2020年秋人教版八年级上数学期中复习训练卷(二)含答案

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1、 人教版人教版 2020 年八年级(上)期中复习训练卷(二)年八年级(上)期中复习训练卷(二) 一选择题一选择题 1下列图形为轴对称图形的为( ) ABCD 2如图,盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,使其不 变形,这种做法的根据是( ) A两点之间,线段最短 B三角形的稳定性 C长方形的四个角都是直角 D四边形的稳定性 3若一个三角形的两边长分别为 3 和 7,则第三边长可能是( ) A6 B3 C2 D11 4点 P(1,2)关于 y 轴对称点的坐标是( ) A (1,2) B (1,2) C (1,2) D (1,2) 5如果ABCDEF,DEF 的周长为 1

2、3,AB+BC7,则 AC 的长( ) A3 B4 C5 D6 6如图,已知 ADAE,添加下列条件仍无法证明ABEACD 的是( ) AABAC BADCAEB CBC DBECD 7如果一个多边形的内角和为 360,那么这个多边形为( ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 8 如图所示, ABAC, ADAE, BACDAE, 125, 230, 则3 ( ) A55 B50 C45 D60 9如图所示,在ABC 中,C90,A30,DE 为 AB 的中垂线,AD12,则 CD 的长是( ) A3 B4 C6 D8 10如图,四边形 ABCD 中,BAD110,BD90,在 BC、C

3、D 上分别找一点 M、N,使AMN 周长最小时,则AMN+ANM 的度数为( ) A110 B120 C130 D140 二填空题二填空题 11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36,则该等腰三角形的底角的度数 为 12如图,CD90,A20,则COA ,B 13一个多边形的每一个外角为 30,那么这个多边形的边数为 14 如图, OP 平分BOA, PCOA 于点 C, PDOB 于点 D, 若 PC3, 则 PD 15如图,在ABC 中,ADBC 于 D,那么图中以 AD 为高的三角形共有 个 16 如图, 四边形 ABCD 中, 若去掉一个 60的角得到一个五边形, 则1+2 度 1

4、7如图,已知ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE 是BAC 的平分线,若B65, C45,则DAE 的度数为 三解答题三解答题 18已知ABC 的三边长分别为 3、5、a,化简|a+1|a8|2|a2| 19在ABC 中,ABAC,ADBC,BAD36,ADAE,求CDE 的度数 20 如图所示, 点 A、 B、 C、 D 在同一条直线上, 且 ABCD, AEDF, EF90 求 证:BFCE 21某市政府计划修建一处公共服务设施,使它到三所公寓 A、B、C 的距离相等 (1)若三所公寓 A、B、C 的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点 P 表示)的位置(尺规作图,保留

5、作图痕迹,不写作法) ; (2)若BAC77,求BPC 的度数 22如图,平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,4) ,B(3,2) , C(1,2) (1)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1,写出点 A1、B1、C1的坐标 (2)在 y 轴上找一个点 P,使ABP 的周长最小 23在ABC 中,ABAC,BAC120,ADBC,且 ADAB (1)如图 1,DEAB,DFAC,垂足分别为点 E,F,求证:AE+AFAD (2)如图 2,如果EDF60,且EDF 两边分别交边 AB,AC 于点 E,F,那么线 段 AE,AF,AD 之间有怎样的数量关系?并给出证明 2

6、4如图 1,在平面直角坐标系中,A(0,3) ,B(4,3) ,C 为 x 轴正半轴上一点,且 AC 平分OAB (1)求证:OACOCA (2)如图 2,若分别作AOC 的三等分线及OCA 的外角的三等分线交于点 P,即满足 ,求P 的大小 (3)如图 3,在(2)中,若射线 OP、OC 满足, 猜想OPC 的大小,并证明(用含 n 的式子表示) 25如图,以直角三角形 ABC 的顶点 A 为原点建立平面直角坐标系 xOy,且点 B(8,0) , 点 C(8,5) ,动点 M 从点 B、动点 N 从点 C 同时出发,分别沿着 BA 方向、CB 方向以 1 个单位/秒的速度匀速运动(当 N 运

7、动到 B 点即同时停止) ,运动时间为 t 秒,过 C 作 CDAN 交 y 轴于 D (1)请直接写出 M、N、D 三点的坐标(可用字母 t 表示) ; (2)连接 CM,交 AN 于点 P 当 t3 时,试求APM 的度数; 当 t 为何值时,APM 和CPN 的面积相等?请说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:A、不是轴对称图形,故此选项不合题意; B、不是轴对称图形,故此选项不合题意; C、不是轴对称图形,故此选项不合题意; D、是轴对称图形,故此选项符合题意 故选:D 2 解: 在窗框未安装之前, 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条, 则分成了两个三角形, 利用了三角形

8、的稳定性 故选:B 3解:设第三边为 x,则 4x10, 所以符合条件的整数为 6, 故选:A 4解:点 P(1,2)关于 y 轴对称, 点 P(1,2)关于 y 轴对称的点的坐标是(1,2) 故选:A 5解:ABCDEF,DEF 的周长为 13, ABC 的周长为 13, AB+BC7, AC1376 故选:D 6解:A、在ABE 和ACD 中, , ABEACD(SAS) ,正确,故本选项错误; B、在ABE 和ACD 中, , ABEACD(ASA) ,正确,故本选项错误; C、在ABE 和ACD 中, , ABEACD(AAS) ,正确,故本选项错误; D、根据 AEAD,BECD 和

9、AA 不能推出ABE 和ACD 全等,错误,故本选 项正确; 故选:D 7解:设多边形的边数是 n,则(n2) 180360, 解得:n4 故选:B 8解:BACDAE, BACDACDAEDAC, 1EAC, 在BAD 和EAC 中, BADEAC(SAS) , 2ABD30, 125, 31+ABD25+3055, 故选:A 9解:A30,AD12,DE 垂直平分 AB, DE6,DADB, DBEA30, RtABC 中,C90, CBA60, DBEDBC30, BD 平分CBE, C90,DEAB, CDDE6, 故答案为:6, 故选:C 10解:如图,作点 A 关于 BC 的对称点

10、 A,关于 CD 的对称点 A, 连接 AA与 BC、CD 的交点即为所求的点 M、N, BAD110,BD90, A+A18011070, 由轴对称的性质得:AAAM,AAAN, AMN+ANM2(A+A)270140 故选:D 二填空题二填空题 11解:在三角形 ABC 中,设 ABAC,BDAC 于 D 若是锐角三角形,A903654, 底角(18054)263; 若三角形是钝角三角形,BAC36+90126, 此时底角(180126)227 所以等腰三角形底角的度数是 63或 27 故答案为:63或 27 12解:C90,A20, AOCBOD70, 又D90, B907020, 故答

11、案为:70,20 13解:多边形的边数:3603012, 则这个多边形的边数为 12 故答案为:12 14解:OP 平分BOA,PCOA,PDOB, PDPC3, 故答案为:3 15解:ADBC 于 D, 而图中有一边在直线 CB 上,且以 A 为顶点的三角形有 6 个, 以 AD 为高的三角形有 6 个 故答案为:6 16解:四边形的内角和为(42)180360, B+C+D36060300, 五边形的内角和为(52)180540, 1+2540300240, 故答案为:240 17解:在ABC 中, BAC180BC70, AE 是BAC 的平分线, BAECAE35 又AD 是 BC 边

12、上的高, ADB90, 在ABD 中BAD90B25, DAEBAEBAD10 故答案为:10 三解答题三解答题 18解:ABC 的三边长分别为 3、5、a, 53a3+5, 解得:2a8, 故|a+1|a8|2|a2| a+1(8a)2(a2) a+18+a2a+4 3 19解:ABAC,ADBC, CADBAD40, ADC90, 又ADAE, ADE, CDE907218 20证明:ABCD, AB+BCCD+BC,即 DBAC, FE90,DFAE, RtDFBRtAEC(HL) , BFCE 21解: (1)如图,点 P 即为所求 (2)连接 PA,PB,PC, 点 P 在线段 AB

13、,AC 的垂直平分线上, PAPBPC, 点 P 是ABC 的外接圆的圆心, BPC2BAC154 22解: (1)如图所示,A1B1C1即为所求,A1(2,4) ,B1(3,2) ,C1(1,2) ; (2)如图所示,B是 B 点关于 y 轴的对称点,连接 AB,与 y 轴交于 P,则 P 点即为所 求 23 (1)证明:ABAC,ADBC, BADDACBAC, BAC120, BADDAC12060, DEAB,DFAC, ADEADF906030, AEAD,AFAD, AE+AFAD+ADAD; (2)解:线段 AE,AF,AD 之间的数量关系为:AE+AFAD,理由如下: 连接 B

14、D,如图所示: BAD60,ABAD, ABD 是等边三角形, BDAD,ABDADB60, DAC60, ABDDAC, EDB+EDAEDA+ADF60, EDBADF, 在BDE 与ADF 中, BDEADF(ASA) , BEAF, AE+BEAD, AE+AFAD 24解: (1)A(0,3) ,B(4,3) , ABCO, OAB90, AC 平分OAB OAC45, OCA904545, OACOCA (2)POCAOC, POC9030, PCEACE, PCE(18045)45, P+POCPCE, PPCEPOC15; (3)结论:P() 理由:POCAOC, POC90(

15、), PCEACE, PCE(18045)(), P+POCPCE, PPCEPOC() 25解: (1)点 B(8,0) ,点 C(8,5) , OB8,BC5, 动点 M 从点 B、动点 N 从点 C 同时出发,分别沿着 BA 方向、CB 方向以 1 个单位/秒 的速度匀速运动, CNt,BMt, BN5t,OM8t, 点 M(8t,0) ,点 N(8,5t) ODCB,CDAN, 四边形 ONCD 是平行四边形, CNODt, N(0,t) (2)如图,连接 DM, t3, BMCNDO3,OM5, OMBC5,且DOMCBM90,ODBM3, DOMMBC(SAS) DMMC,DMOBCM, BCM+CMB90, CMB+DMO90, DMC90,且 DMCM, DCM45, CDAN, APMDCM45; 若APM 和CPN 的面积相等, SAPM+S四边形PMBNSCPN+S四边形PMBN, SABNSBCM, 8(5t)5t t, 当 t时,APM 和CPN 的面积相等

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