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浙江省杭州萧山瓜沥、靖江片2020-2021学年九年级上10月月考数学试题(含答案)

1、九年级数学九年级数学单元练习单元练习试题卷试题卷 (本卷满分 120 分) 一、选择题:本大题有一、选择题:本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有分在每小题给出的四个选项中,只有 一项最符合题目要求一项最符合题目要求 1下列函数关系式中,y 是 x 的二次函数是( ) Ayax2bxc Byx2 1 x Cy3x22x5 Dy(3x2)(4x3)12x2 2下列事件中,是不确定事件的是( ) A地球围绕太阳公转 B太阳每天从西方落下 C标准状况下,水在10时不结冰 D一人买一张火车票,座位刚好靠窗口 3将二次函数 y5x2的图象先

2、向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的函数图象的 解析式为( ) Ay5(x2)23 By5(x2)23 Cy5(x2)23 Dy5(x2)23 4下列关于抛物线 y3(x1)21 的说法,正确的是( ) A图象开口向下 B对称轴是直线 x1 C顶点坐标是(1,1) D有最小值 1 5某工厂 1 月份的产值为 500 万元,平均每月产值的增长率为 x,则该工厂 3 月份的产值 y 与 x 之间的函数解析式为( ) Ay500(1x) By500(1x)2 Cyx2500 x Dy500 x2x 6已知点 A(1,y1),B(2,y2)在抛物线 y(x1)22 上,则下列结论中正确

3、的是( ) A2y1y2 B2y2y1 Cy1y22 Dy2y12 7一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于 1 2020 ,则密码的位数至少是( ) A3 位 B 4 位 C 5 位 D 6 位 8抛物线 y(x1)2与坐标轴的交点个数是( ) A0 B1 C2 D3 9如图,二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴正半轴交于点 C,它 的对称轴为直线 x1则下列选项中正确的是( ) Aabc0 B4acb20 Cca0 D当 xn22(n 为实数)时,yc 10已知点(x0,y0)是二次函数

4、 yax2bxc(a0)的图象上一个定点,而(m,n)是二次函数图 象上动点,若对任意的实数 m,都有 a(y0n)0,则以 x0为根的关于 t 的方程是( ) Aat2b0 Bat2b0 C2atb0 D2atb0 二、填空题:本题有二、填空题:本题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分分 11某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒,当你抬头看信 号灯时,是绿灯的概率为 12抛物线 y2x22x 与 x 轴的交点坐标为 13将二次函数 yx24x5 化成 ya(xh)2k 的形式为 14有两道门,各配有 2 把钥匙,这 4 把

5、钥匙分别放在两个抽屉里,使每个抽屉里恰好有每一 道门的 1 把钥匙。若从每个抽屉里任取 1 把钥匙,则能打开两道门的概率是 15二次函数 yax2bxc 的图象经过点 A(m,n),B(6m,n),则对称轴是直线 16函数 yx22ax2 在1x2 有最大值 6,则实数 a 的值是 三、解答题:本题有三、解答题:本题有 7 小题,共小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 6 分) 将分别标有数字 1,2,3 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上随机抽取一张作为十位 上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字 (1)能

6、组成哪些两位数?(请用树状图或列表法表示出来) (2)恰好是 32 的概率是多少? 18(本小题满分 8 分) 已知二次函数 y4(xm)2k 的图象的顶点坐标为(2,3) (1)写出 m,k的值 (2)判断点(1,1)是否在这个函数的图象上 19(本小题满分 8 分) 如图,直线 yxm 和抛物线 yx2bxc 都经过点 A(1,0),B(3,2) (1)求 m 的值和抛物线的解析式 (2)求不等式 x2bxcxm 的解集(直接写出答案) 20(本小题满分 10 分) 对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频率表如下: 抽取件数 50 100 150 200 500 800

7、1000 合格频数 42 88 141 176 445 724 901 合格频率 0.84 a 0.94 0.88 0.81 0.89 b (1)计算表中 a,b 的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率. (2)估计出售 2000 件衬衣,其中次品大约有几件. 21(本小题满分 10 分) 我市某工艺厂为迎接亚运会,设计了一款成本为 20 元/件的工艺品投放某工艺品店进行试 销据市场调查,若每件 30 元销售,一个月能售出 500 件,销售单价每上涨 10 元,月销售量 就减少 100 件,问: (1)当销售单价定为每件 60 元时,计算销售量和月销售利润 (2)设销售单价为每件 x 元,月销售

8、利润为 w 元,求 w 与 x 的函数关系式,并求出最大利 润。 22(本小题满分 12 分) 已知函数 yx2(m1) xm (m 为常数),其顶点为 M (1)请判断该函数的图像与 x 轴公共点的个数,并说明理由; (2)当2m3 时,求该函数的图像的顶点 M 纵坐标的取值范围; (3)在同一坐标系内两点 A(1,1)、B(1,0),ABM 的面积为 S,当 m 为何值时,S 的 面积最小?并求出这个最小值 23(本小题满分 12 分) 若二次函数 y1ax24xb 与 y2bx24xa 均有最小值,记 y1,y2的最小值分别为 m, n (1)若 a4,b1,求 m,n 的值 (2)若

9、mn0,求证:对任意的实数 x,都有 y1y20 (3)若 m,n 均大于 0,且 mn2,记 M 为 m,n 中的较大者,求 M 的最小值 九九年级年级数学单元练习参考答案数学单元练习参考答案 一、选择题:本大题有一、选择题:本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D D B A B C D D 二、填空题:本大题有二、填空题:本大题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分分 11 5 12 12(0,0)(1,0) 13y(x2)21 14 2 1 15x3 161 或

10、 7 2 三、解答题:本大题有三、解答题:本大题有 7 个小题,共个小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 6 分) 解:(1)略 4 分 (2) 6 1 2 分 18(本小题满分 8 分) 解: (1) 二次函数 y4(xm)2k 的图象的顶点坐标为(2,3), m2,k3; 4 分 (2)函数解析式为 y4(x2)23, 1 分 当 x1 时,y4(12)23431, 2 分 所以,(1,1)在这个函数的图象上 1 分 19(本小题满分 8 分) 解: (1) m1 2 分 yx23x2 2 分 (2) x3 (2

11、 分一个) 4 分 20(本小题满分 10 分) 解: (1) a0.88,b0.90,P0.9 6 分 (2) 200 件 4 分 21(本小题满分 10 分) 解:(1) 200,8000 4 分 (2)w(x20)50010(x30) 2 分 10(x50)29000 2 分 当 x50 时,w 的最大值为 9000,即最大利润为 9000. 2 分 (其他解法酌情给分) 22(本小题满分 12 分) 解:(1) 由题意得:(m1)20 2 分 该函数的图像与 x 轴公共点的个数是 1 个或 2 个 2 分 (2)顶点的纵坐标是 y 4 ) 1m( 2 + , 1 分 当 m1 时,y

12、有最小值为 0; 1 分 当 m3 时,y4, 1 分 当2m3 时,该函数图像的顶点纵坐标的取值范围是 0y4 1 分 (3)由题意 4 4 2 + = mm s 2 分 当 m 2 1 时,面积有最小值 S 16 15 2 分 23(本小题满分 12 分) 解:(1) y14x24x1(2x 1)20, m0 2 分 y2x24x4(x 2)20, n0 2 分 (2) 二次函数 y1ax24xb 与 y2bx24xa 都有最小值,y1、y2的最小值分别为 m、n, y1y2mn, 2 分 mn0, y1y20; 1 分 (3) y1ax24xba(x a 2 )2 a ab 4- , m a ab 4- , 1 分 y2bx24xab(x b 2 )2 b ab 4- , n b ab 4- , 1 分 mn2,m,n 均大于 0, a ab 4- b ab 4- 2, ab2(舍去)或 ab8, 1 分 b n a m 4 , 4 =, m a 4 ,n 2 a , 1 分 M 为 m,n 中的最大者, 当 0a22时,M a 4 2, 当 a22时,M2, 当 a22时,M 2 a , 由上可得,M 的最小值是2 1 分