1、九年级数学九年级数学单元练习单元练习试题卷试题卷 (本卷满分 120 分) 一、选择题：本大题有一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项最符合题目要求一项最符合题目要求 1下列函数关系式中，y 是 x 的二次函数是( ) Ayax2bxc Byx2 1 x Cy3x22x5 Dy(3x2)(4x3)12x2 2下列事件中，是不确定事件的是( ) A地球围绕太阳公转 B太阳每天从西方落下 C标准状况下，水在10时不结冰 D一人买一张火车票，座位刚好靠窗口 3将二次函数 y5x2的图象先
2、向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的函数图象的 解析式为( ) Ay5(x2)23 By5(x2)23 Cy5(x2)23 Dy5(x2)23 4下列关于抛物线 y3(x1)21 的说法，正确的是( ) A图象开口向下 B对称轴是直线 x1 C顶点坐标是(1，1) D有最小值 1 5某工厂 1 月份的产值为 500 万元，平均每月产值的增长率为 x，则该工厂 3 月份的产值 y 与 x 之间的函数解析式为( ) Ay500(1x) By500(1x)2 Cyx2500 x Dy500 x2x 6已知点 A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线 y(x1)22 上，则下列结论中正确
3、的是( ) A2y1y2 B2y2y1 Cy1y22 Dy2y12 7一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于 1 2020 ，则密码的位数至少是( ) A3 位 B 4 位 C 5 位 D 6 位 8抛物线 y(x1)2与坐标轴的交点个数是( ) A0 B1 C2 D3 9如图，二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴正半轴交于点 C，它 的对称轴为直线 x1则下列选项中正确的是( ) Aabc0 B4acb20 Cca0 D当 xn22(n 为实数)时，yc 10已知点(x0，y0)是二次函数
4、 yax2bxc(a0)的图象上一个定点，而(m，n)是二次函数图 象上动点，若对任意的实数 m，都有 a(y0n)0，则以 x0为根的关于 t 的方程是( ) Aat2b0 Bat2b0 C2atb0 D2atb0 二、填空题：本题有二、填空题：本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信 号灯时，是绿灯的概率为 12抛物线 y2x22x 与 x 轴的交点坐标为 13将二次函数 yx24x5 化成 ya(xh)2k 的形式为 14有两道门，各配有 2 把钥匙，这 4 把
5、钥匙分别放在两个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一 道门的 1 把钥匙。若从每个抽屉里任取 1 把钥匙，则能打开两道门的概率是 15二次函数 yax2bxc 的图象经过点 A(m，n)，B(6m，n)，则对称轴是直线 16函数 yx22ax2 在1x2 有最大值 6，则实数 a 的值是 三、解答题：本题有三、解答题：本题有 7 小题，共小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 6 分) 将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上随机抽取一张作为十位 上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字 (1)能
6、组成哪些两位数？(请用树状图或列表法表示出来) (2)恰好是 32 的概率是多少？ 18(本小题满分 8 分) 已知二次函数 y4(xm)2k 的图象的顶点坐标为(2，3) (1)写出 m，k的值 (2)判断点(1，1)是否在这个函数的图象上 19(本小题满分 8 分) 如图，直线 yxm 和抛物线 yx2bxc 都经过点 A(1，0)，B(3，2) (1)求 m 的值和抛物线的解析式 (2)求不等式 x2bxcxm 的解集(直接写出答案) 20(本小题满分 10 分) 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下： 抽取件数 50 100 150 200 500 800
7、1000 合格频数 42 88 141 176 445 724 901 合格频率 0.84 a 0.94 0.88 0.81 0.89 b (1)计算表中 a，b 的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率. (2)估计出售 2000 件衬衣，其中次品大约有几件. 21(本小题满分 10 分) 我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为 20 元/件的工艺品投放某工艺品店进行试 销据市场调查，若每件 30 元销售，一个月能售出 500 件，销售单价每上涨 10 元，月销售量 就减少 100 件，问： (1)当销售单价定为每件 60 元时，计算销售量和月销售利润 (2)设销售单价为每件 x 元，月销售
8、利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式，并求出最大利 润。 22(本小题满分 12 分) 已知函数 yx2(m1) xm (m 为常数)，其顶点为 M (1)请判断该函数的图像与 x 轴公共点的个数，并说明理由； (2)当2m3 时，求该函数的图像的顶点 M 纵坐标的取值范围； (3)在同一坐标系内两点 A(1，1)、B(1，0)，ABM 的面积为 S，当 m 为何值时，S 的 面积最小？并求出这个最小值 23(本小题满分 12 分) 若二次函数 y1ax24xb 与 y2bx24xa 均有最小值，记 y1，y2的最小值分别为 m， n (1)若 a4，b1，求 m，n 的值 (2)若
9、mn0，求证：对任意的实数 x，都有 y1y20 (3)若 m，n 均大于 0，且 mn2，记 M 为 m，n 中的较大者，求 M 的最小值 九九年级年级数学单元练习参考答案数学单元练习参考答案 一、选择题：本大题有一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D D B A B C D D 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11 5 12 12(0，0)(1，0) 13y(x2)21 14 2 1 15x3 161 或
10、 7 2 三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 6 分) 解：(1)略 4 分 (2) 6 1 2 分 18(本小题满分 8 分) 解： (1) 二次函数 y4(xm)2k 的图象的顶点坐标为(2，3)， m2，k3； 4 分 (2)函数解析式为 y4(x2)23， 1 分 当 x1 时，y4(12)23431， 2 分 所以，(1，1)在这个函数的图象上 1 分 19(本小题满分 8 分) 解： (1) m1 2 分 yx23x2 2 分 (2) x3 (2
11、 分一个) 4 分 20(本小题满分 10 分) 解： (1) a0.88，b0.90，P0.9 6 分 (2) 200 件 4 分 21(本小题满分 10 分) 解：(1) 200，8000 4 分 (2)w(x20)50010(x30) 2 分 10(x50)29000 2 分 当 x50 时，w 的最大值为 9000，即最大利润为 9000. 2 分 (其他解法酌情给分) 22(本小题满分 12 分) 解：(1) 由题意得：(m1)20 2 分 该函数的图像与 x 轴公共点的个数是 1 个或 2 个 2 分 (2)顶点的纵坐标是 y 4 ) 1m( 2 + ， 1 分 当 m1 时，y
12、有最小值为 0； 1 分 当 m3 时，y4， 1 分 当2m3 时，该函数图像的顶点纵坐标的取值范围是 0y4 1 分 (3)由题意 4 4 2 + = mm s 2 分 当 m 2 1 时，面积有最小值 S 16 15 2 分 23(本小题满分 12 分) 解：(1) y14x24x1(2x 1)20， m0 2 分 y2x24x4(x 2)20， n0 2 分 (2) 二次函数 y1ax24xb 与 y2bx24xa 都有最小值，y1、y2的最小值分别为 m、n， y1y2mn， 2 分 mn0， y1y20； 1 分 (3) y1ax24xba(x a 2 )2 a ab 4- ， m a ab 4- ， 1 分 y2bx24xab(x b 2 )2 b ab 4- ， n b ab 4- ， 1 分 mn2，m，n 均大于 0， a ab 4- b ab 4- 2， ab2(舍去)或 ab8， 1 分 b n a m 4 , 4 =， m a 4 ，n 2 a ， 1 分 M 为 m，n 中的最大者， 当 0a22时，M a 4 2， 当 a22时，M2， 当 a22时，M 2 a ， 由上可得，M 的最小值是2 1 分
