1、第18章单元检测卷(考试时间：45分钟总分：100分)姓名：_班级：_一、选择题(每小题3分，共24分)1(2019湖北孝感期末)下列四组线段中，不能构成直角三角形的是( A )A4,5,6 B6,8,10 C7,24,25 D5,3,42(2019安徽宿州埇桥期末)将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形是( C )A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等腰三角形3已知在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且(ab)(ab)c2，则( A )AA为直角 BC为直角CB为直角 D不是直角三角形4(2019山东德州德城二模)如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，
2、面积分别记为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是( D )ASSS BS1S2S3CS1S2S3 DS1S2S35(2019湖南怀化洪江期末)在RtABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c.若a3，b5，则c的长为( D )A2 B. C4 D4或6(2019四川广元苍溪期中)如图，在长方形ABCD中，AB3，AD1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧，交数轴于点M，则点M表示的数为( A )A.1 B.1 C2 D.7(2019辽宁铁岭昌图期末)某直角三角形的一直角边长为8，另一直角边长与斜边长的和为32，则斜边的长为( D )A8 B10 C15 D178已知a
3、，b，c是三角形的三边，且满足3(a13)22|b12|c210c250，则ABC是( A )A以a为斜边的直角三角形B以b为斜边的直角三角形C以c为斜边的直角三角形D非直角三角形二、填空题(每小题4分，共24分)9(2019安徽合肥长丰期中)在RtABC中，已知其中两边分别为6和8，则其面积为24或6.10(2019云南曲靖期末)小玲要求ABC最长边上的高，测得AB8 cm，AC6 cm，BC10 cm，则最长边上的高为_4.8_cm.11(2019广东汕头一中月考)一个三角形的三边长的比为345，且其周长为60 cm，则其面积为_150_cm2_.12(2019山东威海文登期中)已知a，b
4、，c为ABC的三边，且a4b4c2(a2b2)，则ABC为_直角_三角形13如图，在ABC中，D是BC延长线上的任意一点，CE平分ACB交AB于点E，过点E作一条直线与ACD的平分线CF交于点F.若CE3，EF5，则CF_4_.14如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm.若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为_13_ cm.三、解答题(共52分)15(8分)(2019广西北海期末)如图，在ABC中，AB13，BC21，AD12，且ADBC，垂足为D，求AC的长解：在RtABD中，AB13，AD12，ADBC，BD5.BC21，CDBCB
5、D16.在RtADC中，AC20.16(8分)(2019甘肃武威凉州期末)如图，已知某学校A与笔直公路BD相距3 000 m，且与该公路上一个车站D相距5 000 m，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：由题意，得ACCD，ABD90.在RtABD中，AB3 000，AD5 000，BD4 000，设CDACx，则BC4 000x，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x23 0002(4 000x)2，解得x3 125.所以该超市与车站D的距离是3 125米17(10分)(2019广东湛江廉江期末)求知中学有一块四边形的空地ABCD
6、，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A90，AB3 m，BC12 m，CD13 m，DA4 m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？解：如图，连接BD.在RtABD中，BD2AB2AD2324252，在CBD中，CD13，BC12，12252132，即BC2BD2CD2，DBC90.S四边形ABCDSBADSDBCADABDBBC4312536.所需资金为362509 000(元)答：学校需要投入9 000元资金买草皮18(12分)(2019浙江杭州期中)一个直角三角形纸片(如图1)，C90，AB13 cm，BC5 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕
7、为BD(如图2)，求DC的长解：C90，AB13，BC5，AC12.折叠后点C落在斜边上的点C处，由折叠的性质得BCBC5，DCDC，ACABBC1358.设DCDCx，则ADACDC12x，在RtACD中，根据勾股定理，得AC2DC2AD2，即82x2(12x)2，解得x，故DC的长为 cm.19. (14分)(2019湖南长沙雅礼中学期末)为了积极响应国家新农村建设的号召，长沙市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员如图，笔直公路MN一侧的点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为800 m，假使宣讲车P周围1 000 m以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：(1)村庄能否听到宣传？请说明理由；(2)如果能听到，已知宣讲车的速度是300 m/min，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？解：(1)村庄能听到宣传理由：村庄A到公路MN的距离为800 m1 000 m，村庄能听到宣传(2)如图，假设当宣讲车行驶到点P时，村庄开始听到宣传，行驶到点Q时，则听不到宣传APAQ1 000 m，AB800 m，BPBQ600(m)，PQ1 200 m，1 2003004(min)，村庄总共能听到4 min的宣传
