1、第三章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1(2019 黑龙江大庆中考)在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ) 2将点 A(5，2)向右平移 3个单位长度得到点 B，则点 B所在的象限是( B ) A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 3下列现象属于平移的是( D ) 电梯的上下运动，钟摆的摆动，转动的门，汽车在一条笔直的马路上行走 A B C D 4如图，ABC 沿着 BC 方向平移 3 cm 得到DEF，已知 BC5 cm，那么 EC 的长为( A ) A2 cm B4 cm C6
2、 cm D8 cm 第 4题图 第 5 题图 5如图，点 A，B，C，D，O 都在方格子的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按顺时针 方向旋转得到的，则旋转的角度为( C ) A60 B45 C90 D135 6(2019 河南平顶山舞钢期中)如图，在 RtABC 中，BAC90 ，AB3 cm，AC4 cm，把ABC 沿着直线 BC 的方向平移 2.5 cm 后得到DEF，连接 AE，AD，有以下结论： ACDF；ADBE；CF2.5 cm；DEAC.其中正确的结论有( D ) A1 个 B2个 C3个 D4个 第 6题图 第 7题图 7如图，在ABO 中，ABOB，OB3，AB1.将
3、ABO 绕 O 点旋转 90 后得到 A1B1O，则点 A1的坐标为( B ) A(1， 3) B(1， 3)或(1， 3) C(1， 3) D(1， 3)或( 3，1) 8如图，将ABC 绕点 P 顺时针旋转 90 得到ABC，则点 P的坐标是( B ) A(1，1) B(1，2) C(1，3) D(1，4) 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 9点 P(m2，2m1)向右平移 1个单位长度后，正好落在 y轴上，则 m_3_ 10(2019 湖北武汉江夏区期末)如图是一个会场的台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所 需地毯的长度是_7.5_m_ 11(2019 江西抚州期末)如图，在AB
4、C 中，C90 ，BAC70 ，将ABC 绕点 A 顺 时针旋转 70 ，点 B，C 旋转后的对应点分别是点 D 和 E，连接 BD，则BDE 的度数是 _35 _ 12(2019 山东潍坊诸城一模)若点 P(ab，5)与 Q(1，3ab)关于原点对称，则 ab _1_ 13如图，两个全等的三角尺重叠摆放在ABC 的位置，将其中一个三角尺绕着点 C 按逆 时针方向旋转到DCE 的位置，使点 A 恰好落在边 DE 上，AB 与 CE 相交于点 F.已知 ACBDCE90 ，B30 ，AB8 cm，则 CF_2 3_cm. 三、解答题(共 48 分) 14(10 分)如图，在 43 的网格上，由个
5、数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请 仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注：不得与原图案相同；黑、 白方块的个数要相同) (1)是轴对称图形，但不是中心对称图形； (2)是中心对称图形，但不是轴对称图形； (3)既是轴对称图形，又是中心对称图形 解：如图所示 15(12 分)(2019 辽宁铁岭昌图期末)如图所示，将ABC 置于平面直角坐标系中，A(1， 4)，B(3，2)，C(2，1) (1)画出ABC 向下平移 5 个单位长度得到的A1B1C1，并写出点 A1的坐标； (2)画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 得到的A2B2C2，并写出点 A2的坐标； (3)画出
6、以点 O为对称中心，与ABC 成中心对称的A3B3C3，并写出点 A3的坐标 解：(1)如图，A1B1C1为所作，点 A1的坐标为(1，1) (2)如图，A2B2C2为所作，点 A2的坐标为(4，1) (3)如图，A3B3C3为所作，点 A3的坐标为(1，4) 16(12 分)(2018 浙江宁波中考)如图，在ABC 中，ACB90 ，ACBC，D 是 AB 边上 一点(点 D 与 A，B 不重合)，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 得到线段 CE，连接 DE交 BC 于点 F，连接 BE. (1)求证：ACDBCE； (2)当 ADBF时，求BEF 的度数 解：(1
7、)证明：由题意可知，CDCE，DCE90 . ACB90 ，ACDACBDCB， BCEDCEDCB， ACDBCE. 在ACD与BCE 中， ACBC， ACDBCE， CDCE， ACDBCE(SAS) (2)ACB90 ，ACBC，A45 . 由(1)可知，ACDBCE，CBEA45 . ADBF，BEBF， BEFBFE180 45 2 67.5 . 17(14 分)取一副三角板按图拼接，固定三角板 ADC(ACD30 )，将三角板 ABC(ACB45 )绕点 A按顺时针方向旋转一定的角度得到ABC. (1)如图，当CAC15 时，请你判断 AB与 CD的位置关系，并说明理由 (2)如图，当CAC为多少度时，能使 CDBC？并说明理由(提示：延长 BA 交 CD 于 点 E) 解：(1)ABCD.理由如下： BACBACCAC45 15 30 ， BACC30 ，ABCD. (2)当CAC75 时，能使 CDBC.理由如下： 如图所示，延长 BA交 CD 于点 E. CDBC，BAEC180 . B90 ，AEC90 . C30 ，CAE60 ， CAC180 (CAEBAC)180 105 75 .
