：C 8 【答案】C 【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；
13、 B、原式（x+2） （x2） ，不符合题意； C、原式（x2）2，符合题意； D、原式不能分解，不符合题意， 故选：C 9 【答案】A 【解答】解：A、 （a2）3a6，故本选项正确； B、 （a+2）2a2+4a+4，故本选项错误； C、a6a3a3，故本选项错误； D、 + 2 = + 2，故本选项错误 故选：A 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 10 【答案】见试题解答内容 【解答】解：分式2 +3的值为 0， x20， 解得：x2 故答案为：2 11 【答案】见试题解答内容 【解答】解：(+) 2()2 4 = 4 4 = 1， 故答案为：1 12 【答案】见试题解答内容
14、【解答】解：观察体重所给各组数可得：设某组数的第一个数为 k，则这组数为（k， 21 2 ， 2+1 2 ） 故答案为： 21 2 ， 2+1 2 13 【答案】见试题解答内容 【解答】解：将 12600 用科学记数法表示为 1.26104 故答案为：1.26104 14 【答案】见试题解答内容 【解答】解：ab216aa（b216）a（b+4） （b4） 故答案为：a（b+4） （b4） 15 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）2020（3.14）0110 故答案为：0 16 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意得：x+20 且 x10， 解得：x2 且 x1 故答案为：x
15、2 且 x1 17 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式a（4x29y2）a（2x+3y） （2x3y） ， 故答案为：a（2x+3y） （2x3y） 三解答题（共三解答题（共 26 小题）小题） 18 【答案】见试题解答内容 【解答】 解： 原式= (+2)(2) +2 (3) + 1 2 = 1 (2)(3) + 3 (2)(3) = 2 (2)(3) = 1 3， a 与 2，3 构成ABC 的三边， 1a5，且 a 为整数，a2，3，4， 又a2 且 a3，a4， 当 a4 时，原式1 19 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式4 2 2 22 +1122 22 +110 20
16、 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）A（ 21 1 3 1） 2(1) +2 = (+2)(2) 1 2(1) +2 2（a2） 2a4； （2）x1，x2是一元二次方程22+ 2 = 0两个实数解， ax1x2= 2 = 2 2 ， 则 A2a42（ 2 2 ）4= 2 4 21 【答案】见试题解答内容 【解答】解； 22+2 33 ( 1 1 ) = ()2 3() = ()2 3() = 3 ， a、b 是方程 x25x60 的两根， ab= 6 1 = 6， 原式= 6 3 = 2 22 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式（(+1)(1) (1)2 + 1 (1)2）
17、1 = 2 (1)2 1 = 1； 当 a3 时，原式= 3 31 = 3 2 23 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2()() 2 + = ()2() + = ()(2+) + = ()(+) + ab， 当 a2，b= 2 1 时，原式2（2 1）22 +132 24 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）A= 2 2+2 （x1 3 +1） = 2 2(+1) (1)(+1)3 +1 = 2 2(+1) +1 24 = 2 2(+1) +1 (+2)(2) = 1 2(+2)； （2）当 x|1tan60|1|13|1= 3 11= 3 2 时，原式= 1 2(32+2) =
18、3 6 25 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式= 21+1 (1) = 2 2 = 1， 一次函数 yx3，令 y0，得到 x3，即 a3， 则原式= 3 2 26 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式x2+4x+4+x2x+2x22x2 5x+2， 当 x= 3时，原式53 +2 27 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式= (3+)(3) +3 (2) 1 3 = 1 (2)(3) 2 (2)(3) = 3 (2)(3) = 1 2， a 与 2、3 构成ABC 的三边， 1a5， 又 a 为整数且 a3、a2、a0， a4， 则原式= 1 2 28 【答案】见试题解答内容
19、 【解答】解：() 2 2 + +2 22 （ab） = ()2 2 + (+2)() (+)() = ()2 2 + +2 + ， a24ab+4b20，ab0， （a2b）20， a2b， 原式= (2)2 22 + 2+2 2+ = 2 42 + 4 3 = 1 4 + 4 3 = 19 12 29 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2x28 2（x24） 2（x+2） （x2） 30 【答案】 （1）P= 2+713 27+12 ； （2） 3 2 【解答】解： （1）P= 1 3 1 +3 4 29 = 1 3 1 +3 (+3)(3) 4 = 1 3 3 4 = 4(3)2 (3
20、)(4) = 42+69 (3)(4) = 2+713 27+12 ； （2）由不等式组3 0 12 20，得 3x6， x 是不等式组3 0 12 20的整数解， x3，4，5， 当 x3 或 x4 时原分式无意义， x5， 当 x5 时，原式= 52+7513 5275+12 = 3 2 31 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）原式(+1)(1) (1)2 1 1 1 +1 （+1 1 1 1） 1 +1 = 1 1 +1 = +1； （2）由 x23x40，得到（x4） （x+1）0， 解得：x4 或 x1， 当 x1 时，原式没有意义； 当 x4 时，原式= 4 5 32 【
21、答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）A（ +2 22 1 24+4） 4 +2 (2) 1 (2)2 4 = (+2)(2)(1) (2)2 4 = 242+ (2)2 1 4 = 4 (2)2 1 4 = 1 (2)2； （2）x24x+5， A= 1 (2)2 = 1 24+4 = 1 4+54+4 = 1 9 33 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）T= 2 () 2 () = (+)() () = + ； （2）由 a3ab+b0，得到 a+b3ab， 则 T= 3 = 3 34 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式 2(1) (+1)(1) + +2 (+1)(1
22、) (1)2 ， = 22+2 (+1)(1) (1)2 ， = 3 (+1)(1) (1)2 ， = 3(1) +1 ， x+10，x10，x0， x1 和 0， 选 x2， 当 x2 时，原式= 31 2+1 =1 35 【答案】见试题解答内容 【解答】解： + 22 （ 1 1 ） = + (+)() = 1 ， a，b 互为倒数， ab1， 当 ab1 时，原式= 1 1 =1 36 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1） （1）0+|3 2|（1 3） 1+12 1+23 3+23 = 3； （2） （ 1 +1 2 21） 1 2+ = 1 +1 a（a+1） 2 (+1)(
23、1) a（a+1） a (2) 1 = (1)2+2 1 = 1 37 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式= 24 2 (+2)2 = (2)(+2) 2 (+2)2 = +2， 解方程 x23x+20 得 x1 或 x2（舍去） ， 当 x1 时， 原式= 1 1+2 = 1 3 38 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式= (+1)2(1)3(+1) (+1)(1) 24(1) 1 = (+1)(+1)(1)3 (+1)(1) 1 (2)2 = (+1)(+2)(2) (+1)(1) 1 (2)2 = +2 2， 当 x2 3 2 = 3时，原式= 3+2 32 = 743 39
24、 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）T= +11 +1 (+1)(1) =x1； （2）由 x2x20，得到（x2） （x+1）0， 解得：x2 或 x1（舍去） ， 则当 x2 时，T211 40 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）原式(+1)(1) (1)2 1 1 1 +1 （+1 1 1 1） 1 +1 = 1 1 +1 = +1； （2）由 x22x30 得 x3 或 x1， x+10，即 x1， x3， 则原式= 3 4 41 【答案】见试题解答内容 【解答】解（1） = ( 24+4 22 + 21 2+) 1 = ( (2)2 (2) + (+1)(1) (
25、+1) ) ， = (1 + 2 ) 2x3； （2）C90，A30，BC2， = = 3 3 ， AC= 23， = 1 2 2 23 = 23， 当 = 23时， = 2 3 = 2 23 3 = 43 3 42 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）A= 2+ 22+2 （xy） = 2+ ()2 （xy） = 2+ ； （2）x26xy+9y20， （x3y）20， 则 x3y0， 故 x3y， 则 A= 2+ = 6+ 3 = 7 2 43 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式= (+1)(1) 1， = (+1)(1) 1 ， = 1 +1 x= 2 1， 原式= 1 +1 = 2 2
