1.1.1(第2课时)集合的表示方法ppt课件(2020新教材人教B版数学必修第一册)

上传人:理想 文档编号:158480 上传时间:2020-10-29 格式:PPTX 页数:25 大小:238.61KB
下载 相关 举报
1.1.1(第2课时)集合的表示方法ppt课件(2020新教材人教B版数学必修第一册)_第1页
第1页 / 共25页
1.1.1(第2课时)集合的表示方法ppt课件(2020新教材人教B版数学必修第一册)_第2页
第2页 / 共25页
1.1.1(第2课时)集合的表示方法ppt课件(2020新教材人教B版数学必修第一册)_第3页
第3页 / 共25页
1.1.1(第2课时)集合的表示方法ppt课件(2020新教材人教B版数学必修第一册)_第4页
第4页 / 共25页
1.1.1(第2课时)集合的表示方法ppt课件(2020新教材人教B版数学必修第一册)_第5页
第5页 / 共25页
点击查看更多>>
资源描述

1、1.1.1 第2课时 集合的表示方法 1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法). 2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合. 学习目标 1.质数又称素数,指在大于1的自然数中,除了 和_ 外,不能被其他正整数整除的数. 2.函数yx22x1的图象与x轴有 个交点,函数yx22x1的 图象与x轴有 个交点,函数yx2x1的图象与x轴 交点. 没有 1此整数自身 2 1 知识链接 1.列举法 把有限集合中的 都列举出来,写在花括号 内表示 这个集合的方法. 2.描述法 (1)集合的特征性质 如果在集合I中,属于集合A的任意一个元素x 性质p(x),而 不属于集合A的元素 性质p(x),则

2、性质p(x)叫做集合A的 一个特征性质. 都不具有 所有元素 “ ” 都具有 预习导引 (2)特征性质描述法 集合A可以用它的特征性质p(x)描述为 ,它表示集合 A是由集合I中 的所有元素构成的.这种表示集合的 方法,叫做特征性质描述法,简称描述法. 具有性质p(x) xI|p(x) 题型一用列举法表示集合 例1用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程x2x的所有实数根组成的集合; 题型探究 解设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么A 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 解设方程x2x的所有实数根组成的集合为B,那么B0,1. (3)由120以内的

3、所有质数组成的集合. 解设由120以内的所有质数组成的集合为C,那么 C2,3,5,7,11,13,17,19. 规律方法 对于元素个数较少的集合或元素个数不确定但元素 间存在明显规律的集合,可采用列举法.应用列举法时要注意 :元素之间用“ , ” 而不是用“ 、 ” 隔开;元素不能重复. 跟踪演练1用列举法表示下列集合: (1)我国现有的所有直辖市; (2)绝对值小于3的整数的集合; 解北京,上海,天津,重庆; 解2,1,0,1,2; 题型二用描述法表示集合 例2用描述法表示下列集合: (1)正偶数集; (2)被3除余2的正整数的集合; 解偶数可用式子x2n,nZ表示,但此题要求为正偶数,

4、故限定nN*,所以正偶数集可表示为x|x2n,nN*. 解设被3除余2的数为x,则x3n2,nZ,但元素为正整 数,故x3n2,nN,所以被3除余2的正整数集合可表示为 x|x3n2,nN. (3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合. 解坐标轴上的点(x,y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为0 ,即xy0,故坐标轴上的点的集合可表示为(x,y)|xy0. 规律方法用描述法表示集合时应注意:“竖线”前面的xR 可简记为x;“竖线”不可省略;p(x)可以是文字语言,也可 以是数学符号语言,能用数学符号表示的尽量用数学符号表示 ;同一个集合,描述法表示可以不唯一. 跟踪演练2用描述法表示下列集合

5、: (1)所有被5整除的数; (2)方程6x25x10的实数解集; (3)集合2,1,0,1,2. 解x|x5n,nZ; 解x|6x25x10; 解xZ|x|2. 题型三列举法与描述法的综合运用 例3集合Ax|kx28x160,若集合A只有一个元素,试求 实数k的值,并用列举法表示集合A. 解(1)当k0时,原方程为168x0.x2,此时A2. (2)当k0时,由集合A中只有一个元素,方程kx28x160有 两个相等实根.则6464k0,即k1. 从而x1x24,集合A4. 综上所述,实数k的值为0或1.当k0时,A2; 当k1时,A4. 规律方法1.(1)本题在求解过程中,常因忽略讨论k是否

6、为0而 漏解.(2)kx28x160的二次项系数k不确定,需分k0和k0 展开讨论,从而做到不重不漏. 2.解答与描述法有关的问题时,明确集合中代表元素及其共同 特征是解题的切入点. 跟踪演练3把本例中条件“有一个元素”改为“有两个元素”,求实 数k取值范围的集合. 解得k1,且k0. 所以k取值范围的集合为k|k1,且k0. 解由题意可知方程kx28x160有两个不等实根. 1.集合xN*|x32用列举法可表示为() A.0,1,2,3,4 B.1,2,3,4 C.0,1,2,3,4,5 D.1,2,3,4,5 B 【解析】xN*|x32xN*|x51,2,3,4. 即时达标 B 3.用描述

7、法表示方程xx3的解集为_. 4.已知xN,则方程x2x20的解集用列举法可表示为 _.1 【解析】由x2x20,得x2或x1.又xN,x1. 5.用适当的方法表示下列集合. (1)方程x(x22x1)0的解集; (2)在自然数集内,小于1 000的奇数构成的集合; 解方程x(x22x1)0的解为0和1, 解集为0,1; 解x|x2n1,且x1 000,nN; (3)不等式x26的解的集合; (4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合. 解x|x8; 解1,2,3,4,5,6. 1.表示集合的要求:(1)根据要表示的集合元素的特点,选择适当 方法表示集合,一般要符合最简原则. (2)一般情况下, 元素个数无限的集合不宜用列举法表示, 描述法既 可以表示元素个数无限的集合,也可以表示元素个数有限的集合. 课堂小结 2.在用描述法表示集合时应注意: (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么),是数、还是有序 实数对(点)、还是集合或其他形式? (2)元素具有怎样的属性?当题目中用了其他字母来描述元素所具 有的属性时,要去伪存真,而不能被表面的字母形式所迷惑.

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 高中 > 高中数学 > 人教B版(2019) > 必修第一册