1、2020 学年第一学期“温州新希望联盟”九年级第一次联考数学试题学年第一学期“温州新希望联盟”九年级第一次联考数学试题 一、一、 选择题：选择题：每小题只有一个选项是正确的 1下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ） A 2 31yx B 2 1 y x C23yx D 2 2 1yxx 2下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是 60”表示明天有 60的时间都在降雨 B “抛一枚硬币反面朝上的概率为”表示每抛 2 次就有 1 次反面朝上 C “抛一枚均匀的正方体骰子， 朝上的点数是 5 的概率为 1 6 ”表示随着抛掷次数的增加， “抛出朝上的点 数是 5”这一事件发生的频率稳定在
2、1 6 左右 D “彩票中奖的概率为 1”表示买 100 张彩票肯定会中奖 3如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角 的度数至少为（ ） A30 B45 C60 D72 4在ABC中，已知8ABACcm，12BCcm，P是BC的中点，以P为圆心作一个6cm为半 径的圆P，则A，B，C三点在圆P内的有（ ）个 A0 B1 C2 D3 5已知2,a，3,b是函数 2 21yxx上的点，则（ ） Aab Bba Cab Da， ，b的大小关系不确定 6已知二次函数 2 0yaxbxc a的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次方程 2 0axbxc
3、的两个解为（ ） A1，3 B2，3 C1，3 D3，4 7布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到 的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ） A 1 3 B 2 9 C 1 6 D 2 3 8函数1yax与抛物线 2 10yaxbxb的图象可能是（ ） ABCD 9已知二次函数 2 yaxbxc的y与x的部分对应值如下表： x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为1x ；当1x时，函数值y随x的增大而增大； 方程 2 0axbxc有一个根大于 4其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3
4、个 D 4 个 10抛物线 2 yxbxc（其中b，c是常数）过点2,5A，且抛物线的对称轴与线段BC有交点，点B 的坐标为1,0，点C的坐标为3,0，则c的值不可能是（ ） A9 B11 C13 D15 二、填空题二、填空题： 11抛物线 2 41yxx与y轴的交点坐标是_ 12如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是_ 13已知O的面积为25若点P在O内，那么线段OP的长度d的取值范围是_ 14在平面直角坐标系，将抛物线 2 21yxx由左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线 解析式为_ 15如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 y
5、xbxc 经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A，且 5OA，过抛物线的顶点B分别作BCx轴于C、BDy轴于D，则图中阴影部分图形的面积的和 _ 16抛物线 2 45yaxax与x轴交于两点，分别是 1,0 x， 2,0 x，则 12 xx_ 17 如图， 抛物线 2 1 1 4 yx与x轴交于A，B两点，D是以点0,3C为圆心，1 为半径的圆上的动点， E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是_ 18 当23x 时， 关于x的一元二次方程 2 220 xxm只有一个实数解， 则m的取值范围为_ 三、计算题三、计算题 19如图 1，图 2，在6 6的方格上建立平面直角坐标系（小
6、方格的单位长度为 1） ，A，B，C，D，E， F都在格点上 （1）请在图 1 中作出经过A，B，C三点的圆，并求出圆的半径 （2）请在图 2 中作出经过D，E，F三点的圆，并求出圆的半径 图 1 图 2 （1）圆的半径为_ （2）圆的半径为_ 20已知抛物线 2 0yaxbxc a的图象经过点0,1，且当2x时，函数有最大值为 4 （1）求函数表达式； （2）直接写出：当x取何值时，函数值大于 1 21在 3 件同型号的产品A、B、C中，A为不合格产品，其余 2 件为合格产品 （1）从这 3 件产品中随机抽取 2 件进行检测，请用树状图或列表法求出抽到的 2 件都是合格品的概率； （2）在这
7、 3 件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1 件进行检测，然后放回，多次重复这 个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的概率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？ 22如图，线段AD过圆心O交O于D，C两点，AE交O于点B，且ABOC （1）若25A ，求DOE的度数； （2）若90DOE，1AC ，求AB的长 23知识链接：弹道导弹飞行轨迹可以分为三个阶段第一阶段：导弹点火后，垂直向上飞行阶段；第二 阶段：导弹进入安全预定高度，以曲线路线飞行阶段（最高点称为轨道的远地点） ；第三阶段：发动机 熄火后，导弹弹头与弹体分离，以惯性飞向目标阶段 某洲际导弹发射后，计算机隔
8、一段时间（单位：分）对导弹离地高度（单位：千米）进行数据采集，对这 些数据进行列表统计后得到如下表格： 时间x 0 1 2 4 5 6 9 13 14 16 19 24 离地高度y 0 24 96 386 514 616 850 994 1000 976 850 400 已知导弹在第n分钟（n为整数）开始进入飞行第二阶段，在下落过程中距离地面 100 千米时进入第三阶 段 （1）该导弹在发射多少时间后达到轨道的远地点，此时距离地面的高度是多少千米？ （2）请用学过的函数模型来确定第二阶段的曲线解析式，并求出n的值 （3）求导弹发射多少时间后发动机熄火？（结果保留根号） 24如图，已知抛物线 2
9、 1 2 yxbxc 交x轴于6,0A，1,0B 两点，交y轴于点C，点P是线段 AC上一动点 （1）求抛物线解析式； （2）连接OP并延长交抛物线于点D，连接AD，是否存在点P使 AOPAPD SS ？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接BC，过点P作/PE BC交x轴于点E，点P绕点E逆时针旋转，当点P的对应点 P 恰好落在 x轴上时，CP CP ，求此时E的坐标 参考答案参考答案 1A 2C 3D 4B 5B 6C 7A 8C 9B 10D 110, 1 12 1 2 1305d 14 2 2yx 15125 16 164 17 131 2 183m或61m 1
10、9图 1 圆的半径5，图 2 圆的半径10 20 （1）解：设 2 24ya x过0,1 44 1a，得到 3 4 a 23 24 4 yx （2）04x 21 （1）树状图或列表略 1 3 P 合格 （2）根据题意得： 295 3100 x x ，解得17x 22 （1）连接OB ABOCOB，25BOCA ， OBOE，50OEBEBOBOAA ， 75DOEEA （2）90DOE， 1 30 3 ADOE（由（1）证明可知） 3OAOE， 又OCOEx，13xx ，解得 31 2 x ， 31 2 AB 23 （1）发射 14 分时到达轨道的远地点，此时距离地面的高度为 1000 千米
11、（2）根据表中数据可知第二阶段的曲线为抛物线， 可设抛物线为 2 141000ya x，将点9,850代入，解得6a ， 抛物线的解析式为 2 6141000yx ， 当0 x，1，2，4，5 时，y依次为176，14，136，400，514 5n （3）令100y ，则 2 6141000100 x， 解得 1 145 6x ， 2 145 6x （不合题意，舍去） 答：导弹发射 145 6分钟熄火 24 （1）解：可设抛物线为 1 61 2 yxx ， 抛物线的解析式为 2 115 613 222 yxxxx （2）由已知可得0,3C，6,0A， 设直线AC的解析式为3ykx，630k ，解得 1 2 k ， 1 3 2 yx AOPAPD SS ，P为OD中点， 设 1 ,3 2 P mm ，则2 ,6Dmm， D在抛物线上可得： 215 2236 22 mmm ， 解得 33 2 m ， P的坐标为 33 93 , 24 或 33 93 , 24 （3）CPCP，EPEP，CECE， CPECPE，且/PE BC， BCEPECCPE， 又1OB ，3OC ，10BCBE， E的坐标为 101,0
