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浙江省温州市2020学年“温州新希望联盟”九年级上第一次联考数学试题(含答案)

1、2020 学年第一学期“温州新希望联盟”九年级第一次联考数学试题学年第一学期“温州新希望联盟”九年级第一次联考数学试题 一、一、 选择题:选择题:每小题只有一个选项是正确的 1下列各式中,y是关于x的二次函数的是( ) A 2 31yx B 2 1 y x C23yx D 2 2 1yxx 2下列说法正确的是( ) A “明天降雨的概率是 60”表示明天有 60的时间都在降雨 B “抛一枚硬币反面朝上的概率为”表示每抛 2 次就有 1 次反面朝上 C “抛一枚均匀的正方体骰子, 朝上的点数是 5 的概率为 1 6 ”表示随着抛掷次数的增加, “抛出朝上的点 数是 5”这一事件发生的频率稳定在

2、1 6 左右 D “彩票中奖的概率为 1”表示买 100 张彩票肯定会中奖 3如图,是国旗中的一颗五角星图案,绕着它的中心旋转,要使旋转后的五角星能与自身重合,则旋转角 的度数至少为( ) A30 B45 C60 D72 4在ABC中,已知8ABACcm,12BCcm,P是BC的中点,以P为圆心作一个6cm为半 径的圆P,则A,B,C三点在圆P内的有( )个 A0 B1 C2 D3 5已知2,a,3,b是函数 2 21yxx上的点,则( ) Aab Bba Cab Da, ,b的大小关系不确定 6已知二次函数 2 0yaxbxc a的部分图象如图所示,那么关于x的一元二次方程 2 0axbxc

3、的两个解为( ) A1,3 B2,3 C1,3 D3,4 7布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,从中摸出一个球之后不放回布袋,再摸第二个球,这时得到 的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( ) A 1 3 B 2 9 C 1 6 D 2 3 8函数1yax与抛物线 2 10yaxbxb的图象可能是( ) ABCD 9已知二次函数 2 yaxbxc的y与x的部分对应值如下表: x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 下列结论:抛物线的开口向下;其图象的对称轴为1x ;当1x时,函数值y随x的增大而增大; 方程 2 0axbxc有一个根大于 4其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3

4、个 D 4 个 10抛物线 2 yxbxc(其中b,c是常数)过点2,5A,且抛物线的对称轴与线段BC有交点,点B 的坐标为1,0,点C的坐标为3,0,则c的值不可能是( ) A9 B11 C13 D15 二、填空题二、填空题: 11抛物线 2 41yxx与y轴的交点坐标是_ 12如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于 3 的数的概率是_ 13已知O的面积为25若点P在O内,那么线段OP的长度d的取值范围是_ 14在平面直角坐标系,将抛物线 2 21yxx由左平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位,得到的抛物线 解析式为_ 15如图,在平面直角坐标系中,抛物线 2 y

5、xbxc 经过坐标原点O,与x轴的另一个交点为A,且 5OA,过抛物线的顶点B分别作BCx轴于C、BDy轴于D,则图中阴影部分图形的面积的和 _ 16抛物线 2 45yaxax与x轴交于两点,分别是 1,0 x, 2,0 x,则 12 xx_ 17 如图, 抛物线 2 1 1 4 yx与x轴交于A,B两点,D是以点0,3C为圆心,1 为半径的圆上的动点, E是线段AD的中点,连接OE,BD,则线段OE的最小值是_ 18 当23x 时, 关于x的一元二次方程 2 220 xxm只有一个实数解, 则m的取值范围为_ 三、计算题三、计算题 19如图 1,图 2,在6 6的方格上建立平面直角坐标系(小

6、方格的单位长度为 1) ,A,B,C,D,E, F都在格点上 (1)请在图 1 中作出经过A,B,C三点的圆,并求出圆的半径 (2)请在图 2 中作出经过D,E,F三点的圆,并求出圆的半径 图 1 图 2 (1)圆的半径为_ (2)圆的半径为_ 20已知抛物线 2 0yaxbxc a的图象经过点0,1,且当2x时,函数有最大值为 4 (1)求函数表达式; (2)直接写出:当x取何值时,函数值大于 1 21在 3 件同型号的产品A、B、C中,A为不合格产品,其余 2 件为合格产品 (1)从这 3 件产品中随机抽取 2 件进行检测,请用树状图或列表法求出抽到的 2 件都是合格品的概率; (2)在这

7、 3 件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取 1 件进行检测,然后放回,多次重复这 个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的概率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少? 22如图,线段AD过圆心O交O于D,C两点,AE交O于点B,且ABOC (1)若25A ,求DOE的度数; (2)若90DOE,1AC ,求AB的长 23知识链接:弹道导弹飞行轨迹可以分为三个阶段第一阶段:导弹点火后,垂直向上飞行阶段;第二 阶段:导弹进入安全预定高度,以曲线路线飞行阶段(最高点称为轨道的远地点) ;第三阶段:发动机 熄火后,导弹弹头与弹体分离,以惯性飞向目标阶段 某洲际导弹发射后,计算机隔

8、一段时间(单位:分)对导弹离地高度(单位:千米)进行数据采集,对这 些数据进行列表统计后得到如下表格: 时间x 0 1 2 4 5 6 9 13 14 16 19 24 离地高度y 0 24 96 386 514 616 850 994 1000 976 850 400 已知导弹在第n分钟(n为整数)开始进入飞行第二阶段,在下落过程中距离地面 100 千米时进入第三阶 段 (1)该导弹在发射多少时间后达到轨道的远地点,此时距离地面的高度是多少千米? (2)请用学过的函数模型来确定第二阶段的曲线解析式,并求出n的值 (3)求导弹发射多少时间后发动机熄火?(结果保留根号) 24如图,已知抛物线 2

9、 1 2 yxbxc 交x轴于6,0A,1,0B 两点,交y轴于点C,点P是线段 AC上一动点 (1)求抛物线解析式; (2)连接OP并延长交抛物线于点D,连接AD,是否存在点P使 AOPAPD SS ?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)连接BC,过点P作/PE BC交x轴于点E,点P绕点E逆时针旋转,当点P的对应点 P 恰好落在 x轴上时,CP CP ,求此时E的坐标 参考答案参考答案 1A 2C 3D 4B 5B 6C 7A 8C 9B 10D 110, 1 12 1 2 1305d 14 2 2yx 15125 16 164 17 131 2 183m或61m 1

10、9图 1 圆的半径5,图 2 圆的半径10 20 (1)解:设 2 24ya x过0,1 44 1a,得到 3 4 a 23 24 4 yx (2)04x 21 (1)树状图或列表略 1 3 P 合格 (2)根据题意得: 295 3100 x x ,解得17x 22 (1)连接OB ABOCOB,25BOCA , OBOE,50OEBEBOBOAA , 75DOEEA (2)90DOE, 1 30 3 ADOE(由(1)证明可知) 3OAOE, 又OCOEx,13xx ,解得 31 2 x , 31 2 AB 23 (1)发射 14 分时到达轨道的远地点,此时距离地面的高度为 1000 千米

11、(2)根据表中数据可知第二阶段的曲线为抛物线, 可设抛物线为 2 141000ya x,将点9,850代入,解得6a , 抛物线的解析式为 2 6141000yx , 当0 x,1,2,4,5 时,y依次为176,14,136,400,514 5n (3)令100y ,则 2 6141000100 x, 解得 1 145 6x , 2 145 6x (不合题意,舍去) 答:导弹发射 145 6分钟熄火 24 (1)解:可设抛物线为 1 61 2 yxx , 抛物线的解析式为 2 115 613 222 yxxxx (2)由已知可得0,3C,6,0A, 设直线AC的解析式为3ykx,630k ,解得 1 2 k , 1 3 2 yx AOPAPD SS ,P为OD中点, 设 1 ,3 2 P mm ,则2 ,6Dmm, D在抛物线上可得: 215 2236 22 mmm , 解得 33 2 m , P的坐标为 33 93 , 24 或 33 93 , 24 (3)CPCP,EPEP,CECE, CPECPE,且/PE BC, BCEPECCPE, 又1OB ,3OC ,10BCBE, E的坐标为 101,0