1、2018-2020 年广东省广州市中考数学模拟试题分类年广东省广州市中考数学模拟试题分类（9）统计与概率）统计与概率 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 （2020从化区一模）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生 积极参加献爱心活动，该班 50 名学生的捐款统计情况如下表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A100，10 B10，20 C17，10 D17，20 2 （2019海珠区一模）在一次立定跳远的测试中，小娟等 6 位同学立定跳远的成绩分别为：1.8、2、2
2、.2、 1.7、2、1.9，那么关于这组数据的说法正确的是（ ） A平均数是 2 B中位数是 2 C众数是 2 D方差是 2 3 （2020越秀区校级二模） 一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球， 其中有 9 个黄球 每 次摸球前先将盒子里的球摇匀， 任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子， 通过大量重复摸球实验后发现， 摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估计盒子中小球的个数 n 为（ ） A30 B28 C24 D20 4 （2020花都区一模）如图是一个 44 的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的 概率是（ ） A1 4 B 5 12 C 5 16 D1
3、3 5 （2020天河区一模）某班级开展一种游戏互动，规则是：在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了 一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻牌机会小明同学前两 次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A1 4 B1 6 C1 5 D 3 20 6 （2020越秀区一模）下列说法正确的是（ ） A为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B某种彩票的中奖机会是 1%，则买 100 张这种彩票一定会中奖 C若甲组数据的方差 s甲 20.1，乙组数据的方差 s 乙 20.2，则乙组数据比甲组数据稳定 D一组数据
4、1，5，3，2，3，4，8 的众数和中位数都是 3 7 （2019惠城区校级一模）在体育中考跳绳项目中，某小组的 8 位成员跳绳次数如下：175、176、175、 180、179、176、180、176，这组数据的众数为（ ） A175 B176 C179 D180 8 （2019白云区一模）若一组数据为：2，3，1，3，3则下列说法错误的是（ ） A这组数据的众数是 3 B事件“在这组数据中随机抽取 1 个数，抽到的数是 0 “是不可能事件 C这组数据的中位数是 3 D这组数据的平均数是 3 9 （2019荔湾区一模）北京气象部门测得冬季某周内七天的气温如下：3，5，5，4，6，5，7（单位
5、：） ， 则这组数据的平均数和众数分别是（ ） A6，5 B5.5，5 C5，5 D5，4 10 （2019越秀区校级一模）小明和小华两同学某学期数学四次测试的平均成绩恰好都是 87 分，方差分别 为 S小明 20.75，S 小华 22.37，则成绩最稳定的是（ ） A小明 B小华 C小明和小华 D无法确定 11 （2018南沙区一模）在一次数学检测中，某学习小组七位同学的分数分别是 73，85，94，82，71，85， 56以下说法正确的是（ ） A平均数为 76 B中位数为 82 C众数为 94 D无法判断 12 （2018黄埔区一模）在一个不透明的口袋中，装有 3 个相同的球，它们分别写
6、有数字 1，2，3，从中随 机摸出一个球，若摸出的球上的数字为 2 的概率记为 P1，摸出的球上的数字小于 4 的概率记为 P2，摸出 的球上的数字为 5 的概率记为 P3，则 P1，P2，P3的大小关系是（ ） AP1P2P3 BP3P2P1 CP2P1P3 DP3P1P2 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 13 （2019白云区一模）3 张除所标数值外完全相同的卡片，它们标有的数值分别为 1、2、3把这 3 张 卡片，背面朝上放在桌面上，随机抽取 2 张，把抽到卡片上的数值分别作为 A 点的横坐标、纵坐标，则 A 点落在第一象限的概率是 14 （2019荔湾区校级一模）某班 50
7、 名同学在网络安全平台参加知识问答比赛的成绩如表： 得分 32500 47500 62500 75000 人数 8 10 23 9 则将这组数据中的众数用科学记数法可表示为 15 （2018新洲区模拟）掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面朝上的概率是 16 （2018越秀区模拟） 小明手中有两张卡片分别标有 3， 1， 小华手中有三张卡片分别标有 2， 0， 1 如 果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是 三解答题（共三解答题（共 26 小题）小题） 17 （2020越秀区校级二模）2020 年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生 要面对电脑等电子产品上网课某
8、校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部 分学生，调查结果分为“非常重视” “重视” “比较重视” “不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两 幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为 ，并补全条形统计图； （2）该校共有学生 1800 人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数； （3）对视力“非常重视”的 4 人有 A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作 视力保护交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到一男一女的概率 18 （2020黄埔区一模）为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“中
9、华植物园”参观后， 开展“我最喜欢的主题展区”投票调查要求学生从“和文化” 、 “孝文化” 、 “德文化” 、 “理学文化” 、 “瑶 文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图结合图中 信息，回答下列问题 （1）参观的学生总人数为 人； （2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 ； （3）补全条形统计图； （4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概 率是多少？ 19 （2020海珠区一模）如图，甲袋子中有 3 张除数字外完全相同的卡片，乙袋子中有 2 张除数字外完全 相同的卡片，
10、若先从甲袋子中抽出一张数字为 a 的卡片，再从乙袋子中抽出一张数字为 b 的卡片，两张 卡片中的数字，记为（a，b） （1）请用树形图或列表法列出（a，b）的所有可能的结果； （2）求在（a，b）中，使方程 ax2+bx+10 没有实数根的概率 20 （2020天河区模拟）某校为了解初三 300 名学生每天做家庭作业的时间情况，从中随机抽取 50 名学生 进行抽样调查，按做作业的时间 t（单位：小时） ，将学生分成四类：A 类（0t1） ；B 类（1t2） ； C 类（2t3） ；D 类（3t4） ；绘制成尚不完整的条形统计图如图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并估计初三
11、学生做作业时间为 D 类的学生共有多少人？ （2）抽样调查的 A 类学生中有 3 名男生和 1 名女生，若从中任选 2 人，求这 2 人均是男生的概率 21 （2020从化区一模）随着“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某数学兴趣小组随机调查了我区 50 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整） ： 步数 频数 频率 0 x4000 8 0.16 4000 x8000 15 0.3 8000 x12000 12 a 12000 x16000 b 0.2 16000 x20000 3 0.06 20000 x24000 2 0.04 请根据以上信息，解答下
12、列问题： （1）写出 a，b 的值并补全频数分布直方图； （2）我市约有 5000 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步（包含 12000 步）的教师 有多少名？ （3）若在 50 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 16000 步（包含 16000 步）的两名教师与大家分 享心得，用树形图或列表法求被选取的两名教师恰好都在 20000 步（包含 20000 步）以上的概率 22 （2020白云区一模）为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的喜好情况，某校随机抽取 40 名学生进行问卷调查，其统计结果如表： 最喜欢的线上学习方式（每人最 多选一种） 人数 直播 1
13、0 录播 a 资源包 5 线上答疑 8 合计 40 （1）a ； （2）若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形 的圆心角度数； （3）根据调查结果估计该校 1000 名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数； （4）在最喜欢“资源包”的学生中，有 2 名男生，3 名女生现从这 5 名学生中随机抽取 2 名学生介绍 学习经验，求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 23 （2020南沙区一模）某中学积极推进“中学生每天至少运动一小时”活动，鼓励学生利用课外活动时 间积极参加体育锻炼，在训练一段时间后在全校随机抽取一部分学生进行体质健康测试，并对这
14、些学生 用 A、B、C、D 四个等级进行评价，根据测试结果绘制出统计图如下： 请你根据上面提供的信息回答下列问题： （1）共抽取学生 人，扇形图中 C 等级所占扇形圆心角为 度； （2）将图乙中的条形统计图补充完整； （3） 若某班在3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试， 请用列举法求恰好选中两名男生的概率 24 （2020越秀区一模）某班举行跳绳比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生成绩分为 A、B、C、D 四 个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完善 请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有 名； （2）在扇形统计图中，m 的值为 ，表示 D 等
15、级的扇形的圆心角为 度； （3）先决定从本次比赛获得 B 等级的学生中，选出 2 名去参加学校的游园活动，已知 B 等级学生中男 生有 2 名， 其他均为女生， 请用列表法或画树状图法求出所选 2 名学生恰好是一名男生一名女生的概率 25 （2020天河区校级模拟）游泳是一项深受青少年喜爱的体育运动，某中学为了加强学生的游泳安全意 识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水” ，并于观看后在本校的 4000 名学生中作了抽样调 查制作了下面两个不完整的统计图请根据这两个统计图回答以下问题： （I）这次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）补全两个统计图； （3）根据抽样调查的结果，估算该校
16、 4000 名学生中大约有多少人“结伴时会下河学游泳”？ 26 （2019黄埔区一模）如图，圆 O 的半径为 1，六边形 ABCDEF 是圆 O 的内接正六边形，从 A，B，C， D，E，F 六点中任意取两点，并连接成线段 （1）求线段长为 2 的概率； （2）求线段长为3的概率 27 （2019白云区一模）从某校 1500 名学生中随机抽查了 40 名学生对球类运动的喜好情况整理数据后 绘制成扇形统计图，如图： （1）直接写出被抽查的 40 名学生中， “最喜欢篮球”的人数： 人， “最喜欢乒乓球”对应扇形的 圆心角度数： ；根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为 （2）在被抽
17、查的 40 名学生中， “最喜欢篮球”的调查结果：只有 2 名女生，其余的都是男生现从上述 所有“最喜欢篮球”的学生中随机抽取 2 名学生进行篮球技能测试，求所抽取的 2 名学生中至少有 1 名 女生的概率 28 （2019海珠区校级模拟）调查我区某校四个年级学生暑假期间所读课外书的情况学生分布如图（a） ， 读书情况的条形图如图（b） ，已知该校四个年级共有学生 1800 人 （1）该校中预年级学生有 人； （2）暑假期间读课外书总量最少的是 年级学生，共读课外书 本 29 （2019荔湾区校级一模）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 6 次，其中甲、丙的每次射靶具 体成绩如下（单位：环
18、） ： 甲：8，6，9，8，9，8；丙：7，6，3，7，7，6； 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 2 （1）根据以上数据，直接完成表格的填写（不需要书写运算过程） ； （2）若要在甲、乙、丙中选一位运动员参加比赛，请依据表格数据做出选择并简要说明理由； （3）若甲、乙、丙组成队伍参加某射击比赛，该射击比赛规则如下：比赛分为两个回合，每回合从甲、 乙、丙中随机选一位运动员出场（同一位运动员可重复出场两个回合） 请用列表法或树状图，求在两个 回合中，甲均没有出场的概率 30 （2019荔湾区校级模拟）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转
19、盘， 当两个转盘所转到的数字之积为奇数时， 小明得 2 分； 当所转到的数字之积为偶数时， 小刚得 1 分 这 个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 31 （2018越秀区校级一模）广州某校在开展“人生观、价值观”的主题班队活动后，初三（9）班数学兴 趣小组提出了 5 个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点） ，并 制成了如下统计图表，请根据统计图表解决以下问题： （1）在扇形统计图中， “和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度； （2）如果该校有 800 名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人；
20、（3）如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐” 和“感恩”观点的概率（设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是用树状图或列表法 分析解答） 32 （2018海珠区一模）海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平， 决定推进“一人一球”活动计划学生科根据自己的喜好选修一门球类项目（A：足球，B：篮球，C： 排球，D：羽毛球，E：乒乓球） ，陈老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的 统计图（如图） （1）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生 2500 名，请估计约有多少人选
21、修足球？ （3）该班班委 4 人中，1 人选修足球，1 人选修篮球，2 人选修羽毛球，陈老师要从这 4 人中任选 2 人 了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人中至少有 1 人选修羽毛球 的概率 33 （2018南沙区一模）每年的 4 月 26 日为“世界知识产权日” ，为了树立尊重知识产权、崇尚科学和保 护知识产权的意识， 某校九年级开展了 “知识产权知识竞赛” ， 对全年级同学成绩进行统计后分为 “优秀” 、 “良好” 、 “一般” 、 “较差”四个等级，并根据成绩绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中的信息，回 答下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对
22、应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整； （2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁现从这四名同学中挑选两名同学参加学校 举行的“知识产权知识竞赛” ，请用列表法或画树状图法，求出甲没有被选上的概率 34 （2018花都区一模）九（1）班 48 名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛 后对成绩进行分析，制作如下的频数分布表，请解答下列问题： 分数段 频数（人数） 60 x70 a 70 x80 16 80 x90 24 90 x100 4 （1）a ； （2）全校共有 600 名学生参加初赛，估计该校成绩 90 x100 范围内的学生有多少人？ （3）九（
23、1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，若在该三位同学中任选两人参加决赛，求恰好选 中甲、乙两位同学的概率 35 （2018天河区一模）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析， 绘制得到如下图表请结合图表所给出的信息解答下列问题： 成绩 频数 频率 优秀 45 b 良好 a 0.3 合格 105 0.35 不合格 60 c （1）该校初三学生共有多少人？ （2）求表中 a，b，c 的值，并补全条形统计图 （3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验 介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 36 （2020花都区一模）广
24、州融创乐园是国内首个以南越文化、岭南风格为主题的游乐园，自 2019 年 6 月 开园以来受到了国内外游客的热捧某旅游团组织一批游客游玩了乐园内的四个网红项目， “A双龙飞 舞” 、 “B飞跃广东” 、 “C云霄塔” 、 “D怒海狂涛” ，并进行了“我最喜欢的一个项目”的投票评选活 动，投票结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）参与投票的游客总人数为 人； （2）扇形统计图中 B 所对的圆心角度数为 度，并补全条形统计图； （3）从投票给“双龙飞舞“的 3 名男生和 1 名女生中随机抽取 2 名了解情况，请你用列举法求恰好抽到 1 男 1 女的概率 3
25、7 （2020白云区模拟）实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发校本课程，设立六 个课外学习小组，下面是该校学生参加六个学习小组的统计表（如表）和扇形统计图（如图） ，请你根据 图表中提供的信息回答下列问题： 学习小组 足球 STEM 课程 乒乓球 管弦乐队 写作 阅读分享 人数（人） 72 m 36 54 18 n （1）求该校学生总人数和表中 m，n 的值； （2）求扇形统计图中“乒乓球”对应扇形的圆心角度数； （3）校刊计划将写作组的 4 份作品：A，B，C，D 分两期刊登，每期刊登 2 份，如果每份作品被刊登在 某一期的机会均等，求 A，B 两份作品刊登在同一期校刊的概
26、率 38 （2020番禺区模拟）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 50 名学生进行调查，按做义工 的时间 t（单位：小时） ，将学生分成五类：A 类（0t2） ，B 类（2t4） ，C 类（4t6） ，D 类（6 t8） ，E 类（t8） 绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息，解答下列问题： （1）求 E 类学生的人数，并补全条形统计图； （2）从该班做义工时间在 0t4 的学生中任选 2 人，求这 2 人做义工时间都在 2t4 中的概率 39 （2019白云区二模）现需了解 2019 年各月份中 5 至 14 日广州市每天最低气温的情况：图是 3 月份 的折线统计图 （数据
27、来源于 114 天气网） （1）图是 3 月份的频数分布直方图，根据图提供的信息，补全图中的频数分布直方图； （2）3 月 13 日与 10 日这两天的最低气温之差是 ； （3）图是 5 月份的折线统计图用 S 5 2表示 5 月份的方差；用 S 3 2表示 3 月份的方差，比较大小： S 3 2 S 5 2；比较 3 月份与 5 月份， 月份的更稳定 40 （2019荔湾区一模）为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，学校随机抽取部分学生进行问卷 调查，并将调查结果分为 A，B，C，D 四个等级，设学习时间为 t（小时） ：A：t1，B：1t1.5，C： 1.5t2，D：t2，根据调查结果
28、绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列 问题： （1）本次抽样调查共抽取了 名学生，请将条形统计图补充完整； （2）求表示 B 等级的扇形圆心角 的度数； （3）在此次问卷调查中，甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，乙班有 3 人平均每天课外学习 时间超过 2 小时，若从这 5 人中任选 2 人去参加座谈，请用列表或画树状图的方法求选出的 2 人中至少 有 1 人来自甲班的概率 41 （2018白云区一模）我市某区为调查学生的视力变化情况，从全区九年级学生中抽取了部分学生，统 计了每个人连续三年视力检查的结果，井将所得数据处理后，制成折线统计图（图）和扇形统计
29、图（图 ）如下： 解答下列问题： （1）该区共抽取了多少名九年级学生？ （2）若该区共有 9 万名九年级学生，请你估计 2018 年该区视力不良（4.9 以下） 的该年级学生大约有 多少人 7 （3）扇形统计图中 B 的圆心角度数为 42 （2018荔湾区校级一模）AF 初中为了提高学生综合素质，决定开设以下校本课程：A 软笔书法；B 经 典诵读；C 钢笔画；D 花样跳绳；为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调 查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少人？ （2）请将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的花样跳绳的课
30、堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加 全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图法或表格法解答） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 【答案】B 【解答】解：捐款金额的众数为 10， 中位数= 20+20 2 =20， 故选：B 2 【答案】C 【解答】解：平均数= 1.8+2+2.2+1.7+2+1.9 6 1.9， 中位数是 1.95， 众数是 2， 方差= 1 6（1.81.9） 2+（21.9）2+（2.21.9）2+（1.71.9）2+（21.9）2+（1.91.9）20.027，
31、故选：C 3 【答案】A 【解答】解：根据题意得： 9 100%30%， 解得：n30， 经检验 n30 是原方程的解， 所以估计盒子中小球的个数 n 为 30 个 故选：A 4 【答案】C 【解答】解：如图：正方形的面积为 4416，阴影部分占 5 份，飞镖落在阴影区域的概率是 5 16； 故选：C 5 【答案】B 【解答】解：在余下的 18 个商标牌中，还有 3 个商标牌的背面注明了一定的奖金额， 他第三次翻牌获奖的概率是 3 18 = 1 6， 故选：B 6 【答案】D 【解答】解：A、为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意； B、某种彩票的中奖机会是 1%，则买
32、 100 张这种彩票可能会中奖，不符合题意； C、 若甲组数据的方差 s甲 20.1， 乙组数据的方差 s 乙 20.2， 则甲组数据比乙组数据稳定， 不符合题意； D、一组数据 1，5，3，2，3，4，8 的众数和中位数都是 3，符合题意； 故选：D 7 【答案】B 【解答】解：这组数据中 176 出现 3 次，次数最多， 所以众数为 176， 故选：B 8 【答案】D 【解答】解：A、3 出现了 3 次，在该组数据中出现的次数最多，是该组数据的众数，不符合题意； B、事件“在这组数据中随机抽取 1 个数，抽到的数是 0 ”是不可能事件，不符合题意； C、将该组数据从小到大排列：1，2，3，
33、3，3，处于中间位置的数为 3，中位数为 3，不符合题意； D、这组数据的平均数为 （1+2+3+3+3）52.4，符合题意 故选：D 9 【答案】C 【解答】解：这组数据的平均数是（3+5+5+4+6+5+7）75（） ； 5 出现了 3 次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 5； 故选：C 10 【答案】A 【解答】解：0.752.37， S小明 2S 小华 2， 成绩最稳定的是小明， 故选：A 11 【答案】B 【解答】解：这七位同学的平均成绩为73+85+94+82+71+85+56 7 =78 分， 将学习小组七位同学的分数从小到大重新排列为 56、71、73、82、85、85、9
34、4， 所以这组数据的中位数为 82 分，众数为 85 分， 故选：B 12 【答案】D 【解答】解：在 1、2、3 这 3 个小球中，数字为 2 的只有 1 个、数字小于 4 的有 3 个、数字为 5 的个 数为 0， P1= 1 3、P21、P30， 则 P3P1P2， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 13 【答案】见试题解答内容 【解答】解：列表如下： 1 2 3 1 （2，1） （3，1） 2 （1，2） （3，2） 3 （1，3） （2，3） 由表可知，共有 6 种等可能结果，其中 A 点落在第一象限的有 2 种结果， 所以 A 点落在第一象限的概率为2 6 =
35、1 3， 故答案为：1 3 14 【答案】见试题解答内容 【解答】解：62500 出现了 23 次，出现的次数最多， 这组数据中的众数是 62500， 用科学记数法可表示为 6.25104； 故答案为：6.25104 15 【答案】见试题解答内容 【解答】 解： 根据题意可得： 掷两枚质地均匀的硬币， 有 4 种情况， 则两枚硬币全部反面朝上的概率是1 4 故本题答案为：1 4 16 【答案】见试题解答内容 【解答】解：两人各随机抽取一张卡片共有 6 种可能性满足条件的有四种，因此概率为4 6 = 2 3 和 3 1 2 5 1 0 3 1 1 2 2 故答案为2 3 三解答题（共三解答题（共
36、 26 小题）小题） 17 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）本次调查的学生总人数有：1620%80（人） ； 重视的人数有：804361624（人） ， 故答案为：80； 补图如图： （2）根据题意得：1800 4 80 =90（人） ， 答：该校对视力保护“非常重视”的学生人有 90 人； （3）画树状图如下： 共有 12 种可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有 8 个，则 P（恰好抽到一男一女）= 8 12 = 2 3 18 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）参观的学生总人数为 1230%40（人） ； 故答案为：40； （2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分
37、比为 6 40 100%15%； 故答案为：15%； （3） “德文化”的学生数为 401281064，条形统计图如下： （4）设最喜欢“德文化”的 4 个学生分别为甲、乙、丙、丁，画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，甲同学被选中的有 6 种情况， 甲同学被选中的概率为 6 12 = 1 2 19 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）画树状图如图： 所有可能的结果有 6 个为： （1，1） ， （1，2） ， （2，1） ， （2，2） ， （3，1） ， （3，2） ； （2）在（a，b）中，使方程 ax2+bx+10 没有实数根的结果有 5 个， 在（a，b）中，使方程 ax
38、2+bx+10 没有实数根的概率为5 6 20 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由题意可知 D 类的人数为：50413258（人） ，补全条形统计图如下： 估计初三学生做作业时间为 D 类的学生共有 8 50 30048 人； （2）画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，选出的 2 名学生中均是男生有 6 种情况； P（两个男生）= 6 12 = 1 2 21 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）a12500.24，b500.210， 补全频数分布直方图如下： （2）5000（0.2+0.06+0.04）1500， 答：估计日行走步数超过 12000 步（包含 1200
39、0 步）的教师有 1500 名； （3）步数超过 16000 步（包含 16000 步）的三名教师用 A、B、C 表示，步数超过 20000 步（包含 20000 步）的两名教师用 a、b 表示， 画树状图为： 共有 20 种等可能的结果数，其中被选取的两名教师恰好都在 20000 步（包含 20000 步）以上的结果数为 2， 所以被选取的两名教师恰好都在 20000 步（包含 20000 步）以上的概率= 2 20 = 1 10 22 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）a40（10+5+8）17， 故答案为：17； （2） “直播”对应扇形的圆心角度数为 360 10 40 =9
40、0； （3）最喜欢“线上答疑”的学生人数为 1000 8 40 =200（人） ； （4）画树状图为： 共有 20 种等可能的结果数，其中恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的结果数为 12， 恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率为12 20 = 3 5 23 【答案】见试题解答内容 【解答】 解： （1） 此次共抽取 1845%40 （人） ， 扇形图中 C 等级所占扇形圆心角为 360 4 40 =36， 故答案为：40，36； （2）B 等级人数为 40（18+4+2）16（人） ， 补全图形如下： （3）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中抽到 2 名男生的可能性有 6
41、种 恰好选中两名男生的概率 6 12 = 1 2 24 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）315%20（名） ； 故答案为：20； （2）82040%， m40； 表示 D 等级的扇形的圆心角为：360 4 20 =72； 故答案为：40，72； （3）B 等级学生人数为 203845（人） ，B 等级学生中男生有 2 名，则女生有 3 名， 画树状图如图： 共有 20 个等可能的结果，所选 2 名学生恰好是一名男生一名女生的结果有 12 个， 所选 2 名学生恰好是一名男生一名女生的概率为12 20 = 3 5 25 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）总人数是：205%4
42、00（人） ； 故答案为 400 （2）一定不会的人数是 4002050230100（人） ， 家长陪同的所占的百分百是230 400 100%57.5%， 补图如下： （3）根据题意得： 400012.5%500（人） 答：该校 2000 名学生中大约有 500 人“结伴时会下河学游泳” 26 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）连接 AE，过点 F 作 FNAE 于点 N，如图 1 所示： 圆 O 的半径为 1，六边形 ABCDEF 是圆 O 的内接正六边形， AOB= 360 6 =60，OAOB1，AFE120，AD2， AOB 是等边三角形， OAABBCCDDEEFAE1，
43、 FAE30， AN= 3 2 ， AE= 3 同理：AC= 3， 画树状图如图 2 所示： 共有 30 个等可能的结果，线段长为 2 的结果有 6 个， 线段长为 2 的概率为 6 30 = 1 5； （2）由树状图可知，共有 30 个等可能的结果，线段长为3的结果有 12 个， 线段长为3的概率为12 30 = 2 5 27 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1） “最喜欢篮球”的人数为 4012.5%5（人） ， “最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数为 36020%72， 该校学生中“最喜欢足球”人数所占百分比为 1（12.5%+12.5%+20%+25%）30%， 估计该校学生中
44、“最喜欢足球”的人数为 150030%450（人） ， 故答案为：5，72，450； （2）列表如下： 由图可知总有 20 种等可能性结果，其中所抽取的 2 名学生中至少有 1 名女生的情况有 14 种， 所以所抽取的 2 名学生中至少有 1 名女生的概率为14 20 = 7 10 28 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）该校中预年级的人数为 1800（124%28%22%）468（人） ， 故答案为：468； （2）初一课外书总量为 180024%62592（本） ， 初二课外书总量为 180028%42016（本） ， 初三课外书总量为 180022%4.51782（本） ， 中
45、预课外书总量为 4685.52574（本） ， 暑假期间读课外书总量最少的是初三年级学生，共读课外书 1782 本， 故答案为：初三，1782 29 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）甲的方差为1 6 （68）2+3（88）2+2（98）21， 丙的射击成绩重新排列为 3，6，6，7，7，7，则其中位数为6+7 2 =6.5， 补全表格如下： 平均数 中位数 方差 甲 8 8 1 乙 8 8 2.2 丙 6 6.5 2 （2）甲和乙的平均成绩均高于丙，且甲的方差比乙小， 甲的平均成绩高，且成绩最稳定， 应该选择甲参赛； （3）列表如下： 甲 乙 丙 甲 （甲，甲） （甲，乙） （甲，
46、丙） 乙 （乙，甲） （乙，乙） （乙，丙） 丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丙） 共有 9 种等可能的结果，在两个回合中，甲均没有出场的有 4 种结果， 在两个回合中，甲均没有出场的概率为4 9 30 【答案】见试题解答内容 【解答】解：公平 画树状图得： 从表中可以得到：P积为奇数= 2 6 = 1 3，P 积为偶数= 4 6 = 2 3， 小明的积分为2 6 2= 2 3，小刚的积分为 4 6 1= 4 6 = 2 3 31 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）在扇形统计图中， “和谐”观点所在扇形区域的圆心角36010%36； 故答案为：36； （2）80025%200， 所
47、以估计选择“感恩”观点的初三学生约有 200 人； 故答案为：200； （3）画树状图为： （设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是） 共有 20 种等可能的结果数，其中选到“和谐”和“感恩”观点的结果数为 2， 所以恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率 2 20 = 1 10 32 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）该班总人数1224%50（人） E 组人数5010%5，A 组人数507125917（人） ， 条形图如图所示： （2）250017%425（人） ， 答：若该校共有学生 2500 名，请估计约有 425 人选修足球 （3）画树状图为：A 表示足球，B 表示羽毛球，
48、C 表示篮球 共有 12 种等可能的结果数，其中选出的 2 人中，至少有 1 人选修羽毛球有 10 种可能， 所以选出的 2 人至少有 1 人选修羽毛球概率= 10 12 = 5 6 33 【答案】见试题解答内容 【解答】 解：（1） 总人数= 75 25% =300 （人） ， 优秀的百分比= 60 300 =20%， 可得圆心角36020%72， “良好”的人数30040%120（人） ， 条形图如图所示： 故答案为 72 （2）根据题意，列表为： 一共有 12 种情形，其中甲没有选上的有 6 种， P（甲没有被选上）= 6 12 = 1 2 34 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）a48162444 故答案为 4 （2）600 4 48 =50（人） （3）根据题意，画出树状图： 所有可能有 6 种，其中甲、乙被选中的有 2 种情形， 选中甲、乙两位同学的概率为2 6 = 1 3 35 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由题意可得：该校初三学生共有：1050.35300（人） ， 答：该校初三学生共有 300 人； （2）由（1）得：a3000.390（人） ， b= 45 300 =0.1
