1、一次函数专题练习一次函数专题练习 题型一：判断一次函数的图象题型一：判断一次函数的图象 1.正比例函数 y=kx（k0）函数值 y 随 x 的增大而增大，则 y=kxk 的图象大致是（ ） A B CD 2.已知正比例函数 ykx 的图象经过第二、四象限，则一次函数 ykxk 的图象可能是图中的（ ） A.B.C. D. 3.在同一坐标系中，正比例函数 y=kx 与一次函数 y=xk 的图象为( ) A. B. C. D. 4.如图，一次函数 y1axb 与 y2abxa 在同一坐标系内的图象正确的是( ) A B C D 5.两个一次函数 1 ymxn ， 2 ynxm ，它们在同一坐标系中
2、的图象可能是图中的（ ） A B C D 6.如图，在同一直角坐标系中，直线l1:y = kx和l2:y = (k 2)x + k的位置不可能是（ ） A. B. C. D. 7.两个一次函数y1= ax + b与y2= bx + a在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B.C. D. 题型二：根据一次函数解析式判断其经过象限题型二：根据一次函数解析式判断其经过象限 1.函数 2yx 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.一次函数 35yx 的图象经过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 3.已知直线
3、 y=kx+b，若 k+b=5，kb=5，那该直线不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一次函数 y=5x+b 的图象一定经过的象限是（ ） A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限 5.函数 yx 的图象与 21yx 的图象的交点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知一次函数 1ykx ， y 随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 题型三：已知函数经过的象限，求参数的取值范围题型三：已知函数经过
4、的象限，求参数的取值范围 1.已知一次函数 y（k2）x+k 不经过第三象限，则 k 的取值范围是（ ） A.k2 B.k2 C.0k2 D.0k2 2.已知一次函数 2ykxmx 的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ） A 0,0km B 2,0km C 2,0km D 2,0km 3.函数 y=（m-4）x+2m-3 的图象经过一、二、四象限，那么 m 的取值范围是（ ） A 4m B1.5 4m C 1.54m D 4m 4.若一次函数 (2)ym xm 的图像经过第一，二，三象限，则 m 的取值范围是（ ） A.0 2m B.0 2m C. 2m D.0 2m 5.已知一
5、次函数 ykxb 的图象不经过第三象限，则k、b的符号是（ ） A.k 0 ， 0b B. 0k ， 0b C.k 0 ， 0b D. 0k ， 0b 题型四：一次函数图象与坐标轴交点问题题型四：一次函数图象与坐标轴交点问题 1.一次函数 23yx 的图象与 y 轴的交点坐标是（ ） A(3,0) B(0,3) C( 3,0) D(0, 3) 2.直线 y=x+1 与 x 轴交于点 A，则点 A 的坐标为（ ） A.（2，1） B.(-1,0) C.(1,-5) D.(2,-1) 3.如图，一次函数 y2x+1 的图象与坐标轴分别交于 A，B 两点，O 为坐标原点， 则AOB 的面积为（ ）
6、A 1 4 B 1 2 C2 D4 4.已知一次函数 4ykx （k 0 ）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4，则该一次函数表达 式为（ ） A. 4yx B. 24yx C. 34yx D. 44yx 5.一次函数 y=-2(x-3)在 y 轴上的截距是( ) A.2 B.-3 C.6 D.6 6.已知直线 ykx+8 与 x 轴和 y 轴所围成的三角形的面积是 4，则 k 的值是（ ） A-8 B8 C土 8 D4 题型五：一次函数图象平移问题题型五：一次函数图象平移问题 1.把函数 yx 向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A. 2,2 B. 2,3 C.
7、2,4 D.(2,5) 2.将直线y = 3x 1向上平移 1 个单位长度，得到的一次函数解析式为（ ） A.y = 3x B.y = 3x + 1 C.y = 3x + 2 D.y = 3x + 3 3.已知直线 y2x+1 通过平移后得到直线 y2x+7，则下列说法正确的是（ ） A.向左平移 3 个单位 B.向右平移 3 个单位 C.向上平移 7 个单位 D.向下平移 6 个单位 4.把直线 ykx 向上平移3个单位，经过点 1,5 ，则k值为（ ） A-1 B2 C3. D5 题型六：判断一次函数的增减性题型六：判断一次函数的增减性 1.已知点（-1，y1） 、 （3，y2）都在直线
8、y=-2x+1 上，则 y1、y2大小关系是（ ） A 12 yy B 12 yy C 12 yy D不能比较 2.已知一次函数 32yx 上有两点 11 ,M x y ， 22 ,N x y ，若 12 xx ，则 1 y 、 2 y 的关系是（ ） A. 12 yy B. 12 yy C. 12 yy D.无法判断 3.已知点（-2，y1） ， （-1，y2） ， （1，y3）都在直线 y= 1 3x+b 上，则 y1，y2，y3的值的大小关系是（ ） A.y1y2y3 B.y1y2y1y2 D.y3y1y2 4.一次函数 y1kx+b 与 y2x+a 的图象如图所示，则下列结论中正确的个
9、数是（ ） y2随 x 的增大而减小；3k+b3+a；当 x3 时，y1y2； 当 x3 时，y1y2 A3 B2 C1 D0 题型七：根据一次函数增减性求参数题型七：根据一次函数增减性求参数 1.已知一次函数 y（3a）x+3，如果 y 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围为（ ） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 2.某一次函数的图象经过点（1，2） ，且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A 24yx B 31yx C 31yx D 24yx 题型八：根据一次函数增减性判断自变量的变化题型八：根据一次函数增减性判断自变量的变化 1.如图是一次函数 y=k
10、x+b 的图象，当 y1 时，x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 题型九：求一次函数解析式题型九：求一次函数解析式 1.已知函数 3yxb ，当 1 3 x 时， 1y ，则b_ 2.直线 ykxb 与 51yx 平行，且经过（2，1） ，则k+b=_。 题型十：一次函数与一元一次方程题型十：一次函数与一元一次方程 1.若点（m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，则 2mn 的值是（ ） A2 B2 C1 D1 2.一次函数 ykxb （k，b 为常数， 0k )的图象如图所示，根据图象信息可得到 关于 x 的方程 4kx b 的解为_. 3.在平面直角坐标系中，一次函数
11、 ykxb (k、b为常数， 0k )的图象如图所示， 根据图象中的信息可求得关于x的方程 3kxb 的解为_. 4.由一次函数 39yx 的图象经过 8 ,1 3 ，可知方程391x 的解为x_ 5.直线 y=-4x-2 在 y 轴上的截距是_. 题型十一：一次函数几何问题题型十一：一次函数几何问题 1.一次函数 y=x+1 的图象交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B点 C 在 x 轴上，且使得ABC 是等腰三角形，符合 题意的点 C 有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 2.一次函数 y=kx+b(k0)，当 x=-4 时，y=6，且此函数的图像经过点(0,3) (1)求此函数的解
12、析式; (2)画出函数的图像， (3)若函数的图像与 x 轴 y 轴分别相交于点 A、B，求AOB 的面积. 3.如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于点 B. (1)求一次函数的解析式； (2)判断点 C(4，2)是否在该一次函数的图象上，说明理由； (3)若该一次函数的图象与 x 轴交于 D 点，求BOD 的面积 4.已知直线 ykxb 经过点 (0,1),(2,5)AB . (1)求直线 AB 的表达式; (2)若直线 5yx 与直线 AB 相交于点 C，与 y 轴交于点 D，求 ACD 的 面积. 5.如图，一次函数y = k2x + b的图象与y轴交于点B
13、，与正比例函数y = k1x的 图象相交于点A(4，3)，且OA = OB. （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）点P在x轴上，且POA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标. 6.已知一次函数 y kx b 的图象经过点 A1,1和点 B1,3， 求： （1）求一次函数的表达式； （2）求直线 AB 与直线 y 2x 8 的交点坐标. 7.如图，直线 l1 过点 A（0，4） ，点 D（4，0） ，直线 l2： 1 1 2 yx 与 x 轴交于 点 C，两直线 1 l ， 2 l 相交于点 B （1）求直线 1 l 的解析式和点 B 的坐标； （2）求ABC 的面积
14、 参考答案参考答案 题型一：判断一次函数的图象题型一：判断一次函数的图象 1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. A 7. D 题型二：根据一次函数解析式判断其经过象限题型二：根据一次函数解析式判断其经过象限 1. B 2. D 3. A 4. C 5. C 6. A 题型三：已知函数经过的象限，求参数的取值范围题型三：已知函数经过的象限，求参数的取值范围 1. D 2. B 3. B 4. B 5. C 题型四：一次函数图象与坐标轴交点问题题型四：一次函数图象与坐标轴交点问题 1. D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 题型五：一次函数图象平移问题题型五：一次
15、函数图象平移问题 1. D 2. A 3. B 4. B 题型六：判断一次函数的增减性题型六：判断一次函数的增减性 1. A 2. A 3. A 4. B 题型七：根据一次函数增减性求参数题型七：根据一次函数增减性求参数 1. A 2. D 题型八：根据一次函数增减性判断自变量的变化题型八：根据一次函数增减性判断自变量的变化 1. A 题型九：求一次函数解析式题型九：求一次函数解析式 1. 0 2. 6 题型十：一次函数与一元一次方程题型十：一次函数与一元一次方程 1. D 2.x3 3.x=-2 4. 3 8 - 5. -2 题型十一：一次函数几何问题题型十一：一次函数几何问题 1. C 2.【答案】 （1） 3 3 4 yx ； （2）图略； （3）6. 3.【答案】 （1）yx3； （2）不在； （3）3 4.【答案】(1) 21yx ； （2）ACD 的在面积为 6. 5.【答案】 （1）y = 3 4x；y = 2x 5； （2）10； （3）(5,0)或(5,0)或(8,0)或( 25 8 ,0) 6.【答案】 （1）y=-x-2； （2） （2，-4） 7.【答案】 （1）直线 1 l 的解析式为 y=-x+4，点 B 的坐标为（2，2） ； （2） 6 ABC S
